动量定理习题课

动 量 定 理 习 题 课 温 故 知 新1、 动 量 定 理 如 何 表 述 ， 它 的 物 理 意 义 及 适 用 范 围 ？ mvvmI 一 物 体 所 受 的 合 力 等 于 该 物 体 动 量 的 变 化 率 。 tPF 2、 牛 顿 第 二 定 律 的 动 量 表 达 式 ？ 学 以 致 用 -定 性 解 释 生 活 中 的 物 理 现 象 包装用的泡沫塑料苹果的包装泡沫网 船 沿 上 的 废 旧 轮 胎 汽 车 上 的 安 全 气 囊 思 考 ：通 过 以 上 分 析 ， 你 可 以 得 出 怎 样 的 结 论 ？在 碰 撞 的 生 活 实 例 中 ， 我 们 要 得 到 很 大的 作 用 力 ， 就 要 缩 短 力 的 作 用 时 间 ， 而有 时 需 要 延 长 力 的 作 用 时 间 来 减 小 力 的作 用 学 以 致 用 -定 量 计 算学 以 致 用 -定 性 解 释 生 活 中 的 物 理 现 象 例 1.在 2008北 京 奥 运 会 上 ， 中 国 选 手 陆 春 龙 、何 雯 娜 分 获 男 、 女 蹦 床 冠 军 如 图 所 示 在 蹦 床比 赛 中 ， 运 动 员 从 床 垫 正 上 方 h1高 处 自 由 落 下 ，落 垫 后 反 弹 的 高 度 为 h2， 运 动 员 每 次 与 床 垫 接 触的 时 间 为 t， 运 动 员 质 量 为 m ， 求 在 运 动 员 与 床 垫接 触 的 时 间 内 运 动 员 对 床 垫 的 平 均 作 用 力 (空 气 阻 力 不 计 ， 重 力 加 速 度 为 g)题 型 一 用 动 量 定 理 求 平 均 冲 力 应 用 动 量 定 理 解 题 的 一 般 步 骤 （ 1） 确 定 研 究 对 象 和 物 理 过 程 ， 并对 研 究 对 象 做 出 受 力 分 析 。 （ 2） 选 定 正 方 向 ， 确 定 在 过 程 中 研究 对 象 所 受 合 力 的 冲 量 和 动 量 的 变 化 。 （ 3） 根 据 动 量 定 理 列 方 程 ， 统 一 单位 后 代 入 数 据 求 解 。 变 式 1.质 量 为 m 的 小 球 ， 从 沙 坑 上 方 自由 下 落 ， 经 过 时 间 t1到 达 沙 坑 表 面 ， 又经 过 时 间 t2停 在 沙 坑 里 。求 ： 沙 对 小 球 的 平 均 阻 力 F； 小 球 在 沙 坑 里 下 落 过 程 所 受 的 总 冲 量 I。心 得 ： 合 理 选 取 研 究 过 程 ， 解 题 原 理 能 简 化 解 题 步 骤 ,提 高 解 题 速 度 2 21t ttmgF I=mgt1 答 案 例 2 一 质 量 为 m 的 小 球 ， 以 初 速 度 v0沿 水 平方 向 射 出 ， 恰 好 垂 直 地 射 到 一 倾 角 为 30 的 固 定斜 面 上 ， 并 立 即 （ 作 用 时 间 极 短 ） 沿 反 方 向 弹回 已 知 反 弹 速 度 的 大 小 是 入 射 速 度 大 小 的 .求 在 碰 撞 中 斜 面 对 小 球 的 冲 量 的 大 小 思 考 ： 求 冲 量 的 方 法 有 几 种 ? 在 这 道 题 中 你 是 怎 样 求 解 的 ？题 型 二 求 变 力 的 冲 量 心 得 ： 动 量 定 理 体 现 一 种 间 接 计 算 冲 量 和 动 量 的 方 法 。 通 过 动 量 的 变 化 求 变 力 的 冲 量在 处 理 碰 撞 、 爆 炸 等 作 用 时 间极 短 的 问 题 时 ， 内 力 远 大 于 外力 ， 可 不 计 外 力 题 型 三 动 量 定 理 在 全 系 统 中 的 应 用例 3.用 线 将 金 属 块 M和 木 块 m 连 在 一 起浸 没 入 水 中 ， 如 图 所 示 开 始 时 ， m 的 上 表面 正 好 和 水 面 相 平 从 静 止 释 放 后 ， 系 统以 加 速 度 a加 速 下 沉 ， 经 t秒 线 断 了 ， 又 经 t秒 木 块 停 止 下 沉 ， 此 时 金 属 块 的 速 度 多 大 ？