直线的倾斜角与斜率1

温故知新：温故知新：倾斜角与斜率倾斜角与斜率这些图像你还认得吗？这些图像你还认得吗？xyoxyoxyo直线直线双曲线双曲线抛物线抛物线平面直角坐标系平面直角坐标系倾斜角直线的倾斜角直线的倾斜角倾斜角和斜率倾斜角和斜率xyol 我们取我们取x x轴为轴为基准，基准，x x轴正向轴正向与直线与直线L L向上的向上的方向之间所成的方向之间所成的角角叫做叫做直线直线L L的倾斜角。的倾斜角。倾斜角由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为：的范围为：)180,0oo a axyoxyo=90o=0oxyol l1 1l l2 2l l3 3看看这三条直线，它们倾斜角看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？的大小关系是什么？想一想想一想想一想想一想你认为下列说法对吗？你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。一条直线。直线的斜率直线的斜率倾斜角和斜率倾斜角和斜率当倾斜角当倾斜角不是不是9090o o时，它的倾斜角的正切时，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。用叫做这条直线的斜率。用k k表示，即：表示，即：a atan=k倾斜角相同的直线，斜率相同倾斜角相同的直线，斜率相同倾斜角直线的斜率直线的斜率倾斜角和斜率倾斜角和斜率a atan=k直线的斜率是正数直线的斜率是正数直线的斜率是负数直线的斜率是负数直线的斜率是直线的斜率是零零时时当当00=a a直线的斜率是直线的斜率是不存在不存在时时当当090=a a牛刀小试牛刀小试已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率(1)300(2)450(3)1200想一想想一想我们知道，两点也可以唯一确定我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。一条直线。如果知道直线上的两点，怎么如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率样来求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢呢？所以我们的问题是：所以我们的问题是：经过两点经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的的直线的斜率为：直线的斜率为：(3)(3)当直线与当直线与x x轴平行或重合时轴平行或重合时,该公式还该公式还成立吗？成立吗？(1)(1)公式与公式与P P1 1.P.P2 2两点坐标的顺序有关吗？两点坐标的顺序有关吗？(2)(2)公式与公式与P P1 1.P.P2 2两点的位置有关吗？两点的位置有关吗？倾斜角牛刀小试牛刀小试例例1：已知：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直求直线线AB、BC、CA的斜率，并判断直线的斜率，并判断直线直线的倾斜角是锐角还是钝角。直线的倾斜角是锐角还是钝角。例例2：在平面坐标系中画出过原点且斜：在平面坐标系中画出过原点且斜率分别为率分别为2，3的直线的直线L1，L2小结：小结：2、斜率的两种求法、斜率的两种求法:1、倾斜角：、倾斜角：3、直线的倾斜角与斜率之间的关系、直线的倾斜角与斜率之间的关系:00，1800)x轴正向与直线向上方向所成角轴正向与直线向上方向所成角范围范围:a atan)1(=k1212)2(xxyyk-=)(21xx