分类资料的描述.ppt

分 类 资 料 的 统 计 描 述 主 要 内 容 相 对 数 常 用 相 对 数 应 用 相 对 数 时 注 意 事 项 率 的 标 准 化 二 项 分 布 Poisson分 布 定 性 资 料 和 等 级 资 料 的 统 计 指 标一 相 对 数 的 概 念临 床 检 验 或 卫 生 学 检 验 的 一 部 分 结 果 ， 用阳 性 和 阴 性 表 示 ， 整 理 资 料 时 计 数 呈 阳性 和 阴 性 反 应 的 例 数 。 类 似 这 样 的 资 料 ，其 特 点 是 先 将 观 察 对 象 按 某 种 性 质 分 组 ，从 而 得 到 各 组 例 数 （ 频 数 ） ， 这 种 资 料称 计 数 资 料 。 在 计 数 资 料 中 ， 各 组 的 观 察 数 称 绝 对数 。 绝 对 数 反 映 某 事 物 的 实 际 水 平 ，是 进 一 步 作 统 计 分 析 、 制 定 卫 生 工 作计 划 、 工 作 总 结 及 医 学 科 学 研 究 中 的基 础 数 据 ， 如 某 地 某 病 的 发 病 人 数 。 但 绝 对 数 不 宜 直 接 作 出 比 较 ， 如 : 老 年 性 白 内 障 普 查 年 龄组 检 查 人数 白 内 障例 数 患 病 率（ %） 患 病 人 数 构 成 比（ %）40- 560 68 12.14 15.1850- 441 129 29.25 28.7960- 296 135 45.61 30.1370- 149 97 65.10 21.6580- 22 19 86.36 4.24 合 计 1468 448 30.52 99.99 相 对 数 是 两 个 有 联 系 的 指 标 的比 ， 计 数 资 料 的 统 计 描 述 主 要是 相 对 数 （ relative number） 二 .常 用 的 相 对 数1 率 （ rate）说 明 某 现 象 发 生 的 频 率 或 强 度 ， 常 用 %、 、 1/万 、1/10万 等 作 单 位 。率 的 结 果 常 以 保 留 1-2位 整 数 为 宜 。 常 用 的 相 对 数2 构 成 比 （ constituentratio）说 明 一 事 物 内 部 各 组 成 部 分 所 占 的 比 例 ， 常 以%来 表 示 。 常 用 的 相 对 数3 相 对 比 （ relativeratio）说 明 一 事 物 是 另 一 事 物 的 若 干 倍 或 百 分 之几 。 两 个 相 比 的 指 标 可 以 性 质 相 同 ， 如 时 间 比 、性 别 比 ； 也 可 性 质 不 同 ， 如 医 院 的 门 诊 人数 与 病 床 数 之 比 两 个 相 比 的 指 标 可 以 是 绝 对 数 也 可 以 是 相对 数 常 用 相 对 数 I 某 病 发 病 率 某 病 患 病 率该 期 间 内 新 发 生 的 某 病 病 例 数一 定 时 期 内 可 能 发 生 某 病 的 平 均 人 口 数该 人 群 中 某 病 病 例 数 可 能 发 生 某 病 的 人 群 总 人 口 数 常 用 相 对 数 II 性 别 比 男 性 数 /女 性 数 *100%出 生 10020岁 9850岁 9860岁 9570岁 8580岁 68 常 用 相 对 数 III 体 质 指 数 （ BMI） 体 重 /身 高 2（ kg/m2）低 体 重 18.0正 常 18.0超 重 24.0肥 胖 28.0 常 用 相 对 数 IV 血 型 O型 205 40.03% A型 112 22.09% B型 150 29.59% AB型 40 7.89% 507 100.00% 常 用 相 对 数 V 某 单 位 45岁 以 上 员 工 冠 心 病 患 者 数 及 其 相 对 数 BMI分 组 人 数 冠 心 病患 者 数 各 组 与 第 一组患 者 数 之 比 各 组 患 者 数构 成 （ %） 各 组 冠 心 病 患 病 率 （ %）（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6）5且 n(1-)5 （ 3） 二 项 分 布 的 均 数 和 方 差 若 X B(n,)， 则 2 11X XX nnn 二 项 分 布 的 性 质 ： 率 的 标 准 差（ 率 的 标 准 误 ） 若 X B(n,)， 则 1 1ppp np ps n 某 乡 有 人 口 5000人 ， 已 知 血 吸 虫 粪 检 阳性 率 下 降 至 5%左 右 ， 血 防 站 准 备 进 行 一次 血 吸 虫 感 染 率 的 普 查 ， 拟 先 将 每 10人粪 便 作 为 一 个 初 筛 的 混 合 样 本 ,混 合 样 本血 吸 虫 卵 阴 性 ， 则 该 10人 均 作 阴 性 ;混 合样 本 阳 性 ,再 对 该 混 合 样 本 的 10人 粪 便 逐人 复 查 。 