MATLAB与电力系统仿真

MATLAB应 用 技 术 5 MATLAB与 电 力 系 统 仿 真n 5 1电 力 系 统 的 数 学 模 型n 电 力 系 统 一 般 由 发 电 机 、 变 压 器 、 电 力 线 路 和 电 力 负 荷 构成 。 电 力 系 统 的 数 学 模 型 一 般 是 由 电 力 系 统 元 件 的 数 学 模型 组 合 构 成 。 MATLAB为 电 力 系 统 的 建 模 提 供 了 简 洁 的 工 具 ，通 过 电 力 系 统 的 电 路 图 绘 制 ， 可 以 自 动 生 成 数 学 模 型 。 电路 图 模 型 的 主 要 特 点 是 具 有 良 好 的 人 机 界 面 ， 便 于 进 行 简单 的 操 作 ， 省 去 了 利 用 程 序 建 立 电 力 系 统 模 型 的 反 覆 步 骤 。利 用 这 种 方 式 构 成 的 数 学 模 型 相 对 于 控 制 系 统 中 的 微 分 方程 模 型 、 状 态 方 程 模 型 、 传 递 函 数 模 型 有 着 更 直 观 和 实 用的 优 点 。 另 外 ， 在 电 路 图 模 型 建 立 以 后 ， 在 MATLAB软 件 中 ，提 供 了 power2sys函 数 作 为 短 路 模 型 的 结 构 分 析 函 数 ， 可 以利 用 power2sys函 数 将 电 力 系 统 的 电 路 图 模 型 向 状 态 方 程 模型 和 传 递 函 数 模 型 进 行 转 换 。 MATLAB应 用 技 术 5 1 1电 力 系 统 元 件 库1 启 动 和 退 出 电 力 系 统 元 件 库 启 动 电 力 系 统 元 件 库 的 方 法 有 几 种 ， 下 面 介 绍 两 种 最 简单 的 方 法 。(1)利 用 指 令 窗 口 （ Command Windows） 启 动 ： 在 指 令 窗 口 中键 入 powerlib单 击 回 车 ， 则 MATLAB软 件 中 弹 出 电 力 系 统 元 件对 话 框 （ powerlib）n (2)利 用 开 始 （ Start） 导 航 区 启 动 ： 单 击 开 始 按 钮 ， 选 择 仿 真 （ Simulink） 命 令 ， 再 选 择 电 力系 统 仿 真 命 令 （ SimPowerSystem） ,在 弹 出 的 对 话 框 中 选 择电 力 系 统 元 件 库 （ Block Library） 命 令 即 可 MATLAB应 用 技 术 MATLAB应 用 技 术 2 电 力 系 统 元 件 库 简 介 在 电 力 系 统 元 件 库 对 话 框 中 包 含 了 10类 库 元 件 ， 分 别 是电 源 元 件 （ Electrical Sources） 、 线 路 元 件 （ Elements） 、电 力 电 子 元 件 （ Power Electronics） 、 电 机 元 件（ Machines） 、 连 接 器 元 件 （ Connectors） 、 电 路 测 量 仪 器（ Measurements） 、 附 加 元 件 （ Extras） 、 演 示 教 程（ Demos） 、 电 力 图 形 用 户 接 口 （ Powergui） 、 电 力 系 统 元件 库 模 型 （ Powelib_models） 。 1） 电 源 元 件 电 源 元 件 库 包 括 7类 元 件 ， 分 别 为 ： 直 流 电 压 源 元 件 （ DC Voltage Source） ， 交 流 电 压 源 元 件 （ AC Voltage Source） ， 交 流 电 流 源 元 件 （ AC Current Source） ， 受 控电 压 源 元 件 （ Controlled Voltage Source） ， 受 控 电 流 源元 件 （ Controlled Current Source） ， 三 相 电 源 元 件 （ 3-Phase Source） ， 三 相 可 编 程 电 压 源 元 件 （ 3-Phase Programmable Voltage Source） 。 MATLAB应 用 技 术 n （ 1） 直 流 电 压 源 元 件 （ DC Voltage Source）n 直 流 电 压 源 元 件 在 电 力 系 统 中 可 以 用 来 实 现 一 个 直 流 的 电 压源 ， 如 操 作 电 源 等 。 MATLAB软 件 提 供 的 直 流 电 源 为 理 想 的直 流 电 压 源 。 