渗流的基本概念

定 义 ： 流 体 在 孔 隙 介 质 中 的 流 动 称 为 渗 流 。 孔 隙 介 质 包 括 了 多 孔 介 质 和 裂 隙 介 质 ， 这 类 介 质 有土 壤 、 堆 石 和 具 有 较 多 孔 隙 的 岩 层 等 。 当 流 体 是 水 ，孔 隙 介 质 是 土 壤 或 岩 石 时 的 渗 流 称 为 地 下 水 流 。 本 章 研 究 的 是 以 地 下 水 流 为 代 表 的 渗 流 运 动 规 律及 在 工 程 中 的 应 用 。 一 土 壤 的 渗 流 特 性 土 壤 的 渗 流 特 性 指 影 响 渗 流 运 动 规 律 的 土 壤 性 质 ， 其 中 土 壤 的透 水 性 是 重 要 的 渗 流 特 性 ， 与 土 壤 孔 隙 （ 表 示 了 土 壤 结 构 的 紧 密 程 度 ） 的 大 小 、 多 少 、 形 状 、 分 布 等 有 关 ， 也 与 土 壤 颗 粒 的 粒 径 、 形状 、 均 匀 程 度 、 排 列 方 式 等 有 关 。 土 壤 的 孔 隙 用 孔 隙 率 n表 示 。 n指 一 定 体 积 的 土 壤 中 ， 孔 隙 体 积 Vh和 土 壤 总 体 积 V的 比 值 ， 即 (1) n越 大 ， 土 壤 的 透 水 能 力 越 强 。 VVn h 土 壤 颗 粒 的 均 匀 程 度 用 土 壤 的 不 均 匀 系 数 表 示 ， 即 （ 2）d60土 壤 经 过 筛 分 后 ， 占 60%重 量 的 土 粒 所 能 通 过 的 筛 孔 直 径d10土 壤 经 过 筛 分 后 ， 占 10%重 量 的 土 粒 所 能 通 过 的 筛 孔 直 径 通 常 大 于 1， 越 大 ， 土 壤 颗 粒 越 不 均 匀 ， 土 壤 透 水 能 力 越 差 。均 匀 颗 粒 组 成 的 土 壤 ， =1， 其 透 水 能 力 强 于 不 均 匀 土 壤 。 实 际 土 壤 的 孔 隙 形 状 和 分 布 相 当 复 杂 ， 根 据 渗 流 特 性 将 土 壤 分类 ： 严 格 来 说 ， 天 然 土 壤 都 是 各 向 异 性 ， 在 实 际 处 理 问 题 时 ， 将 渗流 地 区 各 处 土 壤 的 级 配 基 本 接 近 ， 各 方 向 透 水 性 能 基 本 相 同 的 土 壤作 为 各 向 同 性 土 壤 。 本 章 只 讨 论 各 向 同 性 均 匀 土 壤 的 渗 流 问 题 。1060dd 向 不 同土 壤 的 渗 流 特 性 各 个 方各 向 异 性 土 壤 向 相 同土 壤 的 渗 流 特 性 各 个 方各 向 同 性 土 壤 二二 水水 在在 土土 壤壤 中中 的的 存存 在在 形形 式式 1 气 态 水 以 蒸 汽 的 状 态 存 在 于 土 壤 孔 隙 中 的水 2 附 着 水 以 极 薄 的 分 子 层 吸 附 在 土 壤 颗 粒 周 围 的 水 3 薄 膜 水 以 厚 度 在 分 子 作 用 半 径 内 的 膜 层 包围 着 的 土 壤 颗 粒 的 水 4 毛 细 水 毛 细 管 作 用 保 持 在 土 壤 毛 细 管 中 的 水 5 重 力 水 由 于 重 力 作 用 在 土 壤 孔 隙 中 运 动 的水 ， 在 地 下 水 中 所 占 比 例 最 大 ， 是 渗 流 运 动 研 究的 主 要 对 象 。 三三 渗渗 流流 模模 型型 水 在 土 壤 孔 隙 中 的 运 动 是 极 不 规 则 的 复 杂 运 动 ， 要 了 解 每 个 孔 隙内 的 流 动 状 况 相 当 困 难 。 从 工 程 角 度 看 ， 只 需 了 解 宏 观 的 平 均 效 应 ， 因 此 为 了 研 究 方 便 ， 采 用 简 化 的 渗 流 模 型 取 代 实 际 的 渗 流 运 动 。 