第一章功和功率

第一章 功和功率学习目标：学习目标：1、知道功率的定义、定义式、单位、知道功率的定义、定义式、单位2、理解平均功率和瞬时功率、理解平均功率和瞬时功率3、理解功率的导出式、理解功率的导出式P=Fv的物理意义，掌握其方法的物理意义，掌握其方法 1、物理意义：反映物体做功快慢的物理量。、物理意义：反映物体做功快慢的物理量。2 2、定义：功跟完成这些功所用时间的比值。、定义：功跟完成这些功所用时间的比值。公式：公式：比值法定义比值法定义3、功率也是标量、功率也是标量4、功率的单位：、功率的单位：瓦特瓦特（W）一、功率1W=1J/s=1N1W=1J/s=1N m/Sm/S1KW=101KW=103 3W W1 1马力马力=735=735瓦瓦常用：常用：关于功率，下列说法中正确的是（关于功率，下列说法中正确的是（）A A、功率是说明做功多少的物理量、功率是说明做功多少的物理量B B、功率是说明力做功快慢的物理量、功率是说明力做功快慢的物理量C C、做功时间越长，功率一定小、做功时间越长，功率一定小D D、力做功越多，功率一定大、力做功越多，功率一定大B课堂练习 某人用同一水平力某人用同一水平力F F先后两次拉同一物体，先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进第一次使此物体沿光滑水平面前进s s距离，第距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进二次使此物体沿粗糙水平也前进s s距离，若先距离，若先后两次拉力做的功为后两次拉力做的功为W W1 1和和W W2 2，拉力做功的功率，拉力做功的功率是是P P1 1和和P P2 2，则，则()()A.WA.W1 1=W=W2 2，P P1 1=P=P2 2 B.WB.W1 1=W=W2 2，P P1 1P P2 2 C.WC.W1 1W W2 2，P P1 1P P2 2 D.WD.W1 1W W2 2，P P1 1=P=P2 2B课堂练习一个物体在水平恒力一个物体在水平恒力F F的作用下，的作用下，以速度以速度v v匀速直线运动了一段时间匀速直线运动了一段时间t t，试，试求这段时间求这段时间t t内恒力内恒力F F做功的功率大小。做功的功率大小。思考与推理拓展拓展：若物体在水平恒力：若物体在水平恒力F F作用下作变速作用下作变速运动了一段时间运动了一段时间t t，则恒力，则恒力F F在时间在时间t t内做功内做功的功率又如何呢？若力的功率又如何呢？若力F F与水平成与水平成角呢？角呢？二、平均功率和瞬时功率二、平均功率和瞬时功率2 2 2 2、瞬时功率、瞬时功率、瞬时功率、瞬时功率P P P Pt t t t：表示在某一时刻做功的快慢：表示在某一时刻做功的快慢：表示在某一时刻做功的快慢：表示在某一时刻做功的快慢 功率的一般计算公式功率的一般计算公式 P=F v P=F v coscos其中其中为作用力方向与运动方向之间的夹角为作用力方向与运动方向之间的夹角 当作用力方向与运动方向一致时，有当作用力方向与运动方向一致时，有 P Pt t=FvFvt t 其中其中v vt t表示瞬时速度表示瞬时速度 当作用力方向与运动方向一致时，有当作用力方向与运动方向一致时，有 P=FvP=Fv 其中其中v v表示平均速度表示平均速度 1 1 1 1、平均功率、平均功率、平均功率、平均功率P P P P：描述在一段时间内做功的平均快慢：描述在一段时间内做功的平均快慢：描述在一段时间内做功的平均快慢：描述在一段时间内做功的平均快慢 讨论：由定义式讨论：由定义式P=W/tP=W/t所求的功率又是什么功率？所求的功率又是什么功率？例题：质量为例题：质量为m的物体沿倾的物体沿倾角为的固定斜面滑到底端角为的固定斜面滑到底端时的速度大小为时的速度大小为v，此时，此时重力的瞬时功率为（重力的瞬时功率为（）A BC D 质量质量m=3 kgm=3 kg的物体，在水平力的物体，在水平力F=6F=6的作的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间时间t=3 st=3 s，求：，求：（1 1）力）力F F在在t=3 st=3 s内对物体所做的功。内对物体所做的功。（2 2）力）力F F在在t=3 st=3 s内对物体所做功的平均功率。内对物体所做功的平均功率。（3 3）在）在3 s3 s末力末力F F对物体做功的瞬时功率对物体做功的瞬时功率 课堂练习小结：求功率时小结：求功率时,必须明确求哪一个力的必须明确求哪一个力的功率功率,且该力必须为恒力且该力必须为恒力,同时要分清是同时要分清是何种类型的功率，并能正确选择公式何种类型的功率，并能正确选择公式关于功率公式关于功率公式P PFvFv的讨论的讨论 1 1、P P一定时，一定时，F F与与v v成反比成反比 2 2、F F一定时，一定时，P P与与v v成正比成正比3 3、v v一定时，一定时，F F与与P P成正比成正比思考思考：功率与作用力及速度之间有怎：功率与作用力及速度之间有怎样的关系呢？（注意：此时样的关系呢？（注意：此时F与与V的方的方向在同一直线上）向在同一直线上）匀变速运动（阻力恒定）匀变速运动（阻力恒定）匀速运动匀速运动功率公式功率公式P PFvFv在实际问题中在实际问题中的应用的应用 在实际生活生产中，往往机在实际生活生产中，往往机械发动机的械发动机的功率功率P P是一定是一定的，由的，由于牵引力于牵引力F F与速度与速度v v成成反比反比，所以，所以可以通过可以通过减小速度减小速度v v来来增大牵引增大牵引力力F F，同时也可以通过，同时也可以通过减小牵引减小牵引力力F F来来提高机械的速度提高机械的速度v v。思考思考:P一定时一定时,F与与V成反比成反比,上上坡时由于要克服下滑力坡时由于要克服下滑力,机车的牵引力增大机车的牵引力增大,而而P是是有限的有限的,必须降低速度必须降低速度,以保护发动机以保护发动机汽车爬坡时为何汽车爬坡时为何必须使用低速档必须使用低速档?