中学数学教学设计课件.ppt

中 学 数 学 教 学 设 计n 数 学 教 学 设 计 的 意 义n 数 学 教 学 设 计 过 程n 数 学 教 学 目 标 的 编 制n 数 学 教 学 方 案 设 计 数 学 教 学 设 计 的 意 义 数 学 教 学 设 计 是 以 教 育 学 、 心 理 学 及 学生 学 习 方 法 和 数 学 教 学 理 论 为 基 础 ， 运 用系 统 的 方 法 ：分 析 数 学 教 学 内 容确 定 数 学 教 学 目 标 及 数 学 教 学 方 法 ，安 排 数 学 教 学 过 程制 定 数 学 教 学 方 案 的 过 程 。 教 学 设 计 主 要 解 决（ 1） 教 学 内 容 教 什 么 ？（ 2） 教 学 对 象 教 给 谁 ？（ 3） 教 学 方 法 、 流 程 如 何 教 ？（ 4） 教 学 结 果 及 评 价 教 得 怎 么 样 ？（ 5） 教 学 理 论 依 据 为 什 么 这 样 教 ？ 教 学 设 计 的 指 导 思 想树 立 素 质 教 育 观全 面 发 展 的 教 育 目 标面 向 全 体 学 生以 学 生 为 主 体 建 立 现 代 数 学 教 学 观 数 学 应 用 观 问 题 解 决 与 数 学 建 模 学 会 数 学 地 思 维 数 学 教 学 是 数 学 活 动 的 教 学 图 1教 学 总 目 标 分 析 教 学 内 容 分 析 学 生 情 况 分 析 教 学 具 体 目 标 的 描 述 及 确 定 教 学 策 略 及 流 程 的 确 定 教 学 手 段 选 择 和 使 用 教 学 设 计 的 评 价 教学设计的调整 教 师 情 * 况 分 析 数 学 教 学 设 计 过 程 数 学 教 学 设 计 的 内 容 与 步 骤1、 前 期 分 析 ：数 学 教 学 内 容 分 析 ；学 生 情 况 分 析 ；2、 数 学 教 学 目 标 的 确 定 数 学 教 学 设 计 过 程n 数 学 教 学 内 容 分 析（ 1） 数 学 教 材 的 分 析（ 2） 数 学 教 材 背 景 分 析（ 3） 功 能 分 析（ 4） 结 构 分 析（ 5） 学 习 类 型 与 任 务 分 析 1） 研 读 数 学 课 程 标 准 ， 领 会 教 材 的 编 写 意图 和 目 的 要 求 ， 掌 握 教 材 的 深 度 与 广 度 。2） 通 读 中 学 数 学 全 套 教 材 ， 整 体 、 全 面 的把 握 数 学 教 材 ， 明 确 所 教 教 材 的 结 构 、 地 位作 用 和 前 后 联 系 。3） 精 读 全 册 教 材 及 教 学 参 考 书 目 ， 从 更 深更 高 的 层 次 理 解 数 学 教 材 。 了 解 数 学 知 识 的背 景 、 发 生 和 发 展 过 程 ， 与 其 他 知 识 的 联 系 ，以 及 在 生 产 和 生 活 实 际 中 的 应 用 。 明 确 期 间所 用 的 数 学 思 维 方 法 。数 学 教 学 内 容 分 析 （ 1） 教 材 分 析 4） 分 析 数 学 教 材 的 重 点 、 难 点 和 关 键 ，了 解 学 生 容 易 混 淆 、 可 能 产 生 错 误 的 地方 和 应 该 注 意 的 问 题 。5） 了 解 例 题 和 习 题 的 编 排 、 功 能 和 难易 程 度 。 6） 了 解 新 知 识 和 原 有 认 知 结 构 之 间 的关 系 ， 起 点 能 力 转 化 为 终 点 能 力 所 需 要的 先 决 技 能 和 它 们 之 间 的 关 系 。 