渗 流 模 型 ： 不 考 虑 地 下 水 的 流 动 区 域 内 土 壤 颗 粒 的 结 构 ， 设 想 水作 为 连 续 介 质 连 续 地 充 满 渗 流 区 域 的 空 间 ， 从 而 将 流 动 视 为 连 续 介 质 流 动 ， 所 有 水 力 要 素 可 看 作 随 空 间 点 是 连 续 变 化 的 ， 可 以 用 连 续 函 数的 基 本 性 质 来 研 究 渗 流 运 动 。 以 渗 流 模 型 取 代 实 际 渗 流 ， 满 足 下 列 条 件 ： 通 过 渗 流 模 型 某 一 断 面 的 渗 流 量 等 于 实 际 渗 流 通 过 相 应 断 面 的真 实 渗 流 量 渗 流 模 型 某 一 确 定 作 用 面 上 渗 流 压 力 与 实 际 渗 流 在 该 作 用 面 上 的 真 实 压 力 相 等 渗 流 模 型 的 阻 力 与 是 渗 流 的 阻 力 相 等 设 渗 流 模 型 微 小 过 水 断 面 面 积 ， 通 过 的 流 量 ， 则渗 流 流 速 U为 （ 3） 由 于 在 实 际 渗 流 区 域 内 有 一 部 分 面 积 被 土 壤 颗 粒 所 占 据 ， 所 以 ， 实 际 渗 流 的 过 水 断 面 面 积 小于 ， ， 那 么 土 壤 孔 隙 中 正 是 渗 流 流 速 为 （ 4） 因 为 孔 隙 率 n1， 所 以 渗 流 分 类 方 法 类 似 于 前 面 有 关 水 流 的 研 究 ， 可 划分 为 ： 恒 定 渗 流 和 非 恒 定 渗 流 ， 均 匀 渗 流 和 非 均 匀 渗流 。 非 均 匀 渗 流 又 可 分 为 渐 变 渗 流 和 急 变 渗 流 。 本 章 只 讨 论 恒 定 渗 流 。 A QAQU AA AnA nUAn QAQU UU 一 达 西 定 律 由 法 国 工 程 师 达 西 在 沙 质 土 壤 中 进 行 了 大 量 实 验 ， 总 结 出 了 渗 流流 速 与 渗 流 能 量 损 失 之 间 的 基 本 关 系 式 ， 称 为 达 西 定 律 。 实 验 装 置 如 图 。 一 直 立 圆 筒 上 端 开 口 ， 内 装 有 均 质 砂 土 ， 筒 侧 壁 两 根 侧 压 管 ， 圆 筒 上 部 有 一 进 水 管 ， 并 设 有 溢 流 管 以 保 持 圆 筒 内 水 位 恒 定 。 圆 筒 底 部 附 近 安 有 一 滤 板 C， 圆 筒 上 部 的 水 透 过 砂 土 ， 通 过 滤 板 ， 经 短 管 T流 入 容 器 V中 ， 测 出 t时 间 内 流 入 容 器 中 的 水 的 体 积 ， 得 到 渗 流 流 量 。 对 1-1、 2-2 断 面 列 能 量 方 程 ， 因 为 渗 流 流 速 很 小 ， 故 忽 略 渗 流 流 速水 头 ， 则 测 压 管 水 头 就 是 水 头 损 失 ， 即 （ 1） 相 应 的 水 力 坡 度 为 （ 2） 采 用 不 同 尺 寸 、 不 同 类 型 的 均 质 砂 土 ， 经 大 量 实 验 后 发 现 以 下 规 律 ： （ 3） Q 通 过 圆 筒 砂 土 的 渗 流 量 ； A 圆 筒 过 水 断 面 面 积 ； k 渗 透 系 数 ，m/s 过 水 断 面 的 平 均 流 速 （ 4） （ 3） 和 （ 4） 称 为 渗 流 的 达 西 定 律 ， 由 于 圆 筒 内 砂 土 为 均 质 砂 土 且 圆 筒 过 水 断 面 面 积 不 变 ， 因 此 该 定 律 适 用 于 均 匀 渗 流 。 21 hhhw LhhLhJ w 21 kAJLhkAQ w kJAQv 二二 达达 西西 定定 律律 的的 适适 用用 范范 围围 该 定 律 表 示 的 渗 流 水 头 损 失 与 流 速 的 一 次 方 成 正 比 ， 因 此 仅 适 用 于 服 从 线 性 渗 流 规 律 的 范 围 。 当 流 速 达 到 一 定 值 后 ， 水 头 损 失 J 与 流速 1-2次 方 成 比 例 ， 不 满 足 线 性 关 系 。 