资源描述
一、导体的静电平衡性质一、导体的静电平衡性质无外电场时无外电场时第十章第十章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质10-1 静电场中的导体静电场中的导体1一、导体的静电平衡性质无外电场时第十章 静电场中的导导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+2导体的静电感应过程加上外电场后E0+2导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+3导体的静电感应过程加上外电场后E0+3导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+4导体的静电感应过程加上外电场后E0+4导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E0+5导体的静电感应过程+加上外电场后E0+5导体内部任意点的场强为零。导体内部任意点的场强为零。导体表面附近的场强方向处处导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。与表面垂直。等势体等势体等势面等势面导体内导体内导体表面导体表面静电平衡静电平衡性质性质(3)(3)导体是导体是等势体等势体，导体表面是，导体表面是等势面等势面,且导体内且导体内部部等势等于等势等于导体表面导体表面等势等势6导体内部任意点的场强为零。导体表面附近的场强方向处处与表导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。+二、静电平衡下导体上的电荷分布二、静电平衡下导体上的电荷分布1、实心导体、实心导体7导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。+2、空心导体、空心导体,腔内腔内无无电荷电荷空腔内表面没有电荷，电荷只分布在空腔内表面没有电荷，电荷只分布在 外部表面。外部表面。腔内场强处处为零。腔内场强处处为零。82、空心导体,腔内无电荷空腔内表面没有电荷，电荷只分布在8 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。未引入未引入q1时时放入放入q1后后3、空心导体、空心导体,腔内腔内有有电荷电荷+9 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异表面附近作圆柱形高斯面表面附近作圆柱形高斯面二、二、导体表面外侧的场强导体表面外侧的场强 尖端放电尖端放电1.电场强度与电荷面密度的关系电场强度与电荷面密度的关系10表面附近作圆柱形高斯面二、导体表面外侧的场强 尖端放电1导线导线证明证明:即即用导线连接两导体球用导线连接两导体球则则2.电荷面密度与曲率的关系电荷面密度与曲率的关系导体表面曲率较大的地方，导体表面曲率较大的地方，电荷密度也较大。电荷密度也较大。11导线证明:即用导线连接两导体球则2.电荷面密度与曲率的关系 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的孤立带电体：静电场中的孤立带电体：导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率表面的曲率有关。有关。曲率较大，表面曲率较大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，电荷面密度较大，电荷面密度较大曲率较小，表面曲率较小，表面比较平坦部分比较平坦部分，电荷面密度较小，电荷面密度较小曲率为负，表面曲率为负，表面凹进去的部分凹进去的部分，电荷面密度最小，电荷面密度最小导体表面上的电荷分布导体表面上的电荷分布12 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有3.尖端放电尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致而使空气被击穿，导致“尖端放电尖端放电”。形成形成“电风电风”133.尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气+Q咯咯嚓嚓咯咯嚓嚓 防上静电干扰的思路：防上静电干扰的思路：1）“躲藏起来躲藏起来”2）大家自觉防止静）大家自觉防止静电场外泄电场外泄+Q+实验：实验：+四、静电的应用四、静电的应用14+Q 咯咯嚓嚓 防上静电干扰的思路：1）“躲解解释释：+-+-+-+Q+结论：结论：一个接地的金属一个接地的金属壳（网）既可防止壳外壳（网）既可防止壳外来的静电干扰，又可防来的静电干扰，又可防止壳内的静电干扰壳外止壳内的静电干扰壳外15解释：+-+静静电电屏屏蔽蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。