人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》课件.ppt

你 知 道 这 些 是 什 么 形 状 吗 ？ 它 们 都 有 哪 些 特 征 ？ 什 么 叫 圆 环 ？ 在 大 圆 中 间 挖 去一 个 小 圆 ， 剩 下 的 部分 就 形 成 了 一 个 圆 环 ，组 成 圆 环 的 是 两 个 同心 圆 。 图 1 图 2 图 3 图 2 Copyright 2004-2009 版 权 所 有 盗 版 必 究 rRr表 示 小 圆 半 径 R表 示 大 圆 半 径环 宽 说 一 说 ：三 个 量 之间 的 关 系 请 找 出 下 面 圆 环 的 内 圆 半 径 （ r） 或 外 圆 半 径 （ R） ：8厘 米R=（ ） 厘 米 8厘 米2厘 米 r=（ ） 厘 米6厘 米4厘 米r=（ ） 厘 米 3厘 米1厘 米R=（ ） 厘 米42 24 光 盘 的 银 色 部 分 是 一 个 圆 环 ， 内 圆 半 径 是 2cm，外 圆 半 径 是 6cm。 它 的 面 积 是 多 少 ？ 2cm 6cm怎 样 利 用 内 圆 和 外圆 的 面 积 求 出 环 形的 面 积 ？圆 环 面 积 =外 圆 面 积 内 圆 面 积 解 (1） 外 圆 面 积 ： 3.1462 3.1436 113.04（ 平 方 厘 米 ）(2） 内 圆 面 积 ： 3.1422 3.144 12.56（ 平 方 厘 米 ）(3） 环 形 面 积 ：113.04-12.56 100.48（ 平方 厘 米 ）答 ： 它 的 面 积 是 100.48平 方 厘 米 。 综 合 列 式 ： 3.1462 3.1422 3.14（ 62 22） 3.14（ 36 4） 3.1432 100.48（ 平 方 厘 米 ）环 形 的 面 积计 算 公 式 为R2 r2或(R2 r2) 3.14 62 - 3.14 22 3.14 （ 62 22 ）S环 =R2 r2求 环 形 的 面 积 ， 你 喜 欢那 种 方 法 ？ S环 =(R2 r2) Copyright 2004-2009 版 权 所 有 盗 版 必 究 1.某 公 园 内 有 一 座 圆 形 喷 水 池 ， 它 的 半 径 是 3米 。现 在 要 在 喷 水 池 周 围 铺 上 1米 宽 的 甬 路 。 甬 路 的 占地 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ 3米 1米这 样 的 图 形 叫 做 圆 环 。 Copyright 2004-2009 版 权 所 有 盗 版 必 究 喷 水 池 和 甬 路 的 占 地 面 积 ：3.14 （ 1+3） 2=3.14 16=50.24（ 平 方 米 ）喷 水 池 的 占 地 面 积 ：3.14 32=3.14 9=28.26（ 平 方 米 ）甬 路 占 地 面 积 ：50.24-28.26=21.98（ 平 方 米 ）答 ： 甬 路 的 占 地 面 积 是 21.98平 方 米 。 3. 一 个 圆 形 环 岛 的 直 径 是 50m， 中 间是 一 个 花 坛 直 径 为 10m的 圆 形 花 坛 ，其 它 地 方 是 草 坪 。 草 坪 的 占 地 面 积 是多 少 ？ 3.14 (50 2)2 - 3.14 (10 2)2= 3.14 625- 3.14 25= 1962.5 78.5= 1884（ m2） 3.14 (50 2)2 (10 2)2= 3.14 25 2 52= 3.14 625 - 25= 1884（ m2）= 3.14 252 - 3.14 52= 3.14 600 10米 50米 一 个 圆 环 ， 内 圆 半 径 是 3厘 米 ， 环 宽 2厘米 。 这 个 圆 环 的 面 积 是 多 少 ？ Copyright 2004-2009 版 权 所 有 盗 版 必 究 2.一 个 涵 洞 的 横 截 面 （ 如 图 ） ， 上 部 是 半 圆 ， 下部 是 长 方 形 。 这 个 涵 洞 横 截 面 的 面 积 是 多 少 平 方米 ？半 圆 的 面 积 ： 2 2=1（ 米 ）3.14 1 2 2 =1 .57（ 平 方 米 ）长 方 形 的 面 积 ：2 1=2（ 平 方 米 ）涵 洞 横 截 面 的 面 积 ：1.57+2=3.57（ 平 方 米 ）答 ： 这 个 涵 洞 横 截 面 的 面 积 是 3.57平 方 米 。 2米 1米 3.14 (10 2)2 10 (10 2) 2 2= 3.14 25 50= 78.5 50= 28.5(cm2) 3米 2米4.