高考物理一轮复习课件：专题三 小专题1　动力学中常考的物理模型

小专题1动力学中常考的物理模型突破 1“等时圆”模型1.等时圆模型的处理2.等时性的证明【典题 1】如图 Z1-1 所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环 A、B、C 分别从 a、b、c 处由静止开始释放，用 t1、t2、t3 依次表示滑环 A、B、C 到达 d 点所用的时间，则()图 Z1-1A.t1t2t2t3C.t3t1t2 D.t1t2t3图 Z1-2答案：D【考点突破 1】如图 Z1-3 所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M 点，与竖直墙相切于 A 点.竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 60，C 是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻 a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点.则()A.a 球最先到达 M 点B.b 球最先到达 M 点C.c 球最先到达 M 点D.b 球和 c 球都可能最先到达 M 点图 Z1-3答案：C三种情景图示滑块可能的运动情况情景 1可能一直加速可能先加速后匀速情景 2v0v，可能一直减速，也可能先减速再匀速v0v，一直匀速v0v返回时速度为v，当v0v00 可能一直加速可能先加速后匀速v0v可能一直匀减速可能先减速后匀速可能先以a1减速后以a2减速考向 2 倾斜传送带模型两种情景图示滑块可能的运动情况情景 2(皮带轮逆时针转)vv0 0 可能一直加速可能先加速后匀速可能先以a1加速后以a2加速v0v可能一直加速可能一直减速可能先减速后匀速(续表)思维拓展物体沿倾角为的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动.解决倾斜传送带问题时要特别注意 mgsin 与mgcos 的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况.【典题 3】(2018 年湖北荆州模拟)如图 Z1-6 所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为37，传送带 AB 足够长，传送皮带轮以大小为 v2 m/s 的恒定速率顺时针转动.一包货物以 v012 m/s 的初速度从 A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数0.5，且可将货物视为质点.(g10 m/s2，已知 sin 370.6，cos 370.8)(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回 A 端共用了多长时间？图 Z1-6解：(1)设货物刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图Z1-7 所示根据牛顿第二定律得图 Z1-7沿传送带方向mgsin Ffma1垂直传送带方向mgcos FN 又FfFN由以上三式得a1g(sin cos)10(0.60.50.8)m/s210 m/s2，方向沿传送带向下.【考点突破 3】如图 Z1-8 所示为粮袋的传送装置，已知 A、B 两端间的距离为 L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在 A 端将粮袋放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为 g.关于粮袋从 A 到 B 的运动，以下说法正确的是()图 Z1-8A.粮袋到达 B 端的速度与 v 比较，可能大，可能小也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为 g(sin cos)，若 L 足够大，则以后将以速度 v 做匀速运动C.若tan，则粮袋从 A 端到 B 端一定是一直做加速运动D.不论大小如何，粮袋从 A 到 B 端一直做匀加速运动，且加速度 agsin 解析：若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达 B 端时的速度小于 v；若传送带较长，tan，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达 B 端时速度与 v 相同；若tan，则粮袋先做加速度为 g(sin cos)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为 g(sin cos)的匀加速运动，到达 B 端时的速度大于 v，A 正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为mgcos ，根据牛顿第二定律得加速度 a mgsin mgcos mg(sin cos)，B 错误；若tan，粮袋从 A 到 B 可能是一直做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，C、D 错误.答案：A运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动处理方法隔离法假设法整体法突破 3“滑块木板”模型如图 Z1-9 所示，解决此模型的基本思路如下：图 Z1-9运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff Ffm，则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析(续表)运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动临界条件两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件相关知识时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等(续表)【典题4】(2017 年新课标卷)如图Z1-10，两个滑块 A 和B 的质量分别为 mA1 kg 和 mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为 m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v03 m/s.A、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g10 m/s2.求：(1)B 与木板相对静止时，木板的速度.(2)A、B 开始运动时，两者之间的距离.图 Z1-10解：(1)滑块 A 和 B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动.设 A、B 和木板所受的摩擦力大小分别为 Ff1、Ff2和Ff3，A和B相对于地面的加速度大小分别为 aA 和 aB，木板相对于地面的加速度大小为 a1.在滑块 B 与木板达到共同速度前有Ff 11mAgFf 21mBgFf 32(mmAmB)g由牛顿第二定律得Ff 1mAaAFf 2mBaBFf 2Ff 1Ff 3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s，方向与B的初速度方向相同.(2)在 t1 时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为设在 B 与木板达到共同速度v1 后，木板的加速度大小为a2.对于 B 与木板组成的系统，由牛顿第二定律有Ff 1Ff 3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反.由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m.(也可用如图 Z1-11 所示的速度-时间图线求解)图 Z1-11【考点突破 4】如图 Z1-12 所示，质量 m1 kg 的物块 A放在质量 M4 kg 木板 B 的左端，起初 A、B 静止在水平地面上.现用一水平向左的力 F 作用在木板 B 上，已知 A、B 之间的动摩擦因数为10.4，地面与 B 之间的动摩擦因数为20.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2，求：(1)能使 A、B 发生相对滑动的 F 的最小值.(2)若 F30 N，作用 1 s 后撤去，要想 A 不从 B 上滑落，则木板至少多长？从开始到 A、B 均静止，A 的总位移是多少？图 Z1-12解：(1)对于 A，最大加速度由 A、B 间的最大静摩擦力决定，即1mgmam，am4 m/s2对A、B整体F2(Mm)g(Mm)am，解得F25 N.(2)设F作用在B上时A、B的加速度分别为a1、a2，撤掉F时速度分别为v1、v2，撤去外力F后加速度分别为a1、a2，A、B共同运动时速度为v3，加速度为a3.对于A1mgma1，得a14 m/s2，v1a1t14 m/s对于BF1mg2(Mm)gMa2得a25.25 m/s2，v2a2t15.25 m/s