第11章 恒定电流与真空中的恒定磁场3

第11章 恒定电流与真空中的恒定磁场3第1页，共21页。11.6.2 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 设带电粒子设带电粒子q 以初速度以初速度 进入均匀磁场进入均匀磁场1.:做匀速直线运动做匀速直线运动.2.:在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.粒子回转周期与频率粒子回转周期与频率4/10/2024第2页，共21页。3.之间有任意夹角的情况之间有任意夹角的情况:带电粒子做螺旋运动带电粒子做螺旋运动.螺距螺距磁聚焦原理磁聚焦原理 粒子粒子源源A 很小时很小时接收接收器器A4/10/2024第3页，共21页。4/10/2024第4页，共21页。11.6.3 应用电场和磁场控制带电粒子的实例应用电场和磁场控制带电粒子的实例1.速度选择器速度选择器 +-离子源离子源FmFev vE E E E B+一样速度带一样速度带电粒子电粒子4/10/2024第5页，共21页。+-P P N N B B荷质比：荷质比：q、v、B不变不变,R与与m成正比，成正比，同位素按质量大小排列同位素按质量大小排列.2.质谱仪质谱仪 质谱仪是研究物质同位素的仪器质谱仪是研究物质同位素的仪器.N：离子源离子源P：速度选择器速度选择器4/10/2024第6页，共21页。3.盘旋加速器盘旋加速器 盘盘旋旋加加速速器器是是原原子子核核物物理理、高高能能物物理等实验研究的一种根本设备理等实验研究的一种根本设备.通过半圆盒的时间：通过半圆盒的时间：U U B周期：周期：频率：频率：粒子动能：粒子动能：4/10/2024第7页，共21页。4.霍尔效应霍尔效应(1)现象：现象：(2)解释：解释：y yz z U UB Bx xI I+-d db bU U1 1U U2 2 -v vF Fe eF Fmm 导体中通电流导体中通电流 I,磁场磁场 垂直于垂直于 I,在既垂直于在既垂直于 I,又垂直于又垂直于 方向出现电势差方向出现电势差 U.载流子载流子q=-e，漂移速率，漂移速率方向向上，形成方向向上，形成4/10/2024第8页，共21页。动态平衡时：动态平衡时：令令霍尔系数霍尔系数y yz z U UB Bx xI I+-d db bU U1 1U U2 2 -v vF Fe eF Fmm4/10/2024第9页，共21页。11.6.4 安培力安培力1.一段载流导线在磁场中所受力一段载流导线在磁场中所受力安培力安培力I12电流元电流元1个载流子受力个载流子受力N个载流子受力个载流子受力安培力：安培力：大小：大小：方向：方向：由右手螺旋法那么确定由右手螺旋法那么确定安培定律安培定律4/10/2024第10页，共21页。一段载流导线在磁场中受安培力：一段载流导线在磁场中受安培力：假设磁场为匀强场假设磁场为匀强场 在匀强磁场中的闭合电流受力在匀强磁场中的闭合电流受力讨论讨论计算安培力步骤：计算安培力步骤：(1)取电流元取电流元(2)求电流元所受安培力：求电流元所受安培力：(3)由叠加原理求载流导线所受安培力：由叠加原理求载流导线所受安培力：4/10/2024第11页，共21页。xyOAIL此段载流导线受的安培力此段载流导线受的安培力.在电流上任取电流元在电流上任取电流元例：例：均匀磁场中有一任意形状的导线均匀磁场中有一任意形状的导线,电流强度为电流强度为I I求：求：解：解：相当于载流直导线相当于载流直导线 在均匀磁场中受的力在均匀磁场中受的力,方向方向沿沿y向向.4/10/2024第12页，共21页。例例:求两平行无限长直导线之间的相互作用力？求两平行无限长直导线之间的相互作用力？解解:电流电流 2 处于电流处于电流 1 的磁场中的磁场中同时，电流同时，电流 1 处于电流处于电流 2 的磁场中，的磁场中，电流电流 2 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力电流电流 1 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力定义定义:真空中通有同值电流的两无限长平行直导线真空中通有同值电流的两无限长平行直导线,若若 相距相距1 1米米,单位长度受力单位长度受力 ,则电流为则电流为1 1安培安培.4/10/2024第13页，共21页。例：例：求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解：解：1234方向向左方向向左方向向右方向向右 整个线圈所受的合力：整个线圈所受的合力：线圈向左做平动线圈向左做平动13244/10/2024第14页，共21页。2.载流线圈在磁场中受到的磁力矩载流线圈在磁场中受到的磁力矩方向相反在同一直线上方向相反在同一直线上线圈无平动线圈无平动对中心的力矩为对中心的力矩为:方向相反不在一条直线上方向相反不在一条直线上令令+A(B)D(C)4/10/2024第15页，共21页。讨论讨论(2)线圈假设有线圈假设有N 匝匝(3)M 作用下作用下,磁通量增加磁通量增加稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡(4)非均匀磁场中的平面载流线圈非均匀磁场中的平面载流线圈线圈有平动和转动线圈有平动和转动(1)上式适合于任意形状的闭合载流线圈上式适合于任意形状的闭合载流线圈,但要求线圈但要求线圈 所在处的磁场均匀所在处的磁场均匀.4/10/2024第16页，共21页。11.7 11.7 磁力的功磁力的功11.7.1 磁力对运动载流导线的功磁力对运动载流导线的功 I IB Ba ab bc cd dL L磁场力：磁场力：F=BIL F位移位移:dxa a b b dx磁场力的功：磁场力的功：dW=Fdx=BILdx其中其中:BLdx=BdS=d 那么那么:dW=Id 4/10/2024第17页，共21页。11.7.2 磁力矩对转动载流线圈的功磁力矩对转动载流线圈的功 nF2F1B d 力矩的功：力矩的功：负号表示力矩做正功时负号表示力矩做正功时 减小减小当电流恒定时：当电流恒定时：4/10/2024第18页，共21页。例例:一半径为一半径为R的闭合载流线圈的闭合载流线圈,载流载流I,放在磁感应强度放在磁感应强度 为为B的均匀磁场中的均匀磁场中,其方向与线圈平面平行其方向与线圈平面平行.求求:(1)以直径为转轴、线圈所受磁力矩的大小和方向以直径为转轴、线圈所受磁力矩的大小和方向.(2)在力矩作用下在力矩作用下,线圈转过线圈转过90,力矩做了多少功？力矩做了多少功？BI解：解：方向向下方向向下(1)(2)线圈转过线圈转过90 时时,磁通量的增量为：磁通量的增量为：那么那么4/10/2024第19页，共21页。另解：考察一段电流元受力另解：考察一段电流元受力BI方向：方向：力矩的功：力矩的功：4/10/2024第20页，共21页。谢谢！第21页，共21页。