浅基础结构设计课件

第三章第三章 浅基础结构设计浅基础结构设计基基础础工工程程石家庄经济学院工程学院土木工程教研室石家庄经济学院工程学院土木工程教研室3.1 无筋扩展基础设计无筋扩展基础设计n无筋扩展基础系指由砖、毛石、混凝土或无筋扩展基础系指由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土等材料组成的毛石混凝土、灰土和三合土等材料组成的墙下墙下条形基础条形基础或或柱下独立基础柱下独立基础。无筋扩展基础适用。无筋扩展基础适用于多层民用建筑和轻型厂房。于多层民用建筑和轻型厂房。n 无筋扩展基础所用材料的抗压强度较高，无筋扩展基础所用材料的抗压强度较高，抗拉、抗剪强度低，稍有挠曲变形，基础内拉抗拉、抗剪强度低，稍有挠曲变形，基础内拉应力就会超过材料的抗拉强度而产生裂缝。应力就会超过材料的抗拉强度而产生裂缝。当基础在外力作用下，基础底面将承受地当基础在外力作用下，基础底面将承受地基的反力，工作条件像个倒置的两边外伸的悬基的反力，工作条件像个倒置的两边外伸的悬臂，这种结构受力后，在靠近柱、墙边或断面臂，这种结构受力后，在靠近柱、墙边或断面高度突然变化的台阶边缘处容易产生弯曲破坏高度突然变化的台阶边缘处容易产生弯曲破坏或剪切破坏，因此，设计时必须保证基础的拉或剪切破坏，因此，设计时必须保证基础的拉应力和切应力不超过相应的材料强度设计值。应力和切应力不超过相应的材料强度设计值。地基反力地基反力刚性基础受力破坏简图刚性基础受力破坏简图又称刚性基础又称刚性基础又称刚性基础又称刚性基础刚性基础按材料分类有刚性基础按材料分类有：1、砖基础、砖基础2、三合土基础、三合土基础3、灰土基础、灰土基础4、毛石基础、毛石基础5、混凝土和毛石混凝土基础、混凝土和毛石混凝土基础3.1 无筋扩展基础设计n如图所示，基如图所示，基础一侧的大放脚，础一侧的大放脚，在基底反力作用在基底反力作用下，如同倒置的下，如同倒置的短悬壁板；当设短悬壁板；当设计的台阶根部高计的台阶根部高度小时，就会弯度小时，就会弯曲拉裂或剪裂曲拉裂或剪裂.3.1 无筋扩展基础设计n为保证基础不发生弯曲破坏或为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏，通常都是限制台阶的宽剪切破坏，通常都是限制台阶的宽高比以满足一定高比以满足一定的刚度和强度要求，的刚度和强度要求，即满足如下要求：即满足如下要求：基础设计高度：基础设计高度：基础设计高度：基础设计高度：b0bb1h1H0b2刚性基础的宽度应使所产生的基础截面弯曲拉应力和剪应力不超过基础刚性基础的宽度应使所产生的基础截面弯曲拉应力和剪应力不超过基础材料的强度限值。材料的强度限值。如果基础底面积越大，其底面压力越小，对地基负荷越有利。但放大尺如果基础底面积越大，其底面压力越小，对地基负荷越有利。但放大尺寸超过一定范围，超过基础材料本身的抗拉、抗剪能力，就容易因受剪切而寸超过一定范围，超过基础材料本身的抗拉、抗剪能力，就容易因受剪切而引起破坏。引起破坏。对于刚性基础材料而言，材料强度越高，允许的台阶宽高比（刚性角）对于刚性基础材料而言，材料强度越高，允许的台阶宽高比（刚性角）越大。越大。无筋扩展基础台阶宽高比的允许值无筋扩展基础台阶宽高比的允许值 100200基基础础材料材料质质量要求量要求台台阶宽阶宽高比的允高比的允许值许值100100200200300300混凝土基混凝土基础础C15C15混凝土混凝土11.0011.0011.2511.2511.2511.25毛石混凝土基毛石混凝土基础础C15C15混凝土混凝土11.0011.0011.2511.2511.5011.50砖砖基基础础砖砖不低于不低于MU10MU10砂砂浆浆不低于不低于M5M511.5011.5011.5011.5011.5011.50毛石基毛石基础础砂砂浆浆不低于不低于M5M511.2511.2511.5011.50灰土基灰土基础础 体体积积比比3737或或2828的灰土，其最的灰土，其最小干密度：粉土小干密度：粉土1.55t/m1.55t/m3 3；粉；粉质质粘土粘土1.58t/m1.58t/m3 3；粘土；粘土1.45t/m1.45t/m3 3。11.2511.2511.5011.50三合土基三合土基础础 体体积积比比为为124124136136（石（石灰灰砂砂骨料），每骨料），每层层虚虚铺铺220mm220mm，夯至，夯至150mm150mm。11.5011.5012.0012.00 注:（1）Pk基基础础底面底面处处平均平均压压力（力（kPakPa）；（2）阶阶梯形毛石基梯形毛石基础础的每的每阶阶伸出伸出宽宽度不宜大于度不宜大于200mm200mm。（3）当基当基础础由不同材料迭合由不同材料迭合组组成成时时，应对应对接触部分作抗接触部分作抗压验压验算。算。（4）对对混凝土基混凝土基础础、当基、当基础础底面底面处处于平均于平均压压力超力超过过300KPa300KPa时时，尚，尚应进应进行抗剪行抗剪验验算算。3.1 无筋扩展基础设计n砖基础俗称大放脚，其各部分的尺寸应符合砖砖基础俗称大放脚，其各部分的尺寸应符合砖的模数。砌筑方式有的模数。砌筑方式有两皮一收两皮一收和和二一间隔收二一间隔收(又称两又称两皮一收与一皮一收相间皮一收与一皮一收相间)两种两种(图图2-20)。n两皮一收两皮一收:每砌两皮砖，即每砌两皮砖，即120mm，收进，收进14砖长，砖长，即即60mm；n二一间隔收二一间隔收:是从底层开始，先砌两皮砖，收进是从底层开始，先砌两皮砖，收进14砖长，再砌一皮砖，收进砖长，再砌一皮砖，收进14砖长，如此反复。砖长，如此反复。3.1 无筋扩展基础设计n毛石基础的每阶伸出宽度不宜大于毛石基础的每阶伸出宽度不宜大于200mm，每阶高度通，每阶高度通常取常取400-600mm，并由两层毛石错缝砌成。混凝土基础每阶，并由两层毛石错缝砌成。混凝土基础每阶高度不应小于高度不应小于200mm，毛石混凝土基础每阶高度不应小于，毛石混凝土基础每阶高度不应小于300mm。n灰土基础施工时每层虚铺灰土灰土基础施工时每层虚铺灰土220250mm，夯实至，夯实至150mm，称为，称为“一步灰土一步灰土”。