资源描述
59 电磁感应中的图象和电路问题方法点拨(1)产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压；(2)t图象、Bt图象的斜率不变或平行，感应电动势大小不变，电流方向不变1(Bt图象)(多选)如图1甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的如图所示的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是()图1A导线圈中产生的是交变电流B在t2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 VC在02 s内通过导线横截面的电荷量为20 CD在t1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W2(It图象)如图2所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)()图2 3(线框切割有界磁场)(多选)空间中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L.一正方形导体框abcd的边长也为L，开始正方形导体框的ab边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图3所示由图示的位置开始计时，正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场若导体框中的感应电流为i，a、b两点间的电压为Uab，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中，i、Uab随时间的变化规律的图象正确的是()图3 4(电路问题)(多选)如图4所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R，一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒MN与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是()图4A金属棒MN两端的电压大小为Br2B圆环消耗的电功率是恒定的C圆环中电流的大小为D金属棒MN旋转一周的过程中，电路中产生的热量为5(电路问题)(多选)如图5所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R，框架其余部分电阻不计水平虚线下方有一宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场释放框架，当AB边刚进入磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB两端的电势差UAB、AB边中的电流I(设从A到B为正)随位移s变化的图象正确的是()图5 6如图6甲所示，矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线OO恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正，线圈中感应电流逆时针方向为正则线圈感应电流随时间的变化图象为()图6 7如图7甲所示，一匝数N10、总电阻为R2.5 、边长L0.3 m的均质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径r的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下(正方向)，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，a、b是磁场边界与线框的两个交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f0.6 N，取3，则()图7At0时穿过线框的磁通量为0.06 WbB线框静止时，线框中的感应电流大小为0.6 AC线框静止时，a、b两点间电压为 VD经时间t0.8 s，线框开始滑动8(多选)如图8,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框,导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和竖直向上.t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框在外力作用下,以速度v匀速进入并通过磁场区域.规定电流i沿逆时针方向时为正,磁感线竖直向下时磁通量为正,安培力的合力F向左为正.则以下关于、i、F和导线框中的电功率P随时间变化的图象大致正确的是()图8 9如图9甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中t0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方t2变化的关系如图乙所示下列关于穿过回路abPMa的磁通量、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是()图9 10(多选)如图10所示，顶角45的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触t0时导体棒位于顶角O处，则流过导体棒的电流强度I、导体棒内产生的焦耳热Q、导体棒做匀速直线运动时水平外力F、导体棒的电功率P各量大小随时间变化的关系正确的是()图10 11(多选)直角三角形金属框abc放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上若金属框绕ab边向纸面外以角速度匀速转动90(从上往下看逆时针转动)，如图11甲所示，c、a两点间的电势差为Uca，通过ab边的电荷量为q.若金属框绕bc边向纸面内以角速度匀速转动90，如图乙所示，c、a两点间的电势差为Uca，通过ab边的电荷量为q.已知bc、ab边的长度都为l，金属框的总电阻为R.下列判断正确的是()图11AUcaBl2BUcaBl2CqDq答案精析1ACD在02 s内，磁感应强度变化率为1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1nS1000.121 V1 V；在23 s内，磁感应强度变化率为2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2nS1000.122 V2 V导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A正确在t2.5 s时，产生的感应电动势为E22 V，选项B错误在02 s内，感应电流I10 A，通过导体横截面的电荷量为qIt20 C，选项C正确在t1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率PUII2R1020.1 W10 W，选项D正确2A由EBLv可知，导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线有效长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I均匀增大由右手定则可知，感应电流方向由M经R到N，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故B、C、D项错，A项正确3AD由楞次定律可知，导体框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，出磁场时感应电流的方向为顺时针，由EBlv可知i，导体框进、出磁场时，有效切割长度l均由L逐渐变为零，所以电流也是从大变小，A正确，B错误；进磁场时ab边为电源，Uab为负值，且大小为BLv，出磁场时ab边不是电源，电流从b到a，Uab为负值，且大小为，C错误，D正确4BD由右手定则知金属棒MN中产生的感应电动势相当于两电源串联，总电动势E2Br2Br2，金属棒MN相当于电源，外电路电阻为，因此金属棒MN两端的电压等于EBr2，选项A错误；根据闭合电路欧姆定律得总电流I，圆环中电流大小为总电流的一半，为，选项C错误；通过圆环的电流和金属棒MN两端的电压不变，故圆环消耗的电功率是不变的，选项B正确；金属棒MN旋转一周的时间t，因此电路中产生的热量WEIt，选项D正确5AC0L过程中，此时AB相当于内阻为R的电源，B为电源正极，电势较高，AB两端的电势差为路端电压，设为U，此时由欧姆定律有：I0，UI0R，其中E为电源电压，I0为电路总电流；L2L过程中，CD相当于内阻为R的电源，此时UBAEI0REU，所以UABU；2L3L过程中，EF相当于内阻为R的电源，此时UBAEI0REU，所以UABU，则A图象符合，A项正确，B项错误；0L过程中，因为AB边刚进入磁场时框架恰好匀速，由受力平衡可知，电流方向从A到B，此时电流I1；L2L过程中，CD相当于内阻为R的电源，电流方向从B到A，此时电流I2I1；2L3L过程中，EF相当于内阻为R的电源，电流方向从B到A，此时电流I3I1，则C图象符合，C项正确，D项错误6A由题图乙可知，在0内，左侧磁场强度大小逐渐增大，右侧磁场强度大小逐渐减小，根据楞次定律，线圈中感应电流方向为逆时针；在T内，左侧磁场强度大小逐渐减小，右侧磁场强度大小逐渐增大，根据楞次定律，线圈中感应电流方向为顺时针再根据均匀变化的磁场产生恒定的电流知，A正确7D由磁通量的定义可知t0时穿过线框的磁通量为B0r20.01 Wb，A错；由法拉第电磁感应定律知ENNr20.25 V，所以线框中的感应电流为I0.1 A，B错；由楞次定律及闭合电路欧姆定律可知UabE V，C错；线框位于磁场中的两条边受到的安培力大小为F1NBIr，且两个力的夹角为120，合力大小等于F1，所以当F1等于最大静摩擦力时，线框就要开始滑动，即NBIrf，由题图乙知B25t(T)，联立并代入数据得t0.8 s，D对8BD9C设金属导轨间的距离为l，金属棒沿导轨向上运动的位移为s，由题图乙可得qtkt2，st2，故金属棒做匀加速直线运动，B错误；由Bl可知，A错误；回路中的电流It，由牛顿第二定律有Fmgsin BIlma，故有Ftmgsin ma，C正确，D错误10AC0到t时间内，导体棒的位移为：sv0t，t时刻，导体棒的长度为：ls，导体棒的电动势为EBlv0，回路总电阻为：R(2ss)r，电流强度为：I，故I的大小保持不变,电流方向为ba，A项正确;t时刻导体棒的电功率：PI2R2v0tr，D项错误因为Pt，所以QPt，Qt图线是开口向上的抛物线，B项错误；导体棒做匀速直线运动，水平外力与安培力平衡，则有FBIl，C项正确11AD甲图bc和ac边切割磁感线，产生的电动势EcaEcbBlBl2.由于穿过闭合电路的磁通量没有变化，电路中没有电流，故UcaEBl2，选项A正确，选项C错误乙图中，只有ca边切割磁感线，产生的电动势是变化的，其最大值为EcaBl2，且从图示位置转过90的瞬间，其瞬时值为0，这个过程中的平均电动势为，通过ab边的电荷量qtt，选项B错误，选项D正确
展开阅读全文