平面向量难

平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数、，使得 1.如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 2.在中，与交于点，设，以、为基底表示，则= 3.已知点是重心,若, 则的最小值是( )A. B. C. D. 4.已知O是平面上的一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足, ,则动点P的轨迹一定通过ABC的( )A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心5.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，0，+)，则P的轨迹一定通过ABC的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心6.已知O是平面上一定点，ABC是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则点P的轨迹一定通过ABC的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心7.如右图，在直角梯形ABCD中，AB/DC,ADAB ,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是_ 8.若点是的外心，且，则的内角为_ _9.在ABC中，若（O是ABC的外心），则的值为 10. 已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是 11.若点M是ABC所在平面内的一点，且满足ABM与ABC面积之比等于（ ） A B C D12.如下图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则 13.设，若， ，则 （ ）A B C D 14、已知向量满足，则的最小值为（ ）A B C D15、设两个向量为实数，若的取值范围是A6，1 B4，8 C D1，616、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量,其中,. 若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ） 17、对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是（ ） A若，则 B C D 18、在中，点在上，且，点是的中点，若，则 （ ）A B C D 19、已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为（ ）A BC D20、已知且存在实数和，使得且，试求的最小21、平面上两个向量（1）求证：向量与向量垂直（2）若向量与的模相等，求角