财务管理风险与收益.ppt

第 一 节 风 险 与 收 益 的 衡 量第 二 节 投 资 组 合 风 险 分 析第 三 节 风 险 与 收 益 计 量 模 型 2 通 过 本 章 学 习 ， 可 以 了 解 实 际 收 益 率 、 预 期 收 益 率 和 必 要 收 益 率之 间 的 关 系 ； 掌 握 风 险 与 收 益 的 衡 量 与 权 衡 方 法 ； 了 解 投 资 组 合 中 风险 与 收 益 的 分 析 方 法 ； 熟 悉 资 本 市 场 线 、 证 券 市 场 线 、 证 券 特 征 线 的特 点 和 作 用 ； 了 解 资 本 资 产 定 价 模 型 和 套 利 定 价 模 型 的 联 系 与 区 别 ；掌 握 风 险 调 整 折 现 率 的 确 定 方 法 。 一 、 风 险 的 含 义 与 分 类二 、 收 益 的 含 义 与 类 型三 、 实 际 收 益 率 与 风 险 的 衡 量四 、 预 期 收 益 与 风 险 的 衡 量 4 （ 一 ） 风 险 的 涵 义 注 ： 风 险 既 可 以是 收 益 也 可 以 是损 失 数 学 表 达 风 险 是 某 种 事 件 （ 不 利 或 有 利 ） 发 生 的 概 率 及 其 后 果 的函 数 风 险 =f (事 件 发 生 的 概 率 ， 事 件 发 生 的 后 果 ) 风 险 是 指 资 产 未 来 实 际 收 益 相 对 预 期 收 益 变 动 的 可 能 性和 变 动 幅 度 5 （ 二 ） 风 险 的 类 别系 统 风 险1.按 风 险 是 否 可 以 分 散 ， 可 以 分 为 系 统 风 险 和 非 系 统 风 险 又 称 市 场 风 险 、 不 可 分 散 风 险 由 于 政 治 、 经 济 及 社 会 环 境 等 企 业 外 部 某 些 因 素 的 不确 定 性 而 产 生 的 风 险 。 特 点 ： 由 综 合 的 因 素 导 致 的 ， 这 些 因 素 是 个 别 公 司 或 投资 者 无 法 通 过 多 样 化 投 资 予 以 分 散 的 。 6 非 系 统 风 险 特 点 ： 它 只 发 生 在 个 别 公 司 中 ， 由 单 个 的 特 殊 因 素 所引 起 的 。 由 于 这 些 因 素 的 发 生 是 随 机 的 ， 因 此 可 以 通 过多 样 化 投 资 来 分 散 。 又 称 公 司 特 有 风 险 、 可 分 散 风 险 。 由 于 经 营 失 误 、 消 费 者 偏 好 改 变 、 劳 资 纠 纷 、 工 人 罢 工 、新 产 品 试 制 失 败 等 因 素 影 响 了 个 别 公 司 所 产 生 的 个 别 公 司 的风 险 。 7 2. 按 照 风 险 的 来 源 ， 可 以 分 为 经 营 风 险 和 财 务 风 险 经 营 风 险 经 营 行 为 （ 生 产 经 营 和 投 资 活 动 ） 给 公 司 收 益 带 来 的 不 确 定 性 经 营 风 险 源 于 两 个 方 面 ： 公 司 外 部 条 件 的 变 动 公 司 内 部 条 件 的 变 动 经 营 风 险 衡 量 ： 息 税 前 利 润 的 变 动 程 度 （ 标 准 差 、 经 营 杠 杆 等 指 标 ） 财 务 风 险 财 务 风 险 衡 量 ： 净 资 产 收 益 率 （ ROE） 或 每 股 收 益 （ EPS） 的 变 动（ 标 准 差 、 财 务 杠 杆 等 ） 举 债 经 营 给 公 司 收 益 带 来 的 不 确 定 性 财 务 风 险 来 源 ： 利 率 、 汇 率 变 化 的 不 确 定 性 以 及 公 司 负 债 比 重 的 大 小 8 收 益 的 表 示 方 法 注 意区 分必 要 收 益 率 实 际 收 益 率预 期 收 益 率 收 益 一 般 是 指 初 始 投 资 的 价 值 增 量会 计 流 表 示 利 润 额 、 利 润 率现 金 流 表 示 净 现 值 、 债 券 到 期 收 益 率 、 股 票 持 有 收 益 率 等 9 必 要 收 益 率(Required Rate of Return)投 资 者 进 行 投 资 要 求 的 最 低 收 益 率必 要 收 益 率 =无 风 险 收 益 +风 险 溢 酬 预 期 收 益 率(Expected Rates of Return)投 资 者 在 下 一 个 时 期 所 能 获 得 的 收 益 预 期（ 预 期 收 益 率 是 必 要 收 益 率 的 很 好 估 计 ） 实 际 收 益 率 在 特 定 时 期 实 际 获 得 的 收 益 率 ，它 是 已 经 发 生 的 ， 不 可 能 通 过 这一 次 决 策 所 能 改 变 的 收 益 率 。 