人教版七年级上册1.3.1有理数加法

问题情境问题情境本赛季，凯旋足球队第本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了一场比赛赢了1个球，个球，第二场比赛输了第二场比赛输了1个球，个球，该队这两场比赛的净胜该队这两场比赛的净胜球数是多少？球数是多少？我们可以把赢我们可以把赢1个球记为个球记为“+1”，输，输1个个球记为球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0如果该队第一场比赛输如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢球，第二场比赛赢1球，球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？结论：结论：（+1）+（-1）=0，（，（-1）+（+1）=0 正负相抵消正负相抵消结果：结果：（-1）+（+1）=0+如果我们用如果我们用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表表示示-1，那么，那么 就表示就表示0。同样，。同样，也表示也表示0。（1）计算（）计算（-2）+（-3）.在方框中放中在方框中放中2个个 和和3个个 因此，因此，（）（）+（）（）+（2）计算（）计算（-3）+在方框中放进个和在方框中放进个和2个个 ，移走，移走所有的所有的+因此，因此，（）（）+（）计算（）（）计算（）+在方框中放进个和个，移在方框中放进个和个，移走所有的走所有的因此，因此，（）（）计算（）计算（）因此，因此，（）（）+我们也可能利用数轴表示上述加法运我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向正方向，向西的方向为负方向（）先向西移动个单位，再向西移动（）先向西移动个单位，再向西移动个单位，一共向西移动了个单位个单位，一共向西移动了个单位.即（即（）（）（）01-1-2-3-4-5-6201-1-2-3-4-5-62（）先向西移动个单位，再向东移动个单位，（）先向西移动个单位，再向东移动个单位，此时在原点西侧个单位处此时在原点西侧个单位处.即（）即（）（）先向东移动个单位，再向西移动个单（）先向东移动个单位，再向西移动个单位，此时在原点东侧个单位处位，此时在原点东侧个单位处.即（）即（）-1-2-3（）先向西移动个单位，再（）先向西移动个单位，再向东移动个单位，回到了起点，向东移动个单位，回到了起点，即（）即（）01-1-2-3-4-5-62两个有理数相加，和的符号怎样两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同相加，和是多少？相加，和是多少？有理数加法则有理数加法则有理数加法则有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数例计算下列各题例计算下列各题（1）180（10）；（）；（2）（）（10）（）（1）（2）5（5）；）；（4）0（2）.解解：（：（1）180（10）（异号两数相加）（异号两数相加）（18010）（取绝对值较大的数的符号，（取绝对值较大的数的符号，（取绝对值较大的数的符号，（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小并用较大的绝对值减去较小并用较大的绝对值减去较小并用较大的绝对值减去较小的绝对值）的绝对值）的绝对值）的绝对值）以下请同学们自己练习，并尝试说出每步依据以下请同学们自己练习，并尝试说出每步依据随堂练习随堂练习、课本、课本47的练习的练习、计算、计算（1）（）（-30）+（-6）；）；（2）（）（-3.6）+（+1.9)（3）（）（+5）+（-5）2 23 3（4）（）（）+（）3 34 4课堂小结课堂小结有理数加法则有理数加法则有理数加法则有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数课堂作业课堂作业P48 习题习题2.4有理数的加法运算有理数的加法运算第第2 2课时课时本课要求本课要求、能运用有理数加法运算律进行简便运算、能运用有理数加法运算律进行简便运算、能运用有理数的加法解决实际问题、能运用有理数的加法解决实际问题做一做做一做计算：计算：（1）（）（8）（）（9），（），（9）（）（8）（2）4（7），（），（7）4（3）（）（），）（）（），（）（）（）（）（4）10（10）（）（5），），10（10）（）（5）通过上面的运算，你发现了什么呢？通过上面的运算，你发现了什么呢？有理数的运算满足加法交换律、加有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。法结合律。你能用字母表示加法的交换律与加法的结你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。合律吗？请同学们试一试。加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：a b b aa(b c)(a b)c例例1：利用加法运算律进行计算：利用加法运算律进行计算：（1）16（25）24（32）（2）31（28）2869（3）（）（）+（）+（）+（）5 57 73 32 27 718181 12 25 515.515.5（4）4.1 +（）+（）+（10.1）+71 14 41 12 2运用加法的运算律进行运算时运用加法的运算律进行运算时:（1）同号的加数放在一起相加）同号的加数放在一起相加（2）同分母的加数放在一起相加）同分母的加数放在一起相加（3）和为）和为0的加数放在一起相加的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加）和为整数的加数放在一起相加例例2 有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听454克。克。现抽取现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）千克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这这10听罐头的总质量是多少？听罐头的总质量是多少？听号12345差值听号678910差值如果把上题中超过标准质量的克数用正数表如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出示，不足的用负数表示，请同学们填出10听听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：罐头与标准质量的差值表（单位：克）：你能根据差值表求出这你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗听罐头的总质量吗？请你试一试。？请你试一试。随堂练习随堂练习1 1、计算：、计算：（1）23（17）6（22）（2）（）（8）102（1）（4）+（）+（）+（）2 23 34 45 51 12 21 12 21 13 3（3）（）（18.6）+（6.15）+18.15+6.152、某日小明在一条南北方向的公路上、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从跑步。他从A地出发，每隔地出发，每隔10分钟记录分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：位：米）：1008，1100，976，1010，827，9461小时后他停下来休息，此时他在小时后他停下来休息，此时他在A地的地的什么方向？距什么方向？距A地多远？小明共跑了多地多远？小明共跑了多少米？少米？3、某个食品店一周内每天的利润如下、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：（单位：元）：50，60，30，70，60，20，40.总的来说，这个食品店本总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。学交流。课堂小结课堂小结本课我们主要学习了有理数加法的交换律本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：与结合律以简化计算，在运用时做到：（2）同分母的加数放在一起相加）同分母的加数放在一起相加（3）和为）和为0的加数放在一起相加的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加）和为整数的加数放在一起相加（1）同号的加数放在一起相加）同号的加数放在一起相加课堂作业课堂作业P50 习题习题2.5第第1、3题题