《消元__二元一次方程组的解法》第二课时

消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法张晓红张晓红（第二课时）（第二课时）学习目标：1 用加减法解二元一次方程组；2 了解解二元一次方程组时的“消元思想”，化“未知为已知”的化归思想。2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=a=b,cb,c=d,=d,那么那么a+ca+c=b+db+d吗吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)若若a=b,那么那么ac=.若若a=b,那么那么ac=.一元一元代入代入转化转化二元二元消元消元:二元二元一元一元用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：代入消代入消元法元法y还别的方法吗？还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相的系数相等等，都是，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得：2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1和和互为相反数互为相反数看看小丽的思路，看看小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析：3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)So easy!解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得：，得：y3 x2所以原方程组的解是所以原方程组的解是加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.由由+得得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择选择题题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18 三三.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 用加减法解方程组用加减法解方程组:分分 析：析：对于对于当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用上述特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的方的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条程组，从而为加减消元法解方程组创造条件件练习练习:用加减法解方程组用加减法解方程组:(1)2x+y33x5y11(2)2x+5y13x+2y7 上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入，解得:补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组：课堂小结：本节课你有什么收获？思考：已知思考：已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=8则则a+b=52a+b=7