精密测试技术：CH 10 力、扭矩、压力的测量

第第1010章章 力、扭矩、压力的测量力、扭矩、压力的测量Measurement of Force,Torque and Pressure10.0 序序 Introduction10.1 力的测量力的测量Measurement of Force10.2 扭矩的测量扭矩的测量Measurement of Torque10.3 压力的测量压力的测量Measurement of Pressure力、扭矩、压力测量的目的力、扭矩、压力测量的目的：l力是最基本和最常见的工作载荷，也是其它载荷形式和有关力是最基本和最常见的工作载荷，也是其它载荷形式和有关物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因素；素；l通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。第第1010章章 力、扭矩、压力的测量力、扭矩、压力的测量 Measurement of Force,Torque and Pressure在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。10.1 10.1 力的测量力的测量 Measurement of Force10.1.0 力的测量方法力的测量方法 l静力效应测力 l动力效应测力 例如，用差动变压器、激光干涉等方法来测定弹性体变形或利用与力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等达到测力的目的。力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。例如基准测力机等。在重力场中地球的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的重力来体现力值。力的动力效应使物体产生加速度，测定了物体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值。力的测量力的测量10.1.1 应力、应变的测量应力、应变的测量 Measurement of Stress and Strainl 应力、应变测量方法应力、应变测量方法应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的受力状态。l 电阻应变仪的分类电阻应变仪的分类静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变；工作频率为0200Hz，用以测量静态应变或频率在200Hz以下的低频动态应变；静动态电阻应变仪动态电阻应变仪 工作频率为02000Hz，用以测量2000Hz以下的动态应变；超动态电阻应变仪 工作频率为020000Hz，用以测量爆炸冲击等瞬态变化过程下的超动态应变。力的测量力的测量l 应变片布片和组桥方法应变片布片和组桥方法在应变仪中，电桥将被测应变转化为电压输出，再经过放大、相敏检波、A/D转换等处理，最后显示被测应变数值。u ui iR R2 2R R3 3R R1 1R R4 4u uo o桥臂电阻R1、R2、R3、R4在力作用下所产生的阻值变化分别为R1、R2、R3、R4，若 R1=R2=R3=R4，且只考虑微应变，则：如果各桥臂应变片的灵敏度Sg相同，则有：力的测量力的测量表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊桑比；r-应交仪读数，即指示应变；-所要测量的机械应变值。