不受壳内电荷的影响。封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；不受外电场的影响；+16静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场 电荷守恒定律电荷守恒定律静电平衡条件静电平衡条件五、有导体存在时场强和电势的计算五、有导体存在时场强和电势的计算17电荷守恒定律静电平衡条件电荷分布五、有导体存在时场强和电势的例例1.已知：导体板已知：导体板A，面积为面积为S、带电量带电量Q，在其旁边在其旁边 放入导体板放入导体板B。求：求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布上的电荷分布及空间的电场分布(2)将将B B板接地，求电荷分布板接地，求电荷分布a点点b点点A板板B板板18例1.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 求：(1解方程得解方程得:电荷分布电荷分布场强分布场强分布两板之间两板之间板左侧板左侧板右侧板右侧19解方程得:电荷分布场强分布两板之间板左侧板右侧19 (2)将将B板接地，求电荷及场强分布板接地，求电荷及场强分布板板接地时接地时电荷分布电荷分布a点点b点点20 (2)将B板接地，求电荷及场强分布板接地时电荷分 场场强强分分布布电荷分布电荷分布两板之间两板之间两板之外两板之外21 场强分布电荷分布两板之间两板之外21例例2.已知已知R1 R2 R3 q Q求求 电荷及场强分布；球心的电势电荷及场强分布；球心的电势 如用导线连接如用导线连接A、B，再作计算再作计算解解:由高斯定理得由高斯定理得电荷分布电荷分布场场强强分分布布22例2.已知R1 R2 R3 q Q求 电球心的电势球心的电势 场场强强分分布布23球心的电势 场强分布23球壳外表面带电球壳外表面带电用导线连接用导线连接A、B，再作计算再作计算连接连接A、B，中和中和24球壳外表面带电用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和2练习练习 已知已知:两金属板带电分别为两金属板带电分别为q1、q2 求：求：1、2、3、425练习 已知:两金属板带电分别为q1、q225问题：问题：1、在两板间插入一中性金属平板，求板面的电荷密度。、在两板间插入一中性金属平板，求板面的电荷密度。2、如果第三板接地，又如何？、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地线，再令第一板接地，又如何？、剪掉第三板接地线，再令第一板接地，又如何？26问题：1、在两板间插入一中性金属平板，求板面的电荷密度。2、一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容孤立导体：孤立导体：附近没有其他导体和带电体附近没有其他导体和带电体单位：单位：法拉（法拉（F）、）、微法拉（微法拉（F）、）、皮法拉（皮法拉（pF）孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体球的电容孤立导体球的电容 C=40R电容电容使导体升高单位电势所需的电量。使导体升高单位电势所需的电量。10-2 10-2 电容电容电容电容 电容器电容器电容器电容器27一、孤立导体的电容孤立导体：附近没有其他导体和带电体单位：法 导体组合导体组合,使之不使之不受周围导体的影响受周围导体的影响 电容器电容器电容器的电容：当电容器的两极板分别带有电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号等值异号 电荷电荷q时，电量时，电量q与两极板间相应的电与两极板间相应的电 势差势差uA-uB的比值。的比值。二、电容器二、电容器28 导体组合,使之不受周围导体的影响电容器的电容1.平行板电容器平行板电容器已知：已知：S、d、0设设A、B分别带电分别带电+q、-qA、B间场强分布间场强分布电势差电势差由定义由定义讨论讨论与与有关有关；291.平行板电容器已知：S、d、0设A、B分别带电+q、-q2.圆柱形电容器圆柱形电容器已知：已知：设设 场强分布场强分布电势差电势差由定义由定义302.圆柱形电容器已知：设场强分布电势差由定义303.球形电容器球形电容器已知已知设设+q、-q场强分布场强分布电势差电势差由定义由定义讨论讨论孤立导体的电容孤立导体的电容313.球形电容器已知设+q、-q场强分布电势差由定义讨论孤立导例例 平行无限长直导线平行无限长直导线 已知已知:a、d、d a 求求:单位长度导线间的单位长度导线间的C解解:设设 场强分布场强分布导线间电势差导线间电势差电容电容32例 平行无限长直导线解:设场强分布导线间电势差1.电容器的串联电容器的串联C1C2C3C4UC三三.电容器的联接电容器的联接U331.