初三数学中考模拟试题(E.)华师大版

xx 年初三数学中考模拟测试题（ E.）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；试卷共4 页（另有答题卷4页）共 150 分。考试时间为120 分钟。第卷 ( 选择题 ，共 33 分 )注意事项：1 答第卷前，考生必须将自己的姓名、考生号、考试科目等用铅笔填涂在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。一、选择答案： （本题共11 小题 , 每小题 3 分 , 共 33 分）注意 ：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，所有选择题必须在答题卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.1. 我国最长的河流长江全长约6300 千米，用科学记数法表示为（）千米 .A 63102B.6.310 2C.6.3103 D. 6.3 1042计算 |13 |(2 ) 20.5(21.414) 0 的结果是（）A 12417317B CD以上答案都不对3636363若两圆的半径分别为4cm和 6cm，两圆的圆心距为5cm,则两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切4如图：扇形OAB中，AOB900，弦 AB=a ，A以 AB为直径作半圆和?）AB 围成图形面积为（A 1 a2B 1 a 2C 1 a2D a 2OB842第 4题5函数 y12x1中自变量x 的取值范围是（）x1A x1B x111C xD 1 x2226一次函数 ykxb 其中 k0,b0 不经过（）象限A第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限7若三点 (2, y1 ) 、 (1, y2 ) 、 (1, y3 ) 在反比例函数y1的图象上，那么下面结论正x确的是（）A y1y2 y3 B y2y1y3C y3y1y2 D y3y2 y18在同一坐标系内，函数yax 2和 yax 3的图象可能是（）y9如右图，直角三角形 AOB中， ABOB于 B，且AAB = OB =3 ，设直线 l : x t 截此三角形所得的阴影xO部分的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系的图象大致为（B）x = t10在全国青年歌手大赛中，12 名评委对其中一名歌手的打分如下：8.70 8.80 8.80 8.60 8.85 9.00 8.90 8.75 8.90 8.95 8.80 8.85这组数据中的中位数和众数以及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分分别是（）A 8.85 8.80 8.825B8.825 8.80 8.83C 8.80 8.85 8.83D8.825 8.80 8.82511如图： PA、 PB、CD都是 O的切线， P=600，设 PCDA周长为 C1， O的周长为 C2，则 C2 与 2 C1 的大小关系（）D.OA.C 2 2C1B.C 22C1pC.C 22C1CD.与 O的半径有关B第 11 题第卷（非选择题，共117 分）注意事项：1 本卷共八大题，请考生检查题数。2 本卷全部答案必须写在另页答题卷上，写在本卷上无效。二、填空题： （每题3 分，共 21 分）12梯形的上底长 4cm，中位线长 7cm,则下底长cm.13当 a时，方程 x2xa 0 必有两个相等实数根 .14某出租车公司在“国庆”长假平均每天的营业额为6 万元，由此推断10 月份的总营业额约为6 31 186 （万元），根据所A学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？B答：（答案选“合理”或“不合理”填写）.EDC15如图：已知 AD=DB=BC， C=250，则 ADE=度 .16函数 yx2x1 的图象经过象限 .第 15 题17已知两圆相内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是.18已知半径为2 的 A 和半径为3 的 B 相外切，又 O 的圆心在线段AB 上，且 O与 A、 B 都相交，则 O的半径 r 的取值范围是.三、（本题满分8 分）19已知线段 R，求作满足下列两个条件的图形：（ 1）以 R为半径的圆及把这个圆三等分的三点.（ 2）在（ 1）的基础上作一个有且只有三条对称轴的轴对称图形 , 并作出其对称轴 .( 要写作法 , 并保留作图痕迹)R.四、（本题共2 小题，每题9 分，共 18 分）20解分式方程：x 245x13x 121如图：某地区建设高速公路，在施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示， 从 AC上的一点 B 取 ABD=035，BD=380米，140 D=50035 ，那么开挖点E 距离 D 多远，正好使A、C、E 成一直线？（精确到0.1 米）五、（本题满分13 分）22、已知关于未知数x 的方程 x 22 x3m10 ，（ 1）求使原方程有实数根的 m的取值范围 .（ 2）试写出一个 m值，使原方程两根中一个大于2，一个小于 2，并解这个方程。