广西柳州市高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例

广西柳州市高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下韶关期末) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A . 63.6万元B . 67.7万元C . 65.5万元D . 72.0万元2. （2分） 回归直线方程的系数a，b的最小二乘估计 ， 使函数Q(a，b)最小，Q函数指（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A . =0.4x+2.3B . =2x2.4C . =2x+9.5D . =0.3x+4.44. （2分） 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A . 身高一定是145.83cmB . 身高在145.83cm以上C . 身高在145.83cm以下D . 身高在145.83cm左右5. （2分） (2018绵阳模拟) 下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到 关于 的线性回归方程 ，则 （ ）A . 0.25B . 0.35C . 0.45D . 0.556. （2分） (2018保定模拟) 已知具有线性相关的变量 ，设其样本点为 ，回归直线方程为 ，若 ，（ 为原点），则 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下湖南期中) 学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表： 摄氏温度1381217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为6，据此模型预测气温为30时销售饮料瓶数为（ ）A . 141B . 191C . 211D . 2418. （2分） 在线性回归模型y=bx+a+e中，下列说法正确的是（ ）A . y=bx+a+e是一次函数B . 因变量y是由自变量x唯一确定的C . 因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D . 随机误差e是由于计算不准确造成的，可通过精确计算避免随机误差e的产生9. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 利用独立性检验来考查两个分类变量 和 是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“ 和 有关系”的可信度.如果 ,那么就有把握认为“ 和 有关系”的百分比为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017太原模拟) 已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：x3456y25304045由上表可得线性回归方程 = x+ ，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）附： = ； = xA . 59.5B . 52.5C . 56D . 63.511. （2分） (2017高二下和平期末) 在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（ ）A . =x1B . =x+2C . =2x+1D . =x+112. （2分） 下列变量中不属于分类变量的是（ ） A . 性别B . 吸烟C . 宗教信仰D . 国籍二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018雅安模拟) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为 ，则表中空格处 的值为_14. （1分） (2018长春模拟) 已知 、 取值如下表：画散点图分析可知： 与 线性相关，且求得回归方程为 ，则 的值为_.（精确到 ）15. （1分） 为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，求得K2 = _.16. （1分） (2016高二下海南期末) 具有线性相关的两个随机变量x，y可用线性回归模型y=bx+a+e表示，通常e是随机变量，称为随机误差，它的均值E（e）=_ 17. （1分） (2019高二下佛山月考) 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算 ，则至少有_的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系” 0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828三、 解答题 (共5题；共35分)18. （10分） (2018高二下邯郸期末) 某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户,为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元)(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?()根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 , , , , , .如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；()样本数据中,由5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?附： 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828超过2万元不超过2万元总计平原地区山区5总计19. （5分） (2017南阳模拟) 为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95 参考公式：相关系数 ，回归直线方程是： ，其中 ，参考数据： ， ， ， （1） 若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率； （2） 若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表： 学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分20. （5分） 在一次联考后，某校对甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的22列联表，且已知在甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取1人，成绩为优秀的概率为 优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110参考公式和数据： P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 请完成右面的列联表，根据列联表的数据，能否有99%的把握认为成绩与班级有关系？ （2） 在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用表示抽得甲班的学生人数，求的分布列 21. （5分） (2018高二下黑龙江期中) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的 人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男A女合计B下面的临界值表供参考：参考公式： ，其中 .（1） 根据已知条件求出上面的 列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 人，其中男性抽多少人？ （2） 为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 ，并说明是否有 的把握认为心肺疾病与性别有关？ 22. （10分） 在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如下表所示：价格x/元1416182022需求量y/件5650434137求出y关于x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏（参考数据： ）第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共35分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、