第三章量本利分析法

第三章量本利分析法第1页，共52页。一、相关范围假设1、期间假设2、业务量假设二、模型线性假设1、固定成本不变假设；2、变动成本与业务量呈完全线性关系假设；3、销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。三、产销平衡假设四、品种结构不变假设第2页，共52页。第二节 贡献毛益和盈亏临界点一、贡献毛益利润=销售收入-总成本销售收入=单价*销量总成本=固定成本+单位变动成本*销量利润=（单价-单位变动成本）*销量-固定成本第3页，共52页。贡献毛益也称边际收益、边际贡献。为产品的销售收入减去变动成本后的余额。单位产品的贡献毛益=销售单价单位变动成本全部产品的贡献毛益=全部产品的销售收入全部产品的变动成本第4页，共52页。例：某企业3月份的销售量为2500件，每件产品售价50元，单位变动成本为20元，固定成本总额50000元。该企业3月份的损益情况如下：销售收入125000元减：变动成本50000元贡献毛益75000元减：固定成本50000元利润25000元第5页，共52页。引入贡献毛益的概念后，量本利基本方程式变为：利润=贡献毛益-固定成本利润=单位贡献毛益*销量-固定成本另外两个与贡献毛益有关的概念是贡献毛益率和变动成本率。贡献毛益率指：1元销售收入中提供的边际贡献的比重。贡献毛益率=单位产品的贡献毛益单位售价或=全部产品的贡献毛益全部产品的销售收入变动成本率是以单位变动成本除以单位售价，或以变动成本总额除以销售收入总额。变动成本率=单位变动成本单位售价或=变动成本总额销售收入总额第6页，共52页。例：某企业4月份的销售量为1000件，每件产品售价40元，单位变动成本为18元，固定成本总额20000元。则：贡献毛益率=（40-18）/40=55%变动成本率=18/40=45%贡献毛益率=1变动成本率第7页，共52页。二、盈亏临界点 所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏的状态。即边际贡献正好抵偿固定成本时，或全部销售收入等于全部成本。盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。具体而言，盈亏临界点分析主要包括三个方面的内容：盈亏临界点的基本计算模型、盈亏临界图以及相关因素变动对盈亏临界点的影响。第8页，共52页。（一）盈亏临界点的基本计算模型1 1、基本计算模型 盈亏临界点销量=固定成本 单价-单位变动成本盈亏临界点销售额=固定成本*单价 单价-单位变动成本盈亏临界点销售量=固定成本单位产品贡献毛益盈亏临界点销售额=固定成本贡献毛益率第9页，共52页。例如：某自行车厂生产一种自行车，每辆售价300元，耗用的原材料、人工等变动成本为180元，固定成本为600000元，共生产销售了10000辆。则：单位贡献毛益为：120元，全部贡献毛益为：120万元贡献毛益率为：40%盈亏临界点销售量=600000120=5000（辆）盈亏临界点销售额=60000040%=150（万元）第10页，共52页。则：预计利润（目标利润）=单位产品贡献毛益（预计销售量保本点销售量）或=贡献毛益率（预计销售额保本点销售额）如，生产12000辆，则：预计利润=120（120005000）=840000（元）第11页，共52页。例1：某厂生产一种产品，有关资料为：单位售价5元，单位变动成本3元，全月固定成本32000元，全月预计销售量20000件。要求：（1）计算利润、贡献毛益、单位贡献毛益、贡献毛益率。（2）若单价提高到5.5元，销售18000件，计算利润、贡献毛益、单位贡献毛益、贡献毛益率。（3）计算保本点销售量和销售额，安全边际和安全边际率第12页，共52页。（二）与盈亏临界点有关的指标1、盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比，计算公式为：盈亏临界点盈亏临界点销售量100作业率正常销售量第13页，共52页。2、安全边际安全边际是产品预计销售量（或金额）与保本点销售量（或金额）之间的差额。反映了该产品盈利的安全幅度，即安全边际越大，盈利的安全性越高，反之则越低。安全边际率是安全边际与预计销售量（或金额）之间的比率。反映了该产品盈利的安全程度，即安全边际率越高，盈利的安全系数越大，反之则越小。计算公式为：安全边际=预计销售量（金额）保本点销售量（金额）安全边际率=安全边际预计销售量（或金额）第14页，共52页。