根据需要可设计成二步灰土或。根据需要可设计成二步灰土或三步灰土，即厚度为三步灰土，即厚度为300mm或或50mm，三合土基础厚度不应，三合土基础厚度不应小于小于300mm。n 无筋扩展基础也可由两种材料叠合组成，例如，无筋扩展基础也可由两种材料叠合组成，例如，上层用砖砌体，下层用混凝土。下层用混凝土高度上层用砖砌体，下层用混凝土。下层用混凝土高度应不小于应不小于200mm，并符合材料质量和台阶宽高比的，并符合材料质量和台阶宽高比的要求。要求。n刚性基础的特点是稳定性好，施工简便，因此只要地基强度地基强度能够满足要求，它是房屋、桥梁、涵洞等结构物首先考虑的基础形式。它的主要缺点是用料多，自重大。当基础承受荷载较大，按地基承载力确定的基础底面宽度也较大时，为了满足刚性角刚性角的要求，则需要较大的基础高度，导致基础埋深增大。刚性基础一般适于6层和6层以下（三合土基础不宜超过4层）的民用建筑和砌体承重的厂房以及荷载较小的桥梁基础。n【例例】某中学教学楼承重墙厚某中学教学楼承重墙厚240mm240mm，地基第一层土为，地基第一层土为0.8m0.8m厚的杂填厚的杂填土，重度土，重度17kN/m17kN/m3 3;第二层为粉质粘土层，厚第二层为粉质粘土层，厚5.4m,5.4m,重度重度18kN/m18kN/m3 3，b b=0.3,=0.3,d d=1.6=1.6。已知上部墙体传来的竖向荷载值。已知上部墙体传来的竖向荷载值F FK K=210KN/m,=210KN/m,室内室内外高差为外高差为0.45m0.45m，试设计该承重墙下条形基础。，试设计该承重墙下条形基础。【解解】（1 1）计算经修正后的地基承载力）计算经修正后的地基承载力 设计值设计值 选择粉质粘土层作为持力层，初步确定选择粉质粘土层作为持力层，初步确定基础埋深基础埋深d=1.0md=1.0m（2 2）确定基础宽度）确定基础宽度取基础宽度取基础宽度b=1.3mb=1.3m（3 3）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸基础下层采用基础下层采用350mm350mm厚厚C15C15素混凝土层，其上层采用素混凝土层，其上层采用MU10MU10或或M5M5砂浆砌二、砂浆砌二、一间隔收的砖墙放大脚。一间隔收的砖墙放大脚。混凝土基础设计：混凝土基础设计：基底压力基底压力由表查得混凝土基础宽高比允许值由表查得混凝土基础宽高比允许值 ，混凝土垫层每边收进，混凝土垫层每边收进350mm,350mm,基础高基础高350mm350mm。砖墙放大脚所需台阶数砖墙放大脚所需台阶数及墙体放大脚基础总高度及墙体放大脚基础总高度（4 4）基础剖面图，如图所示）基础剖面图，如图所示练习：n1.1.某承重砖墙混凝土基础的埋深为某承重砖墙混凝土基础的埋深为1.5m1.5m，上部结构传，上部结构传来的轴向压力来的轴向压力F=200KN/mF=200KN/m。持力层为粉质粘土，其天。持力层为粉质粘土，其天然容重然容重=17.5KN/m=17.5KN/m3 3，孔隙比，孔隙比e=0.943e=0.943，液性指数，液性指数I IL L=0.76=0.76，地基承载力特征值，地基承载力特征值f fakak=150kpa=150kpa，地下水位在，地下水位在基础底面以下。拟设计基础采用基础底面以下。拟设计基础采用C10C10素混凝土砌筑。素混凝土砌筑。n经深度修正后地基承载力特征值经深度修正后地基承载力特征值;n按承载力要求初步确定基础宽度按承载力要求初步确定基础宽度b bminmin为多少？为多少？n若承重砖墙大放脚底面宽度若承重砖墙大放脚底面宽度b b0 0=840mm=840mm，初步选定素，初步选定素混凝土基础高度混凝土基础高度H=0.3mH=0.3m。则按台阶的高宽比要求得到。则按台阶的高宽比要求得到的基础宽度的基础宽度b bmaxmax为多少？为多少？回顾无筋扩展基础设计无筋扩展基础设计1.1.材料：材料：砖，毛石，混凝土，三合土，灰土等；砖，毛石，混凝土，三合土，灰土等；2.2.特点：特点：抗拉，抗剪强度低，抗压性能相对高；抗拉，抗剪强度低，抗压性能相对高；3.3.受力与破坏：受力与破坏：倒置短悬臂梁弯拉破坏；倒置短悬臂梁弯拉破坏；4.4.强度保证：强度保证：限制基础台阶宽高比，限制基础台阶宽高比，增大刚度。增大刚度。5.5.设计要求：设计要求：基础台阶宽高比小于允许宽高比。基础台阶宽高比小于允许宽高比。基础设计高度：基础设计高度：基础设计高度：基础设计高度：b0bb1h1H0b2bb0+2H0tan 3.2 扩展基础设计n由于不受刚性角限制，设计上可以做到由于不受刚性角限制，设计上可以做到宽基浅宽基浅埋埋，充分利用浅层好土层作为持力层。与刚性基，充分利用浅层好土层作为持力层。与刚性基础相比较，钢筋混凝土基础具有础相比较，钢筋混凝土基础具有较大的抗拉、抗较大的抗拉、抗弯能力弯能力，能承受较大的竖向荷载和弯矩，因此，能承受较大的竖向荷载和弯矩，因此，钢筋混凝土扩展基础普遍应用于单层和多层结构钢筋混凝土扩展基础普遍应用于单层和多层结构中。中。钢筋混凝土扩展基础类型：钢筋混凝土扩展基础类型：1、柱下独立基础、柱下独立基础 2、墙下条形基础、墙下条形基础3.2.1扩展基础的构造要求2001005050100现浇柱锥形基础现浇柱锥形基础200（一）现浇柱基础（一）现浇柱基础（一）现浇柱基础（一）现浇柱基础砼强度等级砼强度等级砼强度等级砼强度等级 C20C20受力钢筋受力钢筋受力钢筋受力钢筋 直径：直径：直径：直径：1010 间距：间距：间距：间距：100200100200锥形基础锥形基础锥形基础锥形基础构造尺寸如图示：构造尺寸如图示：构造尺寸如图示：构造尺寸如图示：钢筋保护层厚度：钢筋保护层厚度：钢筋保护层厚度：钢筋保护层厚度：有垫层：有垫层：有垫层：有垫层：4040 无垫层：无垫层：无垫层：无垫层：7070阶梯形基础构造尺寸：阶梯形基础构造尺寸：阶梯形基础构造尺寸：阶梯形基础构造尺寸：每阶高度：每阶高度：每阶高度：每阶高度：300500300500；500500h h 900900，宜两阶；，宜两阶；，宜两阶；，宜两阶；h h900900，宜三阶；，宜三阶；，宜三阶；，宜三阶；尺寸变化宜尺寸变化宜尺寸变化宜尺寸变化宜5050倍数。