云南省迪庆藏族自治州高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例

云南省迪庆藏族自治州高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017重庆模拟) 某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：使用年数x（单位：年）12345维修总费用y（单位：万元）0.51.22.23.34.5根据上表可得y关于x的线性回归方程 = x0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）A . 8年B . 9年C . 10年D . 11年2. （2分） (2014浙江理) 在建立两个变量Y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型是（ ）A . 模型1的相关指数R2为0.98B . 模型2的相关指数R2为0.80C . 模型3的相关指数R2为0.50D . 模型4的相关指数R2为0.253. （2分） (2017高二下邯郸期末) 已知x与y之间的一组数据： x1234ym3.24.87.5若y关于x的线性回归方程为 =2.1x1.25，则m的值为（ ）A . 1B . 0.85C . 0.7D . 0.54. （2分） (2018高二下吴忠期中) 已知具有线性相关关系的两个变量 ， 之间的一组数据如下：012342.24.34.86.7且回归方程是 ，则 （ ）A . 2.5B . 3.5C . 4.5D . 5.55. （2分） 某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y(单位：件)进行了统计如下表，由表中数据，得线性回归方程为 x3.25.如果某天进店人数是75，预测这一天该商品销售的件数为（ ）x10152025303540y561214202325A . 47B . 52C . 55D . 386. （2分） (2018高二下石家庄期末) 某同学用收集到的6组数据对 制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线 的方程： ，相关系数为 ，相关指数为 ；经过残差分析确定点 为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线 的方程： ，相关系数为 ，相关指数为 .则以下结论中，不正确的是（ ）A . ， B . ， C . D . 7. （2分） 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程=x+中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A . 84分钟B . 94分钟C . 102分钟D . 112分钟8. （2分） 人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为=0.577x-0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量（ ）A . 一定20.3%B . 在20.3%附近的可能性比较大C . 无任何参考数据D . 以上解释都无道理9. （2分） (2016高二下海南期末) 如表是一个22列联表：则表中a，b的值分别为（ ） y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120A . 94，72B . 52，50C . 52，74D . 74，5210. （2分） (2016高二下汕头期末) 为大力提倡“厉行节俭，反对浪费”，某高中通过随机询问100名性别不同的学生是否做到“光盘”行动，得到如表所示联表及附表： 做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女3015P（K2k0）0.100.050.025k02.7063.8415.024经计算：K2= 3.03，参考附表，得到的正确结论是（ ）A . 有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别有关”B . 有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”C . 有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别有关”D . 有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”11. （2分） 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 （ ）A . (0,0)B . C . D . 12. （2分） 下列关于的说法正确的是（ ）A . 在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B . 的值越大，两事件有关系的把握越小C . 是用来判断两类变量是否有关系的随机变量D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017高二下洛阳期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中的数据得线性回归方程 =bx+ 中的b=20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为_件14. （1分） (2016高二上襄阳期中) 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值为_ x3456y2.5m44.515. （1分） (2018高二下辽宁期末) 4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，得下列 列联表：年轻人非年轻人合计经常使用单车用户10020120不常使用单车用户602080合计16040200则得到的 _(小数点后保留一位)(附： )16. （1分） (2016高二下肇庆期末) 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元） x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 =6.5x+17.5，则表中t的值为_17. （1分） (2019高二下佛山月考) 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算 ，则至少有_的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系” 0.100.050.010.0050.001 2.7063.8416.6357.87910.828三、 解答题 (共5题；共35分)18. （10分） (2016高二下安徽期中) 某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查，得到如下数据： （1） 根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？ （2） 根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在150名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望年级名次是否近视1509511000近视4132不近视918附：P（K23.841=0.05）K2= 19. （5分） (2019高二上长沙期中) 2019年的流感来得要比往年更猛烈一些 据四川电视台 “新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上 这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院 某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料： 日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日昼夜温差 1011131286就诊人数 人 222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1） 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程 ； （2） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 参考公式： ， 20. （5分） 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中 是青年人 （）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出22列联表；青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计（）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？P（K2k）0.0100.001k6.63510.828附： 21. （5分） (2019高二下新城期末) 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X(小时)都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图 附：相关系数 ，参考数据： ， ， ， （1） 依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01)(若 ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合) （2） 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如表关系： 周光照量 （单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？22. （10分） (2019高二上鹤岗期末) 2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图 （1） 分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩； （2） 完成下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异 附： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共35分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、