教 学 的 重 点 ： 一 般 地 ， 在 学 习 中 那 些 贯 穿 全 局 、 带 动全 面 、 应 用 广 泛 、 对 学 生 认 知 结 构 起 核 心作 用 、 在 进 一 步 学 习 中 起 基 础 作 用 和 纽 带作 用 的 内 容通 常 教 材 中 的 定 义 、 定 理 、 公 式 、 法 则 、数 学 思 想 方 法 、 基 本 技 能 的 训 练 等 ， 都 是教 学 的 重 点 。 例 如 ， 平 面 几 何 中 “ 三 角 形 ” 是 基 本的 直 线 形 ， 其 他 平 面 直 线 形 大 多 数 可以 转 化 为 三 角 形 来 研 究 ， 三 角 形 在 以后 章 节 和 生 产 实 践 中 应 用 广 泛 ， 而 且对 于 培 养 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力 、 推 理论 证 能 力 都 起 着 重 要 的 作 用 ， 因 此 ，“ 三 角 形 ” 是 整 个 几 何 教 学 内 容 的 重点 。 教 学 中 的 难 点是 指 学 生 接 受 起 来 比 较 困 难 的 知 识 点 。 往 往 是 由 于 学 生 的 认 知 能 力 、 接 受 水 平与 新 老 知 识 之 间 的 矛 盾 造 成 的 ， 也 可 能 是学 新 知 识 时 ， 所 用 到 的 旧 知 识 不 牢 固 造 成的 。一 般 地 ， 知 识 过 于 抽 象 ， 知 识 的 内 在 结 构过 于 复 杂 ， 概 念 的 本 质 属 性 比 较 隐 蔽 ， 知识 由 旧 到 新 要 求 用 新 的 观 点 和 方 法 去 研 究 ，以 及 各 种 逆 运 算 都 是 产 生 难 点 的 因 素 。 关 键 点 对 掌 握 某 一 部 分 知 识 或 解 决 某 一 个 问题 能 起 决 定 作 用 的 知 识 内 容 ， 掌 握 了 这部 分 内 容 ， 其 余 内 容 就 容 易 掌 握 ， 或 者整 个 问 题 就 迎 刃 而 解 。如 ， 掌 握 同 底 数 幂 的 乘 法 公 式 与 幂 的 乘方 公 式 ， 必 须 抓 住 幂 的 意 义 这 个 关 键 。 （ 2） 数 学 教 材 背 景 分 析数 学 教 材 的 背 景 分 析 ， 主 要 是分 析 数 学 知 识 的 发 生 、 发 展 过 程 ；它 与 其 他 有 关 知 识 的 联 系 ；在 社 会 生 产 、 生 活 和 科 学 技 术 中的 应 用 。 1） 分 析 数 学 知 识 的 发 生 、 发 展 的 过程例 如 ， 对 数 的 概 念 的 产 生 和 发 展 历 史过 程 进 行 分 析 ， 能 理 解 为 什 么 要 引 进自 然 数 、 有 理 数 、 无 理 数 、 实 数 和 复数 。 历 史 上 ， 数 系 发 展 的 过 程 是 ：在 原 始 社 会 里 ， 原 始 人 从 为 数 不 多 的 东 西 中 增 加几 个 或 从 中 取 出 几 个 时 ， 能 够 辨 认 其 “ 多 ” 与“ 少 ” 的 概 念 ， 随 着 社 会 的 逐 步 进 化 ， 简 单 计 算成 为 必 不 可 少 ， 一 个 部 落 必 须 知 道 它 有 多 少 人 ，用 数 小 石 块 或 在 石 块 上 刻 道 道 ， 从 而 产 生 了 自 然数 的 概 念 。 在 测 量 的 过 程 中 ， 遇 到 量 的 等 分 ， 而产 生 了 （ 正 ） 分 数 。 由 于 不 可 公 度 线 段 的 存 在 ，引 进 了 （ 正 ） 无 理 数 。 为 了 表 示 相 反 方 向 的 量 ，又 引 进 了 负 数 。 由 于 用 根 式 解 一 元 二 次 方 程 时 出现 了 负 数 开 平 方 的 问 题 ， 超 过 了 实 数 的 范 围 ， 为了 解 决 这 一 矛 盾 ， 引 进 了 虚 数 ， 把 实 数 集 扩 展 到复 数 集 。 