n （ 2） 交 流 电 压 源 元 件 （ AC Voltage Source）n 交 流 电 压 源 可 以 用 来 实 现 理 想 的 单 相 正 弦 交 流 电 压 。 n （ 3） 交 流 电 流 源 元 件 （ AC Current Source）n MATLAB软 件 提 供 的 交 流 电 流 源 为 一 理 想 电 流 源 n （ 4） 受 控 电 压 源 元 件 （ Controlled Voltage Source） n MATLAB软 件 提 供 的 受 控 电 压 源 是 由 激 励 信 号 源 控 制 的 ， 激励 源 可 以 是 交 流 激 励 源 也 可 以 是 直 流 激 励 源 。 n （ 5） 受 控 电 流 源 元 件 （ Controlled Current Source） MATLAB应 用 技 术 n （ 6） 三 相 电 源 元 件 （ 3-Phase Source）n 三 相 电 源 元 件 是 电 力 系 统 设 计 中 最 常 见 的 电 路 元 件 ， 也 是 最重 要 的 元 件 ， 其 运 行 特 性 对 电 力 系 统 的 运 行 状 态 起 到 决 定 性的 作 用 。 三 相 电 源 元 件 提 供 了 带 有 串 联 RL支 路 的 三 相 电 源 。 n （ 7） 三 相 可 编 程 电 压 源 元 件 （ 3-Phase Programmable Voltage Source）n 三 相 可 编 程 电 压 源 是 可 以 对 其 进 行 编 程 的 三 相 电 压 源 ， 它 的幅 值 、 相 位 、 频 率 、 谐 波 均 可 随 时 间 进 行 变 化 ， 应 用 非 常 灵活 。 其 主 要 作 用 是 提 供 一 个 幅 值 、 相 位 、 频 率 、 基 频 分 量 进行 实 时 变 性 编 程 的 三 相 电 压 源 ； 此 外 ， 还 可 以 提 供 两 个 谐 波分 量 ， 作 用 于 基 频 信 号 。 MATLAB应 用 技 术 n 2） 线 路 元 件n 线 路 元 件 库 包 括 各 种 线 性 网 络 电 路 元 件 和 非 线 性 网 络 电 路 元件 ， 线 路 元 件 共 有 4类 ， 分 别 是 ： 支 路 元 件 （ Elements） 、输 配 电 线 路 元 件 （ Lines） 、 断 路 器 元 件 （ Circuit Breakers） 、变 压 器 元 件 （ Transformers） 。n （ 1） 支 路 元 件 （ Elements）n 支 路 元 件 用 来 实 现 各 种 串 并 联 支 路 或 者 负 载 元 件 ， 它 包 括 12种 元 件 n （ 2） 输 配 电 线 路 元 件 （ Lines）n 在 电 力 系 统 设 计 和 分 析 中 ， 输 配 电 线 路 一 般 用 各 种 类 型 的 等值 电 路 来 进 行 简 化 以 便 于 简 化 分 析 。 输 配 电 线 路 元 件 的 作 用就 是 构 成 各 种 线 路 的 等 值 电 路 ， 在 输 配 电 线 路 元 件 中 包 括 3种 元 件 MATLAB应 用 技 术 n （ 3） 断 路 器 元 件 （ Circuit Breakers）n 在 电 力 系 统 中 ， 断 路 器 的 作 用 是 通 断 高 压 电 力 线 路 ， 可 靠 地接 通 或 切 断 有 载 电 路 和 故 障 电 路 。 断 路 器 元 件 就 是 用 来 实 现各 种 电 路 中 的 高 压 断 路 器 。 在 断 路 器 元 件 中 包 括 3种 元 件 n （ 4） 变 压 器 元 件 （ Transformers）n 在 电 力 系 统 中 ， 电 力 变 压 器 是 最 重 要 的 电 气 设 备 ， 其 作 用 是进 行 能 量 的 传 输 并 改 变 电 压 的 等 级 。 变 压 器 的 种 类 有 很 多 种 ，变 压 器 元 件 就 是 用 来 设 计 实 现 各 种 类 型 的 变 压 器 。 