等温过程和绝热过程课件.ppt

系 统 的 温 度 不 变 0dTCPV oP V2V1P 1V 1 2T恒温源T2P TCMmE V PdVW VVT 21 RTMmPV VdVRTMmW VVT 21由 理 想 气 体 状 态 方 程 12ln VVRTMmWT 等 温 过 程 的 功 （ 1） 0 VdVRTMm VV 21 )( 12 TTCMmQ TT 由 过 程 方 程 2211 VPVP 2112 PPVV 则 等 温 过 程 的 功 2112 lnln PPRTMmVVRTMmWT CT 是 否 有 意 义 呢 ？ 对 于 等 温 过 程 温 度 不 变 ， 系 统 要升 高 1K需 吸 收 无 限 多 的 热 量 ， 则 等 温 摩 尔 热 容 CT 趋于 无 限 大 ， 这 是 没 有 意 义 的 。 （ 2） WEQ )( 12 TTCMmQ TT 因 此 无 法 使 用 计 算 等 温 过 程 的 热 量 。TT WQ 等 温 过 程 0E则意 义 ： 等 温 过 程 中 系 统 吸 收 的 热 量 全 部 用 来 对 外 作 功 。 12ln VVRTMmWQ TT 21ln PPRTMm 系 统 与 外 界 绝 热 ， 无 热 量 交 换 。0adQ 绝 热 材 料0dQ PTEV PTEV系 统 内 能 的 减 少 全 部 用 来 对 外 作 功 。绝 热 过 程 的 （ 摩 尔 ） 热 容 为 0。0aC TCMmE V WEQ 0 aWE EW a 绝 热 过 程 中 系 统 对 外 所 作 的 功 全 部 靠 降 低 系 统 的内 能 来 实 现 。 TCMmEW Va RCTTRMmRCTTRMmW VVa )()( 2112 11 VP VCC C RCC VP （ 1）由 摩 尔 热 容 比 1 VPCC 1 21 TTRMmWa T0 , 21 aWTT 气 体 绝 热 膨 胀 T0 , 21 aWTT 气 体 绝 热 压 缩 例 如 压 缩 空 气 从 喷 嘴 中 急 速 喷 出 ， 气 体 绝 热 膨 胀 ，温 度 下 降 ， 甚 至 液 化 。 再 如 气 缸 活 塞 急 速 压 缩 ， 温 度 升 高 ， 使 易 燃 物 燃 烧 。VPCC单 原 子 分 子 气 体 67.135 双 原 子 刚 性 分 子 气 体 4.157 多 原 子 刚 性 分 子 气 体 33.134 思 考 题 1 当 打 开 一 瓶 装 有 香 槟 、 苏 打 水饮 料 或 者 任 何 其 它 碳 酸 饮 料 瓶 时 ，在 开 瓶 瞬 间 ， 为 什 么 瓶 口 的 周 围 会形 成 一 团 白 雾 ， 或 者 看 见 瓶 口 突 然冒 出 白 烟 ？ 香 槟 在 开 启 的 瞬 间 ， 内 部 有 二 氧 化 碳 和 水 蒸 气 的压 强 大 于 大 气 压 ， 气 体 迅 速 膨 胀 到 大 气 中 ， 在 此 过 程中 气 体 来 不 及 从 外 界 吸 收 热 量 ， 可 近 似 为 绝 热 过 程 。气 体 膨 胀 后 体 积 增 大 ， 对 外 界 大 气 做 正 功 ， 内 能 的 减小 ， 使 气 体 温 度 降 低 ， 从 而 造 成 气 体 中 水 蒸 气 凝 结 成小 水 滴 ， 从 而 形 成 雾 。 1CPV 21 CTV 31 CTP 6将 绝 热 线 与 等 温 线 比 较 。 oP V等 温 线 2V1V 21 绝 热 线 .等 温 线 斜 率 .绝 热 线 斜 率 CPV 全 微 分 0VdPPdV斜 率 VPdVdP 1CPV 2 全 微 分 01 dVVPdPV 绝 热 线 斜 率 VPdVdP 1与 等 温 线 斜 率 比 较 VPdVdP 绝 热 线 斜 率 是 等 温 线 斜 率 的 倍 。 绝 热 线 要 比 等 温线 陡 。 1CPV 意 义 ： 对 于 相 同 体 积 变 化 ，等 温 膨 胀 过 程 中 系 统 的 压 强 P 的 下 降 完 全 由 系 统 密 度 的减 小 引 起 ； 对 于 绝 热 膨 胀 过程 ， 系 统 压 强 的 下 降 由 密 度的 减 小 和 温 度 的 降 低 共 同 产生 。 因 此 绝 热 过 程 中 压 强 的变 化 快 于 等 温 过 程 。 oP V等 温 线 2V1V 21 绝 热 线 例 1. 一 定 量 的 理 想 气 体 从 体 积 V1 膨 胀 到体 积 V2 分 别 经 历 的 过 程 是 ： AB 等 压 过程 ； AC 等 温 过 程 ； AD 绝 热 过 程 ,其 中吸 热 最 多 的 过 程 。 A Po VA BCD1V 2V（ A） 是 A B ；（ B） 是 A C ;（ C） 是 A D ；（ D） 既 是 A B 也是 A C,两 过 程 吸 热一 样 多 。 例 2.