接上例：安全边际=120005000=7000安全边际率=700012000=58%安全性检验标准安全边际率40%以上30%-40%20%-30%安全等级很安全安全较安全安全边际率10%-20%10%以下安全等级值得注意危险第15页，共52页。3、销售利润率销售利润率=销售收入-变动成本-固定成本销售收入销售利润率=利润销售收入销售利润率=安全边际率*贡献毛益率第16页，共52页。例：某企业某月的销量为5000件，产品单位售价5元，单位变动成本3元，固定成本为6000元，则该企业的销售利润率为：销售利润率=（5*5000-3*5000-6000）/5*5000=16%也可以这样计算：盈亏临界点销量=6000/（5-3）=3000安全边际率=（5000-3000）/5000=40%贡献毛益率=（5-3）/5=40%销售利润率=40%*40%=16%第17页，共52页。例：已知某企业销售利润率为16%，安全边际率为80%，固定成本为10000元，试求该企业的保本销售额。第18页，共52页。例：某企业只生产一种A产品，单价51元，05年产销量2000件，成本资料如下：成本项目 金额（元）直接材料 20000直接人工 10000制造费用 30000其中：变动制造费用 8000 固定制造费用 22000销售管理费用 26000要求：1、计算05年的保本销售量和保本销售额 2、计算05年的安全边际和安全边际率，并判断该企业的经营安全程度 3、假定该企业06年增加广告费12800元，问销量达到多少才能保本第19页，共52页。（三）盈亏临界图 销售收入金额 总成本盈亏平衡点变动成本p 固定成本安全边际销售量第20页，共52页。销售收入金额盈利区总成本盈亏平衡点固定成本p边际贡献 变动成本安全边际销售量第21页，共52页。利润销售量0第22页，共52页。（四）相关因素变动对盈亏临界点的影响1 1、固定成本变动对盈亏临界点的影响固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低；2 2、变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低；3 3、销售价格变动对盈亏临界点的影响销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售价格的下降会导致盈亏临界点的升高；第23页，共52页。例4：某厂生产一种产品，有关资料为：单位售价1010元，单位变动成本7 7元，其中直接材料3 3元，直接人工2 2元，制造和销售费用2 2元。单位贡献毛益3 3元。要求：（1 1）若每月销售额为4000040000元时可以达到损益平衡，计算当月固定成本（2 2）若直接人工成本增加20%20%，仍保持目前的贡献毛益率，则售价应提高多少？第24页，共52页。例5：某企业生产和销售一种产品，单价为18元，单位变动成本为12元，全月固定成本为120000元，每月销售40000件。要求：1、计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率和变动成本率；2、计算盈亏临界点的销售量和销售额，和达到盈亏临界点的作业率；3、计算安全边际、安全边际率和销售利润率。由于某些原因，其产品价格将降至13.5元，同时每月还将增加广告费10000元，试计算：1、该产品此时的盈亏临界点；2、该企业销售多少见产品才能使利润比原来售价时增加5%。第25页，共52页。例6：以下是四个工厂分别在过去一年中生产和销售情况，假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品。销量销售收入变动成本单位贡献固定成本利润（件）（元）（元）毛益（元）（元）（元）A5000041000010000B80004000039000C30004500018000-3000D9000810004500020000第26页，共52页。例7：以下是四个工厂分别在过去一年中生产和销售情况，假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品。销售收入变动成本贡献毛益率固定成本利润（元）（元）（%）（元）（元）A1800004012000B300000165000100000C3080000-5000D40000026000030000第27页，共52页。