倍数。倍数。倍数。阶梯形基础阶梯形基础基础垫层：厚度基础垫层：厚度基础垫层：厚度基础垫层：厚度 7070；砼强度等级砼强度等级砼强度等级砼强度等级 C10C10钢筋锚固、布置等按钢筋锚固、布置等按钢筋锚固、布置等按钢筋锚固、布置等按结构规范要求进行。结构规范要求进行。结构规范要求进行。结构规范要求进行。（GB50010GB5001020022002）底板受力钢筋长度取底板受力钢筋长度取底板受力钢筋长度取底板受力钢筋长度取相应边长的相应边长的相应边长的相应边长的0.90.9倍，倍，倍，倍，并交错布置。并交错布置。并交错布置。并交错布置。h0la(laE)四角四角插筋插筋阶梯形基础施工质量容阶梯形基础施工质量容阶梯形基础施工质量容阶梯形基础施工质量容易保证，优先采用。易保证，优先采用。易保证，优先采用。易保证，优先采用。柱下钢筋混凝土独立基础当边长柱下钢筋混凝土独立基础当边长柱下钢筋混凝土独立基础当边长柱下钢筋混凝土独立基础当边长 2.5m2.5m时：时：时：时：l laEaE有抗震设防要求时纵有抗震设防要求时纵有抗震设防要求时纵有抗震设防要求时纵向钢筋最小锚固长度。向钢筋最小锚固长度。向钢筋最小锚固长度。向钢筋最小锚固长度。（二）预制杯形基础（二）预制杯形基础505075杯壁杯壁杯底杯底构造控制尺寸：构造控制尺寸：构造控制尺寸：构造控制尺寸：杯口深度杯口深度杯口深度杯口深度杯壁厚度杯壁厚度杯壁厚度杯壁厚度杯底厚度杯底厚度杯底厚度杯底厚度杯壁配筋杯壁配筋杯壁配筋杯壁配筋柱截面柱截面长边长边尺寸尺寸h h（mmmm）杯底厚度杯底厚度1 1（mmmm）杯壁厚度杯壁厚度t t（mmmm）h h500500150150150150200200500h500h800800200200200200800h800h100010002002003003001000h1000h150015002502503503501500h1500h20002000300300400400（三）墙下钢筋砼条形基础（三）墙下钢筋砼条形基础50605050b200Hb/8100120受力筋受力筋构造筋构造筋q构造尺寸与形式构造尺寸与形式构造尺寸与形式构造尺寸与形式基础高度基础高度基础高度基础高度250250时时时时采用锥形；采用锥形；采用锥形；采用锥形；基础高度基础高度基础高度基础高度 250250时时时时采用平板式。采用平板式。采用平板式。采用平板式。q横向受力钢筋横向受力钢筋横向受力钢筋横向受力钢筋直径：直径：直径：直径：1010 间距：间距：间距：间距：100200100200砼强度等级砼强度等级砼强度等级砼强度等级 C20C20q纵向分布钢筋纵向分布钢筋纵向分布钢筋纵向分布钢筋 8 8 1 10030000300q保护层保护层保护层保护层 有垫层有垫层有垫层有垫层 4040 无垫层无垫层无垫层无垫层 7070墙下钢筋混凝土条形基础墙下钢筋混凝土条形基础 钢钢筋筋混混凝凝土土条条形形基基础础底底板板在在T形形及及十十字字形形交交接接处处，底底板板横横向向受受力力钢钢筋筋仅仅沿沿一一个个主主要要受受力力方方向向通通长长布布置置，另另一一方方向向的的横横向向受受力力钢钢筋筋可可布布置置到到主主要要受受力力方方向向底底板板宽宽度度1/4处处；在在拐拐角角处处底底板板横横向向受受力力钢钢筋筋应应沿沿两两个个方方向向布置。布置。ba(b-a)/2倒置悬臂梁倒置悬臂梁pjFq受力分析受力分析1.倒置悬臂梁；倒置悬臂梁；2.受地基净反力作用；受地基净反力作用；3.危险截面：墙根部危险截面：墙根部-面弯矩与剪力最大。面弯矩与剪力最大。地基净反力地基净反力地基净反力地基净反力：pj上部结构荷载上部结构荷载设计值设计值F在基底产生的反力。在基底产生的反力。（一）中心受压基础（一）中心受压基础3.2.2墙下钢筋砼条形基础设计墙下钢筋砼条形基础设计3.2.2墙下钢筋混凝土条形基础设计n基础结构计算内容一般有两方面：基础结构计算内容一般有两方面：n其一其一是按是按剪切条件剪切条件确定基础台阶或基础底板的确定基础台阶或基础底板的高度，据工程设计经验，基础底板高度一般不高度，据工程设计经验，基础底板高度一般不小于基础宽度的小于基础宽度的1/8；n其二其二是受弯计算确定底板横向配筋。是受弯计算确定底板横向配筋。3.2.2墙下钢筋混凝土条形基础设计当墙体材料为混凝土时，当墙体材料为混凝土时，取取a1=b1；当墙体材料为砖砌体且当墙体材料为砖砌体且放脚宽度不大于放脚宽度不大于1/4砖长砖长时，取时，取a1=b1+0.06（m）。剪切和弯矩的控制截面剪切和弯矩的控制截面3.2.2墙下钢筋混凝土条形基础设计n基础高度：由受剪承载力确定。基础高度：由受剪承载力确定。n基础底板配筋基础底板配筋3.2.2墙下钢筋混凝土条形基础设计n轴心荷载作用：轴心荷载作用：b1pj3.2.2墙下钢筋混凝土条形基础设计n偏心荷载作用：偏心荷载作用：bapjminFMpjmaxpjb1pjmaxpjminPj1xh0基础底板有效高度基础底板有效高度有垫层有垫层 h0=h40/2无垫层无垫层 h0=h70/2n计算基础内力，确定配筋，验算材料强度时，上计算基础内力，确定配筋，验算材料强度时，上部结构的荷载效应按承载能力极限部结构的荷载效应按承载能力极限状态下荷载效应的状态下荷载效应的基本组合基本组合，采用相应的分项系数，采用相应的分项系数.n(1)由可变荷载控制由可变荷载控制(2)由永久荷载控制由永久荷载控制例题n某多层住宅的承重砖墙厚某多层住宅的承重砖墙厚240mm，相应，相应于荷载效应基本组合作用于基础顶面的荷载于荷载效应基本组合作用于基础顶面的荷载Fk=324kN/m，基础埋深，基础埋深d=0.8m，经深度修，经深度修正后的地基承载力特征值正后的地基承载力特征值fa=150kPa，试设计，试设计钢筋混凝土条形基础。钢筋混凝土条形基础。【解】（1）选择基础材料）选择基础材料n拟采用混凝土为拟采用混凝土为C20，f ft t=1.1N/mm=1.1N/mm2 2；钢筋钢筋HPB235级，级，f fy y=210N/mmN/mm2 2设置设置C10厚厚100mm的的混凝土垫层，设一个砖砌混凝土垫层，设一个砖砌的台阶，如例图所示。