在 一 个 完 善 的 资 本市 场 中 ， 二 者 相 等两 者 之 间 的 差 异越 大 ， 风 险 就 越大 ， 反 之 亦 然风 险 溢 价 =f（ 商 业 风 险 ，财 务 风 险 ， 流 动 性 风 险 ，汇 率 风 险 ， 国 家 风 险 ） 10 （ 1） 基 于 历 史 实 际 数 据 根 据 某 项 资 产 收 益 的 历 史 数 据 的 样 本 均 值 作 为 估 计 数 假 设 条 件 ： 该 种 资 产 未 来 收 益 的 变 化 服 从 其 历 史 上 实 际 收 益的 大 致 概 率 分 布 （ 2） 基 于 未 来 预 测 数 据 根 据 未 来 影 响 收 益 的 各 种 可 能 结 果 及 其 概 率 分 布 大 小 估 计 预期 收 益 率预 期 收 益 率 的估 计 方 法 11 实 际 收 益 率 （ 历 史 收 益 率 ） 是 投 资 者 在 一 定 期 间 实 现 的 收 益 率 计 算 方 法 ： 设 ： 投 资 者 在 第 t 1期 末 购 买 股 票 ， 在 第 t期 末 出 售 该 股 票 。 . 离 散 型 股 票 投 资 收 益 率 . 连 续 型 股 票 投 资 收 益 率 11)( t tttt P DPPr 1ln t ttt P DPr 连 续 型 股 票 投 资 收 益 率比 离 散 型 股 票 投 资 收 益率 要 小 ， 但 一 般 差 别 不大 。 见 【 表 4-1】 12 （ 一 ） 持 有 期 收 益 率 nrr nj jAM /1 1-)r+(1)r+)(1r+(1 1/nn21 GMr 收 益 率 数 据 系 列 r1， r2， ， rn（ n为 序 列 观测 值 的 数 目 ） 2. 几 何 平 均 收 益 率 ( ) GMr 1. 算 术 平 均 收 益 率 （ ） 【 例 4-1】 浦 发 银 行 (600000)2004年 12月 至 2005年 12月 各 月 收 盘 价 、 收 益率 如 表 4-1所 示 。 AMr 13 表 4- 1 浦 发 银 行 收 盘 价 与 收 益 率 (2004年 12月 至 2005年 12月 ) 2.35%算 术 平 均 值 (月 ) 4.38%25.80%28.25%合 计 0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-1 0.01%1.05%3.35%3.40%8.81 2005-11-1 0.00%0.30%2.62%2.65%8.52 2005-10-1 0.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.30 2005-9-1 0.00%-0.67%1.66%1.68%8.48 2005-8-1 0.44%6.67%8.64%9.02%8.34 2005-7-1 1.40%11.83%13.26%14.18%7.65 2005-6-1 0.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.70 2005-5-1 0.01%-0.90%1.43%1.45%7.02 2005-4-1 1.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.92 2005-3-1 0.07%2.67%4.90%5.02%7.74 2005-2-1 0.09%2.94%5.15%5.29%7.37 2005-1-1 7.00 2004-12-1 连 续 型离 散 型 收 益 率 （ ri）调 整 后 收 盘 价（ 元 ）日 期 AMi rr 2AMi rr 14 （ 二 ） 投 资 风 险 的 衡 量 方 差 和 标 准 差 计 算 公 式 ： 方 差 和 标 准 差 都 是 测 量 收 益 率 围 绕 其 平 均 值 变 化 的 程 度 样 本 总 体 方 差 nj jx rrnrVARP 1 22 1)( 样 本 方 差 nj jx rrnrVAR 1 22 11)( 样 本 总 体 标 准 差 VARPrSTDEVP x )( 样 本 标 准 差 VARrSTDEV x )( 15%04.6%365.0)( 月RSTDEVP 【 例 】 承 【 例 4-1】 根 据 表 4-1的 数 据 ， 计 算 浦 发 银 行 收益 率 方 差 和 标 准 差 。 %365.012/0438.0)( 2 月RVARP 解 析 %93.20120604.0)( RSTDEVP 年 16 （ 一 ） 单 项 资 产 预 期 收 益 与 风 险1.