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课时跟踪检测(八)高考基础题型得分练12017湖南长沙模拟下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x答案：D解析：根据各选项知，选项C，D中的指数函数满足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函数，所以D正确2函数f(x)的定义域是()A(，0B0，)C(，0)D(，)答案：A解析：要使f(x)有意义须满足12x0，即2x1，解得x0.3设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()AacbBcabCbacDabc答案：D解析：a1，b1,0cbc.4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81B3,9C1,9D1，)答案：C解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为1,95函数y(0a1)的图象的大致形状是()A BC D答案：D解析：函数的定义域为x|x0，所以y当x0时，函数是指数函数，其底数0a1，所以函数递减；当x0时，函数图象与指数函数yax(x0)的图象关于x轴对称，函数递增故选D.62017吉林长春模拟函数y4x2x11的值域为()A(0，)B(1，)C1，)D(，)答案：B解析：令2xt，则函数y4x2x11可化为yt22t1(t1)2(t0)函数y(t1)2在(0，)上递增，y1.所求值域为(1，)故选B.7若函数f(x)a|2x4|(a0，且a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2B2，)C2，)D(，2答案：B解析：由f(1)，得a2，解得a或a(舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减，故选B.8函数yaxb(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为()A(1，)B(0，)C(0,1)D无法确定答案：C解析：函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上而当x0时，ya0b1b，由题意得解得所以ab(0,1)9化简0.50.1230_.答案：100解析：原式31003100.102017福建四地六校联考y2a|x1|1(a0，a1)过定点_答案：(1,1)解析：根据指数函数的性质，令|x1|0，可得x1，此时y1，所以函数恒过定点(1,1)11已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_答案：(0,1)解析：因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a1.12若函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.答案：解析：若a1，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a1，有a14，a2m，故a，m，检验知符合题意冲刺名校能力提升练1已知函数f(x)|2x1|，abc且f(a)f(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0C2a2cD2a2c2答案：D解析：作出函数f(x)|2x1|的图象如图中实线所示abc，且f(a)f(c)f(b)，结合图象知a0,0c1，02a1,12c2，f(a)|2a1|12a1，f(c)|2c1|2c1，又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c2，故选D.2当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1)B(4,3)C(1,2)D(3,4)答案：C解析：原不等式变形为m2mx，函数yx在(，1上是减函数，x12，当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1m2.3若存在负实数使得方程2xa成立，则实数a的取值范围是()A(2，)B(0，)C(0,2)D(0,1)答案：C解析：在同一坐标系内分别作出函数y和y2xa的图象，则由图知，当a(0,2)时符合要求4若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_答案：(1，)解析：令axxa0，即axxa，若0a1，yax与yxa的图象如图所示，有两个公共点5已知函数f(x)2a4 x2 x1.(1)当a1时，求函数f(x)在x3,0的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有解，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)24 x2 x12(2 x)22 x1，令t2 x，x3,0，则t.故y2t2t122，t，故值域为.(2)关于x的方程2a(2x)22x10有解，等价于方程2am2m10在(0，)上有解记g(m)2am2m1，当a0时，解为m10，不成立当a0时，开口向下，对称轴m0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，所以a0.综上所述，a的取值范围是(0，).
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