的台阶，如例图所示。HPB：HotRolling Plained Bar 热轧光面钢筋（2）确定条形基础宽度）确定条形基础宽度取b=1.8m（3）确定基）确定基础础高度高度按经验 n地基净反力地基净反力控制截面剪力控制截面剪力混凝土抗剪强度混凝土抗剪强度满足要求满足要求 n（4）计算底板配筋）计算底板配筋控制截面弯矩控制截面弯矩 案例分析n钢筋混凝上墙下条形基础设计。某办公楼为砖混承重钢筋混凝上墙下条形基础设计。某办公楼为砖混承重结构，拟采用钢筋混凝土墙下条形基础。外墙厚为结构，拟采用钢筋混凝土墙下条形基础。外墙厚为370mm370mm，上部结构传至，上部结构传至0.0000.000处的荷载标准值为处的荷载标准值为F Fk k=220kN=220kN，M Mk k=45kNm=45kNm，荷载基本值为，荷载基本值为F=250kNF=250kN，M=63kNmM=63kNm，基础埋深，基础埋深 1.92m1.92m（从室内地面算起），室外地面比室内地面低（从室内地面算起），室外地面比室内地面低0.45m0.45m。地基持力层承载力修正特征值。地基持力层承载力修正特征值f fa a=158kPa=158kPa。混凝上。混凝上强度等级为强度等级为C20C20（f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2），钢筋采用），钢筋采用HPB235HPB235级钢级钢筋（筋（f fy y=210N/mm=210N/mm2 2）。试设计该外墙基础。）。试设计该外墙基础。n（主要包括：基底尺寸的确定、基础高度的确定及底板（主要包括：基底尺寸的确定、基础高度的确定及底板配筋）。配筋）。3.3 柱下单独基础的结构计算q受力与破坏形式分析受力与破坏形式分析1.倒置悬臂结构；倒置悬臂结构；2.受地基净反力作用。受地基净反力作用。第一种破坏形式：第一种破坏形式：弯曲破坏弯曲破坏危险截面：柱根截面处危险截面：柱根截面处抵抗：基础底板下部配筋抵抗：基础底板下部配筋弯曲第二种破坏形式：第二种破坏形式：Fpj冲切面冲切面F抵抵 抗：抗：基础底板有足够厚度。基础底板有足够厚度。冲切破坏：冲切破坏：从柱根周边开始沿从柱根周边开始沿45斜面拉裂，斜面拉裂，形成冲切破坏角锥体；形成冲切破坏角锥体；3.3.1基础高度的确定基础高度的确定l基础高度按基础高度按构造要求构造要求和和抗冲切承载力抗冲切承载力确定。确定。1、抗冲切承载力验算、抗冲切承载力验算A2冲切锥体外地基净反力产生的冲切力冲切锥体外地基净反力产生的冲切力Fl应小于应小于冲切面上的抗冲切冲切面上的抗冲切(砼的轴心抗拉砼的轴心抗拉)能力。能力。h 800 800 时取时取时取时取hp=1.0=1.0h 2000 2000 时取时取时取时取hp=0.9=0.9bmA1A2acbcA1A2关于关于A1和和A2的计算的计算（只需按长边方向计算）（只需按长边方向计算）1、bbc+2h0关于关于A1和和A2的计算的计算（只需按长边方向计算）（只需按长边方向计算）2、bbc+2h0l对于阶梯形基础，除验算柱边外，在对于阶梯形基础，除验算柱边外，在变阶变阶处处也应做冲切强度验算，其冲切破坏锥体由变也应做冲切强度验算，其冲切破坏锥体由变阶处沿阶处沿45斜面形成。斜面形成。l当验算变阶处的冲切承载力时当验算变阶处的冲切承载力时,只需将只需将1和和2计算公式中的计算公式中的ac、bc分别代以基础上阶分别代以基础上阶处的长度处的长度l1和宽度和宽度b1即可，公式中的即可，公式中的h0采用下采用下阶的有效高度阶的有效高度h01。有变阶时，有变阶时，将上阶视为下阶的柱子将上阶视为下阶的柱子柱下单独基础柱下单独基础Individual footing,pad foundationl对于对于偏心荷载偏心荷载作用的情况，只需将公式中作用的情况，只需将公式中的的Pjmax代替代替Pj即可。即可。A23.3.2基础底板配筋设计计算基础底板配筋设计计算l1.弯矩控制截面弯矩控制截面试验表明，基础底板在地基净反力作用下，试验表明，基础底板在地基净反力作用下，在两个方向都会产生向上的弯曲，因此，底板在两个方向都会产生向上的弯曲，因此，底板配筋可按受弯构件计算，且在两个方向配筋。配筋可按受弯构件计算，且在两个方向配筋。底板配筋计算的控制截面一般选在以及底板配筋计算的控制截面一般选在以及柱柱与基础交接处与基础交接处，阶梯形基础的，阶梯形基础的变阶处变阶处，如图中，如图中所示截面。分别计算两个方向的弯矩，作为配所示截面。分别计算两个方向的弯矩，作为配筋的依据。筋的依据。2.弯矩的计算弯矩的计算hh045aclbcb双向配筋，危险截双向配筋，危险截面在柱边处；面在柱边处；简化计算：基础底简化计算：基础底 板视为嵌固在柱子板视为嵌固在柱子 周边的四块梯形悬周边的四块梯形悬 臂板组成。臂板组成。l当验算变阶处的冲切承载力时当验算变阶处的冲切承载力时,只需将各式只需将各式中的中的ac、bc分别代以基础上阶处的长度分别代以基础上阶处的长度l1和宽和宽度度b1即可，公式中的即可，公式中的h0采用下阶的有效高度采用下阶的有效高度h01。l当基底和柱截面均为正方形时，只需计算当基底和柱截面均为正方形时，只需计算一个方向即可。一个方向即可。.配筋计算配筋计算式中式中分别为沿基础长边和短边方向所需分别为沿基础长边和短边方向所需的受拉钢筋截面面积。的受拉钢筋截面面积。截面截面-处基础的有效高度。处基础的有效高度。配筋时，长边受力筋在下，短边受力筋在上，配筋时，长边受力筋在下，短边受力筋在上，垂直布置成钢筋网。垂直布置成钢筋网。例题例题l例题例题2-8设计例图设计例图2-8所示的柱下独立基础。所示的柱下独立基础。已知相应于荷载效应基本组合时的柱荷载已知相应于荷载效应基本组合时的柱荷载F=700kN，M=87.8kNm，柱截面尺寸为，柱截面尺寸为300mmX400mm，基础底面尺寸为，基础底面尺寸为1.6mX2.4m。