第三节 多品种的本量利分析多品种盈亏临界点分析模型：加权平均模型盈亏临界点的销售额=固定成本/贡献毛益率这里的贡献毛益率为各种产品的加权平均数加权平均贡献毛益率=（各种产品的贡献毛益率 各种产品的销售比重）计算步骤如下：第一步：预计全部产品的销售总额第二步：计算各种产品的销售比重第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率第四步：计算综合的盈亏临界点的销售额第28页，共52页。例如：某企业生产销售A、B、C三种产品，假定产销平衡，固定成本总额为172000元，其他有关资料如下：产品 A B C项目产销量（件）5000 10000 12500单位售价（元）40 10 16单位变动成本（元）25 6 8 则计算步骤如下：第一步：预计全部产品的销售总额 =500040+1000010+1250016=500000第29页，共52页。第二步：计算各种产品的销售比重销售比重=各种产品的销售额 销售总额A产品的销售比重=500040 500000=40%B产品的销售比重=1000010 500000=20%C产品的销售比重=1250016 500000=40%第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=（各种产品的贡献毛益率 各种产品的销售比重）A产品贡献毛益率=（40-25）/40=37.5%B产品贡献毛益率=（10-6）/10=40%C产品贡献毛益率=（16-8）/16=50%加权平均贡献毛益率=37.5%40%+40%20%+50%40%=43%第30页，共52页。第四步：计算综合的盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额=固定成本总额加权平均 贡献毛益率 =17200 43%=400000第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量A产品销售额=400000 40%=160000（元）A产品销售量=160000 40=4000（件）B产品销售额=400000 20%=80000（元）B产品销售量=80000 10=8000（件）C产品销售额=400000 40%=160000（元）C产品销售量=160000 16=10000（件）第31页，共52页。例：某公司在计划期生产并销售A、B、C三种产品，其固定成本总额33040元，其他资料如下：项目 A产品 B产品 C产品单价（元）900 2000 1000 单位变动成本 720 1800 600 销售量（台）40 80 20 要求：（1）用加权平均法计算整个公司的综合贡献 毛益率 （2）预测计划期该公司保本额及每种产品的 保本额第32页，共52页。产品品种结构变动对盈亏临界点的影响：当产品品种结构发生变化时，盈亏临界点的变动方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况。当加权平均贡献毛益率提高时，盈亏临界点会相应降低，反之，当加权平均贡献毛益率降低时，盈亏临界点会相应升高。第33页，共52页。第四节 实现目标利润分析一、目标利润（一）实现税前目标利润模型（二）实现税后目标利润模型（三）相关因素变动对实现目标利润的影响1、单因素变动对利润影响的分析2、各因素综合变动对利润影响的分析第34页，共52页。例1：某企业只生产一种B产品，单价100元，单位变动成本60元，固定成本80000元。要求：（1）如果要实现目标利润40000元，其销售量应达到多少？（2）如果要实现税后利润33500元，其销售额应达到多少（所得税率33%）第35页，共52页。例2：某工厂只生产一种A产品，单价80元，单位变动成本50元，固定成本30000元，2004年销售量1500件。该企业计划2005年增加投资进行设备改造，当年增加固定成本10000元，但可使单位变动成本降低20%，准备单价降低10%，可使销售量增长20%。要求：计算该工厂2005年可实现的利润。第36页，共52页。例3：公司本年度发生变动成本20000元，贡献毛益率为60%，销售利润率为20%。要求：1、计算本年度的利润。2、计算本年度的安全边际额。3、假定下年度各项条件不变，其销售额达到多少才能实现40000元的利润。第37页，共52页。例4：某企业预计年产销甲产品50000件，每件售价20元，单位产品变动成本10元，全年固定成本200000元。原预计利润为300000元。现根据本厂的生产能力（该厂最大生产能力为70000件）和市场预测，要求在现有基础上利润增加20%，达到360000元。