一元一次方程复习

一元一次方程复习一元一次方程复习欢迎光临指导欢迎光临指导挑战记忆挑战记忆挑战记忆挑战记忆1 1 1 1、下列方程中：、下列方程中：、下列方程中：、下列方程中：是一元一次方程的有是一元一次方程的有是一元一次方程的有是一元一次方程的有_（填（填（填（填编编号）号）号）号）2 2、当、当、当、当=时时，方程，方程，方程，方程是关于是关于是关于是关于的一元一次方程。的一元一次方程。的一元一次方程。的一元一次方程。3 3、当、当、当、当时时，方程，方程，方程，方程是一元一次方程。是一元一次方程。是一元一次方程。是一元一次方程。一元一次方程：一元一次方程：一元一次方程：一元一次方程：（1 1）方程的两边都是整式方程的两边都是整式方程的两边都是整式方程的两边都是整式（2 2）只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数 （3 3）未知数的指数是一次未知数的指数是一次未知数的指数是一次未知数的指数是一次.2 2-1-1火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二挑战记忆挑战记忆4 4、已知、已知、已知、已知，下列，下列，下列，下列变变形不一定成立的是（形不一定成立的是（形不一定成立的是（形不一定成立的是（）（B B）（C C）（D D）（A A）5 5、下列方程的解是、下列方程的解是、下列方程的解是、下列方程的解是x=2x=2的是的是的是的是()()B B、C C、D D、A A、6 6、是方程是方程是方程是方程的解，的解，的解，的解，则则A A、4 B4 B、4 C4 C、2 D2 D、2 2的值是（的值是（的值是（的值是（）D DD DB B 使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的X X的值叫做方程的解。的值叫做方程的解。的值叫做方程的解。的值叫做方程的解。挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二解方程解方程 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 去分母得去分母得去括号，得去括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得火眼金睛火眼金睛步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各分母的在方程两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项法移项法则则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置不要颠倒解的分子，分母位置不要颠倒1 1）把系数相加）把系数相加相信你能行相信你能行解方程解方程7 7、解方程：、解方程：、解方程：、解方程：解：解：解：解：挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二 解：解：解：解：总量分量总量分量8 8、洗衣机厂今年计划生产洗衣机、洗衣机厂今年计划生产洗衣机、洗衣机厂今年计划生产洗衣机、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25502550台台台台,其中其中其中其中型型型型,型型型型,型三型三型三型三种洗衣机的数量比为种洗衣机的数量比为种洗衣机的数量比为种洗衣机的数量比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台?分析分析分析分析:用含用含用含用含的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。型型型型台台台台数数数数型型型型台数台数台数台数型型型型台台台台数数数数 问题中的相等关系是问题中的相等关系是问题中的相等关系是问题中的相等关系是:型台数型台数型台数型台数+_+_ _+_+_ _ _ _台台台台 基本等量关系基本等量关系基本等量关系基本等量关系1:1:总总量量量量=各部分量的和各部分量的和各部分量的和各部分量的和解解解解:设设设设 ，得：，得：，得：，得：_x2x14x型台数型台数型台数型台数型型型型台台台台数数数数25502550型洗衣机型洗衣机型洗衣机型洗衣机台台台台数数数数为为x x x xX+2x+14x=2550X+2x+14x=2550挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二分书问题分书问题9 9、把一些图书分给某班学生阅读、把一些图书分给某班学生阅读、把一些图书分给某班学生阅读、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分如果每人分如果每人分如果每人分3 3本本本本,则剩余则剩余则剩余则剩余2020本本本本;如果每人分如果每人分如果每人分如果每人分4 4本本本本,则还缺则还缺则还缺则还缺2525本本本本.