勾股定理第二课时

勾股定理勾股定理试一试一试：试：在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算九章算术术中记载了一道有趣的问题，这中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为面是一个边长为10尺的正方形，在尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则这根芦苇长尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。例题例题 如图为了求出湖两岸的如图为了求出湖两岸的A A、B B两点之间的距离，一个观测者在两点之间的距离，一个观测者在点点C C设桩，使三角形设桩，使三角形ABCABC恰好为直恰好为直角三角形角三角形.通过测量，得到通过测量，得到ACAC长长160160米，米，BCBC长长128128米米.问从点问从点A A穿过穿过湖到点湖到点B B有多远？有多远？小试牛刀小试牛刀1.1.如图，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1 1 的正方形，求四边形的正方形，求四边形ABCDABCD的面的面积与周长积与周长.2.假期中，王强和同学到某海岛上去探假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走登陆后先往东走8 8千米，又往北走千米，又往北走2 2千千米，遇到障碍后又往西走米，遇到障碍后又往西走3 3千米，再千米，再折向北走到折向北走到6 6千米处往东一拐，仅走千米处往东一拐，仅走1 1千米就找到宝藏，千米就找到宝藏，问：登陆点问：登陆点A A到宝藏点到宝藏点B B的的直线距离是多少千米？直线距离是多少千米？3.3.如图，分别以直角三角形的三边为边长如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方向外作正方形，然后分别以三个正方 形的中心为圆心、正方形边长的一半为形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆半径作圆.试探索三个圆的面积之间的试探索三个圆的面积之间的关系关系.能力拓展题能力拓展题 在ABC中，CD是AB边上的高，CD=12,AC=16,BC=20,求AB的长课堂小结课堂小结1.1.说一说本节课我有哪些收获说一说本节课我有哪些收获?2.2.本节课我还有哪些疑惑本节课我还有哪些疑惑?