预 期 收 益 率 的 衡 量 各 种 可 能 情 况 下 收 益 率 （ ri） 的 加 权 平 均 数权 数 为 各 种 可 能 结 果 出 现 的 概 率 （ Pi ） 计 算 公 式 ： ni iiPrrE 1)(2. 风 险 的 衡 量 方 差 和 标 准 差 都 可 以 衡 量 预 期 收 益 的 风 险 计 算 公 式 ： ni ii PrEr1 22 )(方 差 ni ii PrEr1 2)(标 准 差（ 1） 方 差 （ 2） 和 标 准 差 （ ） 17 方 差 和 标 准 差 都 是 从 绝 对 量 的 角 度 衡 量 风 险 的 大 小 ， 方差 和 标 准 差 越 大 ， 风 险 也 越 大 。 适 用 于 预 期 收 益 相 同 的 决 策 方 案 风 险 程 度 的 比 较（ 2） 标 准 离 差 率 （ CV ） 标 准 离 差 率 是 指 标 准 差 与 预 期 收 益 率 的 比 率 标 准 离 差 率 是 从 相 对 量 的 角 度 衡 量 风 险 的 大小 适 用 于 比 较 预 期 收 益 不 同 方 案 的 风 险 程 度 计 算 公 式 ： )(rECV 18 （ 二 ） 投 资 组 合 预 期 收 益 与 风 险1. 投 资 组 合 的 预 期 收 益 率 投 资 组 合 中 单 项 资 产 预 期 收 益 率 的 加 权 平 均 数 权 数 是 单 项 资 产 在 总 投 资 价值 中 所 占 的 比 重 计 算 公 式 ： ni iip rEwrE 1 )()(2. 投 资 组 合 方 差 和 标 准 差 投 资 组 合 的 方 差 是 各 种 资 产 收 益 方 差 的 加 权 平 均 数 ，加 上 各 种 资 产 收 益 的 协 方 差 。 19（ 1） 两 项 资 产 投 资 组 合 预 期 收 益 率 的 方 差 ),(2 2121222221212 rrCOVwwwwP 21,WW 2221 , 分 别 表 示 资 产 1和 资 产 2在 投 资 组 合 总 体 中 所 占 的 比 重 ；分 别 表 示 组 合 中 两 种 资 产 各 自 的 预 期 收 益 率 的 方 差 ；COV（ r1， r2） 表 示 两 种 资 产 预 期 收 益 率 的 协 方 差 。 （ 什 么 是 协 方 差 ）其 中 ， 两 项 资 产 投 资 组 合 20 协 方 差 是 两 个 变 量 （ 资 产 收 益 率 ） 离 差 之 积 的 预 期 值 其 中 ： r1i E(r1)表 示 证 券 1的 收 益 率 在 经 济 状 态 i下 对 其 预 期值 的 离 差 ； r2i E(r2)表 示 证 券 2的 收 益 率 在 经 济 状 态 i下 对 其 预 期值 的 离 差 ； P i表 示 在 经 济 状 态 i下 发 生 的 概 率 。 （ 2） 协 方 差 （ COV（ r1， r2） ） 计 算 公 式 ： ini ii PrErrErrrCOV 1 221121 )()(),( ni ii rErrErnrrCOV 1 221121 )()(1),(或 ： 21 当 COV（ r1， r2） 0时 ， 表 明 两 种 证 券 预 期 收 益 率 变 动方 向 相 同 ； 当 COV（ r1， r2） 0时 ， 表 明 两 种 证 券 预 期 收 益 率 变 动方 向 相 反 ； 当 COV（ r1， r2） 0时 ， 表 明 两 种 证 券 预 期 收 益 率 变 动不 相 关 。 一 般 来 说 ， 两 种 证 券 的 不 确 定 性 越 大 ， 其 标 准 差 和协 方 差 也 越 大 ； 反 之 亦 然 。 请 看 例 题 分 析 【 例 】表 4-2列 出 的 四 种 证 券 收 益 率 的 概 率 分 布 22 概 率 预 期 收 益 率 分 布 （ %）A B C D 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 10.010.010.010.010.0 6.0 8.010.012.014.0 14.012.010.