n 拉伸（压缩）应变测量 序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法12半桥式R1与R2同温拉(压)应变r 不能消除弯矩的影响22互为补偿拉(压)应变 输出电压提高到(1+)倍，不能消除弯矩的影响FFR1R2FFR1R2abcR1R2力的测量力的测量表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊桑比；r-应交仪读数，即指示应变；-所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法34半桥式R1R2 R1 R2四片同温拉(压)应变r 可以消除弯矩的影响44全桥式拉(压)应变r/2 输出电压提高一倍，且可消除弯矩的影响FFR1R2R1R2abcR1R2R1R2abcdR1R2R1R2（续）力的测量力的测量表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊桑比；r-应交仪读数，即指示应变；-所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法54半桥式互为补偿拉(压)应变 输出电压提高(1+)倍，且可消除弯矩的影响64全桥式拉(压)应变 输出电压提高到 2(1+)倍，且可消除弯矩的影响abcR1R3R2R4abcdR1R3R2R4（续）FFR1R3R2(R4)R2R4FFR1(R3)力的测量力的测量n 弯曲应变测量 表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊桑比；r-应交仪读数，即指示应变；-所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法12半桥式R1与R2同温弯曲最大应变r 不能消除拉伸的影响22互为补偿弯曲最大应变 输出电压提高到(1+)倍，不能消除拉伸的影响abcR1R2MMR1R2R1R2MMR2R1力的测量力的测量表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊桑比；r-应交仪读数，即指示应变；-所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法52半桥式互为补偿弯曲最大应变 输出电压提高一倍，且可消除拉伸的影响64全桥式弯曲最大应变 输出电压提高到 2(1+)倍，且可消除拉伸的影响abcR1R2abcdR1R4R3R2（续）MMR1R1R2(R2)R1R3R2(R4)R2R4R1(R3)MM力的测量力的测量n 扭转应变测量 MMR1R24545(a)454513(b)abR1R2RRcd(c)力的测量力的测量n 其它复杂受力状况下应变测量 TTFFR1R2TTFFR1R2R3R4变形形式需测应变应变片粘贴位置电桥连接方法测量应变 与仪器读数应变r间的关系备注拉压扭组合扭转主应变R1和R2均为工作片拉压R1、R2、R3、R4均为工作片abcR1R2abcR2R1R3R4abcR1R3R4R2d力的测量力的测量变形形式需测应变应变片粘贴位置电桥连接方法测量应变 与仪器读数应变r间的关系备注扭弯组合扭转主应变R1、R2、R3、R4均为工作片弯曲R1、R2 均为工作片abcR1R2abcR1R2R3R4d（续）TTMMR1R2R3R4TTMMR2R1力的测量力的测量10.1.2 力的测量装置力的测量装置 Components for Force measuringl 电阻应变式测力装置电阻应变式测力装置力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上布片组桥，组成各种测力仪。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐式等多种形式。电阻应变式测力仪具有结构简单、制造方便、精度高等优点。n 柱式弹性元件 FF实心圆柱FF空心圆柱F-作用在弹性元件上的外力；E-材料弹性模量；A-圆柱的横截面积；力的测量力的测量p 实心圆柱弹性元件 灵敏度与横截面积 A 成反比，但 A 的减小受到允许应力和线性要求的限制，同时，A的减小会对横向力干扰敏感。p 空心圆柱弹性元件 空心圆柱（圆筒）式弹性元件多用于小集中力测量。一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱中部表面并通过电桥连接以尽可能消除偏心和弯矩的影响。R1R1R4R3R2R2R3R4PP(a)R2R2R1R1R3R3R4R4abcd(b)对图示四个轴向和四个横向片，连接成串联全桥电路后，其轴向应变为 n 梁式弹性元件 力的测量力的测量Fhbll0R1R2p 等截面梁当力作用在自由端时，刚性端截面中产生的应力最大，而自由端产生的挠度最大。