添 正 分 数 添 正 无 理 数自 然 数 正 有 理 数 添 负 数 和 零 添 虚 数正 实 数 集 实 数 集 复 数 集 经 过 这 样 的 分 析 ， 教 师 比 较 全 面 的 了 解 了 数的 概 念 的 产 生 发 展 过 程 ， 知 道 数 的 概 念 是 怎样 由 于 生 产 、 生 活 实 践 和 数 学 本 身 发 展 的 需要 而 产 生 和 发 展 的 。 在 此 基 础 上 ， 才 能 向 学生 讲 清 有 理 数 、 实 数 和 复 数 的 来 龙 去 脉 ， 让学 生 知 道 为 什 么 要 引 进 这 些 数 ， 使 学 生 不 仅知 其 然 而 且 知 其 所 以 然 。通 过 对 数 学 知 识 产 生 、 发 展 过 程 和 背 景 的 分析 ， 可 以 使 教 师 了 解 知 识 的 来 龙 去 脉 ， 更 广泛 更 深 入 地 理 解 数 学 知 识 ， 从 而 更 准 确 地 掌握 数 学 知 识 ， 在 教 学 中 能 做 到 居 高 临 下 作 用 。 2） 分 析 所 教 数 学 知 识 与 其 他 知 识 之 间 的 联 系数 学 知 识 充 满 着 联 系 ，数 学 内 部 的 联 系 由 数 学 本 身 自 然 形 成 ， 它 最完 美 的 体 现 就 是 数 学 体 系 。 外 部 的 联 系 ， 需 要 教 师 下 功 夫 去 研 究 。教 师 不 要 只 注 意 数 学 内 部 的 联 系 而 牺 牲 了 外部 的 联 系 。例 如 在 学 习 二 元 一 次 方 程 时 ， 其 内 部 联 系 是方 程 本 身 之 间 的 联 系 ： 一 元 方 程 一 次 方 程 方 程 二 元 方 程 二 次 方 程 高 次 方 程 多 元 方 程 利 用 内 部 联 系 ， 可 将 方 程 的 有 关 知 识 很 容易 的 迁 移 到 二 元 一 次 方 程 中 去 ， 这 有 利 于知 识 的 学 习 。建 立 二 元 一 次 方 程 与 其 它 学 科 的 联 系 。如 与 几 何 联 系 ， 二 元 一 次 方 程 又 可 表 示 一条 直 线 ；与 函 数 联 系 ， 它 又 可 表 示 一 次 函 数 。当 然 ， 这 些 都 没 有 离 开 数 学 学 科 本 身 ， 还需 要 建 立 与 外 部 的 联 系 -应 用 。 3） 分 析 数 学 知 识 在 社 会 生 活 、 生 产和 科 学 技 术 中 的 应 用 数 学 的 起 源 和 发 展 都 离 不 开 生 产 、 生 活实 践 和 科 学 技 术 的 发 展 ， 教 师 要 了 解 和熟 悉 数 学 知 识 在 现 实 社 会 生 活 、 生 产 和科 学 技 术 中 的 应 用 ， 才 能 在 课 堂 教 学 中加 强 数 学 知 识 应 用 的 教 学 。如 二 元 一 次 方 程 组 在 生 活 、 生 产 中 应 用相 当 广 泛 ， 在 教 材 中 就 能 找 到 。 （ 3） 功 能 分 析数 学 教 材 的 功 能 分 析 是 指 对 数 学 教 材 在 培 养 和 提 高 学生 数 学 素 质 方 面 的 功 能 进 行 分 析 。分 析 所 教 教 材 在 整 个 教 材 中 的 地 位 和 作 用 ，学 习 价 值 ， 包 括 智 力 价 值 、 思 想 价 值 和 应 用 价 值 。数 学 智 力 价 值 是 指 数 学 思 维 品 质 的 培 养 ， 思 想 方 法 的训 练 ， 数 学 能 力 的 提 高 等 。数 学 的 思 想 教 育 价 值 是 指 个 性 品 质 的 培 养 、 人 格 精 神的 塑 造 、 世 界 观 和 人 生 观 的 形 成 等 。