这个班有多少学生这个班有多少学生这个班有多少学生这个班有多少学生?分析分析分析分析:设这设这个班有个班有个班有个班有名学生名学生名学生名学生每人分每人分每人分每人分3 3 3 3本本本本,共分出共分出共分出共分出本本本本,加上剩余的加上剩余的加上剩余的加上剩余的20202020本本本本,这这批批批批书书共共共共_本本本本.每人分每人分每人分每人分4 4本本本本,需要需要需要需要_本本本本,减去缺的减去缺的减去缺的减去缺的2525本本本本,这批书共这批书共这批书共这批书共_本本本本.这批书的总数是一个定值这批书的总数是一个定值这批书的总数是一个定值这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等表示它的两个式子应相等表示它的两个式子应相等表示它的两个式子应相等.解解:设这个班有个班有名学生名学生名学生名学生,列方程得列方程得列方程得列方程得:_ 基本等量关系基本等量关系基本等量关系基本等量关系2:2:表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等.+20+20+20+20-25-25-25-25+20=+20=+20=+20=-25-25-25-25挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二销售问题销售问题1010、某商品的零售价初定为每件、某商品的零售价初定为每件、某商品的零售价初定为每件、某商品的零售价初定为每件900900元，商店按原定价的九折优惠元，商店按原定价的九折优惠元，商店按原定价的九折优惠元，商店按原定价的九折优惠后，再让利后，再让利后，再让利后，再让利4040元销售，仍可获利元销售，仍可获利元销售，仍可获利元销售，仍可获利10%10%，求该商品的进价是多少元？，求该商品的进价是多少元？，求该商品的进价是多少元？，求该商品的进价是多少元？提示：该商品的实际售价是提示：该商品的实际售价是提示：该商品的实际售价是提示：该商品的实际售价是_A 900A 900元元元元 B 90090%B 90090%元元元元 C C（90090%-4090090%-40）元）元）元）元售售售售 价价价价进进 价价价价利利利利 润润解：设解：设解：设解：设_ _ _ 基本等量关系基本等量关系基本等量关系基本等量关系3:3:售价售价售价售价成本成本成本成本=利润率利润率利润率利润率成本。成本。成本。成本。C C90090%-4090090%-40 x x10%x10%x该商品的进价是该商品的进价是该商品的进价是该商品的进价是x x元，得：元，得：元，得：元，得：90090%-40-x=10%x90090%-40-x=10%x挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二储蓄问题储蓄问题1111、某公司、某公司、某公司、某公司1 1年期债券利率为年期债券利率为年期债券利率为年期债券利率为5%5%，张老师购买的债券一年后得到，张老师购买的债券一年后得到，张老师购买的债券一年后得到，张老师购买的债券一年后得到本息和为本息和为本息和为本息和为2625026250元，问张老师当初购买了多少钱债券？元，问张老师当初购买了多少钱债券？元，问张老师当初购买了多少钱债券？元，问张老师当初购买了多少钱债券？基本等量关系基本等量关系基本等量关系基本等量关系4:4:利息利息利息利息=本金本金本金本金利率利率利率利率时间时间 本息和本息和本息和本息和=本金本金本金本金+利息利息利息利息解解解解:设设设设 ，得：，得：，得：，得：_张老师当初购买了张老师当初购买了张老师当初购买了张老师当初购买了X X元元元元X+5%X=26250X+5%X=26250挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二配套问题配套问题1212、某车间、某车间、某车间、某车间6060名工人生产螺栓和螺帽名工人生产螺栓和螺帽名工人生产螺栓和螺帽名工人生产螺栓和螺帽,每人平均生产螺栓每人平均生产螺栓每人平均生产螺栓每人平均生产螺栓1515个或个或个或个或螺帽螺帽螺帽螺帽1010个个个个,一个螺栓要配两个螺帽一个螺栓要配两个螺帽一个螺栓要配两个螺帽一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套为了使每天的产品刚好配套为了使每天的产品刚好配套为了使每天的产品刚好配套,应应应应该分配多少名工人生产螺栓该分配多少名工人生产螺栓该分配多少名工人生产螺栓该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽多少名工人生产螺帽多少名工人生产螺帽多少名工人生产螺帽?