在距离受力点为 l0的上下表面，沿 l 向贴电阻应变片R1和R3，R2和R4贴在反面对称位置。该处的应变为：力的测量力的测量FhblxR1R2b0p 等强度梁梁的截面成等腰三角形，集中力F 作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁。等强度梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。在粘贴应变片处的应变为 p 等截面双端固定梁这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比悬臂梁的要小。力的测量力的测量n 环式弹性元件 BBFyB=039.6R3R4R2R1R1R2R3R4uyuo测Fyp 圆环式在圆环上施加径向力 Fy 时，圆环各处的应变不同，在与作用力成39.6处（图中B点）应变等于零，称为应变节点，而在水平中心线上应变最大。将应变片 R1、R2、R3和 R4贴在水平中心线上，R1、R3受拉应力，R2、R4受压应力。力的测量力的测量AFxA=039.6R7R8R6R5AR5R6R7R8uxuo测Fx如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点成90处（图中A点）应变等于零。将应变片 R5、R6、R7和 R8 贴在与垂直中心线成39.6处，R5、R7受拉应力、R6、R8受压应力。当圆环上同时作用力Fx和Fy时，将应变片 R1R4、R5 R8 分别组成电桥，就可以互不干扰地测力Fx和Fy。力的测量力的测量p 八角环式R1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR10R9R11R12MzR9R10R11R12uxuo测Fz八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较小时，零应变点在39.6附近。随h/r值的增大，当h/r=0.4时，应变节点在45处，故一般测力Fx时，应变片贴在45处。当测力Fz时(或测力Fz形成的弯矩Mz)，在八角环水平中心线产生最大应变，应变片 R9R12 贴在该处并成斜向 45布片组成电桥。力的测量力的测量n 轮辐式弹性元件 h轮毂轮辐轮缘blR1R2R1R2R3R4R4R3R3R3R2R2R1R1R4R4辐条的最大剪切应力及弯曲应力分别为 令h/l=a，则为了使弹性元件具有足够的输出灵敏度而又不发生弯曲破坏，h/l比值一般在1.21.6之间选择。力的测量力的测量l 其它测力装置其它测力装置n 电容式力传感器 dF电极铸件绝缘体导体电极传感器构造图结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的测量。力的测量力的测量n 压电式力传感器 体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，一般也不适宜静态力的测量。使用中应防止承受横向力和施加预紧力。xzy石英片电极力的测量力的测量n 压磁式测力装置 输出信号大、抗干扰能力强、过载性能好、能在恶劣环境下工作。但精度不高，同时反映速度较低。力的测量力的测量n 差动变压器式测力装置 差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力F 作用下，变形使差动变压器的铁芯产生微位移，变压器次级产生相应电信号。特点：工作温度范围较宽。为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。扭矩的测量扭矩的测量10.2 扭矩的测量扭矩的测量 Measurement of Torque9.2.0 扭矩测量原理扭矩测量原理 扭矩为扭力与作用点到扭力作用方向的距离之乘积，单位是牛顿米（Nm）。扭矩测量的方法，按照它的基本原理可以分为：根据能量守衡定律，间接测量扭矩的方法。l 传递法又称扭轴法。根据弹性轴在传递扭矩时所产生的物理参数 的变化测量扭矩。物理参数可以是弹性轴的变形、应变和应力。l 平衡力法又称反力法。用平衡扭矩平衡被测扭矩，从而求得被测扭矩。仅能测量匀速工作情况下的扭矩，不能测量动态扭矩。l能量转换法。