大学物理 第四章－1

参考书：大学物理学大学物理学.第三册第三册,电磁学电磁学O4/Z-719B.2/3 大学物理学大学物理学.第四册第四册,波动与光学波动与光学 O4/Z-719B.2/4O4/Z-719B.2/4 大学物理学大学物理学.第五册第五册,量子物理量子物理 O4/Z-719B.2/5 O4/Z-719B.2/5 张三慧张三慧 主编主编清华大学出版社清华大学出版社 大学物理教程大学物理教程 吴锡珑吴锡珑 主编主编高等教育出版社高等教育出版社 大学物理学习指导大学物理学习指导 张孝林张孝林 主编主编科学出版社科学出版社相对论在现代导航中的应用相对论在现代导航中的应用 TN967.1/F-151 TN967.1/F-151 费保俊编著费保俊编著 工科物理习题集工科物理习题集 杂志杂志:大学物理大学物理 工科物理工科物理基本要求基本要求:1、上课不迟到、不早退，不无故缺课、上课不迟到、不早退，不无故缺课2、作业按时完成，每周二交，周二发、作业按时完成，每周二交，周二发3、平时成绩、平时成绩30左右，期末成绩左右，期末成绩70%左右左右联系方式：联系方式：公共邮箱：公共邮箱：physics_密码：密码：800122矢量的点乘和叉乘矢量的点乘和叉乘叉乘：叉乘：可见：两矢量点乘结果为标量，叉乘结果为矢量可见：两矢量点乘结果为标量，叉乘结果为矢量 右手螺旋法则确定：右手四指从前一右手螺旋法则确定：右手四指从前一 个个矢量矢量A的方向沿小于的方向沿小于180度的角转向后一个矢度的角转向后一个矢量量B时，大拇指的指向为时，大拇指的指向为 的方向，的方向，的方向垂直于矢量的方向垂直于矢量A、B 所构成的平面所构成的平面。方向：方向：矢量的合成符合平行四边形法则或三角形法则矢量的合成符合平行四边形法则或三角形法则一、位置矢量一、位置矢量（位矢）（位矢）zyxo位矢位矢:用有向线段表示用有向线段表示记记作作:大小为：大小为：位矢的方向：位矢的方向：P(x,y,z)1运动描述的几个概念运动描述的几个概念二、位移二、位移设质点作曲线运动设质点作曲线运动t时刻位于时刻位于A点，位矢点，位矢t+t时刻位于时刻位于B点，位矢点，位矢 位移：位移：在在 t时间内，位矢的变化量（即时间内，位矢的变化量（即A到到B的的有向线段）有向线段）zyxoBA在直角坐标系中在直角坐标系中三、速度三、速度速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量定义：定义：定义：定义：单位时间内质点所发生的位移单位时间内质点所发生的位移1 1、平均速度、平均速度设质点作一般曲线运动设质点作一般曲线运动tA时刻位于时刻位于A点，点，tB时刻位于时刻位于B点点在在 t时间内发生位移时间内发生位移平均速度：平均速度：平均速度的方向与平均速度的方向与 t时间时间内位移的方向一致内位移的方向一致BAozyx2 2、瞬时速度、瞬时速度质点在某一时刻所具有的速度质点在某一时刻所具有的速度速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。速度的矢量式：速度的矢量式：速度的矢量式：速度的矢量式：速度的三个坐标分量：速度的三个坐标分量：速度的三个坐标分量：速度的三个坐标分量：ozyxAB速度的大小：速度的大小：速度的大小：速度的大小：t1时刻，质点速度为时刻，质点速度为t2时刻，质点速度为时刻，质点速度为四、加速度四、加速度加速度是反映速度变化的物理量加速度是反映速度变化的物理量 t时间内，速度增量为：时间内，速度增量为：平均加速度平均加速度平均加速度平均加速度结论：结论：结论：结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致平均加速度的方向与速度增量的方向一致xozy瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：当当 t0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。加速度的矢量式：加速度的矢量式：加速度的矢量式：加速度的矢量式：加速度的大小：加速度的大小：加速度的大小：加速度的大小：当当 t趋向零时，速度增量趋向零时，速度增量 的极限方向的极限方向加速度的方向：加速度的方向：加速度的方向：加速度的方向：第四章第四章相对论基础Albert Einstein绝对时空观和伽利略变换长期被奉为绝对真理，绝对时空观和伽利略变换长期被奉为绝对真理，对它们的冲击最早来自麦克斯韦的电磁场理论对它们的冲击最早来自麦克斯韦的电磁场理论表现在两方面：表现在两方面：1、电磁场理论不满足、电磁场理论不满足力学力学相对性原理，在伽利略相对性原理，在伽利略 变换下，电磁场方程形式发生变化。变换下，电磁场方程形式发生变化。2、按照电磁场理论，光是电磁波，并通过媒质以、按照电磁场理论，光是电磁波，并通过媒质以 有限的速度传递，而实验发现光可以在真空中传播有限的速度传递，而实验发现光可以在真空中传播物理学家假设存在绝对静止的参考系物理学家假设存在绝对静止的参考系“以太以太”迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验GTS 理论与实验结果理论与实验结果产生矛盾产生矛盾否定了绝对参考系的存在否定了绝对参考系的存在否定了绝对参考系的存在否定了绝对参考系的存在u一、狭义相对论基本原理：一、狭义相对论基本原理：一、狭义相对论基本原理：一、狭义相对论基本原理：1 1、狭义相对论的相对性原理：、狭义相对论的相对性原理：在所有惯性在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。