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55 带电粒子在叠加场中的运动方法点拨(1)先确定各场的方向、强弱等，后正确分析带电体受力情况、运动情况，寻找临界点、衔接点；(2)若带电粒子在叠加场中做匀速直线运动，则重力、电场力与磁场力的合力为零；(3)若带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动，则重力与电场力等大、反向1如图1所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面C的方向通过时，下列说法中正确的是()图1A金属块上表面M的电势高于下表面N的电势B电流增大时，M、N两表面间的电压U增大C磁感应强度增大时，M、N两表面间的电压U减小D金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、N两表面间的电压U越小2(多选)如图2所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球电荷量始终不变关于小球的运动，下列说法正确的是()图2A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B若沿ab方向做直线运动，则小球带正电，且一定是匀速运动C若沿ac方向做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动D两小球在运动过程中机械能均保持不变3(多选)如图3甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q6107 C，在图示坐标系中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零当小球以2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，则下列判断正确的是()图3A匀强电场的场强大小为3.2106 V/mB小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 JC小球做顺时针方向的匀速圆周运动D小球所受的洛伦兹力的大小为3 N4(多选)太阳风含有大量高速运动的质子和电子，可用于发电如图4，太阳风进入两平行极板之间的区域，速度为v，方向与极板平行，该区域中有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面，两极板间的距离为L，则()图4A在开关K未闭合的情况下，两极板间稳定的电势差为BLvB闭合开关K后，若回路中有稳定的电流I，则极板间电场恒定C闭合开关K后，若回路中有稳定的电流I，则电阻消耗的热功率为2BILvD闭合开关K后，若回路中有稳定的电流I，则电路消耗的能量等于洛伦兹力所做的功5如图5甲所示，一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中(不计空气阻力)，现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环的速度时间图象如图乙所示则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W(重力加速度为g)，下列说法正确的是()图5A圆环带负电BBCWmvDWmv6有一电荷量为q，重力为G的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图6所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时()图6A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C有可能做匀速运动D有可能做匀加速直线运动7(多选)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，如图7为其原理示意图，平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，喷入气流的速度为v，磁流体发电机的电阻为r(R0r2R0)，则滑动变阻器的滑片P由a向b端滑动的过程中()图7A金属板C为电源负极，D为电源正极B发电机的输出功率一直增大C电阻R0消耗功率最大值为D滑动变阻器消耗功率最大值为8如图8所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在电场强度大小为E0、方向水平向右的匀强电场，x轴下方是竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场的复合场区域一带电小球从x轴上的A点以一定初速度v0垂直x轴向上射出，小球恰好以速度v0从y轴上的C点垂直y轴进入第一象限，然后从x轴上的D点进入x轴下方的复合场区域，小球在复合场区域内做圆周运动，最后恰好击中原点O，已知重力加速度为g.求：图8(1)带电小球的比荷；(2)x轴下方匀强电场的电场强度大小E和匀强磁场的磁感应强度大小B；(3)小球从A点运动到O点经历的时间t.答案精析1B由左手定则可知，通有图示电流时，自由电子受到向上的洛伦兹力，向M面偏转，故上表面M电势低于下表面N的电势，A项错；最终电子在洛伦兹力和电场力作用下处于平衡，即evBe，则有，UBvd，由此可知，磁感应强度增大时，M、N两表面间的电压增大，C项错；由电流的微观表达式IneSv可知，电流增大说明自由电子定向移动速率v增大，所以M、N两表面间的电压增大,B项正确;电流一定时,金属块中单位体积内的自由电子数n越少,自由电子定向移动的速率一定越大,所以M、N两表面间的电压越大，D项错.2AB若ab方向的小球带正电，ac方向的小球带负电，则都可能做直线运动，如图所示，A项正确根据上述分析可知，若小球沿ab方向做直线运动，重力和电场力不变，由图中可以看出应保证重力和电场力的合力与洛伦兹力大小相等且方向相反；若速度改变，则洛伦兹力改变，小球所受的合外力大小不为零且方向与速度方向不共线，所以小球将不做直线运动，B项正确根据上述分析可知小球若沿ac方向做直线运动，则小球带负电，重力和电场力不变，由图中可以看出应保证重力和电场力的合力与洛伦兹力大小相等且方向相反；若速度改变，则洛伦兹力改变，小球所受的合外力大小不为零且方向与速度方向不共线，所以小球将不做直线运动，C项错误两小球在运动过程中洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功电场力做功，电势能改变，则机械能也改变，D项错误3BD由匀强电场的场强公式E结合题图乙，可得E V/m5106 V/m，故A错误；由功能关系W电Ep，W电qU61074106 J2.4 J，即电势能减少了2.4 J，故B正确；当小球以2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零，说明是洛伦兹力提供向心力，由左手定则得小球应该做逆时针方向的圆周运动，故C错误；重力和电场力是一对平衡力，有qEmg，得m0.3 kg，由洛伦兹力提供向心力可知洛伦兹力为fm N3 N，故D正确故选B、D.4AB太阳风进入两极板之间的匀强磁场中，稳定后，带电离子受到洛伦兹力和电场力作用，且qvB，解得UBLv，选项A正确；闭合开关后，若回路中有稳定的电流，则两极板之间的电压恒定，电场恒定，选项B正确；回路中电流I，电阻消耗的热功率PI2R，选项C错误；由于洛伦兹力永远不做功，所以选项D错误5B当圆环做匀速直线运动时，不受摩擦力，因此重力和洛伦兹力相等，洛伦兹力方向向上，因此圆环带正电，A项错误；mgqB，B，B项正确；对这个过程，利用动能定理，可得：Wm2mv，Wmv，C、D项错误6A带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速直线运动，故选项A正确7AC因等离子体喷入磁场后，由左手定则可知正离子向D板偏，负离子向C板偏，即金属板C为电源负极，D为电源正极，A对；等离子体稳定流动时，洛伦兹力与电场力平衡，即Bqvq，所以电源电动势为EUBdv，又R0r2R0，滑片P由a向b端滑动时，外电路总电阻减小，所以期间某位置有rR0R，由电源输出功率与外电阻关系可知，滑片P由a向b端滑动的过程中，发电机的输出功率先增大后减小，B错；由题图知当滑片P位于b端时，电路中电流最大，电阻R0消耗功率最大，其最大值为P1I2R0，C对；将定值电阻R0归为电源内阻，由滑动变阻器的最大阻值2R0rR0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时其消耗功率最大，最大值为P，D错8(1)(2)E0(3)解析(1)小球运动轨迹如图所示，在第二象限内小球受重力和电场力作用做曲线运动，由运动的合成与分解知竖直方向：v0gt1，OCgt水平方向：v0at1，OAat，a联立得，OCOA，t1(2)设小球在D点时速度为v，小球从C点到D点做平抛运动，有OCgt，ODv0t2，tan ，vcos v0联立得OD，t2，45，vv0因小球在复合场中做圆周运动，所以电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，即mgqE，得EE0而Bqvm，得B由轨迹图知2Rsin OD联立得B(3)小球做圆周运动所用时间为t3所以小球从A点运动到O点经历的时间tt1t2t3.
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