蜗杆计算公式

会计学1蜗杆计算公式蜗杆计算公式主要内容：主要内容：了解蜗杆传动的特点，它的适了解蜗杆传动的特点，它的适用场合。了解蜗杆传动的主要用场合。了解蜗杆传动的主要参数，如模数、压力角、螺旋参数，如模数、压力角、螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺旋角、螺旋分度圆等。角、螺旋分度圆等。第1页/共37页第一节第一节 概概 述述蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图3 3 3 352525252），用于传递交错轴之间的运动和），用于传递交错轴之间的运动和），用于传递交错轴之间的运动和），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为动力，通常两轴交错角为动力，通常两轴交错角为动力，通常两轴交错角为90909090。在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动件。件。件。件。从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很象斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿象斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿象斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿象斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。这做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。这做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。这做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。这样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点接触。接触。接触。接触。第2页/共37页蜗杆传动特点：蜗杆传动特点：1 1 1 1传动比大，且准确。传动比大，且准确。传动比大，且准确。传动比大，且准确。通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的头数头数头数头数，若蜗杆头，若蜗杆头，若蜗杆头，若蜗杆头数为数为数为数为z z1 1 1 1，蜗轮齿数为，蜗轮齿数为，蜗轮齿数为，蜗轮齿数为z z2 2 2 2，则蜗杆传动的传动比为，则蜗杆传动的传动比为，则蜗杆传动的传动比为，则蜗杆传动的传动比为i iw w w w1 1 1 1/w w w w2 2 2 2n n1 1 1 1/n n2 2 2 2z z2 2 2 2/z z1 1 1 1 （3 3 3 360606060）通常蜗杆头数很少（通常蜗杆头数很少（通常蜗杆头数很少（通常蜗杆头数很少（z z1 1 1 1=1=1=1=14 4 4 4），蜗轮齿数很多），蜗轮齿数很多），蜗轮齿数很多），蜗轮齿数很多(z z2 2 2 2=30=30=30=3080)80)80)80)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比 i i100100100100300300300300；传递动力时常用；传递动力时常用；传递动力时常用；传递动力时常用 i i5 5 5 583838383。第3页/共37页蜗杆传动特点：蜗杆传动特点：2 2 2 2传动平稳、无噪声。传动平稳、无噪声。传动平稳、无噪声。传动平稳、无噪声。因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿对较多。的，同时啮合的齿对较多。的，同时啮合的齿对较多。的，同时啮合的齿对较多。3 3 3 3当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，可可可可以实现自锁。以实现自锁。以实现自锁。以实现自锁。4 4 4 4传动效率比较低。传动效率比较低。传动效率比较低。传动效率比较低。当当当当z z1 1 1 11 1 1 1时，效率时，效率时，效率时，效率h h h h=0.7=0.7=0.7=0.70.750.750.750.75；z z1 1 1 1=2=2=2=2时，时，时，时，h h h h=0.75=0.75=0.75=0.750.820.820.820.82；z z1 1 1 13 3 3 34 4 4 4时，时，时，时，h h h h=0.82=0.82=0.82=0.820.920.920.920.92。