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.015.020.0预 期 收 益 率标 准 差 10.0 0.0 10.0 2.2 10.0 2.2 10.0 5.0表 4- 2 四 种 证 券 预 期 收 益 率 概 率 分 布 8.4 1.010610142.01081012 4.0101010102.010121081.01014106),( CB rrCOV同 理 ： 8.10),( DB rrCOV 0),( BA rrCOV 23 相 关 系 数 是 用 来 描 述 投 资 组 合 中 各 种 资 产 收 益 率 变 化 的 数 量 关 系 ，即 一 种 资 产 的 收 益 率 发 生 变 化 时 ， 另 一 种 资 产 的 收 益 率 将 如 何 变 化 。（ 3） 相 关 系 数 （ ） （ 反 映 两 个 变 量 相 互 之 间 关 系 的 另 一 个 变 量 ） 计 算 公 式 ： 21 2112 ),( rrCOV 相 关 系 数 与 协 方 差 之 间 的 关 系 ： 211221 ),( rrCOV 注 意 ：协 方 差 和 相 关 系 数 都 是 反 映 两 个 随 机 变 量 相关 程 度 的 指 标 ， 但 反 映 的 角 度 不 同 ：协 方 差 是 度 量 两 个 变 量 相 互 关 系 的 绝 对 值相 关 系 数 是 度 量 两 个 变 量 相 互 关 系 的 相 对 数 【 例 】 根 据 表 4-2的 资 料 ， 证 券 B和 C的 相 关 系 数 为 ： 0.12.22.2 8.4 BC 24 12当 1 时 ， 表 明 两 种 资 产 之 间 完 全 正 相 关 ；当 -1 时 ， 表 明 两 种 资 产 之 间 完 全 负 相 关 ；当 0 时 ， 表 明 两 种 资 产 之 间 不 相 关 。 1212 相 关 系 数 是 标 准 化 的 协 方 差 ， 其 取 值 范 围 （ 1， 1） 图 4- 3 证 券 A和 证 券 B收 益 率 的 相 关 性 25 【 例 4-2】 根 据 浦 发 银 行 （ 600000） 和 上 海 石 化 （ 600688） 两 家 公 司 2005年 各 月 已 按 派 息 和 拆 股 调 整 后 的 收 盘 价 计 算 的 月 收 益 率 均 值 、 协 方 差 、 相 关系 数 见 表 4-3。 函 数 应 用见 【 表 4-3】 1.协 方 差 的 计 算 函 数 :COVAR (Array l , Array2 ) 2.相 关 系 数 的 计 算 函 数 : CORREL (Array l , Array 2) Excel计 算 26 表 4- 3 浦 发 银 行 和 上 海 石 化 月 收 益 率 、 标 准 差 （ 2004年 12月 至 2005年 12月 ） 27图 4- 4 浦 发 银 行 和 上 海 石 化 月 收 益 率 的 时 间 序 列 （ 2005年 ） 28 【 例 】 承 【 例 4-2】 假 设 某 投 资 组 合 中 包 括 50%的 浦 发 银 行 股 和 50%的 上海 石 化 股 。 要 求 ： 计 算 这 一 投 资 组 合 的 预 期 收 益 率 和 标 准 差 。 %95.0%500046.0%500236.0)( rE %0.70049.0 00211.05.05.021083.05.00604.05.0 2/1 2/12222, BA 月 度 收 益 率 ：月 度 标 准 差 ： 解 析 %4.1112%95.0 年 收 益 率 %3.24120049.0 2/1 年 标 准 差 29 1.基 于 历 史 资 料 的 收 益 和 风 险预 期 收 益 率2.基 于 未 来 资 料 的 收 益 与 风 险总 结 nrr nj j /1 样 本 方 差 nj jx rrnrVARP 1 22 11)( 样 本 标 准 差 VARPrSTDEVP x )(预 期 收 益 率 ： ni iiPrrE 1)( ni ii PrEr1 22 )(方 差 ni ii PrEr1 2)(标 准 差 30 两项资产投资组合预期收益率的方差的推导1. 投 资 组 合 的 预 期 收 益 率 ni iip rEwrE 1 )()(2. 投 资 组 合 方 差 和 标 准 差（ 1） 两 项 资 产 投 资 组 合 预 期 收 益 率 的 方 差 ),(2 2121222221212 rrCOVwwwwP ini ii PrErrErrrCOV 1 221121 )()(),( ni ii rErrErnrrCOV 1 221121 )()(1),(或 ： 31 自 身 的 协 方 差 是 什 么 ？ ini ii PrErrErrrCOV 1 221121 )()(),( 21 2112 ),( rrCOV 211 1 111111 )( )()(),( rVAR PrErrErrrCOV i ni ii自 身 的 相 关 系 数 是 什 么 ？ 