【例题】n多层框架结构柱多层框架结构柱400600mm，配有，配有822纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值至地面处的荷载值Fk=480kN，Mk=55kN.m，Qk=40kN，基础埋深，基础埋深1.8m，采用，采用C20混凝土和混凝土和HPB235级钢筋，设置级钢筋，设置C10厚厚100mm的混凝土的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值fa=145kPa，试设计该柱基础。，试设计该柱基础。n概述n地基基础与上部结构相互作用的概念n地基计算模型n文克勒地基上梁的计算n柱下条形基础设计n柱下十字交叉条形基础设计n筏形基础设计n箱形基础设计概述n 连续基础连续基础是指在柱下连续设置的单向或双向条形是指在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱型基础。基础，或底板连续成片的筏板基础和箱型基础。n常用在以下情况中：常用在以下情况中：1 1）需要较大的底面积去满足地基承载力要求，此时需要较大的底面积去满足地基承载力要求，此时可将扩展式基础的底板连接成条或片。可将扩展式基础的底板连接成条或片。2 2）需要利用连续基础的刚度去调整地基的不均匀变需要利用连续基础的刚度去调整地基的不均匀变形，或改善建筑物的抗震性能。形，或改善建筑物的抗震性能。3 3）建筑物的功能需要设置连续的底板时，例如地下建筑物的功能需要设置连续的底板时，例如地下室、船坞、储液池等。室、船坞、储液池等。地基、基础与上部结构相互作用的概念 上上部部结结构构、地地基基和和基基础础是是建建筑筑体体系系中中的的3个个有有机机组组成成部部分分。在在荷荷载载的的作作用用下下，3者者不不但但要要保保持持力力的的平平衡衡，在在变变形形上上也也必必须须协协调调一一致致。也也就就是是说说，这这3部部分分之之间间不不但但要要满满足足力力的的平平衡衡关关系系，也也需需要要满满足变形协调条件足变形协调条件。上上部部结结构构、基基础础和和地地基基的的相相互互作作用用在在建建筑筑体体系系中中是是广广泛泛存存在在的的现现象象，但但不不同同的的结结构构体体系系有有显显著著的的差差异异。当当结结构构的的体体型型较较小小，或或地地基基的的差差异异变变形形对对结结构构的的内内力力分分布布不不会会产产生生显显著著影影响响时时，也也没没有有必必要要完完全全按按照照共共同同作作用用的的思思想想进进行行设设计计，这这就就是是所所谓谓的的常常规规设设计计方方法法。常常规规设设计计方方法法的的思思想想可可由由图图1-1加加以以说说明明。考考虑虑3者者共共同同作作用用的的设设计计方方法法则则需需要要采采用用迭迭代代法法，通通常常计计算算工工作作量量很很大大，所所以以目前仅用于重要和大型的建筑物。目前仅用于重要和大型的建筑物。前前面面介介绍绍的的方方法法属属于于常常规规设设计计方方法法，该该方方法法仅仅满满足足了了力力的的平平衡衡关关系系。本本节节介介绍绍的的三三类类基基础础的的平平面面尺尺寸寸均均比比高高度度大大得得多多，从从力力学学上上看看均均属属于于柔柔性性基基础础，而而且且由由于于基基础础的的平平面面尺尺寸寸很很大大，基基础础的的变变形形状状态态对对于于地地基基反反力力的的分分布布有有重重要要影影响响，故故不不应应采采用用常常规规方方法法设设计计。在在实实际际工工作作中中，为为了了简简化化计计算算，对对大大量量建建筑筑物物通通常常采采用用简简化化方方法法进进行行设设计计，即即计计算算时时只只考考虑虑地地基基和和基基础础的的共共同同作作用用，而而在在构构造造措措施施上上体体现现整整个个系系统统共共同同作作用的特点。用的特点。地基、基础与上部结构相互作用的概念 n常规设计方法 结构、基础、地基平衡方程变形协调条件上部结构基础地基相互作用影响的定性分析 n分以下几种情况进行分析：1.上部结构和基础的刚度都很小，这时可把上部结构和基础一起看成是“绝对柔性基础”。n2.当基础刚度很大时，可把基础看成是“绝对刚性基础”。a)马鞍形分布马鞍形分布 b)抛物线形分布抛物线形分布 c)钟形分布钟形分布 中心荷载下刚性基础的地基变形与基底压力分布中心荷载下刚性基础的地基变形与基底压力分布 n3.对于有限刚度的基础，则上部结构与基础相对刚度的大小起很大作用。a)上部结构绝对刚性上部结构绝对刚性 b)上部结构绝对柔性上部结构绝对柔性 结构、基础地基平衡方程变形协调条件上部结构基础地基 结构基础地基平衡方程变形协调条件上部结构基础地基地基计算模型地基计算模型 n地基计算模型的概念在上部结构、基础与地基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板分析中，都要用到土与基础接触界面上的力与位移的关系.地基模型就是描述地基土应力（或地基反力）与应变（或地基变形）关系的数学表达式。常用的地基模型可分为：常用的地基模型可分为：线弹性地基模型线弹性地基模型文克勒（文克勒（WinklerWinkler）地基模型）地基模型地基模型弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型分层地基模型分层地基模型非线性弹性地基模型非线性弹性地基模型弹塑性地基模型弹塑性地基模型文克勒地基模型 n由捷克工程师文克勒(Winkler)提出,是最简单的线弹性模型,其假定是地基上任一点的压力p与该点的竖向位移(沉降)s成正比：式中式中 k地基基床系数。表示单位沉降所需的反力。地基基床系数。表示单位沉降所需的反力。特点：一点的变形只与该点的力有关。把连续的地基分把连续的地基分割为侧面无摩擦联系的独立土柱，每一土柱的变形仅与割为侧面无摩擦联系的独立土柱，每一土柱的变形仅与作用在土柱上的竖向荷载有关，并与之成正比，即相当作用在土柱上的竖向荷载有关，并与之成正比，即相当于一个弹簧的受力变形。于一个弹簧的受力变形。一般认为，凡是一般认为，凡是力学性质与水相近的地基力学性质与水相近的地基，采用文克勒模型，采用文克勒模型就比较合适。在下述情况下可以考虑采用文克勒地基模型。就比较合适。在下述情况下可以考虑采用文克勒地基模型。（1 1）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承受的剪力值很小。