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考点规范练35交变电流的产生及其描述一、单项选择题1.(2019江苏盐城一模)一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如图所示,则在相同时间内电阻产生热量最多的是()答案:D解析:由A、B图像,对应正弦式交变电流,有效值为IA=IB=22Im=2A,C选项对应恒定电流IC=1.5A,D选项对应方波交变电流,其有效值ID=2A,由于ID最大,故选项D正确。2.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角=45时(如图乙所示)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则能够正确反映线圈中电流变化规律的图像是()答案:D解析:t=0时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则得出此时线圈中电流方向为adcba,与规定的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角,由E=2Blv,可得E=222Blv=22Em,即此时电流是最大值的22倍。由题图乙还能观察到,线圈在接下来45的转动过程中,ad、bc两边的切割磁场的速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小。综上所述可知,D项正确。3.电阻R1、R2与交变电源按照图甲所示方式连接,R1=10 ,R2=20 。闭合开关S后,通过电阻R2的电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()A.通过R1的电流有效值是1.2 AB.R1两端的电压有效值是6 VC.通过R2的电流有效值是1.22 AD.R2两端的电压最大值是62 V答案:B解析:首先从交变电流图像中找出交变电流的最大值,即通过R2的电流最大值为0.62A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=2I可知,其有效值为0.6A,由于R1与R2串联,所以通过R1的电流有效值也是0.6A,选项A、C错;R1两端电压有效值为U1=IR1=6V,选项B对;R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.6220V=122V,选项D错。4.如图甲所示,标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F300 V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关,下列判断正确的是()A.t=T2时刻,V的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V的示数保持1102 V不变答案:B解析:V的示数应是电压的有效值220V,故A、D错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B正确;电压的峰值Um=2202V=311V,大于300V,故电容有可能被击穿,C错误。5.右图为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为()A.7.5 VB.8 VC.215 VD.313 V答案:C解析:根据电流的热效应有6V221RT3+(9V)2R2T3=U2RT,解得U=215V,C项正确。6.(2019北京朝阳区质检)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势随时间变化规律的图像如图乙所示,已知发电机线圈内阻为1.0 ,外接一只电阻为9.0 的灯泡,则()A.电压表V的示数为20 VB.电路中的电流方向每秒改变5次C.灯泡实际消耗的功率为36 WD.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos 5t(V)答案:C解析:根据乙图可知,交变电流的周期T=0.2s,频率f=5Hz,所以电路中的电流方向每秒改变10次,选项B错误;电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=202cos10t(V),选项D错误;由乙图知,最大感应电动势为Em=202V,则电动势的有效值为E=Em2=20V,I=Er+R=201+9A=2A,电压表的示数为灯泡两端电压U=IR=29V=18V,选项A错误;灯泡的实际功率为P=I2R=36W,选项C正确。二、多项选择题7.(2018河南中原名校第四次模拟)图甲为小型交流发电机的原理图,发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO匀速转动,从t=0时刻开始,通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示,已知线圈的匝数n=50,线圈的电阻r=5 ,线圈与外电路连接的定值电阻R=45 ,电压表为理想交流电表。则下列判断正确的是()A.线圈转动的周期为6.28 sB.t=0时刻线圈平面与磁感线平行C.线圈转动过程中产生的最大感应电动势为1002 VD.电压表的示数为452 V答案:BD解析:由题图乙可知,线圈转动的周期为T=6.2810-2s,A项错误;t=0时刻,磁通量为零,线圈平面与磁感线平行,B项正确;线圈中的最大电动势Em=nBS=nm=50210-226.2810-2V=100V,C项错误;电压表的示数为U=ER+rR=5025045V=452V,D项正确。