分析分析分析分析:总螺栓数总螺栓数总螺栓数总螺栓数总螺帽数总螺帽数总螺帽数总螺帽数=_ 如果分配如果分配如果分配如果分配名工人生名工人生名工人生名工人生产产螺螺螺螺栓栓栓栓,完成下表完成下表完成下表完成下表:工人人数(名)每人平均生产数量(个)生产总数量(个)螺栓螺帽解解解解:设设设设 ,列方程得列方程得列方程得列方程得:_ X X60-X60-X1515101015X15X10(60-X)10(60-X)分配分配分配分配X X名工人生产螺栓名工人生产螺栓名工人生产螺栓名工人生产螺栓15X15X10(60-X)=110(60-X)=12 2挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二1 12 2行程问题行程问题1313、甲乙两地相距、甲乙两地相距、甲乙两地相距、甲乙两地相距720720千米，慢车从甲地开出千米，慢车从甲地开出千米，慢车从甲地开出千米，慢车从甲地开出120120千米后，快车千米后，快车千米后，快车千米后，快车从乙地开往甲地，从乙地开往甲地，从乙地开往甲地，从乙地开往甲地，6 6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的的的的2/32/3，求慢车的速度是多少千米，求慢车的速度是多少千米，求慢车的速度是多少千米，求慢车的速度是多少千米/时？时？时？时？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？解：设解：设解：设解：设 _时间时间时间时间速度速度速度速度路程路程路程路程快车快车快车快车慢车慢车慢车慢车快车的速度为快车的速度为快车的速度为快车的速度为X X千米千米千米千米/时时时时6 66 6X XX X6X6X6 6 X X6X+6X+6 6 X=720-120X=720-120挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二方案决策方案决策14141414、根据右根据右根据右根据右边边的两种通的两种通的两种通的两种通讯业务讯业务收收收收费费表表表表，考考考考虑虑以下以下以下以下问题问题：(1)(1)(1)(1)一个月内在本地通一个月内在本地通一个月内在本地通一个月内在本地通话话200200200200分和分和分和分和300300300300分分分分,用用用用“全球通全球通全球通全球通”需需需需 交交交交费费多少元多少元多少元多少元?用用用用“神州行神州行神州行神州行”呢呢呢呢?解解解解:(1):(1):(1):(1)(2)(2)(2)(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？“全球通”“神州行”月租费50元/月0通话费0.20元/分0.40元/分“全球通全球通全球通全球通”“神州行神州行神州行神州行”200200200200分分分分钟钟 元元元元 元元元元300300300300分分分分钟钟 元元元元 元元元元(2)(2)设设累累累累计计通通通通话话分分分分钟钟,则则用用用用“全球通全球通全球通全球通”要收要收要收要收费费 _元元元元,用用用用“神州行神州行神州行神州行”要收费要收费要收费要收费_元元元元.如果两种通讯业务的收费一样如果两种通讯业务的收费一样如果两种通讯业务的收费一样如果两种通讯业务的收费一样,则得到方程则得到方程则得到方程则得到方程 _ _(3)(3)思考思考思考思考:你知道怎样选择通讯业务更省钱吗你知道怎样选择通讯业务更省钱吗你知道怎样选择通讯业务更省钱吗你知道怎样选择通讯业务更省钱吗?909080801101101201200.2X+500.2X+500.4X0.4X0.4X=0.2X+500.4X=0.2X+50挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二工程问题工程问题计计算工作量的常用数量关系式算工作量的常用数量关系式算工作量的常用数量关系式算工作量的常用数量关系式:“工作量工作量工作量工作量=人均效率人均效率人均效率人均效率 人数人数人数人数 时间时间”15151515、加工一批零件、加工一批零件、加工一批零件、加工一批零件,由一个工人加工需由一个工人加工需由一个工人加工需由一个工人加工需80808080小小小小时时完成完成完成完成,现现在在在在计计划先由划先由划先由划先由一些人做一些人做一些人做一些人做2 2 2 2小小小小时时,再增加再增加再增加再增加5 5 5 5人做人做人做人做8 8 8 8小小小小时时,完成了完成了完成了完成了这这批零件的批零件的批零件的批零件的3/4,3/4,3/4,3/4,具体具体具体具体应先安排多少人工作应先安排多少人工作应先安排多少人工作应先安排多少人工作?分析分析分析分析:人均效率人均效率人均效率人均效率(一个人做一个人做一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量小时完成的工作量小时完成的工作量)为为为为_ _ 由由由由人先做人先做人先做人先做2 2小小小小时时,完成的工作量完成的工作量完成的工作量完成的工作量为为_ 再增加再增加再增加再增加5 5人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时小时小时,完成的工作量为完成的工作量为完成的工作量为完成的工作量为 _ 这项工作分两段完成这项工作分两段完成这项工作分两段完成这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为两段完成的工作量之和为两段完成的工作量之和为两段完成的工作量之和为_._.