而能够承受的剪力值很小。（2 2）压缩层厚度不超过基础底面宽度一半的地基。这时，）压缩层厚度不超过基础底面宽度一半的地基。这时，地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。（3 3）基底小塑性区相应较大时。）基底小塑性区相应较大时。（4 4）支承在桩上的联系基础，可以用弹簧体系来代替群桩。）支承在桩上的联系基础，可以用弹簧体系来代替群桩。弹性半空间地基模型n将地基看成是匀质的线性变形的半空间体，利用弹性力学中的弹性半空间体理论建立的地基计算模型称为弹性半空间地基模型。n 最常用的弹性半空间地基模型采用布辛奈斯克解，即当弹性半空间表面作用着集中力P时半空间体中任一点的应力和位移解。n 在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力P时，半空间表面上离竖向集中力作用点距离为r处的地基表面沉降s为：n n对于均布矩形荷载P0作用下矩形面积中心点的沉降，可以通过对上式积分求得：弹性半空间理论优缺点n优点：弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形的优点，可以反映临近荷载的影响。n缺点：它的扩散能力往往超过地基的实际情况。所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大。同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线形等重要因素。有限压缩层地基模型 有限压缩层地基模型是把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。优点：优点：这种模型能够较好地反映地基土扩散应力和应变的能力，可以反映邻近荷载的影响，考虑到土层沿深度和水平方向的变化，缺点：缺点：无法考虑土的非线性和基底反力的塑性重分布。有限压缩层地基模型 柔度矩阵柔度矩阵需按分层需按分层总和法计算，如图所示，总和法计算，如图所示，将基底划分成将基底划分成n n个矩形网个矩形网格，并将其下面的地基格，并将其下面的地基分割成截面与网格相同分割成截面与网格相同的棱柱体，其下端到达的棱柱体，其下端到达硬层顶面或沉降计算深硬层顶面或沉降计算深度。各棱柱体依照天然度。各棱柱体依照天然土层界面和计算精度要土层界面和计算精度要求分成若干计算层。求分成若干计算层。相互作用分析的基本条件和常用方法相互作用分析的基本条件和常用方法 n不论选用何种模型，都必须满足两个基本条件：不论选用何种模型，都必须满足两个基本条件：n 1、地基与基础始终保持接触，不得出现脱开的现象。即wi=si。2、基础在外荷载和基底反力的作用下必须满足力平衡条件。两个基本条件+地基计算模型 微分方程式+边界条件 求解 3-6 3-6 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算 1 弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解2 几种典型情况下梁的计算几种典型情况下梁的计算 设设弹弹性性地地基基上上的的梁梁在在荷荷载载作作用用下下产产生生如如图图3-1所所示示的的变变形形，按按变变形形协协调调和和静静力力平平衡衡条条件件可可以以列列出出梁梁的的基基本本微微分分方方程程。由由于于方方程程中中涉涉及及到到地地基基反反力力，而而地地基基反反力力又又取取决决于于地地基基模模型型，故故问问题题的的求求解解较较为为复复杂杂。目目前前对对于于弹弹性性地地基基上上的的梁梁通通常常采采用用Winkler地基模型，而且只有简单条件下的解答。地基模型，而且只有简单条件下的解答。对对图图3-1的的梁梁建建立立坐坐标标系系。对对任任意意微微段段进进行行力力学学分分析析，由由静静力平衡关系，可以写出力平衡关系，可以写出3-6-1弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解（3-13-1）由材料力学，有：由材料力学，有：将上列关系带入（将上列关系带入（3-1），得到：），得到：对上式引入对上式引入Winkler地基模型，得到地基模型，得到 写为标准形式写为标准形式 当当q=0时时，上上式式成成为为4阶阶常常系系数数齐齐次次微微分分方方程程（3-4），式式中中的的 为为基基于于Winkler地地基基模模型型的的参参数数，它它综综合合表表达达了了梁梁土土体体系系抵抵抗变形的能力，抗变形的能力，的表达式为：的表达式为：（3-23-2）（3-33-3）的的单单位位为为m-1，其其倒倒数数1/称称为为梁梁的的特特征征长长度度，而而 l称称为为梁梁的柔度指数的柔度指数。微分方程（微分方程（3-4）的通解为）的通解为 式中的式中的C1C4为待定常数，决定于梁的边界条件。为待定常数，决定于梁的边界条件。（3-53-5）1.集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁 无无限限长长梁梁承承受受集集中中荷荷载载F0作作用用时时，可可将将坐坐标标系系的的原原点点设设于于F0处，从而可以利用对称性（图处，从而可以利用对称性（图3-2）。于是边界条件可以写为：）。于是边界条件可以写为：1）x时，时，w=0；2）由对称性，当）由对称性，当x=0时，时，=dw/dx=0；3）由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的剪剪力力的的量值相等，均为量值相等，均为F0/2。由由1），得到），得到C1=C2=0，于是，于是3-2-2几种典型情况下梁的计算几种典型情况下梁的计算（3-63-6）对（对（3-6）微分后引入边界条件）微分后引入边界条件2），有），有所以有所以有 再由边界条件再由边界条件3），有），有C=F0/2kb，所以，所以 这就是无限长梁承受集中荷载这就是无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。