某 社 区 修 建 一 个 圆 形 花 坛 ， 半 径 是 3米 ，在 花 坛 周 围 又 修 了 一 条 2米 的 环 形 小 路 。 小路 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ 一 个 圆 环 ， 如 果 它 的 内 圆 半 径 是 5厘米 ， 外 圆 半 径 是 9厘 米 ， 则 这 个 圆 环的 面 积 是 多 少 ？ 拓 展 延 伸 ： 求 下 列 名 图 形 的 阴 影 部 分 面 积 。 （ 单 位 ： 厘 米 ）OO1 O284 （ 1） 大 半 圆 面 积 ： 3.14(4 8)222 3.14362 56.52（ 平 方 厘 米 ）（ 2） 小 半 圆 面 积 ： 3.14(42)22 3.1442 6.28（ 平 方 厘 米 ）（ 3） 中 半 圆 面 积 ： 3.14(82) 22 3.14162 25.12（ 平 方 厘 米 ）（ 4） 阴 影 部 分 面 积 ： 56.52 6.28 25.12 25.12（ 平 方 厘 米 ）答 ： 阴 影 部 分 面 积 是 25.12平 方 厘 米 。 5.环 形 的 外 圆 周 长 是 18.84厘 米 ,内 圆 直 径是 4厘 米 ,求 环 形 的 面 积 ? 3.14 (18.84 3.14 2)2 (4 2)2= 3.14 32 22= 3.14 9 - 4= 15.7 (cm2)= 3.14 5 Copyright 2004-2009 版 权 所 有 盗 版 必 究 计 算 下 图 涂 色 部 分 的 面 积 。 （ 单 位 ： 厘 米 ）12 3.14 （ 12 2） 2 2 3.14（ 12 2 2） 2=3.14 62 2 3.14 32=3.14 36 2 3.14 9=56.52 28.26=28.26（ cm 2） 一 个 运 动 场 如 右 图 ， 两 端 是 半 圆 形 ， 中 间 是长 方 形 。 这 个 运 动 场 的 周 长 是 多 少 米 ？ 面 积 是多 少 平 方 米 ？100 100 2 3.14 20 200 125.6 325.6 m 20 2 100 3.14 202 4000 3.14 400 4000 1256 5256 m2答 ： 这 个 运 动 场 的 周 长 是 325.6米 。 面 积 是 5256平 方 米 。 20m100m 正 方 形 ： 圆 形 ：31.4 4 7.85 m7.85 7.85 61.6225 m2 31.4 3.14 10 m10 2 5 m3.14 52 78.5 m2答 ： 围 成 圆 形 面 积 最 大 。 有 一 根 绳 子 长 31.4m， 小 红 、 小 东 和 小 林分 别 想 用 这 根 绳 子 在 操 场 上 围 出 一 块 地 。 怎 样围 面 积 最 大 ？ 圆 在 生 活 中 有 哪 些 应 用 ？ 为 什 么 草 原 上 的 蒙古 包 是 圆 形 的 ？ 为 什 么 绝 大 多 数 植 物 的 根 和 茎 的横 截 面 是 圆 形 的 ？ 周 长 相 同 的 所 有 图 形 中 ， 圆 的 面 积 最 大 。 蒙古 包 做 成 圆 形 的 是 因 为 可 以 最 大 化 地 利 用 居 住 面 积 ；植 物 根 茎 的 横 截 面 是 圆 形 的 ， 也 是 因 为 可 以 最 大 化地 吸 收 水 分 。 10.785 43.14 97.065 1612.564:a r=2r r 22r 2r = r24r2 = 44: 4: 4: 3.计 算 下 面 图 形 的 阴 影 面 积 。 求 下 图 中 涂 色 部 分 的 面 积 。 （ 单 位 ： 米 ）1010 已 知 半 圆 中 三 角 形 ABC的 高 是5厘 米 ， 面 积 是 30平 方 厘 米 ，求 阴 影 部 分 面 积 。思 考 题 ： 一 只 挂 钟 的 分 针 长 20厘 米 。 经 过 后 ，这 根 分 针 的 尖 端 所 走 的 路 程 是 多 少 厘 米 ？ 划 过 的面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？ 12 369 45分 钟1小 时 一 只 挂 钟 的 时 针 长 20厘 米 。 经 过 后 ，这 根 时 针 的 尖 端 所 走 的 路 程 是 多 少 厘 米 ？ 划 过 的面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？ 12 369 45分 钟1小 时 如 果 惧 怕 前 面 跌 宕 的 山 岩 ，生 命 就 永 远 只 能 是 死 水 一 潭 。