华师版七年级下册数学第九章第一节三角形(第5课时)

9.1.5 三角形1生活中有很多同样的现生活中有很多同样的现象，请欣赏下列图片，象，请欣赏下列图片，并思考：用三角形有什并思考：用三角形有什么特殊作用？你能通过么特殊作用？你能通过实验说明你的理由吗？实验说明你的理由吗？234这个小车通常要加上两个木这个小车通常要加上两个木条固定，这是为什么呢？条固定，这是为什么呢？5实验1.1.三根硬纸条制作一个三三根硬纸条制作一个三角形，随意拉动它的两边，角形，随意拉动它的两边，你有什么发现？你有什么发现？2.2.再用四根硬纸条做一个四边形，再用四根硬纸条做一个四边形，随意拉动它的两边，你又有什么随意拉动它的两边，你又有什么发现？发现？6用硬纸条做一个三角形，会发现用硬纸条做一个三角形，会发现再也无法改变这个三角形的形状再也无法改变这个三角形的形状和大小。也就是说，如果三角形和大小。也就是说，如果三角形的三条边固定，这个三角形的形的三条边固定，这个三角形的形状和大小就完全确定了。状和大小就完全确定了。三角形的稳定性三角形的稳定性你还能举出两个三角形稳定性在你还能举出两个三角形稳定性在生产实践中应用的例子吗？生产实践中应用的例子吗？7画一画画一画画一个三角形，使它的三条边分别画一个三角形，使它的三条边分别是是7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm用什么工具可以画的既准确，又迅速？能否画出三角形？8生活中，很多线段能组成三生活中，很多线段能组成三角形，但角形，但并不是并不是任意三条线任意三条线段段都可以组成三角形都可以组成三角形9猜想满足怎样的条件的三条线段才能满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？构成三角形呢？10 探究探究分别画三个三角形。分别画三个三角形。（1 1）量出各边的长度）量出各边的长度（2 2）比较：任意两边的和与第三）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。条边的大小关系。你有什么发现？与同桌交流，看你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。是否相同。11？12 再验证一下再验证一下画一个三角形，使它的三条边分画一个三角形，使它的三条边分别是别是7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm13能否用前面学过的能否用前面学过的线段的基本性质来线段的基本性质来说明这一结论的正说明这一结论的正确性呢？确性呢？ABC14这句话反过来可以怎样说？这句话反过来可以怎样说？第三边另两边之和第三边另两边之和15猜想第三边是否能够无限小下去呢？第三边是否能够无限小下去呢？16 探究探究利用刚才画的三角形。利用刚才画的三角形。比较：任意两边的差与第三条比较：任意两边的差与第三条边的大小关系。边的大小关系。你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。17？1819例例1：在：在ABC中，中，AC=5，BC=2，并且并且AB是奇数。求是奇数。求ABC的周长。的周长。【分析分析】根据确定三角形的三边关系有：根据确定三角形的三边关系有：ACACBC BC AB ACAC+BCBC又根据已知条件又根据已知条件ABAB是奇数是奇数由以上两个条件可以得到线段由以上两个条件可以得到线段ABAB的长的长所以：所以：ABCABC的周长就可以求出的周长就可以求出20基础篇基础篇判断下列长度的各组线段能否组成三角形？判断下列长度的各组线段能否组成三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm（4）4cm、5cm、6cm21已知；两条线段已知；两条线段a、b，其长度分别，其长度分别为为2.5cm与与3.5cm，另有长度分别为，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的的5条条线段，其中能够与线段线段，其中能够与线段a、b一起组一起组成三角形的有哪几条？成三角形的有哪几条？22已知已知ABCABC是等腰三角形。是等腰三角形。（1 1）如果它的两条边的长分别为）如果它的两条边的长分别为8cm8cm和和3cm3cm，那么它的周长是多少？，那么它的周长是多少？（2 2）如果它的周长为）如果它的周长为18cm18cm，一条边，一条边的长为的长为8cm8cm，那么腰长是多少？，那么腰长是多少？19cm8cm或5cm23 若一个等腰三角形的周长若一个等腰三角形的周长为为18cm。（1）腰长的）腰长的3倍比底边的倍比底边的2倍多倍多6cm，求各边的长。，求各边的长。（2）已知其中一边的长为）已知其中一边的长为4cm，求各边的长。，求各边的长。（3）若底边长是偶数，求）若底边长是偶数，求三边的长。三边的长。24(3)以长为以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的的四条线段中的 三条线段为边，可构成三条线段为边，可构成_个三角形个三角形摘苹果摘苹果（1）任何三条线段都能组成一个三角形）任何三条线段都能组成一个三角形 ()（2）因为）因为a+bc,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为则这三角形的周长为（）（A）14cm （B）19cm （C）14cm或或19cm （D）不确定不确定2B25练习二:2、等腰三角形的一边长为6，周长为17，那么这个等腰三角形的腰长是_.1、等腰三角形某两边之长分别为6和8，那么周长等于_.3、在ABC中，AB=AC，DB=EC，则图中有_个等腰三角形，它们是_.ABCDE20或226或5.52ABC、ADE26实践篇实践篇1.1.两根木棒的长分别为两根木棒的长分别为7cm7cm、10cm10cm，要选择第三根木棒，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？三根木棒的长有什么限制？3第三边17272.2.生活中，人们常常将门钉上如图所示的木条，这是利用了三角形的什么性质？实践篇实践篇28拔尖题：如图，如图，O为为 内一点内一点.求证：求证：29分析：由三角形的三边分析：由三角形的三边关系可知：关系可知：在中，在中，在中，在中，在中，在中，将上面的三式相加将上面的三式相加得：得：从而得证从而得证30如果三角形的周长为11，其中一边长为4，另外两边为整数，求这个三角形的最大边长。31