问 此 法 比 一 般 的 逐 人 粪 便 检 查会 减 少 多 大 的 工 作 量 ? 5 率 的 可 信 区 间5.1总 体 率 的 区 间 估 计1.正 态 近 似 法 np5n(1-p)5p uasp 例 在 血 吸 虫 病 流 行 区 中 ， 某 县 根 据 随 机 原 则抽 查 4000人 ， 其 血 吸 虫 感 染 率 为 15%， 如 全县 人 口 为 205000人 ， 试 以 99%的 可 信 区 间 估计 该 县 血 吸 虫 感 染 人 数 至 少 有 多 少 ？ 至 多 有 多少 ？总 体 率 的 99%可 信 区 间即 0.13540.1646至 少 0.1354 205000=27757至 多 0.1646 205000=33743 2.查 表 法 n50例 有 人 调 查 29名 非 吸 毒 妇 女 ， 出 狱 时 有 1名HIV(人 免 疫 缺 陷 病 毒 )阳 性 ， 则 阳 性 率 的95%可 信 区 间 为 (0.1%,17.8%) 3.精 确 概 率 法n较 小 ,p接 近 于 0或 1 )(2),1(2;2/2),1(2;2/ /)(1 1,)1( rnrrrn Frnr rFrnr r （ 其 中 r为 阳 性 数 ）特 别 地在 r=0时在 r=n时 nFn 2,2;2/1 1,0 1,2,2;2/ nFn n 上 例 中 ,95%K可 信 区 间 为即 (0.0009,0.1776) 024.3/)129(11 11,482.39)1129(1 1 4.利 用 二 项 分 布 的 概 率 公 式 迭 代 5.2.两 率 差 的 可 信 区 间1-2的 可 信 度 为 1-的 可 信 区 间 为 其 中 2 221 1121 )1()1( n ppn pps pp 2121 ppsupp 六 .Poisson分 布Poisson分 布 常 用 于 研 究 单 位 容 积 内 某 事 件 的 发 生数 ， 如 :某 交 换 台 在 某 一 段 时 间 内 所 接 到 的 呼 唤 次 数某 公 共 汽 车 站 在 一 固 定 时 间 内 来 到 的 乘 客 数在 物 理 学 中 ， 放 射 性 分 裂 落 到 某 区 域 的 质 点 数显 微 镜 下 落 在 某 区 域 中 的 微 生 物 的 数 目在 工 业 生 产 中 ， 每 米 布 的 疵 点 数纺 织 机 上 的 断 头 数 等 等都 服 从 Poisson分 布 。 医 学 研 究 中 ，单 位 容 积 中 大 肠 杆 菌 数粉 尘 在 单 位 容 积 的 数 目放 射 性 物 质 在 单 位 时 间 内 放 射 质 点 数一 定 人 群 中 患 病 率 较 低 的 非 传 染 性 疾 病 患病 数 （ 或 死 亡 数 ） 的 分 布 。 1 概 率x=0， 1， 2， 是 总 体 均 数 x!xp e x 2 分 布 特 征 非 对 称 ， 但 增 大 时 趋 于 对 称 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 u=3 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 u=5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 u=10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 u=20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 10 15 20 25 30 35 40 45 50 u=30 均 数 与 方 差 均 为 分 布 的 可 加 性 ， 可 使 20,使 得 可 用 正 态近 似 3.应 用 条 件 平 稳 性 ： X的 取 值 与 观 察 单 位 的 位 置 无 关 独 立 增 量 性 ： 在 某 个 观 察 单 位 X的 取 值 与 前面 n个 观 察 单 位 上 X的 取 值 独 立 . 