数 学 应 用 价 值 是 指 数 学 知 识 在 生 活 、 生 产 实 践 和 科 学技 术 中 的 应 用 。 例 如 ， 平 面 几 何 中 “ 圆 ” 这 一 部 分 内 容 的 功 能 ， 可 以 分 析 如下 ：智 力 价 值 1） 圆 是 进 一 步 学 习 三 角 、 立 体 几 何 、 解 析 几 何 、 物理 和 其 他 学 科 的 基 础 。2） 圆 的 学 习 是 平 面 几 何 的 综 合 提 高 阶 段 ， 有 利 于 培 养 学 生 分析 、 综 合 、 归 纳 、 演 绎 等 逻 辑 思 维 能 力 和 综 合 运 用 数 学 知 识解 决 实 际 问 题 的 能 力 。思 想 教 育 价 值 圆 这 一 部 分 内 容 包 含 辩 证 唯 物 主 义 因 素 ， 通 过圆 的 学 习 可 以 使 学 生 理 解 自 然 界 的 事 物 都 在 不 断 的 运 动 和 变化 ， 它 们 是 互 相 联 系 、 互 相 依 赖 的应 用 价 值 圆 的 知 识 在 工 农 业 生 产 、 交 通 运 输 、 土 木 建 筑 、 日常 生 活 和 科 学 技 术 中 有 广 泛 的 应 用 ， 通 过 圆 的 学 习 可 以 为 今后 参 加 社 会 主 义 和 科 学 研 究 奠 定 基 础 。 （ 4） 结 构 分 析所 谓 结 构 ， 是 指 事 物 内 部 组 成 要 素 组 合在 一 起 的 方 式 。数 学 教 材 有 自 己 的 结 构 体 系 。整 个 中 学 数 学 教 材 有 一 个 结 构 体 系 ，每 一 个 单 元 教 材 有 一 定 的 结 构 ，每 一 课 时 的 教 学 内 容 也 有 自 己 的 结 构 。在 对 某 一 段 教 材 进 行 分 析 时 ， 先 要 对 这 一 段 教 学 涉及 的 内 容 作 结 构 分 析 ， 从 整 体 上 了 解 它 的 结 构 体 系 。 对 数 学 教 材 进 行 结 构 分 析 是找 出 数 学 教 材 的 整 体 性 和 层 次 性 的 特征 ， 组 成 要 素 之 间 的 相 互 联 系 。 分 两种 结 构 进 行 分 析 。一 种 是 整 体 结 构 分 析 ， 即 一 套 教 材 或 一 册 教材 、 一 单 元 教 材 的 结 构 分 析 ;另 一 种 是 单 课 结 构 分 析 ， 指 的 是 某 一 课 时 内 容 的结 构 分 析 。 下 面 分 别 说 明 。 1） 整 体 结 构 分 析数 学 教 材 的 结 构 是 人 为 的 经 过 逻 辑 加工 形 成 数 学 知 识 的 序 列 及 相 互 联 系 的结 构 。 它 包 含 数 学 知 识 结 构 和 数 学 思想 方 法 结 构 。 (例 教 材 153页 ） 直 线 性 质 线 段 的 比 较 和 度 量 线 段 线 段 的 和 差 和 作 图 线 段 的 中 点 直 线 线 段 的 基 本 性 质 两 点 间 的 距 离 角 的 比 较 和 度 量 射 线 角 角 的 和 差 与 作 图 角 的 平 分 线 有 关 的 角 互 为 余 角 互 为 补 角 一 般 情 况 对 顶 角 角 相 等 线 两 条 直 线 相 交 邻 补 角 邻 补 角 互 补 相 交 线 相 交 成 直 角 垂 线 垂 线 段 最 短 点 到 直 线 距 离 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 同 位 角 、 内 错 角 、 同 旁 内 角 平 行 线 判 定 公 理 和 定 理 平 行 线 平 行 公 理 及 推 论 平 行 线 性 质 公 理 和 定 理 2） 单 课 结 构 分 析一 堂 课 的 结 构 分 析 主 要 分 析 它 有 哪 些知 识 要 点 ， 它 们 是 如 何 安 排 的 ， 前 后次 序 如 何 ， 其 中 哪 些 是 重 点 、 难 点 和关 键 。