1),( 212121 2112 rrCOV 32 如 果 是 三 项 资 产 组 合VAR(RP)=COV(RP ,RP) = COV(w1r1+w2r2 +w3r3, w1r1+w2r2+w3r3) w1r1 w2r2 w3r3 w1r1 w1r1 w1r1 w1r1 w2r2 w2r2 w2r2 w1r1 w2r2 w2r2 w 3r3 w3r3 w3r3 33 对 于 三 种 以 上 证 券 组 合 更 复 杂 ， 例 如 三 种 ：普 适 表 达 式 ， 双 重 求 和 ： 34 展 开 成 矩 阵 形 式 ：方 差 项 共 有 N 项 ， 协 方 差 项 共 有 N 2 - N 项 。 如 果 N= 30，则 870项 协 方 差 ， 30项 方 差 。 35 【 证 明 】 假 设 投 资 组 合 中 包 含 了 N种 资 产 （ 1） 每 种 资 产 在 投 资 组 合 总 体 中 所 占 的 份 额 都 相 等 ( wi=1/N)； （ 2） 每 种 资 产 的 方 差 都 等 于 2， 并 以 COV(ri， rj)代 表 平 均 的 协 方 差 。 ji，rrCOVwww jini nj jini iiP )(1 11 222 )(111 )(111 )(11 2 222 1 1 21 222 ji ji jini njniP ，rrCOVNN ，rrCOVNNNNN ji，rrCOVNN 当 N时 0 各 资 产 之 间 的 平 均 协 方 差 36 N项 资 产 投 资 组 合N项 资 产 投 资 组 合 预 期 收 益 的 方 差 ji，rrCOVwww jini nj jini iiP )(1 11 222 各 种 资 产 的 方 差 ， 反 映 了 它 们各 自 的 风 险 状 况非 系 统 风 险 各 种 资 产 之 间 的 协 方 差 ， 反 映 了 它们 之 间 的 相 互 关 系 和 共 同 风 险系 统 风 险 非 系 统 风 险 将 随 着 投 资 项 目 个 数 的 增 加 而 逐 渐 消 失 ； 系 统 风 险 随 着 投 资 项 目 个 数 增 加 并 不 完 全 消 失 ， 而 是 趋 于 各 证 券 之 间 的 平 均 协 方 差 。【 证 明 】 37%18%1054%50512 p 【 例 】 假 设 资 产 的 平 均 收 益 方 差 为 50%， 任 何 两 项 资 产 的平 均 协 方 差 为 10%。5项 资 产 投 资 组 合 的 方 差 为 ：10项 资 产 投 资 组 合 的 方 差 为 ： %14%10109%50101 2 p 38图 4- 5 投 资 组 合 方 差 和 投 资 组 合 中 的 样 本 数0%5%10%15%20%25%30%35%40%45% 50% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 投 资 组 合 样 本 数 投 资 组 合 方 差 总 风 险 非 系 统 风 险系 统 风 险 39 1.理 论 上 讲 ， 一 个 资 产 组 合 的 标 准 差 可 以 降 到 什 么程 度 ?具 体 说 明 在 实 际 中 ， 一 个 资 产 组 合 的 标 准 差可 以 降 到 这 个 程 度 吗 ?请 具 体 解 释 。 2.当 由 两 种 证 券 构 成 投 资 组 合 时 ， 只 要组 合 的 标 准 差 就 小 于 两 种 证 券 各 自 的 标 准 差 的 加 权平 均 数 ， 证 券 组 合 的 风 险 一 定 小 于 组 合 中 单 个 证 券的 个 别 风 险 的 最 大 值 。 这 句 话 是 否 正 确 ？ 1ab 40 1.例 如 可 口 可 乐 的 标 准 差 是 31.5， 投 资 比 重 是 0.65， 锐 步 的 标 准 差 是58.5， 投 资 比 重 是 0.35， 假 设 相 关 系 数 为 1， 则投 资 组 合 方 差=0.652 31.52+0.352 58.52+2 1 0.65 0.35 31.5 58.5=0.16769标 准 差 =41%=0.65 31.5+0.35 58.5如 果 假 设 相 关 系 数 为 -1， 则投 资 组 合 方 差 =0.652 31.52+0.352 58.52+2 （ -1） 0.65 0.35 31.5 58.5=（ 0.65 31.5-0.35 58.5） =0当 存 在 完 全 负 相 关 时 ， 有 特 定 组 合 权 重 确 定 的 投 资 组 合 ， 能 完 全 分散 风 险 。