普 通 性 ： 在 充 分 小 的 观 察 单 位 上 X的 取 值 最多 为 1 4事 件 数 的 可 信 区 间在 Poisson分 布 中 ,总 体 均 数 的 可 信 区 间（ 1） 查 表 法 x100附 表例 将 一 个 面 积 为 100cm2的 培 养 皿 置 于 某 病 室 中 ，1小 时 后 取 出 ， 培 养 24小 时 ,查 得 8个 菌 落 ,求 该 病室 平 均 1小 时 100cm2细 菌 数 的 95%可 信 区 间 .X=8,查 表 得 ,的 95%可 信 区 间 是 (3.45,15.76) （ 2） 正 态 近 似 法 x50例 用 计 数 器 测 得 某 放 射 性 物 质 半 小 时 内 发 出的 脉 冲 数 为 360个 ， 试 估 计 该 放 射 性 物 质 每30分 钟 平 均 脉 冲 数 的 95%可 信 区 间 。 （ 3） 直 接 计 算 概 率 法特 别 地 X=0时 是 自 由 度 为 2x的 左 侧 累 计 概 率 为 /2的 2分 布 分 位 数 2/1,2222/,22 21,21 xx 2/1,22221,0 x2/,22 x (4)利 用 Poisson分 布 的 概 率 公 式 迭 代 5 假 设 检 验 样 本 均 数 与 总 体 均 数 的 比 较比 较 的 目 的 是 推 断 该 样 本 所 代 表 的 未 知 总 体均 数 是 否 等 于 已 知 的 0（ 理 论 值 、 标 准 值或 经 大 量 观 察 所 得 的 稳 定 值 ）方 法 一 ： 直 接 计 算 概 率 法 例 据 以 往 大 量 观 察 得 某 溶 液 中 平 均 每 毫 升 有 细菌 3个 。 某 研 究 者 想 了 解 该 溶 液 放 在 5 C冰箱 中 3天 ， 溶 液 中 细 菌 数 是 否 会 增 长 。 现 采 取已 放 在 5 C冰 箱 中 3天 的 该 溶 液 1毫 升 ， 测 得细 菌 5个 。 问 该 溶 液 放 在 5 C冰 箱 中 3天 是 否会 增 长 ？H0： 不 会 增 长 ， 即 =3溶 液 中 细 菌 数 服 从 Poisson分 布P=P（ X 5） =1-P（ X=0） -P（ X=4）=0.1847所 以 例 已 知 接 种 某 疫 苗 时 ， 一 般 严 重 反 应 率 为 1， 现 用一 批 该 种 疫 苗 接 种 150人 ， 有 2人 发 生 严 重 反 应 ， 问 该批 疫 苗 的 严 重 反 应 率 是 否 高 于 一 般 。H 0: =0=0.001 150=0.15 H 1: 0.15=0.05p(x2)=1-p(x=0)-p(x=1)=0.0102所 以 拒 绝 H 0注 :此 题 也 可 用 二 项 分 布 计 算 得 p=0.0101529 方 法 二 :正 态 近 似 法 （ 20）例 11某 溶 液 原 来 平 均 每 毫 升 有 细 菌 80个 ,现 欲 研究 某 低 剂 量 辐 射 能 否 杀 菌 。 研 究 者 以 此 低 剂 量辐 射 该 溶 液 后 取 1毫 升 ， 培 养 得 细 菌 40个 。 试作 统 计 分 析 。H0:辐 射 后 溶 液 中 平 均 每 毫 升 细 菌 数 0=80H 1:80=0.05u=-4.47,p20220检 验 统 计 量 例 分 别 从 两 个 水 源 各 取 10次 样 品 ， 从 每 个 样 品取 出 1ml水 作 细 菌 培 养 ,甲 水 源 共 生 长 890个 菌落 ， 乙 水 源 共 生 长 785个 菌 落 ,问 两 水 源 菌 落 数有 无 差 别 ？H0:两 水 源 菌 落 数 相 等 ， 即 1=2H1:12=0.05=2.566查 表 得 p=0.0102所 以 拒 绝 H 0， 认 为 两 水 源 菌 落 数 有 差 别 ， 以 甲 水源 较 高 。785890 785890 u 例 某 车 间 在 改 革 生 产 工 艺 前 ， 测 取 三 次 粉 尘浓 度 ， 每 升 空 气 中 分 别 有 38、 39、 36颗 粉尘 ； 改 革 工 艺 后 ， 测 取 两 次 ， 分 别 有 25、18颗 粉 尘 。 问 工 艺 改 革 前 后 粉 尘 数 量 有 无差 别 ？H0:1=2H1:12=0.05查 表 得 p=0.0066所 以 拒 绝 H 0。 33.343 3629381 x 5.21218252 x 723.22/5.213/33.34 5.2133.34 u