在 变 压 器元 件 种 包 括 6种 元 件 n 3） 其 他 元 件n 在 电 力 系 统 元 件 库 中 还 有 其 他 元 件 ： 电 力 电 子 元 件 （ Power Electronics） 、 电 机 元 件 （ Machines） 、 连 接 器 元 件（ Connectors） 、 电 路 测 量 仪 器 （ Measurements） 、 附 加元 件 （ Extras） ， 这 些 元 件 都 具 有 特 定 的 功 能 MATLAB应 用 技 术 n 3 示 例n 下 面 以 几 个 简 单 的 例 子 来 介 绍 如 何 使用 这 些 电 气 元 件 。n 例 1： 交 流 电 压 源 的 叠 加n 设 计 的 交 流 电 路 如 图 5-20所 示 ， 在 此电 路 图 中 ， 交 流 电 压 源 的 幅 值 、 频 率 、相 位 均 不 相 同 ， 可 以 通 过 仿 真 结 果 直接 对 各 自 电 压 源 的 输 出 和 他 们 的 叠 加结 果 进 行 分 析 ， 这 种 分 析 方 法 简 单 、直 接 。n 图 5-20 交 流 电 压 源 的 叠 加 电 路 图 n 电 路 图 设 计 步 骤n （ 1） 从 电 源 元 件 库 选 择 交 流 电 压 源元 件 ， 复 制 后 粘 贴 在 电 路 图 中 。n 步 骤 1： 将 电 压 源 元 件 改 名 为 U1n 步 骤 2： 双 击 交 流 电 压 源 元 件 ， 对 交流 电 压 源 元 件 的 参 数 进 行 如 下 设 置 ： 图 5-20 交 流 电 压 源 的 叠 加 电 路 图 MATLAB应 用 技 术 峰 值 振 幅 （ Peak Amplitude） ： 100 初 始 相 位 （ Phase） ： 30 频 率 （ Frequency） ： 60 采 样 时 间 （ Sample time） ： 0 测 量 选 项 （ Measurements） ： 选 择 不 测 量 电 气 量 步 骤 1： 复 制 交 流 电 压 源 元 件 并 改 名 为 U2步 骤 2： 双 击 交 流 电 压 源 元 件 ， 对 交 流 电 压 源 元 件 的 参 数 进 行 如 下 设 置 ： 峰 值 振 幅 （ Peak Amplitude） ： 75 初 始 相 位 （ Phase） ： 60 频 率 （ Frequency） ： 50 采 样 时 间 （ Sample time） ： 0 测 量 选 项 （ Measurements） ： 选 择 不 测 量 电 气 量 )6120sin(1001 tu ) 3100sin(752 tu MATLAB应 用 技 术 （ 2） 从 线 路 元 件 库 中 选 择 串 联 RLC支 路对 串 联 RLC支 路 元 件 的 参 数 进 行 如 下 设 置 ： 电 阻 （ Resistance R） 200 电 感 （ Inductance L） 100e-3 电 容 （ Capacitance C） 150e-6 测 量 选 项 （ Measurements） ： 选 择 不 测 量 电 气 量（ 3） 从 电 路 测 量 仪 器 中 选 择 电 压 计 元 件 ， 复 制 后 粘 贴 于 电 路 图 中 。（ 4） 在 仿 真 元 件 库 （ Simulink Liberary） 中 选 择 示 波 器 ， 复 制 示 波 器 并 改变 其 名 称 为 1。（ 5） 从 连 接 元 件 库 （ Connectors） 中 选 择 接 地 及 相 应 的 元 件 进 行 合 理 的 放置 。 对 该 电 路 图 进 行 接 线 ， 就 可 以 完 成 电 路 图 的 绘 制 。 在 接 线 时 ， 如 果 提 示颜 色 为 红 色 ， 则 表 示 在 接 线 时 出 现 了 错 误 。 MATLAB应 用 技 术 n 仿 真 参 数 设 置n 在 电 路 图 菜 单 选 项 中 ， 选 择 仿 真 （ Simulation） 菜 单 ， 激活 仿 真 参 数 （ Simulation Parameters） 命 令 ， 即 可 弹 出 仿真 参 数 对 话 框 ， 根 据 相 应 选 项 对 其 进 行 设 置 ：n 开 始 时 间 （ Start time） ： 0n 停 止 时 间 （ Stop time） ： 0.4n 求 解 程 序 类 型 （ Type） 选 项 ： 可 变 步 长 （ Variable） ，Ode45(Domand-Price)n 最 大 步 长 （ Max step size） 选 项 ： 自 动 （ Auto）n 最 小 步 长 （ Min step size） 选 项 ： 自 动 （ Auto） n 初 始 步 长 （ Initial step size） 选 项 ： 自 动 （ Auto）n 相 对 容 差 （ Relative tolerance） 选 项 ： 1e-3n 绝 对 容 差 （ Absolute tolerance） 选 项 ： 1e-6 MATLAB应 用 技 术 n 仿 真 结 果 及 分 析n 合 理 设 置 示 波 器参 数 后 ， 激 活 仿真 按 钮 ， 得 到 仿真 结 果 如 图 所 示 。