系中，物理定律的表达形式都相同。2 2、光速不变原理：、光速不变原理：在所有惯性系中，在所有惯性系中，真空真空中的光速具有相同的量值中的光速具有相同的量值C。物理物理表明：绝对静止的参照系不存在表明：绝对静止的参照系不存在4-1 4-1 4-1 4-1 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换说明说明：(1)光在真空中传播速度光在真空中传播速度c具有各向同性具有各向同性(2)光的传播速度与光源和观察着相对运动无光的传播速度与光源和观察着相对运动无关关 S观察者（相对于光源静止）观察者（相对于光源静止）接收到光速为接收到光速为cS接收到光速为接收到光速为c接收到光速为接收到光速为c观察者（静止）观察者（静止）观察者（相对于光源运动）观察者（相对于光源运动）S光源运动光源运动（1）通过这种变换，物理定律都应该保持自己的数学）通过这种变换，物理定律都应该保持自己的数学 表达形式不变；表达形式不变；（2）通过这种变换，真空中光的速率在一切惯性系）通过这种变换，真空中光的速率在一切惯性系 中保持不变；中保持不变；（3）这种变换在适当的条件下（即在低速情况下）这种变换在适当的条件下（即在低速情况下）转化为伽利略变换。转化为伽利略变换。洛伦兹（洛伦兹（18531928）荷兰物理学家。变换式荷兰物理学家。变换式原来是洛伦兹在原来是洛伦兹在1904年研究电磁场理论时提出来的，年研究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出了这个变换式。通常以洛伦兹命名。独立地导出了这个变换式。通常以洛伦兹命名。寻找新的变换形式寻找新的变换形式!能够满足狭义相对论基本原理的变换是洛伦兹变换：能够满足狭义相对论基本原理的变换是洛伦兹变换：二、洛仑兹坐标变换式二、洛仑兹坐标变换式二、洛仑兹坐标变换式二、洛仑兹坐标变换式o ox xy yz zO O Z Z Y Y X X K系系相对于相对于K系以系以 v 沿沿x轴作匀速运动轴作匀速运动在在t=t =0时时,O与与O 重合重合.P(x,y,z,t)逆变换：逆变换：即即K系相对于系相对于K 系以系以-v沿沿x轴作匀轴作匀速运动，在速运动，在t=t =0时时,O与与O 重合重合讨论：讨论：讨论：讨论：结论：结论：1 1、在速度远小于真空中光速在速度远小于真空中光速C时，时，相对论结论与牛顿力学结论相同。相对论结论与牛顿力学结论相同。真空中光速真空中光速C 为一切实际物体的速度极限，为一切实际物体的速度极限，不存在超光速的客体。不存在超光速的客体。3 3、比较、比较 伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换反映力学相对性原理反映力学相对性原理反映相对性原理反映相对性原理适用于低速物体适用于低速物体认为速度无极限认为速度无极限时间空间互相独立时间空间互相独立适用于一切物体适用于一切物体速度极限为速度极限为c时间空间不可分隔时间空间不可分隔区别区别联系联系低速时低速时,伽利略变换伽利略变换 洛仑兹变换洛仑兹变换例题例题:一短跑运动员在地球上以一短跑运动员在地球上以10s时间跑完时间跑完100m,在飞行速度为在飞行速度为0.98c的飞船上看来的飞船上看来,这名选这名选手跑了多长距离手跑了多长距离?用了多长时间用了多长时间?解解:地球为地球为K系系,选手起点选手起点(x1,0,0,t1),终点终点(x2,0,0,t2)x2-x1=100 m t2-t1=10s飞船为飞船为系系由洛仑兹坐由洛仑兹坐标变换：标变换：这名选手跑了这名选手跑了 的距离，用了的距离，用了50.25s时间时间4-2相对论速度变换相对论速度变换速度定义速度定义:K K系系对坐标变换微分对坐标变换微分:系系两边除以两边除以相对论速度变换相对论速度变换相对论速度逆变换相对论速度逆变换讨论讨论:1、2、体现物体速度极限为体现物体速度极限为c 例一例一 地球上一观察者看见一飞船地球上一观察者看见一飞船 A 以速以速度度 从他身边飞过，另一飞船从他身边飞过，另一飞船 B 以以速度速度 跟随跟随 A 飞行。飞行。求：（求：（1）A 上的乘客看到上的乘客看到 B 的相对速度；的相对速度；（2）B 上的乘客看到上的乘客看到 A 的相对速度。的相对速度。S（地球）地球）飞船飞船B飞船飞船AS（地球）地球）飞船飞船B解：（解：（1）A 看看 B：如图：由题意知如图：由题意知代入公式得代入公式得（2）B 看看 A：如图：由题意知如图：由题意知S（地球）地球）代入公式得代入公式得飞船飞船A例、例、一粒子以一粒子以0.05C0.05C的速率相对实验室参考系运动。的速率相对实验室参考系运动。此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速率此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速率为为0.8C0.8C，电子的衰变方向与粒子运动方向相同。求电电子的衰变方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速率。子相对于实验室参考系的速率。解：解：设实验室参考系作为设实验室参考系作为k系，粒子参考系作为系，粒子参考系作为k系系kkk例、相对于地面以速度例、相对于地面以速度v0（v0很大）对开的列车。很大）对开的列车。当它们交错时，两列车的相对速度是多少当它们交错时，两列车的相对速度是多少?BAkk解：以地面为解：以地面为k系系以以A为为k系系k