权 重 的 确 定 由 于 锐 步 的 标 准 差 是 可 可 口 可 乐 的 1.86倍 ， 两 种 股 票 组 合 后 ， 可 口 可 乐 的 投 资 必 须 是 锐 步 的 1.86倍 。 41 解 析相 关 系 数 最 大 取 值 为 1， 则 组 合 的 标 准 差 最 大 为p=wii wcc 由 于 ci则 wii wcc wii wci i因 此 ， 证 券 组 合 的 风 险 一 定 小 于 组 合 中 单 个 证 券的 个 别 风 险 的 最 大 值 。 ciicci2c2c2i2i2p ww2ww 一 、 投 资 组 合 分 析 的 基 本 假 设 二 、 两 项 资 产 投 资 组 合 的 有 效 边 界三 、 N项 资 产 有 效 组 合 与 风 险 43 投 资 组 合 理 论 的 内 容1.创 始 人 哈 里 马 科 维 茨 (Harry M Markowitz)2.投 资 组 合 理 论 的 主 要 贡 献 最 早 采 用 风 险 资 产 的 期 望 收 益 率 (均 值 )和 用 方 差 (或 标 准 差 )代 表 的 风 险 来 研 究 资 产 组 合 和 选 择 问 题 。 在 提 出 了 资 产 组 合 选 择 的 均 值 方 差 分 析 法 后 ， 马 科 维茨 进 一 步 揭 示 了 投 资 的 有 效 分 散 化 理 论 。 马 科 维 茨 的 另 外 一 个 学 术 贡 献 是 他 在 提 出 资 产 组 合 选 择 理论 的 同 时 ， 用 期 望 效 用 原 则 代 替 了 传 统 的 期 望 收 益 原 则 。 44 马 科 维 茨 (Markowitz) 投 资 组 合 理 论 基 本 假 设 1.投 资 者 认 为 ， 每 一 项 可 供 选 择 的 投 资 在 一 定 持 有 期 内 都 存在 预 期 收 益 率 的 概 率 分 布 。 2.投 资 者 都 追 求 单 一 时 期 的 预 期 效 用 最 大 化 ， 而 且 他 们 的 效用 曲 线 表 明 财 富 的 边 际 效 用 呈 递 减 的 趋 势 。 3.投 资 者 根 据 预 期 收 益 率 的 波 动 率 ， 估 计 投 资 组 合 的 风 险 。 4.投 资 者 根 据 预 期 收 益 率 和 风 险 做 出 决 策 ， 他 们 的 效 用 曲 线只 是 预 期 收 益 率 和 预 期 收 益 率 方 差 的 函 数 。 45 根 据 投 资 组 合 理 论 进 行 投 资 选 择 时 ， 应 遵 循 的 原 则 第 一 ， 利 用 投 资 组 合 理 论 找 出 全 部 的 有 效 证 券 (efficient securities)和 有 效 投 资 组 合 (efficient portfolios)； 第 二 ， 利 用 投 资 组 合 理 论 求 出 最 小 风 险 投 资 组 合 (minimum variance portfolio)。 在 同 等 风 险 条 件 下 收 益 最 高 的 证 券 或 投 资 组 合 在 同 等 收 益 条 件 下 风 险 最 小 的 证 券 或 投 资 组 合 有 效 边 界 46 【 例 4-3】 假 设 某 投 资 组 合 有 X和 Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中 的 任 一 种 证 券 ， 其 相关 资 料 见 表 4-4所 示 。 表 4- 4 X和 Yi证 券 的 相 关 资 料股 票 预 期 收 益 率 标 准 差 相 关 系 数 (与 股 票 X)X 10.00% 12.00% 1.00Y1 14.00% 18.00% -1.00Y 2 14.00% 18.00% -0.25Y3 14.00% 18.00% 0.25Y4 14.00% 18.00% 1.00 计 算 不 同 投 资 组 合 在 不 同 相 关 系 数 下 的 预 期 收 益 率 和 标 准 差 ， 见 表 4-5所 示 。 