传递法和平衡力法为直接测量法，测量方便、精度高，而能量转换法为间接测量法，测量误差较大，常达(1015)%。扭矩测量仪相应地可分为：传递类、平衡力类及能量转换类。扭矩的测量扭矩的测量利用扭轴产生的扭转变形角及剪应变角设计而成 利用扭轴截面上的剪应力与扭矩成正比的关系，以及磁性材料在机械应力作用下，其导磁性能发生相应变化的原理设计而成通过测量扭轴产生的与扭矩值对应的应变设计而成 扭矩的测量扭矩的测量10.2.1 应变式扭矩测量应变式扭矩测量 M13R2R1R3R4MR1R3R2R4ABCABCR1R3R2R4Duo转轴受扭矩作用时，任取图示一主单元体，三个主应力：1=2=0 3=由虎克定律有，应变 故有 式中，W为抗扭截面系数。扭矩的测量扭矩的测量n 扭矩信号传输方式 p 有线传输方式 拉线式集电装置 AA1234569A-A3 5 46 7 81转轴；2应变片；3引线；4划环；5铜带；6拉线；7绝缘子；8弹簧；9螺钉一次性使用的集电装置，使用时磨损严重，适用于低速旋转构件的应变测量。扭矩的测量扭矩的测量电刷式集电装置 为了保证电刷与滑环接触良好，减少接触电阻，在每条滑道上应对称配置多个并接在一起的电刷，且使各电刷用弹簧压紧滑道。其压紧力应适当。电刷材料多用石墨与银制成，也可用铍青铜片。uo电刷式工作性能较好，可用于较高转速下的扭矩测量。但构件高速旋转时，定子、转子发热会导致信号漂移，从而出现测量误差。扭矩的测量扭矩的测量p 无线传输方式 将应变电桥输出的微弱电压信号经过前置处理后，利用空间传播的无线电波、电磁波或光波来传输信号，通过无线的方式传送到地面上静止的分析仪器或设备。测量电桥信号调理电路单片机无线发射模块无线接收模块单片机系统或经接口送入PC机扭矩的测量扭矩的测量应变电桥信号调理C8051F002RF单元SPIAD采集模块RF单元SPI脉宽调制D/A变换UARTC8051F005PWM输出V/I变换V/F变换RS-485420mA电流环485输出接收模块扭矩的测量扭矩的测量10.2.2 压磁式扭矩测量压磁式扭矩测量 铁磁材料的转轴受扭矩作用时，导磁率发生变化。两个 U形铁芯分别绕有线圈A-A 和 B-B，其中A-A 沿轴线方向，B-B 沿垂直于轴线的方向放置，彼此互相垂直。其开口端和转轴表面保持12mm空隙。AABB-+uouyMMA-A 线圈通入交流电，形成通过转轴的交变磁场。转轴不受扭矩时，磁力线和B-B线圈不交链。转轴受扭矩作用后，转轴材料导磁率变化，沿正应力方向磁阻减小，沿负应力方向磁阻增大，使得磁力线分布改变，与 B-B 线圈交链，并在B-B 线圈产生感应电势。感应电势与扭矩在一定范围内成线性关系。从而可测量扭矩的大小。压磁法可以进行非接触式测量，使用方便。但要求旋转过程不出现径向跳动，避免铁芯与转轴间隙改变，造成测量误差甚至破坏测量设备。扭矩的测量扭矩的测量10.2.3 磁电感应式扭矩测量磁电感应式扭矩测量 在转轴上安装两个相距l 的开磁路磁电式传感器。齿轮盘齿数为Z，转轴每转一周，两磁电式传感器输出Z个脉冲。当转轴受力矩 M 作用，使两齿轮盘产生相对扭转角 时，两路脉冲信号相位相差：其中，G为转轴剪切弹性模量，Ip为转轴截面极惯矩。通过测量电路转换，可以将 转换成与扭矩成正比的电信号。Z的选取通常使/2 。当转轴转速很高时，Z可取小一些；当转轴转速很低时，Z 可取大一些（可达几百），以使得感应信号幅值不至太强或太弱。扭矩的测量扭矩的测量10.2.4 光电式扭矩测量光电式扭矩测量 2 MM转轴光源光敏元件圆盘光栅这种扭矩测量仪的工作转速为1008000r/min，精度为1%。无扭矩时，两光栅的明暗区正好互相遮挡，光源没有光线透过光栅照射到光敏元件，无输出信号；当转轴受扭矩后，转轴变形将使两光栅出现相对转角，部份光线透过光栅照射到光敏元件上，产生输出信号。从而可实现扭矩测量。压力的测量压力的测量10.3 压力的测量压力的测量 Measurement of Pressure10.3.0 基本概念基本概念 垂直作用在单位面积上的力称为压力。压力测量一般用于液体、蒸汽或气体等流体。在工程测量中，压力可以用绝对压力或表压力表示。绝对压力是指流体垂直作用在单位面积上的全部压力，既包括流体的压力，也包括大气压力。压力表显示的数值是绝对压力和大气压力的差值，称为表压力。