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2014年春季综合测试试题（三） 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x的取值范围是x1且x3的是（ ） A. B. C. D. 2、已知正比例函数图像经过点（1，-3），则下列点不在这个函数图象上的是（ ） A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m) 3、若a为实数，则 的化简结果正确的是（ ） A. B. C. D.0 4、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（） Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0 5、如图，A,B两个电话机离电话线l的距离分别是3米，5米，CD=6米，若由l上一点分别向A,B连线，最短为（ ） A.11米 B.10米 C.9米 D.8米 （第5题） （第6题） （第8题） 6、如图，22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（ ） A. B. C. D. 7、若正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x ，y ）和点B（x ，y ），当x x 时，y y ，则m的取值范围是（） Am0 Bm0 Cm Dm 8、如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（） A物质a最大 B物质b最大 C物质c最大 D一样大 9、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： 小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米； 有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升； 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=SABP；当点P与点A重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 （第9题） （第12题） 10、已知平行四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(7,4),D(1,4),直线y=kx+3将平行四边形分成面积相等的两部分，则K的值为（ ）二、填空题（每题3分，共18分） 11、已知实数a满足 ，则 . 12、如图，在菱形ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，则CEF的度数是 . （第14题） （第15题） （第16题） 13、已知函数y=(m-3)x+1-2m是正比例函数，则m= 14、如图，矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC ,若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 15、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和9，则CDE的面积为 . 16、如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，OA=1,点A，D是x轴上两点，已知 四边形ABCD是正方形，则k值为_ 三、解答题 17.（7分）已知y-1与x成正比例，当x=3时，y=5,求y与x的函数关系式.18、（8分）如图，在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF. 求证：四边形BEDF是平行四边形。19、（9分）将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘贴起来，粘合部分的宽为2cm .设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm, （1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数图象， （2）若x=20，求纸条的面积.20、（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，与BD相交于点O，连接BM、DN. (1)求证：四边形BMDN是菱形； (2)若AB=4，AD=8，求MD的长。 21、（12分）提出问题：在ABC中，已知AB= , BC= ,AC= ,求这个三角形的面积。小明同学 在解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小 正方形的边长为1），再在网格中画出这个格点三角 形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）如图 所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能 计算出三角形的面积了。 (1) 请你将ABC的面积直接写出来： _。 问题延伸：（2）我们把上述求三角形面积的方法叫构图法。若ABC三边长分别为 ， ， （a0),请利用图的正方形网格（每个小正方形边长是a）画出相应的ABC，并写出它的面积 。 探索创新：（3）若ABC三边长分别为 ， ， （m0,n0,且m n)试用构图法求这个三角形面积。22、（8分）在ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y,线段BP的长为x(如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q(1， )是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题： 甲 乙 （1）直接写出AB= ,BC边上的高AD= . （2）求AC的长； （3）若ABP是等腰三角形，则x的取值范围是 . 23.（8分）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表： (1)海拔高度用x(m)表示，平均气温用y( )表示，试写出y与x之间的函数关系式； 海拔高度/m 0 100 200 300 400 . 平均气温/ 22 21.5 21 20.5 20 . (2)若某种植物适宜在18 -20 （包含18 也包含20 ）的山区，请问该植物适宜种植在海拔多少米的山区？24.（12分）如图，已知点A,点B在第一，三象限的角平分线上，P为直线AB上的一点，PA=PB,AM、BN分别垂直与x轴、y轴，连接PM、PN. 图1 图2 （1）求直线AB的解析式； （2）如图1，P、A、B在第三象限，猜想PM ,PN之间的关系，并说明理由； （3）点P、A在第三象限，点B在第一象限，如图2其他条件不变， （2）中的结论还成立吗，请证明你的结论。20 20
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