初中数学8.4 三元一次方程组解法举例

8.4 三元一次方程组的解法举例三元一次方程组的解法举例1.己知己知t 满足方程组满足方程组 ,则则x和和y之间之间满满 足的关系是足的关系是学习目的学习目的v1.理解三元一次方程组的概念；理解三元一次方程组的概念；v2.了解求三元一次方程组的解的思想了解求三元一次方程组的解的思想 化归化归。v3.熟练地根据三元一次方程组的特点把它转化成熟练地根据三元一次方程组的特点把它转化成二元一次方程组。二元一次方程组。自学指导（阅读课本自学指导（阅读课本112页例页例1）v1.解三元一次方程组的思路是什么？体现了怎样解三元一次方程组的思路是什么？体现了怎样的数学思想？的数学思想？v2.对于例对于例1中的方程组，最简捷的转化方法是什中的方程组，最简捷的转化方法是什么？么？v3.想一想，下面的例题中的两个三元一次方程组想一想，下面的例题中的两个三元一次方程组v如何转化成二元一次方程组？如何转化成二元一次方程组？v某某300名职工耕种名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：及投入的资金如下表：农作物品种农作物品种每公顷所需劳动力每公顷所需劳动力每公顷投入资金每公顷投入资金水稻水稻4人人1万元万元棉花棉花8人人1万元万元蔬菜蔬菜5人人2万元万元已知农场计划在设备上投入已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？而且投入的资金正好够用？思考：题中有几个已知量？题中求什么？思考：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花和蔬菜？分别安排多少公顷种水稻、棉花和蔬菜？解：设安排设安排x公顷种水稻、公顷种水稻、y公顷种棉花、公顷种棉花、z公顷种蔬菜。公顷种蔬菜。答：安排答：安排15公顷种水稻、公顷种水稻、20公顷种棉花、公顷种棉花、16公顷种蔬菜。公顷种蔬菜。4x+8y+5z=300X+y+2z=67X+y+z=51X=15Y=20得：z=16例例:解下列方程组解下列方程组想一想，下面的例题中想一想，下面的例题中的两个三元一次方程组的两个三元一次方程组如何转化成二元一次方如何转化成二元一次方程组？程组？自学效果检验自学效果检验例例2 在等式在等式yax bxc中，当中，当x1时，时，y 0；当；当x2时，时，y3；当；当x时，时，y60。求求a、b、c的值。的值。2练习：课本练习：课本P114 1 2当堂作业：当堂作业：拓展训练拓展训练1.已知已知(x+y-z)2+(y+z-4)2=-|z+x-5|,则则x-3y+2z=_.2.己知己知 ，求，求 的值。的值。3.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙个，或者乙种零件种零件100个，或者丙种零件个，或者丙种零件200个，甲，乙，个，甲，乙，丙丙3种零件分别取种零件分别取3个，个，2个，个，1个，才能配一个，才能配一套，要在套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙乙，丙3种零件各应生产多少天？种零件各应生产多少天？作作 业：业：练习四十七练习四十七2009年年4月月29日日 星期三星期三课本P114 2 5 第五章二元一次方程组习题讲解2.方程方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个在正整数范围内的解有个,它它们是们是。1.若关于若关于x的方程的方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 为为二元一次方程，则二元一次方程，则a的值为的值为二元一次方程和它的解二元一次方程和它的解用适当的方法解二元一次方程组用适当的方法解二元一次方程组1.若方程组若方程组 与与 方程组同解，方程组同解，则则 m=综合训练综合训练2.己知己知t 满足方程组满足方程组 ,则则x和和y之间之间满满 足的关系是足的关系是思维拓展思维拓展在关于在关于x,y的二元一次方程组的二元一次方程组(3x-5y-11)+(9x+2y-16)=0中中,当当变化时变化时,方程及方程及其解都随之变化其解都随之变化.(1).当当=1,=-2时时,分别写出它的一个解分别写出它的一个解;(2).事实上事实上,无论无论取何值上述方程总有一取何值上述方程总有一个固定的解个固定的解,你能把它找出来吗你能把它找出来吗?作作 业：业：练习四十八练习四十八2008年年5月月12日日 星期一星期一课本P114 1 3 4 再见!