表压力为正值时简称为压力，表压力为负值时称为负压，或真空度。压力的单位是N/m2，称为帕斯卡，或帕(Pa)。压力的测量压力的测量10.3.1 压力测量弹性元件压力测量弹性元件l 弹簧管 又称波登管，通常是一根弯曲成 C型的空心扁管，其截面呈椭圆等非圆形。具有压力 p 的流体由弹簧管一端的接头通入弹簧管内腔，弹簧管的另一端（自由端）密封并与传感器其它部分相连。在压力 p 作用下，弹簧管的截面有变成圆形截面的趋势，导致弹簧趋向伸直，产生位移，直至与压力作用相平衡。在一定压力范围内，弹簧管产生的位移量与压力成正比。弹簧管具有较高测量精度，但尺寸和质量较大，固有频率较低，且有明显滞后，故不宜作动态压力测量。压力的测量压力的测量l 波纹管 波纹管是一种带同心环状波形皱纹的薄壁圆管，一端开口，另一端封闭，将开口端固定，封闭端处于自由状态。通入一定压力的流体后，波纹管将伸长，其伸长量（自由端位移）与压力成正比。l 膜片 膜片是用金属或非金属制成的圆形薄片。包括平膜片、波纹膜片。两个膜片边缘对焊起来，构成膜盒。几个膜盒连接起来，构成膜盒组。平膜片比波纹膜片具有较高的抗振、抗冲击能力，在压力测量中使用最多。膜片膜盒的中心位移均与压力 p 近似成正比。压力的测量压力的测量l 薄壁圆筒 薄壁圆筒的壁厚一般小于圆筒直径的1/20，圆筒的一端开口，一端不通。内腔与被测压力相通时，内壁均匀受压，均匀地向外扩张。筒壁在轴向和圆周方向上的应变均与压力p成正比。压力的测量压力的测量压力测量弹性元件的结构及其特性表压力测量弹性元件的结构及其特性表 110010-210102010-5挠性膜1010010-210-10103010-3波纹膜1010410-510-20105010平薄膜薄膜式自振频率/Hz时间常数/s最大最小动态性质输出特性压力测量范围示意图名称类别F(力)x(位移)pxFxpxF，xpx压力的测量压力的测量弹簧管式101000105010-2多圈弹簧管1010000106010-1单圈弹簧管1010010-210-10103010-3波纹管波纹管式自振频率/Hz时间常数/s最大最小动态性质输出特性压力测量范围示意图名称类别xpxxpxxpx（续）压力的测量压力的测量10.3.2 压力测量装置压力测量装置l 压力测量装置类型 压力测量装置简称压力计或压力表，按转换原理的不同，可以分为液柱式压力计、弹性压力计和电气压力计等。液柱式压力计依据流体静力学原理，将被测压力转换成液柱高度的压力计。它被广泛应用于表压力和真空度的测量中。弹性压力计利用弹性元件受压后所产生的弹性变形来测量压力。包括弹簧管压力计、波纹管压力计和薄膜式压力计。电气压力计将被测压力通过机械和电气元件转换成电量来测量压力。包括应变式压力计、电容式压力计、电感式压力计和霍尔式压力计。压力的测量压力的测量l 弹簧管压力计 被测压力由接头9进入弹簧管1，导致自由端B向右上方扩张，通过拉杆2使扇形齿轮3做逆时针偏转，从而使中心齿轮4带动同轴的指针5做顺时针偏转，在标尺板6上指示出被测压力的数值。游丝7用来克服扇形齿轮和中心齿轮的间隙，调整螺钉8用来改变压力计的量程。1弹簧管2拉杆3扇形齿轮4中心齿轮5指针6标尺板7游丝8调整螺钉9接头压力的测量压力的测量l 压阻式压力计 硅压阻式压力计由外壳、硅膜片和引线等组成。其核心部分是做成杯状的硅膜片。在硅膜片上，用半导体工艺中的扩散掺杂法做成四个相等的电阻，接成全桥，并用引线引出。四个电阻中，其中两片受拉应力，另外两片受压应力。膜片的一侧是高压腔，与被测系统相连接，另一侧是低压腔，通常和大气相通。当膜片两侧存在压力差而发生形变时，膜片上各点产生应力，电桥失去平衡，输出相应的电压，其电压值就反映了膜片所受的压力差值。压力的测量压力的测量l 压电式压力计 压电式力传感器在装配时用顶螺丝给晶片组件一定的预紧力，以保证活塞、砧盘、晶片、电导片之间压紧，避免受冲击时因有间隙晶片损坏，并提高传感器的固有频率。活塞式压电力传感器的结构图压电式压力传感器对温度变化较为敏感，须进行补偿：一种是水冷的办法以防止温度的影响；另一种是在晶片的前面安装一块金属片，选用线膨胀系数大的金属（如纯铝等），当温度变化时补偿片的线膨胀可以弥补晶体与金属线膨胀之间的差值，以保证预紧力的稳定。这两种办法常同时使用。压电式压力传感器具有灵敏度高、线性好、刚度大、频率范围宽、稳定性好等特点。