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三义职高都学海三义职高都学海一元二次方程一元二次方程例例1.一组学生组织春游，预计共需费用一组学生组织春游，预计共需费用120元，后元，后来又有来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可以少人参加进来，费用不变，这样每人可以少分摊分摊3元，问原来这组学生的人数是多少？元，问原来这组学生的人数是多少？以题意的方程：以题意的方程：总费用总费用/元元人数人数/人人每人费用每人费用/元元原来120 x120/x现在120 x+2120/（x+2）解：设原来这组学生的人数为解：设原来这组学生的人数为x人每人分摊的费用为人每人分摊的费用为120/x,增加增加2人后这组学生每人分摊的费用为人后这组学生每人分摊的费用为120/（x+2)元元整理可得：整理可得：解方程得：解方程得：经检验经检验x=-10,x=8都是原方程的解，但是都是原方程的解，但是x=-10不符合题意不符合题意答：原来这组学生有答：原来这组学生有8人。人。依题意，得：依题意，得：解：设现在该山林每年被毁林面积为解：设现在该山林每年被毁林面积为xkm2 2，某矿区原来都有大量山林毁于采伐和开矿，经整治，某矿区原来都有大量山林毁于采伐和开矿，经整治后，现在每年山林的毁灭面积比以前减少后，现在每年山林的毁灭面积比以前减少250km,250km,现存现存山林山林15 000km,15 000km,据有关人士称，即使按现在的每年毁林据有关人士称，即使按现在的每年毁林面积计算，也只能使山林的毁灭推迟面积计算，也只能使山林的毁灭推迟5 5年，问现在山林年，问现在山林每年被毁林面积是多少？每年被毁林面积是多少？解得：解得：x=750答：现在每年约毁林答：现在每年约毁林750km3.3.某车间要加工某车间要加工170170个零件，在加工完个零件，在加工完9090个以后，改个以后，改进了操作方法，每天多加工进了操作方法，每天多加工1010个，一共用了个，一共用了5 5天完成任天完成任务，求改进方法后每天加工的零件个数务，求改进方法后每天加工的零件个数解：设改进操作方法后每天加工零件为解：设改进操作方法后每天加工零件为x个；个；依题意，得方程依题意，得方程解方程：解方程：x=4不和题意，舍去不和题意，舍去所以，所以，x=40答：答：改进方法后每天加工的零件个数改进方法后每天加工的零件个数40个个4.4.甲加工甲加工180180个零件所用的时间，乙可以加工个零件所用的时间，乙可以加工240240个零件，已知甲每小时比乙少加工个零件，已知甲每小时比乙少加工5 5个零件，求个零件，求两个人每小时各加工的零件个数两个人每小时各加工的零件个数依题意，得方程：依题意，得方程：解：设甲没小时加工解：设甲没小时加工x个零件；则乙为（个零件；则乙为（x+5)个个解方程：解方程：x=15答：甲乙两人每小时分别加工的零件个答：甲乙两人每小时分别加工的零件个数为数为15个个20个个5 5 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个哪个队的施工速度快？队的施工速度快？解：解：解：解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .记总工程量为记总工程量为记总工程量为记总工程量为1 1，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得=1解之得：解之得：解之得：解之得：经检验知经检验知经检验知经检验知 x x =1=1 是原方程的解是原方程的解是原方程的解是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快所以乙队施工速度快所以乙队施工速度快所以乙队施工速度快.作业作业1习题习题45面面 5 62复习题复习题50 面面 10 作业作业1习题习题45面面 5 62复习题复习题50 面面 10
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