具有自锁时，具有自锁时，具有自锁时，具有自锁时，h h h h=0.4=0.4=0.4=0.40.450.450.450.45。5 5 5 5因啮合处有较大的滑动速度，因啮合处有较大的滑动速度，因啮合处有较大的滑动速度，因啮合处有较大的滑动速度，会产生较严重的摩擦会产生较严重的摩擦会产生较严重的摩擦会产生较严重的摩擦磨损，磨损，磨损，磨损，引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常用青铜等贵重金属制造。常用青铜等贵重金属制造。常用青铜等贵重金属制造。常用青铜等贵重金属制造。第4页/共37页适用范围：适用范围：由于普通蜗杆传动效率较低，由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般只适用于传递功率值所以一般只适用于传递功率值在在505060kW60kW以下的场合。一些以下的场合。一些高效率的新型蜗杆传动所传递高效率的新型蜗杆传动所传递的功率可达的功率可达500kW500kW，圆周速度，圆周速度可达可达50m/s50m/s。第5页/共37页第二节第二节 蜗杆传动的主要参数和蜗杆传动的主要参数和几何尺寸几何尺寸第6页/共37页如如如如图图图图3 3 3 353535353所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿条相同，两侧边为直线，夹角条相同，两侧边为直线，夹角条相同，两侧边为直线，夹角条相同，两侧边为直线，夹角2 2 2 2a a a a40404040；而蜗轮的；而蜗轮的；而蜗轮的；而蜗轮的齿廓为渐开线，即齿廓为渐开线，即齿廓为渐开线，即齿廓为渐开线，即在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合如同齿条与齿轮的啮合一样如同齿条与齿轮的啮合一样如同齿条与齿轮的啮合一样如同齿条与齿轮的啮合一样。因此，蜗杆传动的主。因此，蜗杆传动的主。因此，蜗杆传动的主。因此，蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。普通圆柱蜗杆传动参数已标准化。普通圆柱蜗杆传动参数已标准化。普通圆柱蜗杆传动参数已标准化。普通圆柱蜗杆传动参数已标准化。阿基米德圆柱蜗杆传动（在垂直于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是一条阿基米德螺旋线，故称为阿基米德螺杆）第7页/共37页1.1.1.1.模数模数模数模数 mm和压力角和压力角和压力角和压力角 a a a a因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合，因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合，因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合，因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合，所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节p p(图图图图3 3 3 353)53)53)53)，即，即，即，即蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数mm相等，相等，相等，相等，蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角a a a a相等相等相等相等。为了制造方便，把蜗轮的端面模数为了制造方便，把蜗轮的端面模数为了制造方便，把蜗轮的端面模数为了制造方便，把蜗轮的端面模数mm及端面压力角及端面压力角及端面压力角及端面压力角a a a a规定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见规定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见规定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见规定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见表表表表3 3 3 321212121。蜗杆传动标准压力角蜗杆传动标准压力角蜗杆传动标准压力角蜗杆传动标准压力角a a a a为为为为20202020。