电容器的串联C1C2C3C4UC三.电容器的联接U332.电容器的并联电容器的并联abC1C2C3C4U342.电容器的并联abC1C2C3C4U34 有极分子：分子正负电荷中心不重合。有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电荷中心重合；无极分子：分子正负电荷中心重合；电介质电介质CH+H+H+H+正负电荷正负电荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子+正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心H+HO水分子水分子分子电偶极矩分子电偶极矩一、电介质的极化一、电介质的极化103103、静电场中的电介质、静电场中的电介质The Polarization of Dielectric35 有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电1.无极分子的位移极化无极分子的位移极化+-+He+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-均匀介质均匀介质+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均匀介质非均匀介质+-+-+-+-+-qq361.无极分子的位移极化+-+He+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1 1）位移极化是分子的等效正负电荷作用）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心中心 在电在电 场作用下发生位移的现象。场作用下发生位移的现象。2 2）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷，）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化时，介质的表面及内部而非均匀介质极化时，介质的表面及内部 均可出现极化电荷。均可出现极化电荷。极化电荷极化电荷极化电荷极化电荷结结论论：37+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2.有极分子的转向极化有极分子的转向极化+无外电场时无外电场时电矩取向不同电矩取向不同两端面出现两端面出现极化电荷层极化电荷层转向转向外电场外电场加上外场加上外场382.有极分子的转向极化+电极化强度电极化强度(矢量矢量)单位体积内分子电偶极矩的单位体积内分子电偶极矩的矢量和矢量和描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。极矩排列的有序或无序程度。二、二、极化强度极化强度39电极化强度(矢量)单位体积内分子电偶极矩的矢量和描述了电介质三三.极化强度与极化电荷的关系极化强度与极化电荷的关系大量实验证明：对于各向同性的电介质，大量实验证明：对于各向同性的电介质，极化强度极化强度 与电场与电场 有如下关系：有如下关系：-电极化率（由介质本身电极化率（由介质本身性质决定的常数，是反映性质决定的常数，是反映介质本身性质的物理量。介质本身性质的物理量。均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。等于该处电极化强度在外法线上的分量。40三.极化强度与极化电荷的关系大量实验证明：对于各向同性的电介四四.电位移电位移 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理真空中的高斯定理真空中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理+41四.电位移 电介质中的高斯定理真空中的高斯定理电介质中定义定义电位移矢量电位移矢量介质中的高斯定理介质中的高斯定理自由电荷自由电荷 通过任意闭合曲面的通过任意闭合曲面的电位移通量电位移通量，等于该闭，等于该闭合曲面所包围的合曲面所包围的自由电荷的代数和自由电荷的代数和。42定义电位移矢量介质中的高斯定理自由电荷 通过任真空中真空中介质中介质中介质的相对介电常数介质的相对介电常数介质的介电常数介质的介电常数43真空中介质中介质的相对介电常数介质的介电常数43电位移线电位移线大小大小:方向方向:切线切线线线线线44电位移线大小:方向:切线线线44将真空电容器充满某种电介质将真空电容器充满某种电介质电介质的电容率（介电常数）电介质的电容率（介电常数）平行板电容器平行板电容器电介质的相对电容率（相对介电常数）电介质的相对电容率（相对介电常数）同心球型电容器同心球型电容器同轴圆柱型电容器同轴圆柱型电容器45将真空电容器充满某种电介质电介质的电容率（介电常数）平行板电例例1.