对 于 不 满 足 达 西 定 律 的 非 线 性 渗 流 问 题 ， 其 运 动 规 律 可 写 成 ： （ 5） 当 m=1时 为 达 西 定 律 ， m=2时 为 完 全 紊 流 渗 流 ， 1m0的 地 下 明 渠 中 有 可 能 形 成 均 匀 渗 流 ，均 匀 渗 流 的 水 深 为 h 0， 相 应 均 匀 流 的 水 力 坡 度 J0=i。假 设 非 均 匀 渐 变 渗 流 的 水 深 为 h， 相 应 的 水 力 坡 度为 J。 用 均 匀 渗 流 流 量 代 替 渐 变 渗 流 流 量 ，有 ， 得 到 (2) (2)式 为 正 坡 地 下 明 渠 渐 变 渗 流 浸 润 曲 线 微 分 方 程 。 0kiAQ )(0 dldhikAkiA )1( 0AAidldh 用 正 常 水 深 线 N-N将 整 个 渗 流 区 域 划 分 为 两 个 区 域 ， a区 : 实 际 水 深 hh0， AA0， 那 么 ， 浸 润 曲 线 为 壅 水 曲 线 ， 曲线 上 游 端 当 ， ， ， 以 N-N 为 渐 近 线 ;下 游 端 当 ， ， ， 以 水 平 线 为 渐 近 线 。 b区 : 实 际 水 深 hh0， A0， 且 渐 变 渗 流 同 一 断 面 各 点 的 水 力 坡 度 J均 相 同 ， ， 该 断 面 上 的 流 速 为 该 断 面 的 过 水 断 面 面 积 为 一 圆 柱 面 面 积 : ， 则 移 项 得 积 分 当 r=r0时 ， z=h0， 代 入 上 式 得 因 此 (1) (1)为 完 全 普 通 井 的 浸 润 线 方 程 ， h0井 中 水 深 ， r0为 井 的 半 径 。 drdzJ drdzkkJv rzA 2 drdzrzkQ 2rdrkQzdz 2 CrkQz ln2 020 lnrkQhC 022 ln rrkQhz 从 理 论 上 看 ， ， ， 从 工 程 实 用 看 ， 当 水 面 降 落 的 浸 润曲 线 延 伸 到 某 一 距 离 R 后 ， 水 面 接 近 含 水 层 厚 度 H ， 距 离 R 以 外 的地 下 水 不 受 该 井 抽 水 的 影 响 。 当 r=R时 ， z=H ， R称 为 井 的 影 响 半 径 。 影 响 半 径 : 井 的 渗 流 区 认 为 是 一 有 限 的 范 围 ， 在 一 个 半 径 以 外 地下 水 位 不 再 受 抽 水 影 响 而 降 低 ， 这 一 半 径 称 为 影 响 半 径 。 将 r=R， z=H 代 入 (1)得 到 井 的 渗 流 量 为 (2) 式 中 的 R用 试 验 方 法 测 得 ， 或 按 经 验 公 式 计 算 ， (3) 式 中 为 井 的 抽 水 深 度 ， 即 抽 水 后 井 中 水 面 降 落 深 度 ， k为 土 壤的 渗 透 系 数 。 r Hz 0 202lg )(36.1 rRhHkQ kR 30000hH 如 图 ， 在 没 有 抽 水 时 ， 井 中 水 位 为 H ， 若 抽 水 ，井 中 水 深 由 H 降 到 h， 在 井 外 的 测 压 管 水 头 线 将 下 降形 成 轴 对 称 的 漏 斗 形 降 落 曲 面 。 除 井 壁 附 近 ， 测 压 管水 头 线 曲 率 很 小 ， 视 为 恒 定 渐 变 渗 流 。 对 半 径 为 r 的 圆 柱 面 过 水 断 面 面 积 ， 由 渐 变 渗 流 特 性 知 断 面 上各 点 的 水 力 坡 度 相 同 ， ， 通 过 该 断 面 的 流 量 为 (4) 积 分 得 到 当 r=r 0时 ,h=h0， 得 到 最 后 得 (5) 该 方 程 为 完 全 自 流 井 的 水 头 曲 线 方 程 式 。 引 入 r=R， z=H 代 入 (5)得 到 渗 流 量 为 式 中 的 R也 可 用 (3)计 算 。 rtA 2drdzJ drdzrtkQ 2CrrtQz ln2 00 ln2 rkQhC 00 ln2 rrktQhz 00 0 lg73.2lg )(73.2 rRktrRhHktQ