示 波 器 1输 出 的 电压 波 形 为 交 流 电压 源 U1和 U2的 叠加 ， 横 轴 为 时 间轴 ， 纵 轴 为 电 压幅 值 。 从 仿 真 结果 可 见 ， 在 交 流电 路 中 ， 多 个 交流 电 压 源 共 同 作用 的 结 果 等 效 于一 个 非 线 性 电 压源 。 图 例 1 仿 真 结 果 MATLAB应 用 技 术 n 5 1 2电 力 系 统 电 路 图 模 型 结 构 分 析n 利 用 电 力 系 统 工 具 箱 建 立 电 路 图 模 型 ， 操 作 简 单 ， 熟 悉 电 路 元 件 的 人 员可 以 很 容 易 地 掌 握 建 立 电 力 系 统 数 学 模 型 的 方 法 ， 避 免 了 利 用 程 序 建 模的 复 杂 步 骤 。 根 据 上 一 小 节 示 例 的 建 模 方 法 可 以 很 容 易 建 立 起 电 力 系 统的 电 路 图 模 型 。 在 MATLAB软 件 中 ， 提 供 了 一 种 对 电 路 图 进 行 分 析 的 方法 ， 这 就 是 power2sys函 数 。 利 用 该 函 数 ， 可 以 对 电 路 图 的 结 构 特 征 、状 态 方 程 等 进 行 较 为 全 面 的 分 析 。n power2sys 函 数 的 表 达 式 如 下 ：n psb=power2sys(sys,structure) 用 来 显 示 电 路 图 的 结 构n psb=power2sys(sys,sort) 用 来 显 示 电 路 图 中 元 件 和 支 路 的 信 息n psb=power2sys(sys,ss) 将 电 路 图 模 型 转 换 为 状 态 方 程 n A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin= psb=power2sys(sys)n 用 来 显 示 电 力 系 统 模 型 的 结 构 信 息n psb=power2sys(sys,net) 用 来 显 示 电 力 系 统 的 网 络 结 构 MATLAB应 用 技 术 n 5 1 3 Park变 换n 同 步 电 机 是 电 力 系 统 中 的 重 要 元 件 ， 它 实 质 上 是 由 定 子 和 转 子 两 个 部件 组 成 。 在 研 究 同 步 机 的 数 学 模 型 时 ， 我 们 都 假 设 定 子 三 相 绕 组 的 结构 完 全 相 同 ， 空 间 位 置 彼 此 相 差 120度 ， 转 子 铁 芯 及 绕 组 对 极 中 心 轴和 极 间 轴 完 全 对 称 。 一 般 ， 在 推 导 同 步 机 的 数 学 模 型 时 应 用 的 是 用abc坐 标 系 统 表 示 的 电 压 和 磁 链 方 程 。 abc三 轴 就 是 定 子 三 相 绕 组 的 中心 轴 线 。 定 子 三 相 绕 组 中 的 电 流 分 别 表 示 如 下 ：)120cos( )120cos( cos)cos( 0 mc mb msma Ii Ii ItIi MATLAB应 用 技 术 n 利 用 该 坐 标 系 统 建 立 同 步 机 的 电 压 和 磁 链 方 程 时 非 常 容 易 理 解 ， 但 是 所建 立 的 方 程 为 变 系 数 的 微 分 方 程 ， 它 们 的 求 解 非 常 的 困 难 。 为 了 克 服 这个 困 难 ， 最 简 单 有 效 的 方 法 时 将 定 子 abc三 相 绕 组 的 磁 链 和 电 压 方 程 用一 组 新 的 变 量 替 换 ， 这 样 使 方 程 更 易 于 求 解 。 变 量 变 换 又 称 为 坐 标 变 换 ，最 常 用 的 坐 标 变 换 ， 即 Park变 换 。 