数 学 知 识 结 构 。 按 照 逻 辑 顺 序 编 写 的 数学 教 材 ， 一 堂 课 的 具 体 内 容 的 结 构 一 般 如下 ： 例 教 材 155页 ） 感 性 材 料 的 引 入 概 念 定 理 、 公 式 或 法 则 应 用 例 如 轴 对 称 的 知 识 结 构 分 析 如 下 ： 一 双 鞋 的 图 形 轴 对 称 的 概 念 轴 对 称 的 性 质 定 理 和 判 定 定 理 定 理 的 应 用 如 ： 平 行 四 边 形 的 判 定 这 一 段 教 学 结 构 是 ： 复 习 平 行 四 边 形 的 定 义 和 性 质 定 理 思 考 写 出 平 行 四 边 形 性 质 定 理 的 逆 定 理 引 出 定 理 平 行 四 边 形 判 定 理 证 明 用 演 绎 方 法 证 明 平 行 四 边 形 判 定 定 理 应 用 应 用 平 行 四 边 形 判 定 定 理 证 明 一 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 （ 5） 学 习 类 型 与 任 务 分 析 ） 学 习 结 果 类 型 分 析根 据 数 学 学 科 的 特 点 ， 可 以 把 数 学 的 学 习 结果 分 成 以 下 几 种 类 型 ：1） 数 学 事 实 。 指 数 学 名 称 、 符 号 、 图 形 表示 和 事 实 等 。2） 数 学 概 念 。 指 数 学 的 具 体 概 念 和 抽 象 概念 。3） 数 学 原 理 。 指 数 学 的 公 理 、 定 理 、 公 式和 法 则 等 。 4） 数 学 问 题 解 决 。 指 综 合 运 用 数 学 概 念和 原 理 解 决 较 复 杂 的 问 题 。5） 数 学 思 想 方 法 。 指 数 学 观 念 、 思 想 、逻 辑 方 法 和 具 体 的 数 学 方 法 等 。6） 数 学 技 能 。 指 运 算 、 推 理 、 作 图 、 数据 处 理 、 绘 制 图 表 、 使 用 计 算 器 和 数 学 交流 等 。7） 态 度 。 指 辩 证 唯 物 主 义 观 点 和 良 好 个性 品 质 。 包 括 学 习 目 的 、 兴 趣 、 意 志 、 信心 、 科 学 态 度 和 创 新 精 神 等 ） 学 习 形 式 类 型 分 析1） 下 位 学 习 。 学 生 认 知 结 构 中 原 有 的知 识 在 概 括 程 度 上 高 于 新 学 习 的 知 识 ，新 知 识 与 旧 知 识 构 成 类 属 关 系 ， 又 称下 位 关 系 ， 这 种 学 习 称 为 下 位 学 习 。新 知 识 和 原 有 认 知 结 构 中 的 知 识 相 互作 用 的 方 式 是 同 化 ， 将 新 知 识 直 接 纳入 到 原 有 认 知 结 构 中 。 2） 上 位 学 习 。 当 学 生 的 认 知 结 构 中 已经 形 成 了 几 个 观 念 ， 现 在 要 在 原 有 知识 的 基 础 上 学 习 一 个 概 括 和 抽 象 水 平更 高 的 概 念 或 命 题 ， 这 种 形 式 的 学 习称 为 上 位 学 习 。 新 知 识 与 原 有 认 知 结构 中 的 知 识 相 互 作 用 的 方 式 是 顺 应 。在 将 原 有 认 知 结 构 中 有 关 知 识 进 行 分析 、 综 合 、 归 纳 、 抽 象 、 概 括 后 ， 把原 有 的 认 知 结 构 改 造 为 新 的 认 知 结 构 。 