47 表 4- 5 X和 Yi证 券 投 资 组 合 的 标 准 差投 资 比 重 预 期 收 益 率 不 同 相 关 系 数 下 投 资 组 合 标 准 差Wx Wyi (%) xy1=-1.00 xy2=-0.25 xy3=+0.25 xy4=+1.000% 100% 14.0 0.18 0.18 0.18 0.18 10% 90% 13.6 0.15 0.16 0.17 0.17 20% 80% 13.2 0.12 0.14 0.15 0.17 30% 70% 12.8 0.09 0.12 0.14 0.16 40% 60% 12.4 0.06 0.11 0.13 0.16 50% 50% 12.0 0.03 0.10 0.12 0.15 60% 40% 11.6 0.00 0.09 0.11 0.14 70% 30% 11.2 0.03 0.09 0.11 0.14 80% 20% 10.8 0.06 0.09 0.11 0.13 90% 10% 10.4 0.09 0.11 0.11 0.13 100% 0% 10.0 0.12 0.12 0.12 0.12 48图 4- 6 X和 Yi证 券 投 资 组 合 的 机 会 集 基 于 相 同 的 预 期 收 益 率 ，相 关 系 数 越 小 ， 总 体 隐 含 的风 险 也 越 小 ； 基 于 相 同 的 风 险 水 平 ， 相关 系 数 越 小 ， 可 取 得 的 预 期收 益 率 越 大 。 结 论 49 当 证 券 组 合 为 三 种 证 券 时 ， 将 形 成 的 是 ： 50图 4- 7 N项 资 产 投 资 组 合 的 可 行 集 （ 一 ） N项 资 产 投 资 组 合 的 效 率 边 界 （ 有 效 边 界 ） 边 界 曲 线 EF：效 率 边 界 或 有 效 边 界 51 （ 二 ） 无 差 异 曲 线 与 有 效 投 资 组 合 图 4- 8 无 差 异 曲 线 与 有 效 投 资 组 合 一 、 风 险 资 产 与 无 风 险 资 产二 、 资 本 市 场 线 (capital market line, CML)三 、 资 本 资 产 定 价 模 型四 、 套 利 定 价 理 论 (arbitrage pricing theory， APT) 53 假 设 ： 无 风 险 资 产 f与 风 险 资 产 i(或 投 资 组 合 )进 行 组 合 ， 无 风 险 资 产 f的 预 期 收 益 率 为 ， 标 准 差 为 ； 风 险 资 产 i的 预 期 收 益 率 为 ， 标 准 差 为 ； 投 资 比 例 分 别 为 wf和 wi， 且 fr fir i1 if ww投 资 组 合 风 险 ：投 资 组 合 收 益 ： iiffp rwrwrE )( fiifiiffP wwww 222222 0f iiP w 投 资 组 合 （ 由 无 风 险 资 产 和风 险 资 产 构 成 的 组 合 ） 的 风险 只 取 决 于 风 险 资 产 的 风 险大 小 及 其 在 组 合 中 的 比 重 54图 4- 9 风 险 资 产 与 无 风 险 资 产 构 成 的 投 资 组 合 55 （ 一 ） 资 本 借 贷 与 有 效 边 界 前 提 ： 市 场 是 完 善 的 ， 投 资 者 可 以 无 风 险 利 率 自 由 借 入 或 贷 出 资 本 图 4- 10 资 本 市 场 线 rfMZ： 所 有 投 资 者的 有 效 组 合资 本 市 场 线 市 场 处 于 均 衡 时 ， M所 代 表 的 资 产 组 合就 是 风 险 资 产 的 市 场 组 合 。 56 资 本 市 场 线 描 述 了 任 何 有 效 投 资 组 合 预 期 收 益 率 与 风 险之 间 的 线 性 关 系 。无 风 险 收 益 率 单 位 风 险 溢 酬注 意 ： 斜 率 为(rm rf)/m （ 二 ） 资 本 市 场 线 (capital market line, CML) 资 本 市 场 线 表 达 式 ： Pm fmfp rrrrE )( 57 （ 一 ） 模 型 基 本 假 定 1.所 有 的 投 资 者 都 追 求 单 期 最 终 财 富 的 效 用 最 大 化 ， 他 们 根 据 投 资组 合 预 期 收 益 率 和 标 准 差 来 选 择 优 化 投 资 组 合 。 2.所 有 的 投 资 者 都 能 以 给 定 的 无 风 险 利 率 借 入 或 贷 出 资 本 ， 其 数 额不 受 任 何 限 制 ， 市 场 上 对 卖 空 行 为 无 任 何 约 束 。 3.所 有 的 投 资 者 对 每 一 项 资 产 收 益 的 均 值 、 方 差 的 估 计 相 同 ， 即 投资 者 对 未 来 的 展 望 相 同 。 4.所 有 的 资 产 都 可 完 全 细 分 ， 并 可 完 全 变 现 （ 即 可 按 市 价 卖 出 ， 且不 发 生 任 何 交 易 费 ） 。 5.无 任 何 税 收 。 6.所 有 的 投 资 者 都 是 价 格 的 接 受 者 ， 即 所 有 的 投 资 者 各 自 的 买 卖 活 动 不 影 响 市 场 价 格 。 