这 样 变 换 后 电 流 的 表 示 方 式 如 下 ： cqcdc bqbdb aqada qd iii iii iii iii MATLAB应 用 技 术 n （ 1） abc坐 标 系 统 变 换 为 dq0坐 标 系 统 的 变 换 公 式 如 下 ：n 在 MATLAB中 ， 使 用 abc坐 标 系 统 转 换 为 dq0坐 标 系 统（ abc_to_dq0 Transformation） 元 件 可 以 实 现 这 种 变 换 。abc_to_dq0 Transformation在 电 力 系 统 元 件 库 （ PowerLib）中 的 附 加 元 件 （ Extras） 下 的 测 量 元 件 （ Measurements） 中 。 cbaqd iiiiii 212121 )32sin()32sin(sin )32cos()32cos(cos320 MATLAB应 用 技 术 MATLAB应 用 技 术 n （ 2） dq0坐 标 系 统 变 换 为 abc坐 标 系 统 的 变 换 公 式 如 下 ： 01)32sin()32cos( 1)32sin()32cos( 1sincos32 iiiiii qdcba 在 MATLAB中 ， 使 用 dq0坐 标 系 统 转 换 为 abc坐 标 系 统 （ dq0_to_abc Transformation） 软 件 可 以 实 现 这 种 变 换 。 该 元 件 也 在 电 力 系 统 元 件库 （ PowerLib） 中 的 附 加 元 件 （ Extras） 下 的 测 量 元 件（ Measurements） 中 。 MATLAB应 用 技 术 MATLAB应 用 技 术 5 . 2 电 力 系 统 时 域 分 析n 5 2 1 电 力 系 统 不 对 称 运 行 分 析 法 对 称 分 量 法n 电 力 系 统 正 常 运 行 时 可 以 认 为 是 三 相 对 称 的 ， 即 个 元 件 三相 阻 抗 相 同 ， 各 处 三 相 电 压 和 电 流 对 称 ， 且 具 有 正 弦 波 形和 正 常 相 序 。 当 电 力 系 统 发 生 不 对 称 短 路 或 个 别 地 方 一 相或 两 相 断 开 时 ， 则 对 称 运 行 方 式 遭 到 破 坏 ， 三 相 电 压 和 电流 将 不 对 称 ， 而 且 波 形 发 生 不 同 程 度 的 畸 变 ， 即 除 基 波 外 ，还 含 有 一 系 列 谐 波 分 量 。 一 般 ， 在 电 力 系 统 分 析 种 ， 对 于不 对 称 故 障 采 用 简 单 的 对 称 分 量 法 进 行 分 析 。n 对 称 分 量 法 是 指 任 意 不 对 称 的 三 相 相 量 均 可 以 分 解 为 三 组相 序 不 同 的 对 称 分 量 ： 正 序 、 负 序 、 零 序 分 量 。 它 们 之 间的 数 学 关 系 如 下 ： MATLAB应 用 技 术n 已 知 正 序 、 负 序 、 零 序 分 量 时 ， cbajj jjaaa FFFee eeFFF 1111131 120240 240120021 021240120 120240 11111 aaajj jjcba FFFee eeFFF MATLAB软 件 中 的 电 力 系 统 元 件 库 中 提 供 了 三 相 序 分 量 分析 （ 3-Phase Sequence Analyzer） 元 件 ， 下 面 对 其 进 行 介绍 。 该 元 件 在 电 力 系 统 元 件 库 的 其 他 （ Extras） 元 件 库 中的 测 量 （ Measurements） 元 件 库 中 MATLAB应 用 技 术其 参 数 对 话 框 包 括 3个 选 项 ， 分别 为 基 频 频 率 （ Fundamental frequency f1） ， 用 来 设 置 三 相输 入 信 号 的 基 频 频 率 ； 谐 波 次 数（ Harmonic n） ， 用 来 指 定 进 行序 分 量 分 析 的 谐 波 ； 序 量 选 择（ Sequence） 选 项 ， 用 来 选 择显 示 的 序 分 量 ， 包 括 4个 选 项 ：正 序 分 量 （ Positive） 、 负 序 分量 （ Negative） 零 序 分 量（ Zero） 、 和 所 有 序 分 量（ Positive Negative Zero） 。 MATLAB应 用 技 术 MATLAB应 用 技 术 5 2 2 电 力 系 统 时 域 分 析 工 具MATLAB软 件 提 供 了 一 个 对 电 力 系 统和 电 路 进 行 分 析 的 用 户 界 面 工 具（ powergui） 。