一 定 量 的 理 想 气 体 ， 经 历 某 过 程 后 ， 它 的 温度 升 高 了 则 根 据 热 力 学 定 律 可 以 断 定 ：（ 1） 该 理 想 气 体 系 统 在 此 过 程 中 吸 了 热 （ 2） 在 此 过 程 中 外 界 对 该 理 想 气 体 系 统 作 了 正 功 （ 3） 该 理 想 气 体 系 统 的 内 能 增 加 了 （ 4） 在 此 过 程 中 理 想 气 体 系 统 既 从 外 界 吸 了 热 ，又 对 外 作 了 正 功 以 上 正 确 的 断 言 是 ： C (A) (1)、 (3). (B) (2)、 (3).(C) (3). (D) (3)、 (4).(E) (4). 1.等 容 降 压 过 程 ；2.等 压 压 缩 过 程 ；3.绝 热 膨 胀 过 程 ；4.未 知 过 程 与 等 温 线 有 两 个 交 点 。解 答 ：1.等 容 降 压 过 程曲 线 下 面 积 为 00W由 CTP oP V2P V1P 12例 3： 讨 论 下 列 几 个 过 程 中 温 度 的 变 化 、 内 能 增 量 、功 、 热 量 的 正 负 。 PTP 0 TP 由 热 力 学 第 一 定 律 0 EQ 2.等 压 压 缩 过 程体 积 收 缩 ， 曲 线下 面 积 为 负 值 。 , 0V由 CTV 放 热 过 程0 EoP V2V 1V120W TV 00 TV 由 热 力 学 第 一 定 律 0 WEQ 放 热3.绝 热 膨 胀 过 程0Q , 0V由 热 力 学 第 一 定 律WE 0 0 WE 0T 0 E0 W oP V2V1P 1V 1 22P 4.未 知 过 程 与 等温 线 有 两 个 交 点 oP V2V 1V2 1等 温 线未 知 线 , 0V由 于 1、 2点 在 等温 线 上 ， 21 TT 0 0 ET 由 热 力 学 第 一 定 律 0WQ 放 热0 W 例 4.温 度 为 25C、 压 强 为 1 atm 的 1 mol 刚 性 双 原 子分 子 理 想 气 体 ， 经 等 温 过 程 体 积 膨 胀 至 原 来 的 3倍 (1)计 算 这 个 过 程 中 气 体 对 外 的 功 .(2)假 设 气 体 经 绝 热 过 程 体 积 膨 胀 至 原 来 的 3倍 ,那 么 气体 对 外 做 的 功 又 是 多 少 ?摩 尔 气 体 常 数 1.0986ln3,kmol8.31 11 R 解 ： （ 1） 等 温 过 程 气 体 对 外 作 功 为 003VV PdVW 003VV PdVW 1.09862988.31 （ 2） 绝 热 过 程 气 体 对 外 作 功J10202 3 . 0011 13 VP 3lnRT 003VV dVVRT 00300 VV dVVVP J102.72 3 01131 RT 4.121 i 例 5. 0.02kg 的 氦 气 （ 视 为 理 想 气 体 ） ,温 度 由 17 C 升 为 27 C ,若 在 升 温 过 程 中 ,（ 1） 体 积 保 持 不 变 ；（ 2） 压 强 保 持 不 变 ； （ 3） 不 与 外 界 交 换 热 量 。 试分 别 求 出 气 体 内 能 的 改 变 、 吸 收 的 热 量 、 外 界 对 气体 作 的 功 。 RCRC pV 25,23 解 ： 氦 气 ,)1( 常 量定 容 过 程 V 0W,WEQ 由 )( 12 TTCVMmEQ 知 J632 J.623 EW 常 量定 压 过 程 P,)2( )( 12 TTCPMmQ J1004.1 3相 同与 )1(E 系 统 对 外 作 功 J417 EQW ,0)3( Q )(外 界 对 系 统 做 功,)1( 相 同与E 例 6.一 定 质 量 的 理 想 气 体 ,由 状 态 a经 b到达 c,（ 如 图 ,abc为 一 直 线 ） 求 此 过 程 中 。 （ 1） 气 体 对 外 做 的 功 ；（ 2） 气 体 内 能 的 增 加 ；（ 3） 气 体 吸 收 的 热 量 ； (1atm=1.013 105Pa).气 体 对 外 做 的 功解 ： )1( )(21 VVPPW acac J10052.4 5 atmP321 321o a b c )m( 3V atmP321 321o a b c )m( 3V,)2( 由 图 可 以 看 出 ,VPVP ccaa TT ca ,0E故由 热 力 学 第 一 定 律)3( J10052.4 5 WEQ 0dV 0dP 0dT 0dQ CTP CTV CPV 1CPV 21 CTV 31 CTP EQ V VP EQ P WQ T EW a 过 程 特 点 过 程 方 程 热 一 律过 程等 容等 压等 温绝 热 内 能 增 量 TCMmE V 0 TCMmE V TC MmE V 0VP TCMm V 1 2211 VPVP 0 TCMm V TCMm P VCPC R23 R25 R3R25 R27 R4TC 0aCW功 Q热 量过 程等 容等 压等 温绝 热 摩 尔 热 容 单 双 多摩 尔 热 容 比ii 2 35 57 3412ln VVRTMm 21ln PPRTMm 12ln VVRTMm 21ln PPRTMm 作 业 大 学 物 理 习 题 精 选 P. 361. 选 择 题 : 110；2. 填 空 题 : 17；3. 计 算 题 : 1、 3、 4。