用二元一次方程组解决问题（4）ppt课件（苏科版七年级下）

初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）10.510.5用二元一次方程组用二元一次方程组用二元一次方程组用二元一次方程组解决问题解决问题解决问题解决问题(3)(3)初中数学七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题(3)1利用二元一次方程组解利用二元一次方程组解决问题的基本过程决问题的基本过程实际问题实际问题实际问题实际问题的答案的答案数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）设未知数设未知数列方程列方程数学问题的解数学问题的解解方程解方程组组检验检验审，设，列，解，验，答审，设，列，解，验，答利用二元一次方程组解决问题的基本过程实际问题实际问题数学问题2 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长如果长方形的宽与正方形的边长相等，方形的宽与正方形的边长相等，150张正方张正方形硬纸片和形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？乙两种纸盒各多少个？情境引入：情境引入：硬纸片 乙种纸盒 甲种纸盒 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种3每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：探究：硬纸片硬纸片 乙种纸盒乙种纸盒 甲种纸盒甲种纸盒 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片 乙种纸盒 甲种4解：设可制作甲种纸盒解：设可制作甲种纸盒x个，个，乙种纸盒乙种纸盒y个个，根据题意，得：，根据题意，得：答：可制作甲种纸盒答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒个，乙种纸盒60个个.解这个方程组得：解这个方程组得：解：设可制作甲种纸盒x个，答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒5解解:设去年七年级招生人数为设去年七年级招生人数为x人人,高中一年级招生人数为高中一年级招生人数为y人人.根据题意，根据题意，得得 x+y=500 (1+20%)x+(1+15%)y=500(1+18%)解得解得:x=300 y=200 (1+20%)300=360 (1+15%)200=230 答：今年秋季七年级计划招生答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生名，高中一年级计划招生230名。名。例例1 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计人，计划今年秋季七年级招生人数增加划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加，高中人数增加15%，这样，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？去年七年级人数去年七年级人数+去年高一年级人数去年高一年级人数=500今年七年级人数今年七年级人数+今年高一年级人数今年高一年级人数=500(1+18%)解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.6火车过桥问题火车过桥问题探究火车过桥问题7火车开始上桥到完全通过火车开始上桥到完全通过:火车完全在桥上：火车完全在桥上：火车开始上桥到完全通过:火车完全在桥上：8桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。所走路程=列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？分析分析火车过桥问题研究的是火车过桥问题研究的是_、_和和_的关系的关系列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？桥长车长所走路程=列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是桥长车长。桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车9典型例题典型例题 某铁路桥长某铁路桥长1000m，现有一列，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了始上桥到完全过桥共用了1 min，整，整列火车完全在桥上的时间共列火车完全在桥上的时间共40 s.求求火车的速度和长度火车的速度和长度.如果如果设火火车的速度的速度为x m/s，设火火车的的长为y m.数量关系：路程数量关系：路程=时间时间 速度速度.等量关系：路程的等量关系等量关系：路程的等量关系.典型例题 某铁路桥长1000m，现有一列火车10解：解：设火车的速度为设火车的速度为x min/s，火车的火车的 长为长为y m，根据题意，得：根据题意，得：答：火车的速度为答：火车的速度为20 min/s，设火车的长为，设火车的长为200 m.解这个方程组得：解这个方程组得：解：设火车的速度为x min/s，火车的答：火车的速度为211练一练练一练1.小红和爷爷在小红和爷爷在400米环形跑道上跑步米环形跑道上跑步.他他们从某处同时出发，如果同向而行，那么们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度两人相遇，求他们的跑步速度.2.现有现有100元和元和20元的人民币共元的人民币共33张，总面张，总面额额1620元元.这两种人民币各多少元？这两种人民币各多少元？练一练1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同12归纳总结归纳总结1.理解题意理解题意.2.找出相等关系找出相等关系.3.建立方程建立方程.4.解题格式步骤解题格式步骤.归纳总结1.理解题意.13