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课时跟踪检测(七十) 高考基础题型得分练12017河南郑州模拟若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:aR,结论是:a20,那么这个演绎推理出错在()A大前提 B小前提C推理过程 D没有出错答案:A解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确,根据这几个方面都正确,才能得到这个演绎推理正确因为大前提是:任何实数的平方都大于0,是不正确的故选A.22017山东临沂模拟观察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)答案:D解析:由所给函数及其导数知,偶函数的导函数为奇函数,因此当f(x)是偶函数时,其导函数应为奇函数,故g(x)g(x)32017陕西西安八校联考观察一列算式:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,则式子35是第()A22项 B23项 C24项 D25项答案:C解析:两数和为2的有1个,和为3的有2个,和为4的有3个,和为5的有4个,和为6的有5个,和为7的有6个,前面共有21个,35是和为8的第3项,所以为第24项,故选C.4已知ABC中,A30,B60,求证:ab.证明:A30,B60,AB.ab0)的面积SabD由(11)221,(21)222,(31)223,推断:对一切nN*,(n1)22n答案:A解析:选项A由一些特殊事例得出一般性结论,且注意到数列an是等差数列,其前n项和等于Snn2;选项D中的推理属于归纳推理,但结论不正确9仔细观察下面和的排列规律:若依此规律继续下去,得到一系列的和,那么在前120个和中,的个数是_答案:14解析:进行分组如下:|则前n组两种圈的总数是f(n)234(n1),易知f(14)119,f(15)135,故n14,即的个数得14.102017东北三省三校联考观察下列等式:1312,132332,13233362,13233343102,根据上述规律,第n个等式为_答案:1323n3解析:观察所给等式左右两边的构成易得第n个等式为1323n32.11已知x(0,),观察下列各式:x2,x3,x4,类比得xn1(nN*),则a_.答案:nn解析:第一个式子是n1的情况,此时a111;第二个式子是n2的情况,此时a224;第三个式子是n3的情况,此时a3327,归纳可知ann.122017山东日照模拟对于实数x,x表示不超过x的最大整数,观察下列等式: 3, 10, 21,按照此规律第n个等式的等号右边的结果为_答案:2n2n解析:因为 13, 25, 37,以此类推,第n个等式的等号右边的结果为n(2n1),即2n2n.冲刺名校能力提升练12017山西太原模拟某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是()A2日和5日 B5日和6日C6日和11日 D2日和11日答案:C解析:这12天的日期之和S12(112)78,甲、乙、丙各自的日期之和是26.对于甲,剩余2天日期之和为22,因此这两天是10日和12日,故甲在1日,3日,10日,12日有值班;对于乙,剩余2天日期之和是9,可能是2日,7日,也可能是4日,5日,因此丙必定值班的日期是6日和11日2.在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体PABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则()A. B. C. D.答案:D解析:正四面体的内切球与外接球的半径之比为13,故.32017陕西商洛期中对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)(c,d),当且仅当ac,bd;运算“”为:(a,b)(c,d)(acbd,bcad);运算“”为:(a,b)(c,d)(ac,bd),设p,qR,若(1,2)(p,q)(5,0),则(1,2)(p,q)()A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(0,4)答案:B解析:由(1,2)(p,q)(5,0),得所以(1,2)(p,q)(1,2)(1,2)(2,0)4如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,1)处标2,点(0,1)处标3,点(1,1)处标4,点(1,0)处标5,点(1,1)处标6,点(0,1)处标7,依此类推,则标签为2 0132的格点的坐标为()A(1 006,1 005) B(1 007,1 006)C(1 008,1 007) D(1 009,1 008)答案:B解析:因为点(1,0)处标112,点(2,1)处标932,点(3,2)处标2552,点(4,3)处标4972,依此类推得点(1 007,1 006)处标2 0132.故选B.52017山东济南模拟有一个奇数组成的数阵排列如下:1371321591523111725192729则第30行从左到右第3个数是_答案:1 051解析:观察每一行的第一个数,由归纳推理可得第30行的第1个数是146810601929.又第n行从左到右的第2个数比第1个数大2n,第3个数比第2个数大2n2,所以第30行从左到右的第2个数比第1个数大60,第3个数比第2个数大62,故第30行从左到右第3个数是92960621 051.6设函数f(x)(x0),观察:f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x),f4(x)f(f3(x),根据以上事实,由归纳推理可得:当nN*且n2时,fn(x)f(fn1(x)_.答案:解析:根据题意知,分子都是x,分母中的常数项依次是2,4,8,16,可知fn(x)的分母中常数项为2n,分母中x的系数为2n1,故fn(x)f(fn1(x).72017山东淄博模拟如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”,它是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,则第7行第4个数(从左往右)为_答案:解析:设第n行第m个数为a(n,m),由题意知,a(6,1),a(7,1),a(7,2)a(6,1)a(7,1),a(6,2)a(5,1)a(6,1),a(7,3)a(6,2)a(7,2),a(6,3)a(5,2)a(6,2),a(7,4)a(6,3)a(7,3).8对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0),给出定义:设f(x)是函数yf(x)的导数,f(x)是f(x)的导数,若方程f(x)0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)为函数yf(x)的“拐点”某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心若f(x)x3x23x,请你根据这一发现,(1)求函数f(x)x3x23x的对称中心;(2)计算fffff.解:(1)f(x)x2x3,f(x)2x1,由f(x)0,即2x10,解得x.f3231.由题中给出的结论可知,函数f(x)x3x23x的对称中心为.(2)由(1)知,函数f(x)x3x23x的对称中心为,所以ff2,即f(x)f(1x)2.故ff2,ff2,ff2,ff2,所以ffff22 0162 016.
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