(设 此 时 金 属 块 没 有 碰 到 底 面 ) 【 解 析 】 取 向 下 为 正 方 向 ， 当 两 物 块分 开 后 ， 合 外 力 仍 为 ：F (M m )a 在 t t内 ： 合 外 力 冲 量 I F(t t) 系 统 的 动 量 增 量 ： p Mv 由 动 量 定 理 ： I p 心 得 ： 对 多 个 物 体 组 成 的 系 统 研 究 时 ， 对 系 统 应 用 动 量 定 理 ， 往 往 可 以 使 问 题 大 为 简 化 ， 如 果 对 单 个 物 体 分 别 应 用 动 量 定 理 ， 则 要 繁 琐 一 些 ， 甚 至 无 法 解 决 练 习 1 如 图 所 示 ， A、 B两 小 物 块 用 平 行 于 斜 面的 轻 细 线 相 连 ， 均 静 止 于 斜 面 上 用 平 行 于 斜 面向 上 的 恒 力 拉 A， 使 A、 B同 时 由 静 止 以 加 速 度 a沿 斜 面 向 上 运 动 经 时 间 t1， 细 线 突 然 被 拉断 再 经 时 间 t2， B上 滑 到 最 高 点 已 知 A、 B的质 量 分 别 为 m 1、 m 2， 细 线 断 后 拉 A的 恒 力 不 变 ，求 B到 达 最 高 点 时 A的 速 度 解 析 ： 对 系 统 运 动 的 全 过 程 ， 由 动 量 定 理 有 ：(m 1 m 2)a(t1 t2) m 1vA解 出 . 1 2121 )( m attmmvA 1 2121 )( m attmmvA 答 案 练 习 2.如 图 所 示 ， 矩 形 盒 B的 质 量 为 M， 放 在水 平 面 上 ， 盒 内 有 一 质 量 为 m 的 物 体 A， A与 B、B与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 分 别 1、 2， 开 始 时二 者 均 静 止 。 现 瞬 间 使 物 体 A获 取 一 向 右 且 与矩 形 盒 B左 、 右 侧 壁 垂 直 的 水 平 速 度 V0， 以 后物 体 A在 盒 B的 左 右 壁 碰 撞 时 ， B始 终 向 右 运 动 。当 A与 B最 后 一 次 碰 撞 后 ， B停 止 运 动 ， A则 继续 向 右 滑 行 距 离 S后 也 停 止 运 动 ， 求 盒 B运 动的 时 间 t。 B A V0 解 ： 以 物 体 A、 盒 B组 成 的 系 统 为 研 究 对 象 ， 它们 在 水 平 方 向 所 受 的 外 力 就 是 地 面 盒 B的 滑 动 摩擦 力 ， 而 A与 B间 的 摩 擦 力 、 A与 B碰 撞 时 的 相 互作 用 力 均 是 内 力 。 设 B停 止 运 动 时 A的 速 度 为 V，且 假 设 向 右 为 正 方 向 ， 由 系 统 的 动 量 定 理 得 ： 02 )( mVmVgtMm 当 B停 止 运 动 后 ， 对 A应 用 动 能 定 理 得 ：21 21mVmgS 由 以 上 二 式 联 立 解 得 ： gmM gSmmVt )( 2 2 10 例 4、 宇 宙 飞 船 进 入 一 个 宇 宙 尘 埃 区 ， 每 前 进 lm， 就有 10个 平 均 质 量 为 2 10 7kg的 微 尘 粒 与 飞 船 相 撞 ，并 附 在 飞 船 上 。 若 尘 埃 微 粒 原 来 的 速 度 不 计 ， 要 保 持飞 船 的 速 度 10 km/s， 飞 船 喷 气 产 生 的 推 力 至 少 应 维持 多 大 ？ 解：设飞船速度为v，飞行时间为t，每前进1m附着的尘粒数为n，尘粒的平均质量为m0，则在t内飞船增加的质量 mnm0vt.据动量定理Ftmv。可知推力： 2 7 20 0 10 2 10 10000 200nmv tF v nmv Nt 题 型 三 流 体 问 题 练 习 1、 某 种 气 体 分 子 束 由 质 量m=5.4X10-26kg速 度 V 460m/s的 分 子 组 成 ，各 分 子 都 向 同 一 方 向 运 动 ， 垂 直 地 打 在 某平 面 上 后 又 以 原 速 率 反 向 弹 回 ， 如 分 子 束中 每 立 方 米 的 体 积 内 有 n0 1.5X1020个 分子 ， 求 被 分 子 束 撞 击 的 平 面 所 受 到 的 压强 mntSVM 0. SmnVF 022 aPmnVSFP 428.32/ 02 解 ： 设 在 t时 间 内 射 到 S的 某 平 面 上 的气 体 的 质 量 为 M， 则 ： 取 M为 研 究 对 象 ， 受 到 的 合 外 力 等 于 平 面 作 用到 气 体 上 的 压 力 F以 V方 向 规 定 为 正 方 向 ，由 动 量 定 理 得 :-F. t= MV-(- MV),解 得平 面 受 到 的 压 强 P为 ： 总 结当物体动量变化相同时，时间越短，作用力越大。时间越长，作用力越小。动量定理可以解决的一些问题求 变 力 的 冲 量 用 动 量 定 理 求 平 均 冲 力 动 量 定 理 在 全 系 统 中 的 应 用