六、（本题满分 13 分）23、如图：已知在同一平面内, ABC是锐角三角形， M是 ABC外的一点， 且 AMC ABC,问是否至少还存在另一点M , 使 AM CABC , 若不存在 , 请说明理由 , 若存在 , 请证明之 .BMAC第六题七、（本题满分15 分）24、如图 : 在 O 的内接 ABC中 , AB+AC=12, AD BC于 D，（点 D 不与点 B、 C 重合），且AD=3，设 O的半径为 y ，AB长是 x ，求 y 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围。ABCO . D第七题八、（本题满分14 分）如图：已知AB 是 O 中一条长为4 的弦， P 是 O上一动点， cos APB1，问：3是否存在以 A、 P、 B 为顶点且面积最大的三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请证明之，并求出此时三角形的最大面积。P.OAB第八题九、（本题满分15 分）26、有一卖报人，从报社批进某种晚报的价格是每份1 元，卖出的价格是每份1.5 元，卖不掉的晚报，用每份0.4 元的价格退回报社，在30 天里有 20 天可卖出150 份，其余10 天只卖出100 份，但是这30 天每天从报社批进的份数必须相同，设每天批进的份数为 x，每月的利润为y，请写出y 与 x 的函数关系式，并求他应该每天从报社批进多少份时，才能使获得的月利润最高?月最高利润是多少元？参考答案及评分标准一、 选择题：（每题 3 分，共 33 分）题号1234567891011答案CACBCACACBC二、 填空题：（每题 3 分，共 21 分）12 10 13.114.不合理15. 7516.二、三、四417. 1或 5 (只填对1 个给 2 分)18.0r5三、（本题满分8 分）19（作出图形给3 分）M作法：AC1 以 R 为半径作 O.4分O2 过圆心作直线 l交 O于 M、B3 以 M为圆心， R 的长为半径作弧，交 O于 A、 C 两点 . 5分B4 连 AB、 AC、 BC6分5 作直线 AO、 BO、 CO7分则所得的图形为所求作的图形，三条对称轴分别为直线AO、 BO、 CO.8 分( 也可利用 A、 B、 C三点作符合条件的其它图形，评分参考上述标准)四、 ( 本题共 2小题 , 每题 9 分 , 共 18分)20.解 :由原方程得 :x 24 3( x1)52分整理得 : x 23x204分( x2)( x1)05分x11,x227分经检验 :x11是增根8分原方程的根是x29分21.解 :设 AC的延长线交 DE于 E,2分则 AED1400 3550035 90 0BDE 是 Rt4分BD = 380 米DE380cos500 356分3800.6349552 241.3( 米 ) 8分答 : 开挖点 E 距离 D点 241.3 米时 ,正好使 A、 C、 E 成一直线 . 9分五、（本题满分13 分）22解：(1) 原方程有实数根44(3m1)02分 13m103分 m24分3(2)取3m13,7分则 m28分3此时原方程为x 22x30 11分( x3)( x1)0x13 ,x2113分六、 ( 本题满分13 分)23. 解 : 在 ABC外至少还存在一点M ，使 AM CABC2分证明如下：设 O是 ABC的外接圆，在弓形AMB内取异于RBM的另一点 M ，连 CM 并延长交 O于 R，M.连 AR6分OAC则 ARC= ABC.8分AM CARC10分第六题AM CABC12分至少在 ABC外还存在另一点M , 使 AM CABC七 .( 本题满分 15 分 )13 分ABC O. D24解 : 连 AO并延长交 O于 M,连 MC, 3分则 B= M,4分 AM是直径05分 ACM=90又 AD BC ACM = ADB6分 ABD AMC7分 ABAD(1)8分AMAC AB+AC=12, AC=12x89分由 (1) 得 :x310分2 y12x整理得 ,y2x1x 211分6ABAD12分ADACx313分x312解此不等式组得 : 3x914分即所求的函数关系式是: y1 x 22x, (3x9)156八、（本题满分 14分）25解：存在以 A、P、 B 为顶点且面积最大的三角形1分证明如下： cosAPB1可知 AB不是直径且 P 点一定在弦 AB3?2分所对的优弧 AB 上过 O作 AB的垂线，交优弧?AB于 P ，交 AB于 D，此时 PD 为优弧?3AB 上的点到 AB的最大距离，S APB最大值等于 S AP B4分分PP .OABD第八题分连 AO，则 AOD=AP B，5分AD=DB=2 6分cosAP B13cosAOD17分3sinAOD1122分93812cotAOD39分2243AOOP2sin223 210分sin APBAOD2 223OD2 cotAOD22211分42h232212分222S APB1 4 2 2 4 213分2即 S APB ) max( S AP B )4214分九、（本题满分15 分26解：设每天从报社批进x 份报纸，每月利润为y 元，1分则当 0x100 时y1.5x30x 1 3015x（ 1）3分当 100 x 150时y 1.5x 20 10 100 1.5( x 100) 10 0.4 30 x4x1100 （ 2）7分当 x150时y201501.5( x150)200.4101001.5( x100)100.430 x=18x4400（ 3）11分15x, (0 x100) y4x1100, (100x150)12分18x 4400, ( x150)由 (1)、 (2)、(3)式可知，当0 x150时， y 随 x 的增大而增大，13 分当x 150时，ymax4150 1100 170014分答：当每天批进150 份报纸时，每月的利润最高，最高利润是1700 元. 15分（以上各解答题只提供其中一种解法的评分标准， 若出现不同的解法可参照上述各题的解法评分标准给分）