解解解解:设设设设 ,得方程：得方程：得方程：得方程：_ _ 2X2X 8(X+5)8(X+5)3/43/4应先安排应先安排应先安排应先安排X X人人人人 2X2X+8(X+5)=8(X+5)=3/43/4挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二探究一探究一16、下表是、下表是2005年中超联赛中年中超联赛中A、B、C三个球队的积分情况：三个球队的积分情况：队名名比比赛场次次胜场平平场负场积分分A A16168 84 44 42828B B16160 016160 01616C C16160 012124 41212（1）从）从B队积分可以看出，平一场积队积分可以看出，平一场积 分分（2）再从）再从C队积分可以看出，负一场积队积分可以看出，负一场积 分分（3）再从）再从A队积分可以看出，胜一场积队积分可以看出，胜一场积 分分（4）若）若D队胜队胜5场，平场，平8场，负场，负3场，则场，则D队总积分为队总积分为 分分（5）若）若E队一共比赛了队一共比赛了16场，且负了场，且负了2场，共积分场，共积分26分，则分，则E队胜了队胜了 场，场，平了平了 场。场。1 10 03 36 68 82323挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二探究二探究二1717、有甲、有甲、有甲、有甲,乙两个牧童乙两个牧童乙两个牧童乙两个牧童,甲对乙说甲对乙说甲对乙说甲对乙说:”:”把你的羊给我把你的羊给我把你的羊给我把你的羊给我1 1只只只只,我的羊数是你我的羊数是你我的羊数是你我的羊数是你的羊数的的羊数的的羊数的的羊数的2 2倍倍倍倍.”.”乙回答说乙回答说乙回答说乙回答说:”:”最好还是把你的羊给我最好还是把你的羊给我最好还是把你的羊给我最好还是把你的羊给我1 1只只只只,我们的羊数我们的羊数我们的羊数我们的羊数就一样了就一样了就一样了就一样了.”.”两个牧童各有多少只羊两个牧童各有多少只羊两个牧童各有多少只羊两个牧童各有多少只羊?(你可以怎样设未知数你可以怎样设未知数你可以怎样设未知数你可以怎样设未知数?能想到两种不同的设未知数的方法吗能想到两种不同的设未知数的方法吗能想到两种不同的设未知数的方法吗能想到两种不同的设未知数的方法吗?)?)解：设解：设解：设解：设 ，得：，得：，得：，得：解得：解得：解得：解得：_ _ _ 答：答：答：答：。甲甲甲甲乙乙乙乙原原原原 有有有有乙乙乙乙给给甲一只后甲一只后甲一只后甲一只后甲甲甲甲给给乙一只后乙一只后乙一只后乙一只后甲原有甲原有甲原有甲原有X X只羊只羊只羊只羊X XX-1X-1X-1X-1X-2X-2X+1X+1X-3X-3X+1=2(x-3)X+1=2(x-3)X=7X=77-2=5(7-2=5(只只只只)甲有甲有甲有甲有7 7只，乙有只，乙有只，乙有只，乙有5 5只只只只挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二探究二探究二1818、有甲、有甲、有甲、有甲,乙两个牧童乙两个牧童乙两个牧童乙两个牧童,甲对乙说甲对乙说甲对乙说甲对乙说:”:”把你的羊给我把你的羊给我把你的羊给我把你的羊给我1 1只只只只,我的羊数是你我的羊数是你我的羊数是你我的羊数是你的羊数的的羊数的的羊数的的羊数的2 2倍倍倍倍.”.”乙回答说乙回答说乙回答说乙回答说:”:”最好还是把你的羊给我最好还是把你的羊给我最好还是把你的羊给我最好还是把你的羊给我1 1只只只只,我们的羊数我们的羊数我们的羊数我们的羊数就一样了就一样了就一样了就一样了.”.”两个牧童各有多少只羊两个牧童各有多少只羊两个牧童各有多少只羊两个牧童各有多少只羊?(你可以怎样设未知数你可以怎样设未知数你可以怎样设未知数你可以怎样设未知数?能想到两种不同的设未知数的方法吗能想到两种不同的设未知数的方法吗能想到两种不同的设未知数的方法吗能想到两种不同的设未知数的方法吗?)?)解：设解：设解：设解：设 ，得：，得：，得：，得：_ 解得：解得：解得：解得：_ _ _ _ _ 答：答：答：答：。甲甲甲甲乙乙乙乙原原原原 有有有有乙乙乙乙给给甲一只后甲一只后甲一只后甲一只后甲甲甲甲给给乙一只后乙一只后乙一只后乙一只后乙给甲乙给甲乙给甲乙给甲1 1只羊后还有只羊后还有只羊后还有只羊后还有X X只只只只X XX+1X+12X2X2X-12X-12X-22X-2X+2X+22X-2=X+22X-2=X+2X=4X=424-1=7(24-1=7(只）只）只）只）4+1=5(4+1=5(只只只只)甲有甲有甲有甲有7 7只，乙有只，乙有只，乙有只，乙有5 5只只只只挑战记忆挑战记忆火眼金睛火眼金睛解方程解方程总量分量总量分量分书问题分书问题销售问题销售问题储蓄问题储蓄问题配套问题配套问题行程问题行程问题方案决策方案决策工程问题工程问题探究一二探究一二