三视图与体积面积计算

4 (2011安 徽 高 考 )一 个 空 间 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 ( ) 答 案 ： C 6 已 知 梯 形 ABCD中 ， AD BC， ABC 90 ， AD a， BC 2a， DCB 60 ， 在 平 面 ABCD内 ， 过 C作 l CB， 以 l为 轴 将 梯 形 ABCD旋 转 一 周 ， 求 旋 转 体 的 表 面 积 解 ： 如 图 所 示 ， 该 几 何 体 是 由 一 个圆 柱 、 一 个 圆 锥 构 成 的 7 已 知 一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 R， 高 为 H ， 在 其 中 有 一 个 高 为 x的 内 接 圆 柱 (1)求 圆 柱 的 侧 面 积 ； (2)x为 何 值 时 ， 圆 柱 的 侧 面 积 最 大 ？ 1 三 视 图 是 新 课 标 新 增 内 容 之 一 ， 是 新 课 程 高 考重 点 考 查 的 内 容 解 答 此 类 问 题 ， 必 须 熟 练 掌 握三 视 图 的 概 念 ， 弄 清 视 图 之 间 的 数 量 关 系 ： 正 俯之 间 长 相 等 ， 侧 俯 之 间 宽 相 等 ， 正 侧 之 间 高 相 等 ，即 “ 正 俯 长 对 正 ， 正 侧 高 平 齐 ， 侧 俯 宽 相 等 ” 2 解 答 此 类 问 题 ， 要 善 于 将 三 视 图 还 原 成 空 间 几何 体 ， 再 结 合 三 视 图 进 行 处 理 9 3 .若 一 个 底 面 是 正 三 角 形 的 三 棱 柱 的 正 视 图 如图 所 示 ， 则 其 侧 面 积 等 于 （ ）A. B.2C.2 D.6答 案 ： D 33 1 0 1.(2010 ) 2 A 4 4 3 B 12C 4 3 D 8 深 圳 一 模 如 图 ， 一 个 简 单 空 间 几 何 体 的 三 视 图 中 ，正 视 图 与 侧 视 图 都 是 边 长 为 的 正 三 角 形 ， 俯 视 图 轮 廓 为正 方 形 ， 则 此 几 何 体 的 表 面 积 是 2 1 .2解 由 几 何 体 的 三 视 图 可 知 ， 该 几 何 体 是 底 面 为 边 长是 的 正 方 形 ， 高 为 的 正 四 棱 锥 易 计 算 得 表 面 积 是析 ： 2.(2010 ) A 372 B 360C 292 D 280安 徽 卷 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 ， 该 几 何 体 的表 面 积 是 42(10 8 10 2 8 2) 2(6 8 8 2) .360S 该 几 何 体 由 两 个 长 方 体 组 合 而 成 ， 其 表 面 积 等 于下 面 长 方 体 的 全 面 积 加 上 面 长 方 体 的 个 侧 面 面 积 之 和 故解 析 ： (2009 )_1 _珠 海 二 模 一 个 五 面 体 的 三 视 图 如 下 ：正 视 图 与 侧 视 图 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 俯 视 图 是直 角 梯 形 ， 部 分 边 长 如 图 所 示 ， 则 此 五 面 体 的体 积 为例 1 2 2 3 2.21 1 3 2 2.3 3S h PAV Sh 由 三 视 图 可 知 ， 该 几 何 体 是 一 个 四 棱 锥 ， 其直 观 图 如 下 图 所 示 由 直 观 图 结 合 三 视 图 可 知 ， 此 四 棱 锥 的 底 面 为 直 角梯 形 ， 其 面 积 ， 高 为 故 体积解 析 ： 本 节 完 ， 谢 谢 ！