作用时的基本解答。对（对（3-7）求导，利用微分关系）求导，利用微分关系（3-73-7）可可以以求求得得梁梁在在任任意意截截面面处处的的位位移移和和内内力力，再再由由Winkler地地基基模模型型可以确定地基反力可以确定地基反力p=kw.公公式式（3-8）只只适适用用于于x 0的的情情形形，对对于于x0（即即梁梁的的左左半半段段）的的情情况况，应应利利用用对对称称性性求求解解.其其中中w,M是是关关于于原原点点对对称称的的，而而，是关于原点反对称的。，是关于原点反对称的。2.集中力偶作用下的无限长梁集中力偶作用下的无限长梁 梁上只作用力偶梁上只作用力偶M0时，如图时，如图3-2（b），梁的边界条件为：），梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x=0时，时，w=0；3）由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的弯弯矩矩的的数值相等，均为数值相等，均为M0/2，但按材料力学的规定，两者的符号相反。，但按材料力学的规定，两者的符号相反。根根据据上上述述边边界界条条件件可可以以求求得得C1=C2=C3=0，C4=M0 2/K，相相应的解答见教材。应的解答见教材。与与公公式式（3-8）的的情情况况相相同同，（3-10）只只适适用用于于x 0的的情情形形，对对于于x0（即即梁梁的的左左半半段段）的的情情况况，应应利利用用对对称称性性求求解解，请请见见图图3-2（b）。）。注注意意无无限限长长梁梁上上作作用用集集中中力力和和集集中中力力偶偶时时在在对对称称性性利利用用上上的差别。的差别。无限长梁的解答无限长梁的解答 对于有多个荷载作用的情况以及有限长梁的情况，对于有多个荷载作用的情况以及有限长梁的情况，可利用叠加原理进行求解。可利用叠加原理进行求解。3.集中力作用下的半无限长梁集中力作用下的半无限长梁 如如图图3-3（a），在在半半无无限限长长梁梁的的一一端端作作用用一一集集中中力力F0，将将坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x=0时，时，M=0；3）x=0时，时，V=-F0。可可以以求求得得C1=C2=C4=0，C3=2F0/K，得得到到相相应应相相应应的的解解答。答。4.集中力偶作用下的半无限长梁集中力偶作用下的半无限长梁 如如图图3-3（b），在在半半无无限限长长梁梁的的一一端端作作用用一一集集中中力力偶偶M0，坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：，坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x=0时，时，M=M0；3）x=0时，时，V=0。同同样样可可以以求求得得C1=C2=0，C3=-C4=-2M0 2/K，得得到到相相应应的的解答。解答。有限长梁的解答 设想将有限长梁设想将有限长梁(梁梁1)1)用无限长梁用无限长梁(梁梁)来代替。显来代替。显然，如能没法消除梁然，如能没法消除梁在在A A、B B两截面处的弯矩和剪力，两截面处的弯矩和剪力，即满足梁即满足梁I I两端为自由端的边界条件，则梁两端为自由端的边界条件，则梁ABAB段的内力段的内力与变形情况就完全等同于梁与变形情况就完全等同于梁I I了。现在梁了。现在梁紧靠紧靠A A、B B两截两截面的外侧各施加一对附加荷载面的外侧各施加一对附加荷载F FA A、M MA A和和F FB B，M MB B。要求在梁端边界条件力和已知要求在梁端边界条件力和已知荷载的共同作用下，荷载的共同作用下，A A、B B两截两截面的弯矩和剪力为零，据此条面的弯矩和剪力为零，据此条件可求出件可求出F FA A、M MA A和和F FB B，M MB B。最后，。最后，以叠加法计算在已知荷载和边以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下，梁界条件力的共同作用下，梁上相应于梁上相应于梁I I所求截面处的挠所求截面处的挠度、转角、弯矩和剪力值。度、转角、弯矩和剪力值。n当作用于有限长梁上的荷载对称时，va=-vb，Ma=Mb，梁端边界条件力求解可简化为：n具体计算步骤归纳如下：具体计算步骤归纳如下：n1 1、把有限长梁把有限长梁I I延长到无限长，计算无限长梁延长到无限长，计算无限长梁上相上相应于梁应于梁1 1两端的两端的A A，B B截面由于外荷载引起的内力截面由于外荷载引起的内力M Ma a，V Va a，和，和M Mb b，V Vb b。n2 2、按式按式(3-24)(3-24)或或(3-25)(3-25)计算梁端边界条件力计算梁端边界条件力F FA A、M MA A和和F FB B、M MB B；n3 3、再按式再按式(3-18)(3-18)和和(3-21)(3-21)以叠加法计算在已知荷载以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下，梁和边界条件力的共同作用下，梁上相应于梁上相应于梁I I所求所求截面处的截面处的W W、M M和和V V值。值。6.短梁短梁 当当梁梁的的长长度度很很短短时时，梁梁本本身身的的变变形形对对地地基基反反力力的的分分布布不不产产生生显显著著的的影影响响，可可按按刚刚性性基基础础基基底底压压力力的的简简化化算算法法确确定定地地基基反反力力，进进而而可可求求得得基基础础的的内力。内力。7.无限、半无限、有限梁的区分无限、半无限、有限梁的区分由于衰减函数的影响，随着由于衰减函数的影响，随着x的增大影响的增大影响很快减少。很快减少。当当 时，时，时，时，时，时，时，时，时，时，划划分分梁梁的的类类型型是是为为了了求求解解的的方方便便。梁梁的的类类型型对对求求解解过过程程的的影影响响很很大大。