第8页/共37页2 2螺杆导程角螺杆导程角 g g和蜗轮螺旋角和蜗轮螺旋角 b b螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为S S，将蜗杆分度圆上螺旋线展开后将蜗杆分度圆上螺旋线展开后将蜗杆分度圆上螺旋线展开后将蜗杆分度圆上螺旋线展开后,由图由图由图由图3-543-543-543-54所示所示所示所示,可得可得可得可得其导程其导程其导程其导程 S S=P Pa a1 1 1 1z z1 1 1 1 mmmm （3-613-613-613-61）式中式中式中式中P Pa a1 1 1 1-螺杆的轴向齿距螺杆的轴向齿距螺杆的轴向齿距螺杆的轴向齿距,mmmm；z z1 1 1 1-螺杆头数。螺杆头数。螺杆头数。螺杆头数。第9页/共37页螺杆分度圆柱上的导程角螺杆分度圆柱上的导程角螺杆分度圆柱上的导程角螺杆分度圆柱上的导程角式中式中 d1 1-螺杆分度圆直螺杆分度圆直径，径，mm。蜗杆导程角与传动蜗杆导程角与传动效率有关，导程角大，效率有关，导程角大，效率高；导程角小，可效率高；导程角小，可能导致自锁。蜗轮的螺能导致自锁。蜗轮的螺旋角旋角b b与蜗杆的导程角与蜗杆的导程角g g应数值相等、旋向相同应数值相等、旋向相同（图（图3 35555）。）。tgg=s/pd1=z1Pa1/d1=z1m/d1（362）第10页/共37页3 3 3 3螺杆分度圆直径螺杆分度圆直径螺杆分度圆直径螺杆分度圆直径 d d1 1 1 1与螺杆直径系数与螺杆直径系数与螺杆直径系数与螺杆直径系数 q q由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当，为此，对于相同杆的形状相当，为此，对于相同模数的蜗杆，每一种分度圆直径模数的蜗杆，每一种分度圆直径都必须用一把切制蜗轮的滚刀，都必须用一把切制蜗轮的滚刀，这样，刀具的数量可能太多。为这样，刀具的数量可能太多。为了减少刀具品种并便于标准化，了减少刀具品种并便于标准化，对于每一个模数其蜗杆分度圆直对于每一个模数其蜗杆分度圆直径径d1 1只规定少数，见表只规定少数，见表3 32121。螺。螺杆直径系数用杆直径系数用q表示，即表示，即q=d1 1/m。第11页/共37页4 4蜗杆头数蜗杆头数z1 1与蜗轮齿数与蜗轮齿数z2 2蜗杆头数一般取蜗杆头数一般取蜗杆头数一般取蜗杆头数一般取z z1 1 1 1=1=1=1=14 4 4 4。若要得到大的传动比，可取若要得到大的传动比，可取若要得到大的传动比，可取若要得到大的传动比，可取z z1 1 1 11 1 1 1但当但当但当但当z z1 1 1 1减少时，蜗杆的导程角减少时，蜗杆的导程角减少时，蜗杆的导程角减少时，蜗杆的导程角g g g g也随之减小，传动效率较低。也随之减小，传动效率较低。也随之减小，传动效率较低。也随之减小，传动效率较低。当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般取取取取z z1 1 1 12 2 2 2、3 3 3 3或或或或4 4 4 4。通常蜗杆头数可根据传动比按表。通常蜗杆头数可根据传动比按表。通常蜗杆头数可根据传动比按表。通常蜗杆头数可根据传动比按表3 3 3 322222222选取。选取。选取。选取。蜗轮齿数蜗轮齿数蜗轮齿数蜗轮齿数 z z2 2 2 2，对于动力传动，一般，对于动力传动，一般，对于动力传动，一般，对于动力传动，一般 z z2 2 2 2=29-80=29-80=29-80=29-80。z z2 2 2 2过小时，过小时，过小时，过小时，蜗轮齿容易发生根切。蜗轮齿容易发生根切。蜗轮齿容易发生根切。蜗轮齿容易发生根切。z z2 2 2 2太大时，为使传动尺寸不致过大，太大时，为使传动尺寸不致过大，太大时，为使传动尺寸不致过大，太大时，为使传动尺寸不致过大，往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。第12页/共37页设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数 z z1 1 1 1和蜗轮齿和蜗轮齿和蜗轮齿和蜗轮齿数数数数 z z2 2 2 2，然后按强度计算确定模数，然后按强度计算确定模数，然后按强度计算确定模数，然后按强度计算确定模数 mm和蜗杆直径系数和蜗杆直径系数和蜗杆直径系数和蜗杆直径系数 p p。当上述主要参数确定后，可根据表当上述主要参数确定后，可根据表当上述主要参数确定后，可根据表当上述主要参数确定后，可根据表3 3 3 323232323计算出蜗杆、蜗计算出蜗杆、蜗计算出蜗杆、蜗计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸。轮的几何尺寸。轮的几何尺寸。轮的几何尺寸。名称计算公式蜗杆蜗轮分度圆直径d1=mqd2=m z2齿顶高ha=mha=m齿根高hf=1.2mhf=1.2m顶圆直径da1=m(q+2)da2=m(z2+2)根圆直径df1=m(q-2.4)df2=m(z2-2.4)蜗杆轴向齿距pa1蜗轮端面周节pt2pa1=pt2=p=pm径向间隙c=0.20m中心距a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)第13页/共37页第八节第八节 几种传动的比较几种传动的比较 第14页/共37页表表表表3 3 3 325252525几种机械传动形式的特点几种机械传动形式的特点几种机械传动形式的特点几种机械传动形式的特点传动形式主要优点主要缺点带传动中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，传动平稳，噪音小，能缓冲吸振，有过载保护作用，结构简单，成本低，安装要求不高有滑动，传动比不能保持恒定，外廓尺寸大，带的寿命较短（通常为3500h5000h），由于带的摩擦起电不宜用于易燃、易爆的地方，轴和轴承上作用力大链传动中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，在高温、油、酸等恶劣条件下能可靠工作，轴和轴承上的作用力小虽然平均速比恒定，但运转时瞬时速度不均匀，有冲击、振动和噪音，寿命较低（一般为5000h15000h）齿轮传动外廓尺寸小，效率高，传动比恒定，圆周速度及功率范围广，应用最广制造和安装精度要求较高，不能缓冲，无过载保护作用，有噪音蜗杆传动结构紧凑，外廓尺寸小，传动比大，传动比恒定，传动平稳，无噪音，可做成自锁机构效率低，传递功率不宜过大，中高速需用价贵的青铜，制造精度要求高，刀具费用高第15页/共37页表表表表3-263-263-263-26几种机械传动的基本特性几种机械传动的基本特性几种机械传动的基本特性几种机械传动的基本特性基本特性V形带传动链传动圆柱齿轮传动蜗杆传动h闭式0.950.970.960.99自锁0.4非自锁0.70.92开式0.900.960.930.960.940.96自锁0.3非自锁0.60.70速度v/(m/s)253020(40)1525(斜齿)(200)vs15(vs35)转速/(r/min)1000050001000030000功率使用范围1000400050000750常用范围75100300050单级(传动比)imin使用值15齿形链15滚子链1010100常用值245835闭式1040开式1560噪音小大大较小寿命短中等长短抗冲击能力良差差中等外廓尺寸大大小小相对价格100%100140165125第16页/共37页思考题思考题1 1 1 1蜗杆传动有哪些特点？蜗杆传动有哪些特点？蜗杆传动有哪些特点？蜗杆传动有哪些特点？2 2 2 2蜗杆传动的基本参数有哪些？蜗杆传动的基本参数有哪些？蜗杆传动的基本参数有哪些？蜗杆传动的基本参数有哪些？3 3 3 3蜗杆传动中有哪些参数为标准值？为什么要规定蜗杆的分度圆直蜗杆传动中有哪些参数为标准值？为什么要规定蜗杆的分度圆直蜗杆传动中有哪些参数为标准值？为什么要规定蜗杆的分度圆直蜗杆传动中有哪些参数为标准值？为什么要规定蜗杆的分度圆直径径径径d1d1d1d1这标准值这标准值这标准值这标准值？4 4 4 4蜗杆的导程角蜗杆的导程角蜗杆的导程角蜗杆的导程角g g g g和头数和头数和头数和头数z z1 1 1 1、轴向齿距、轴向齿距、轴向齿距、轴向齿距p pa a、模数、模数、模数、模数mm之间有何关系？导之间有何关系？导之间有何关系？导之间有何关系？导程角程角程角程角g g g g的大小对传动效率有何影响？的大小对传动效率有何影响？的大小对传动效率有何影响？的大小对传动效率有何影响？5 5 5 5蜗杆传动的正确啮合条件是什么？蜗杆传动的正确啮合条件是什么？蜗杆传动的正确啮合条件是什么？蜗杆传动的正确啮合条件是什么？6 6 6 6为什么蜗杆传动的效率低？蜗杆传动在什么条件下具有自锁性能为什么蜗杆传动的效率低？蜗杆传动在什么条件下具有自锁性能为什么蜗杆传动的效率低？蜗杆传动在什么条件下具有自锁性能为什么蜗杆传动的效率低？蜗杆传动在什么条件下具有自锁性能？第17页/共37页第18页/共37页第19页/共37页第20页/共37页第21页/共37页第22页/共37页第23页/共37页第24页/共37页第25页/共37页第26页/共37页第27页/共37页第28页/共37页第29页/共37页第30页/共37页第31页/共37页第32页/共37页第33页/共37页第34页/共37页第35页/共37页第36页/共37页