已知已知:导体板导体板介质介质求求:各介质内的各介质内的解解:设两介质中的设两介质中的 分别为分别为由高斯定理由高斯定理由由得得46例1.已知:导体板介质求:各介质内的解:设两介质中的 分场强分布场强分布电势差电势差电容电容例例2.平行板电容器。平行板电容器。已知已知d1、r1、d2、r2、S 求求:电容电容C解解:设两板带电设两板带电 场强分布电势差电容例2.平行板电容器。解:设两板带电例例3.已知已知:导体球导体球介质介质求求:1.球外任一点的球外任一点的2.导体球的电势导体球的电势解解:过过P点作高斯面得点作高斯面得电势电势48例3.已知:导体球介质求:1.球外任一点的2.导体球的电例例4.平行板电容器平行板电容器 已知已知:S、d插入厚为插入厚为t的铜板的铜板求：求：C 49例4.平行板电容器求：C 49设设 q场强分布场强分布电势差电势差50设q场强分布电势差50开关倒向开关倒向a,电容器充电。电容器充电。开关倒向开关倒向b,电容器放电。电容器放电。灯泡发光灯泡发光电容器释放能量电容器释放能量电源提供电源提供 计算电容器带有电量计算电容器带有电量Q，相应电势差为相应电势差为U时时所具有的能量。所具有的能量。一、一、电容器的电容器的能量能量10-4、静电场的能量、静电场的能量51开关倒向a,电容器充电。开关倒向b,电容器放电。灯泡发光电任任一一时时刻刻终终了了时时刻刻外力做功外力做功电容器的电能电容器的电能52任终外力做功电容器的电能52电场能量体密度电场能量体密度描述电场中能量分布状况描述电场中能量分布状况1、对平行板电容器、对平行板电容器电场存在的空间体积电场存在的空间体积二二、静电场的能量静电场的能量,能量体密度能量体密度53电场能量体密度描述电场中能量分布状况1、对平行板电容器电对任一电场，电场强度非均匀对任一电场，电场强度非均匀2、电场中某点处单位体积内的电场能量、电场中某点处单位体积内的电场能量54对任一电场，电场强度非均匀2、电场中某点处单位体积内的电场能例：例：计算球形电容器的能量计算球形电容器的能量 已知已知RA、RB、q解：场强分布解：场强分布取体积元取体积元能量能量55例：计算球形电容器的能量解：场强分布取体积元能量55课课堂堂讨讨论论比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。56课堂讨论比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。56求：（求：（1）两球壳间的电场分布）两球壳间的电场分布（2）两球壳间的电势差）两球壳间的电势差（3）两球壳构成的电容器）两球壳构成的电容器 的电容值。的电容值。（1）57求：（1）两球壳间的电场分布（2）两球壳间的电势差（3）两球（2）58（2）58例例4、在带电量为、在带电量为 、半径为、半径为R1的导体球壳外，的导体球壳外，同心放置一个内外半径为同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。的金属球壳。1、求外球壳上、求外球壳上2电荷及电势分布；电荷及电势分布；2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外布及球壳内外 的电势分布；的电势分布；3、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电势。壳的电势。解解1、作高斯面可知：、作高斯面可知：由电守恒定律：由电守恒定律：59例4、在带电量为 、半径为R1的导体球壳外，解1、作1、求电势分布：、求电势分布：（用叠加原理）（用叠加原理）601、求电势分布：6061612、外球接地后再绝缘：、外球接地后再绝缘：电势分布：电势分布：622、外球接地后再绝缘：电势分布：62电势分布：电势分布：63电势分布：633、再把内球接地：、再把内球接地：电荷重新分布：电荷重新分布：由高斯定律：由高斯定律：由电守恒定律：由电守恒定律：又因内球接地，电势为零又因内球接地，电势为零三式解得：三式解得：643、再把内球接地：电荷重新分布：由高斯定律：由电守恒定律：又球壳的电势：球壳的电势：三式解得：三式解得：3、再把内球接地：、再把内球接地：65球壳的电势：三式解得：3、再把内球接地：65球壳的电势：球壳的电势：3、再把内球接地：、再把内球接地：（还有一种方法：先用高（还有一种方法：先用高 斯定理求场强再积分）斯定理求场强再积分）66球壳的电势：3、再把内球接地：（还有一种方法：先用高66例、已知导体球的例、已知导体球的 q和和，导体球壳的，导体球壳的，求：（求：（1）电场的分布）电场的分布（2）球和球壳的电势）球和球壳的电势以及它们的电势差以及它们的电势差（3）如球壳接地，球和球壳）如球壳接地，球和球壳 的电势、以及它们的电的电势、以及它们的电 势差如何？势差如何？（4）用导线连接球和壳后，）用导线连接球和壳后，又如何？又如何？67例、已知导体球的 q和，导体球壳的，求：（1）电场的分布（
展开阅读全文