根根据据分分析析的的结结果果，实实用用中中可可按按下下述述标标准准划划分梁的类型：分梁的类型：1）无无限限长长梁梁荷荷载载作作用用点点距距梁梁两两端端的的距距离离均均大大于于或等于或等于/的梁；的梁；2）半半无无限限长长梁梁荷荷载载作作用用于于梁梁的的一一端端，长长度度大大于于或等于或等于/的梁；的梁；3）有有限限长长梁梁长长度度大大于于或或等等于于/(4)，但但小小于于/的的梁；梁；4）短梁短梁长度小于长度小于/(4)的梁。的梁。需需要要注注意意的的是是，当当前前关关于于梁梁的的类类型型划划分分的的标标准准并并不不统统一，各类型梁的名称也不一致。一，各类型梁的名称也不一致。n 在A,B两点分别作用PA=PB=1000KN,MA=60KN/m,MB=-60KN/m.求AB跨中点0的弯矩和剪力。已知梁的刚度ECI=4.5*103MPam4，梁宽B=3.0m，地基基床系数k=3.8MN/m3。解：n 分分别别取取A、B 点点为为坐坐标标原点，原点，则则有：有：查查表得：表得：n求M0由集中力产生 由集中力偶产生n 求V0n由集中力产生n由集中力偶产生基床系数k的确定 n基床系数是计算梁弹性特征的重要参数，但难以准确确定。从定义可知，在一定的基底压力下某点的沉降越大，该点的值就越小。所以影响沉降的诸多因素也影响k值的大小，例如地基土的性质、基础的面积、形状和埋深、荷载的类型和大小等等，可以用这些因素对沉降的影响去分析它们对值的影响。n按计算平均沉降量sm计算用分层总和法（或规范法）计算基础若干点的沉降，取其平均值sm，如果基底平均附加压力为P0，则：k=P0/sm对厚度为h的薄压缩层地基：k=Es/hn载荷试验确定P-s曲线上取对应于基底平均反力P的刚性载荷板沉降值s来计算载荷板下的基床系数n考虑实际基础宽度b比载荷板宽度bp大得多，太沙基提出的修正方法（载荷板宽度为1英尺=0.305m）n砂性土地基：对粘性土，考虑基础长宽比的影响，以下式计算：对粘性土，考虑基础长宽比的影响，以下式计算：n例图中的条形基础抗弯刚度EI=4.3x103MPam4，长L=17m，底面宽b=2.5m，预估平均沉降sm=39.7mm。试计算基础中点C处的挠度、弯矩和基底净反力。n试推导图中外伸半无限长梁（梁1）在集中力F0作用下o点的挠度计算公式。柱下条形基础设计柱下条形基础n柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型。它具有刚度大、调整不均匀沉降能力强的优点，但造价较高。因此，在一般情况下，柱下应优先考虑设置扩展基础。n如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础：n(1)当地基较软弱，承载力较低，而荷载较大时，或地基压缩性不均匀(如地基中有局部软弱夹层、土洞等)时；n(2)当荷载分布不均匀，有可能导致较大的不均匀沉降时；n(3)当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。构造要求n柱下条形基础的截面形状一般为倒T形，由翼板和肋梁组成。1.肋梁高度一般取1/81/4的柱距，这样的高度一般能满足截面的抗剪要求。柱荷载较大时，可取1/61/4柱距。n2.翼板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3。柱下条形基础的构造除满足柱下条形基础的构造除满足扩展基础扩展基础的的尺寸、配筋尺寸、配筋要求外尚应符合下列规定要求外尚应符合下列规定:3.现浇柱与条形基础梁的交接处其平面尺寸现浇柱与条形基础梁的交接处其平面尺寸不应小于下图的规定。不应小于下图的规定。n4.端部宜向外伸出悬臂，悬臂长度一般为第一跨跨距的1/41/3。n5.肋梁顶、底部纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不少于底部受力钢筋纵截面总面积的1/3。n6.混凝土强度等级不低于C20。柱下条形基础的内力计算方法 n原则上应同时满足静力平衡和变形协调的共同作用条件。目前提出的计算方法主要有以下三种：n1.简化计算方法。适用于柱荷载比较均匀、柱距相差不大，基础对地基的相对刚度较大，以致可忽略柱间的不均匀沉降的影响的情况。n2.地基上梁的计算方法。n将柱下条形基础看成是地基上的梁，采用合适的地基计算模型建立方程。可以用解析法和数值分析方法等求解基础内力。这类方法适用于具有不同相对刚度的基础、荷载分布和地基条件。n3.考虑上部结构参与共同工作的方法。这种方法最符合条形基础的实际工作状态，但计算过程相当复杂，工作量很大，通常将上部结构适当予以简化以考虑其刚度的影响，例如等效刚度法、空间子结构法、弹性杆法、加权残数法等，目前在设计中应用尚不多。1.倒梁法n倒梁法假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座，因而可以用倒连续梁的方法分析基础内力。这种假定在地基和荷载都比较均匀、上部结构刚度较大时才能成立。此外，要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求。n荷载：为直线分布的基底净反力以及除去柱的竖向集中力所余下的各种作用（包括柱传来的力矩）n分析：只考虑出现于柱间的局部弯曲，而略去沿基础全长发生的整体弯曲，因而所得的弯矩图正负弯矩最大值较为均衡，基础不利截面的弯矩最小。n基础梁底板悬挑部分，按悬臂板计算，如横向有弯矩，取最大净反力一边的悬臂外伸部分进行计算，并配置横向钢筋。倒梁法计算步骤n(1)绘出条形基础的计算草图，包括荷载、尺寸等。倒梁法的内力计算步骤如下：n(2).按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L，根据地基承载力特征值确定基础宽度b;n当轴心荷载作用时，基底宽度b为：当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，然后按下式验算基础边缘压力：倒梁法的内力计算步骤如下：n(3).(3).基础梁内力计算基础梁内力计算n按直线分布假设计算基底净反力：按直线分布假设计算基底净反力：内力计算内力计算 当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；若上部结构刚度较大，则按倒梁法