为保证目标利润的实现，各个因素应如何变动。1、在其他因素不变的情况下，售价变动，变动成本变动，销售量变动，固定成本变动2、多因素同时变动的影响如售价由20元提高到22元，同时广告费支出6000元，又将单位变动成本降为9元，则目标销量为多少第38页，共52页。部门A仅制造单一产品，其单位售价为35。在刚结束那一年，共计生产与销售64,000单位。另有以下信息可供参考：总固定成本560,000边际贡献率40%每单位变动成本分析：直接原料=80%直接人工=10%变动制造费用=10%从今年年初开始，预期成本将有变动，如下：直接材料=每单位增加5%直接人工=每单位增加10%变动制造费用=每单位减少固定成本=共增加120,000要求：请计算刚结束这一年的净利润与保本销售的销售数。假定新的售价为每单位38元，请计算必须销售多少单位才能与去年有相同的获利。第39页，共52页。二、本-量-利关系中的敏感性分析本量利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以下两方面的内容：有关因素临界值的确定和有关因素变化对利润变化的影响程度。1 1、有关因素临界值的确定销售量最小值；单价的最小值；单位变动成本的最大值；固定成本最大值。第40页，共52页。销售量临界值销售单价临界值单位变动成本临界值销售单价固定成本临界值销售量（销售单价单位变动成本）第41页，共52页。2 2、有关因素变化对利润变化的影响程度敏感系数=目标值变动百分比因素值变动百分比 影响利润各因素的敏感程度从高到低排列：单价、单位变动成本、销售量、固定成本第42页，共52页。固定成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数销售价格的敏感系数销售量的敏感系数第43页，共52页。第五节本-量-利分析的扩展本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。一、不完全线性关系下的本量利分析本量利分析的一个基本假设就是模型线性假设，具体地说包括三个方面的内容：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。第44页，共52页。而实践中情况却远非如此简单，以上三个假设都有可能无法实现，在不满足完全线性关系假设情况下的本量利分析变得复杂起来。为了便于分析理解，我们可以先考察一种比较简单的情况，即不完全线性关系下的本量利分析。第45页，共52页。所谓不完全线性关系主要表现在以下几个方面：（1）固定成本并非在整个产量范围内都是恒定不变的，而是呈阶梯形的变化，也就是我们在分析成本形态时提到的半固定成本（如下图）。生产能力利用率固定成本第46页，共52页。（2）变动成本也并非在整个产量范围内都与产量呈线性关系，在图形上不再是从原点引出的一条射线，而是一条折线。（如下图）。变动成本生产能力利用率第47页，共52页。事实上，这也是比较符合实际情况的，因为在产量很低时，由于难以获取采购环节和生产环节的批量效益，所以单位变动成本会较高；当产量达到一定的水平之后，批量效益开始显现并不断提高，单位变动成本会逐渐降低；而当产量继续上升超过正常的生产能力之后，各种不经济的因素就会出现，单位变动成本又会逐渐升高，而且上升的幅度可能还会很大。第48页，共52页。（3）销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系，表现在盈亏临界图中销售收入不再是由原点出发的射线，而是一条折线。实践中，企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆，如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定的优惠价格（如下图，假定产销平衡）。收入生产能力利用率第49页，共52页。如果将销售收入、变动成本、固定成本的图形复合在一起，则如下图所示：a1b1c1第50页，共52页。在进行此类非完全线性关系下的本量利分析时可以先比较a1、b1、c1几个转折点业务量的大小，那么分析时可以将整个业务量区间划分为若干等小区间，在各小区间内根据该区间内的收入函数、变动成本函数以及固定成本函数确定利润函数，从而可以按照前述完全线性关系条件下本量利分析的一般方法进行分析。第51页，共52页。The End谢谢您的聆听！期待您的指正！第52页，共52页。