8.图甲是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=0.20 T,线圈电阻为R1=0.5 ,它的引出线接有R2=9.5 的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则()A.小灯泡中电流的峰值为0.16 AB.小灯泡中电流的有效值为0.16 AC.电压表的示数约为1.5 VD.t=0.01 s时外力的大小为0.128 N答案:AD解析:由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nBlv=nB2rvm,故小灯泡中电流的峰值为Im=EmR1+R2=200.2020.120.5+9.5A=0.16A,A正确,B错误;电压表的示数为U=Im2R21.07V,C错误;当t=0.01s也就是T4时,由题图丙可知加速度为零,外力等于安培力,故F=nB2rIm=0.128N,D正确。9.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示,以下判断正确的是()A.电流表的示数为10 AB.线圈转动的角速度为50 rad/sC.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左答案:AC解析:根据i-t图像可知,电流最大值Im=102A,有效值I=Im2=10A,A选项正确;交变电流的周期T=210-2s,角速度=2T=100rad/s,B选项错误;从图示位置开始转动时,经0.01s线圈回到水平状态,线圈平面与磁场方向平行,C选项正确;根据右手定则,在0.02s时,线圈经过一个周期,即在图示位置,电阻R中的电流方向自左向右,因此D选项错误。10.(2019江苏南京模拟)甲图中的正弦式交变电流通过乙图数字触发器后会输出丙图的数字信号,丙图中数字信号对应两种电压状态0和2 V,触发器的转换规则是交流电压数值小于Um2时输出为0,交流电压数值大于Um2时输出为2 V。以下说法正确的是()A.丙图中一个周期的时间内输出电压为零持续的时间为0.005 sB.丙图中的电压有效值约为1.6 VC.丙图交流信号通过数字触发器后频率增加一倍D.甲图交流信号的频率为50 Hz答案:BCD解析:一个周期内,交流电压数值为Um2时,对应甲图中正弦式交变电流的时刻为T12、512T、712T、1112T,如下图所示。分析可知,丙图对应的周期T=T2,丙图交流信号通过数字触发器后频率增加一倍,则丙图中一个周期T的时间内输出电压为零持续的时间为t=T122=1300s,故A错误,C正确;丙图的一个周期T对应输出电压为2V的时间为23T,根据有效值定义分段计算,U12R23T=U2RT,其中U1=2V,代入数据得有效值U=1.6V,故B正确;甲图交流信号的周期T=0.02s,则频率f=50Hz,故D正确。三、非选择题11.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2Tcos 2Tt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0T4时间内,通过小灯泡的电荷量。答案:(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.010-3 C解析:(1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期T=3.1410-2s,所以Em=nBmS=2nBmST=8.0V。(2)电流的最大值Im=EmR+r=0.80A,有效值I=Im2=225A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88W。(3)在0T4时间内,电动势的平均值E=nSBt,平均电流I=ER+r=nSB(R+r)t,流过灯泡的电荷量Q=It=nSBR+r=4.010-3C。12.(2019江苏苏锡常镇四市调研一)图甲为手机无线充电工作原理的示意图,由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n=50,电阻r=1.0 ,在它的c、d两端接一阻值R=9.0 的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场,其磁通量随时间按图乙所示的规律变化,可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦式交变电流,设磁场竖直向上。求:(1)在t=10-3 s时,受电线圈中产生电流的大小,c、d两端哪端电势高?(2)在一个周期内,电阻R上产生的热量;(3)从t1到t2时间内,通过电阻R的电荷量。答案:(1)2.0 Ac端电势高(2)5.710-2 J(3)210-3 C解析:(1)由题图乙知t=10-3s时受电线圈中产生的电动势最大,为Em=20V线圈中产生感应电流的大小为I1=Im=EmR+r=2.0A由楞次定律可以得到此时c端电势高。(2)通过电阻的电流的有效值为I=Im2=2A电阻在一个周期内产生的热量Q=I2RT5.710-2J。(3)线圈中感应电动势的平均值E=nt通过电阻R的电流的平均值I=ER+r,通过电阻R的电荷量q=It由题图乙知,在t1t2时间内,=410-4Wb解得q=nR+r=210-3C。
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