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第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学1直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线相互垂直或平行第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学2圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程(2)能根据给定直线、圆的方程判定直线与圆的位置关系；能根据给定两圆的方程判定两圆的位置关系(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学本章是高考考察的主要知识，近年，一般考一个选择、填空题，一个解答题，分值在514分之间，选择题主要考察直线与圆部分知识，体现数学结合思想；解答题常在知识的交汇处出题，及直线和圆、圆锥曲线结合第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学1直线的倾斜角和斜率(1)倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着 按 方向旋转到和直线重合时所转的 记为，那么就叫做直线的倾斜角规定：当直线和x轴平行或重合时，直线的倾斜角 .因此，倾斜角的取值范围是 .交点逆时针最小正角00180第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学(2)斜率：倾斜角不是 的直线，它的 叫做这条直线的 ，常用k表示，即k .倾斜角是90的直线，斜率k 90倾斜角的正切值斜率不存在方向向量是(1，k)tan第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学2直线方程的五种形式yy1k(xx1)ykxb k b k x轴 坐标轴 第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学a，b(ab0)坐标轴 原点 AxByC0(A2B20)第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学答案C第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学2(2008广东高考题)过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线_答案xy10第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学3过点P(2,3)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_答案3x2y0或xy50第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学分析要求倾斜角的范围，应先求其斜率的变化范围，再结合倾斜角与斜率关系求解答案D第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学直线l的倾斜角为，且0135，则直线l的倾斜角取值范围是_答案(，1)0，)第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学三角形ABC的三个顶点A(3,0)、B(2,1)、C(2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学分析先由直线方程的两点式求直线BC.结合中点坐标公式及两直线垂直时的斜率关系解答后两问第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学点评与警示根据已知条件，选用最适合的方程形式第(1)问已知两点，从而选用两点式；第(2)问同样是两点，但两点都是直线与坐标轴的交点，所以选用截距式；第(3)问由垂直关系求得斜率，且有y轴上一点，所以选用斜截式注意将结果都化为一般式第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学求满足下列条件的各直线方程：(1)直线过点(3,2)，且在两轴上截距绝对值相等；(2)直线过点(5,10)，且到原点的距离为5.第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学已知直线l经过点P(5，4)，且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程 第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学点评与警示本题在判定所求直线的斜率存在后，设出了过点P(5，4)，斜率为k的直线方程y4k(x5)再利用直线在两坐标轴上的截距，结合三角形面积公式，确定出了k值这种解题方法称为待定系数法即当确定出直线的两个几何要素：“一定点”和“斜率”且有一个为已知条件时，经常采用这种方法第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学一条直线l过点P(3,2)，与x，y轴的正半轴交于A，B两点，当AOB的面积最小时，求直线l的方程 第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学点评与警示以上两个小题的各种方法概括起来就是利用直线的斜率，截距作为参变量，利用均值不等式或判别式法求最值一般来说，总是把所求的问题，如面积、截距之和、距离之积归结为斜率k、角或截距的表达式，再去解决问题这也是解析几何中常用的代数手段，尤其是利用不等式求最值，今后常会遇到第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点(1)当|PA|PB|最小时，求l的方程；(2)当|OA|OB|最小时，求l的方程第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学1求直线方程的主要方法是待定系数法在使用待定系数法求直线方程时，要注意方程的选择设直线方程的一些常用技巧：(1)知直线纵截距b，常设其方程为ykxb(它要求直线的斜率存在)；(2)知直线横截距x0，常设其方程为xmyx0(它不适用于斜率为0的直线)；第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学(3)知直线过点(x0，y0)，当斜率k存在时，常设其方程为yk(xx0)y0，当斜率k不存在时，则其方程为xx0；(4)与直线l：AxByC0平行的直线可表示为AxByC10；(5)与直线l：AxByC0垂直的直线可表示为BxAyC10.第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学2在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“零截距”而造成丢解的情况在有关“截距”的问题中，要注意“截距”和“距离”是两个不同的概念直线在x轴上的截距是指直线与x轴交点的横坐标；直线在y轴上的截距是指直线与y轴的交点的纵坐标截距可能是正数，也可能是负数或零3在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意检验斜率不存在的情况，防止丢解第九章 直线与圆的方程高考总复习 数学
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