58 （ 二 ） 证 券 市 场 线 (the security market line, SML) ),( mj rrCOV2m 2jjw 2 m 假 设 : 是 未 加 入 该 项 新 资 产 时 的 市 场 投 资 组 合 方 差 ， 将 加 入 到市 场 投 资 组 合 的 单 项 新 资 产 的 方 差 为 ， 该 项 资 产 占 市 场 投 资 组 合的 比 重 为 ， 该 项 资 产 与 市 场 投 资 组 合 的 协 方 差 为 ， 则 加入 新 资 产 （ j） 后 的 市 场 投 资 组 合 方 差 为 ： ),()1(2)1( 22222 mjjjmjjjm rrCOVwwww 任 何 单 项 资 产 在投 资 组 合 市 场 价值 中 的 比 重 是 很小 的 0 2m 风 险 的 衡 量 值 59 证 券 市 场 线 表 示 的 是 某 一 特 定 资 产 的 预 期 收 益 率 与 风 险 之 间 的 关 系 图 4- 11 证 券 市 场 线 0),( mjjmmj rrCOV 2),( mmm rrCOV fmm mjf mjm fmfj rrrrCOVr rrCOVrrrrE 22 ),( ,)( 该 项 资 产 的 系 数 表 示 60 fmjfj rrrrE )( 市 场 风 险 溢 价2 ),(m mj rrCOV 贝 他 系 数 ( ) 资 本 资 产 定 价 模 型 某 种 证 券 (或 组 合 )的 预 期 收 益 率 等 于 无 风险 收 益 率 加 上 该 种 证 券 的 风 险 溢 酬 （ 指 系 统 风险 溢 价 ） 。 61 如 果 将 整 个 市 场 组 合 的 风 险 m定 义 为 1， 某 种 证 券 的 风 险 定 义i， 则 ： i = m ， 说 明 某 种 证 券 的 系 统 风 险 与 市 场 风 险 保 持 一 致 ； i m ， 说 明 某 种 证 券 的 系 统 风 险 大 于 市 场 风 险 ； i m ， 说 明 某 种 证 券 的 系 统 风 险 小 于 市 场 风 险 。 系 数 的 实 质 衡 量 某 一 种 资 产 或 资 产 组 合 的 市 场 风 险 ， 反 映 了 某 一资 产 收 益 率 相 对 于 市 场 投 资 组 合 收 益 率 变 动 的 程 度 。 系 数 越 大 ， 资 产 的 系 统 风 险 就 越 大 。 62图 4- 12 系 统 风 险 标 准 化 的 SML图 形 说 明 ： 证 券 市 场 线 表 明 单 个 证 券的 预 期 收 益 与 其 市 场 风 险 或 系统 风 险 之 间 的 关 系 ， 因 此 ， 在均 衡 条 件 下 ， 所 有 证 券 都 将 落在 一 条 直 线 证 券 市 场 线 。 根 据 投 资 组 合 理 论 ， 任 一证 券 对 市 场 组 合 的 贡 献 与 该 证券 的 预 期 收 益 率 有 关 ； 对 市 场组 合 风 险 的 影 响 与 该 证 券 与 市场 组 合 的 协 方 差 有 关 ， 但 通 常不 用 协 方 差 表 示 风 险 ， 而 是 采用 相 对 协 方 差 概 念 ， 即 系 数 。 证 券 市 场 线 的 斜 率 不 是 系 数 ， 而 是 市 场 风 险 溢 价 ， 即 fm rr 系 统 风 险 标 准 化 的 SML 63 因 素 变 动 对 SML线 的 影 响 图 4- 13 通 货 膨 胀 增 加 对 SML的 影 响 . 通 货 膨 胀 变 化 对 SML的 影 响 64 . 投 资 者 对 风 险 态 度 变 化 对 SML的 影 响 图 4- 14 市 场 风 险 溢 价 的 变 化 65 （ 三 ） 资 本 市 场 线 与 证 券 市 场 线 （ 1） 资 本 市 场 线 表 示 的 是 有 效 投 资 组 合 预 期 收 益 率 与 总 风 险之 间 的 关 系 ， 非 有 效 投 资 组 合 将 落 在 CML之 下 ； 证 券 市 场 线 表 示 的 是 某 一 种 资 产 或 资 产 组 合 的 预 期 收 益 率 与其 系 统 风 险 之 间 的 关 系 ， 在 市 场 均 衡 的 情 况 下 ， 所 有 证 券 都 将 落在 证 券 市 场 线 上 ；（ 2） 资 本 市 场 线 实 际 上 是 证 券 市 场 线 的 一 个 特 例 ， 当 一 项 资 产或 一 个 资 产 组 合 是 有 效 的 时 候 ， 该 资 产 或 资 产 组 合 与 市 场 组 合 的相 关 系 数 等 于 1， 此 时 证 券 市 场 线 与 资 本 市 场 线 就 是 相 同 的 。