3） 并 列 学 习 。 当 新 的 概 念 或 命 题 与 认 知结 构 中 的 原 有 知 识 既 不 是 下 位 关 系 ， 也不 是 上 位 关 系 ， 而 是 并 列 关 系 时 ， 便 产生 并 列 学 习 。 由 于 新 旧 知 识 之 间 具 有 某些 相 似 性 ， 新 知 识 也 可 以 被 原 有 知 识 同化 。 例 如 ， 在 学 习 平 行 四 边 形 以 后 ， 接着 学 习 梯 形 ， 就 是 并 列 学 习 。 ） 学 习 任 务 分 析学 生 学 习 新 的 知 识 技 能 之 前 ， 原 有 的 知 识技 能 的 准 备 水 平 称 为 起 点 知 识 。 通 过 一 定的 教 学 活 动 ， 学 习 获 得 的 知 识 技 能 称 为 终点 知 识 。 从 起 点 到 终 点 之 间 ， 学 生 还 有 许多 知 识 和 技 能 没 有 掌 握 ， 介 于 起 点 知 识 到终 点 知 识 之 间 的 这 些 知 识 技 能 称 为 先 决 技能 。 学 习 任 务 的 分 析 就 是 对 学 生 的 起 点 知识 转 化 为 终 点 知 识 所 需 要 的 先 决 技 能 及 其上 下 左 右 关 系 进 行 详 细 剖 析 的 过 程 。 1） 学 习 任 务 分 析 过 程 ： 确 定 终 点 知 识 确 定 为 了 达 到 终 点 知 识 ， 学 生 必 须 先 掌 握 哪 一 个 先决 技 能 。 确 定 为 了 掌 握 这 个 先 决 技 能 ， 学 生 必 须 先 掌 握 哪 一个 先 决 技 能 。 如 此 下 去 ， 找 出 全 部 先 决 技 能 按 终 点 知 识 先 决 技 能 1先 决 技 能 2起 点 知 识 进 行 排 序 。例 如 学 习 平 行 四 边 形 的 概 念 ， 终 点 知 识 是 理 解 平 行 四边 形 定 义 ， 它 的 学 习 任 务 分 析 是 ： 例 如 学 习 平 行 四 边 形 的 概 念 ， 终 点 知 识 是 理 解 平 行 四 边 形 定 义 ， 它 的 学 习 任 务 分 析 是 ： 终 点 知 识 平 行 四 边 形 定 义 先 决 技 能 1 对 边 平 行 四 边 形 定 义 先 决 技 能 2 对 边 平 行 多 边 形 定 义 起 点 知 识 两 条 直 线 平 两 条 直 线 平 行 的 定 义 行 的 判 定 教 学 目 标 终 点 能 力 使 能 目 标 （ 子 ） 先 决 技 能 锐 角 直 角 钝 角 圆 弧 圆 周 角 圆 心 角 定 理 证 明 ： 弦 切 角 它 所 夹 的 弧 所 对 的 圆 周 角 弦 切 角 概 念 弦 切 角 所 夹 的 弧 （ 概 念 ） 圆 周 角 定 理 展 台 设 计 http:/ 编 辑 ： cvdfbgnyhtt993456 指 数 为 零 或 负 整 数 的 幂 运 算 的 教 学 任 务 分 析 起 点 能 力 使 能 目 标 一 使 能 目 标 二 终 点 能 力 （ 1） 学 生 已 能 应 用 幂的 运 算 性 质 去 计 算 指 数 为 正 整 数 的 算 式 （ 2） 学 生 已 掌 握 包 括 零 负 整 数 在 内 的 整 数四 则 运 算 明 白 指 数 为 零 时 幂 的 意 义 明 白 指 数 为 负 整 数 时 幂 的 意 义 已 知 任 一 带 有 零 或 负 整 数 的 幂 的 算 式 ， 能计 算 出 它 的 结 果 2 学 生 情 况 分 析n （ 1） 学 生 的 学 习 准 备 情 况n （ ） 认 知 水 平 分 析n （ ） 学 生 学 习 数 学 的 心 理 特 点n （ 2） 学 生 学 习 风 格