这反映了机械的额定功率对机械的动力这反映了机械的额定功率对机械的动力与速度的存在相互制约关系与速度的存在相互制约关系关于功率以下说法中正确的是（）关于功率以下说法中正确的是（）A A、据、据 P=W/tP=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大可知，机器做功越多，其功率就越大B B、据、据 P=FvP=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比可知，汽车牵引力一定与速度成反比C C、据、据 P=W/tP=W/t可知，只要知道时间可知，只要知道时间t t内机器所做的功，内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D D、根据、根据 P=FvP=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的可知，发动机功率一定时，交通工具的 牵引力与运动速度成反比。牵引力与运动速度成反比。D课堂练习三、额定功率和实际功率三、额定功率和实际功率1 1、额定功率额定功率：是指机器：是指机器正常工作正常工作时的时的最大输出功率最大输出功率，也就是机器，也就是机器铭牌铭牌上的标上的标称值称值2 2、实际功率实际功率：是指机器在工作中：是指机器在工作中实际实际输出的功率输出的功率3 3、机器不一定在额定功率下工作，机器正、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时常工作时实际功率总是小于或等于额定功率实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率功率，但不允许长时间超过额定功率额定功率和实际功率额定功率和实际功率 在日常生活中，我们经常说某台在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指实际上是指某个力某个力对物体做功的功率。对物体做功的功率。例如：例如：1、汽车的功率就是汽车牵引力的汽车的功率就是汽车牵引力的功率功率 2、起重机调起货物的功率就是钢起重机调起货物的功率就是钢绳拉力的功率绳拉力的功率。1 1、一台起重机的功率为、一台起重机的功率为60kW60kW，如果要，如果要将一个将一个m m1T1T的物体匀速吊起的物体匀速吊起12m12m，则需要，则需要的时间是：的时间是：A A、1s1s；B B、2s2s；C C、3s3s；D D、4s4s。B 基础训练基础训练：2、质量为质量为m=1kg的物体从某一高度的物体从某一高度自由下落，在自由下落，在t2s的时间内，重力做的时间内，重力做功的平均功率为：功的平均功率为：A、50W；B、100W；C、200W；D、400W。答案：答案：B 3、质量为质量为m=1kg的物体从某一高度自的物体从某一高度自由下落，在由下落，在t1s的这一瞬间，重力做的这一瞬间，重力做功的瞬时功率为：功的瞬时功率为：A、50W；B、100W；C、200W；400W。答案：答案：B 基础训练基础训练：4 4、一物体从静止开始自由下落，在第一物体从静止开始自由下落，在第1s1s和第和第3s3s末，重力对物体做功的瞬时功率末，重力对物体做功的瞬时功率之比为之比为 A A1313 B B3131C C1919D D91915、一起重机将一起重机将2T的重物匀速提高的重物匀速提高5m，如果用了，如果用了5秒的时间，则牵引力所秒的时间，则牵引力所做的功率为：做的功率为：A、2.0101W；B、2.0102W；C、2.0103W；D、2.0104W。答案：答案：D 基础训练基础训练：6.6.一质量为一质量为m m的物体在几个共点力作用下静止在光滑的的物体在几个共点力作用下静止在光滑的水平桌面上，现把其中一个水平方向的力水平桌面上，现把其中一个水平方向的力F F突然增大到突然增大到3F3F，保持其他力不变，则在，保持其他力不变，则在t t秒末该力的功率为多少？秒末该力的功率为多少？1.1.如图如图,质量为质量为m m的物体在光滑水平面上在力的物体在光滑水平面上在力F F的作用下从静止开始运动的作用下从静止开始运动,已知已知F F与水平方向夹与水平方向夹角为角为,求：求：（1 1）t t秒内力秒内力F F的平均功率的平均功率（2 2）t t秒末力秒末力F F的瞬时功率的瞬时功率2.2.质量为质量为m=0.1kgm=0.1kg的物体从距地面的物体从距地面60m60m的高处做自由落体的高处做自由落体运动，则：运动，则：物体在下落前物体在下落前3s3s内重力对物体做功是多少？内重力对物体做功是多少？第第3s3s内重力做功的功率等于多少？内重力做功的功率等于多少？第第3s3s末重力做功的功率又为多少？末重力做功的功率又为多少？g g取取10m/s10m/s2 24.4.倾角为倾角为30300 0,长度为长度为10m10m的光滑斜的光滑斜面，一质量为面，一质量为1.2kg1.2kg的物体从斜的物体从斜面顶端由静止开始下滑。面顶端由静止开始下滑。（1 1）物体滑到斜面底端时重力）物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率是多少？的瞬时功率是多少？（2 2）整个过程中重力的平均功）整个过程中重力的平均功率是多少？率是多少？3.3.一质量为一质量为m m的物体在几个共点力作用下静止在光滑的的物体在几个共点力作用下静止在光滑的水平桌面上，现把其中一个水平方向的力水平桌面上，现把其中一个水平方向的力F F突然增大到突然增大到3F3F，保持其他力不变，则在，保持其他力不变，则在t t秒末该力的功率为多少？秒末该力的功率为多少？当当F=F阻阻时，时，a0，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻Pv加速度逐渐减小加速度逐渐减小的变加速直线运的变加速直线运动动v匀速匀速直线直线运动运动第一种情况：汽车以恒定功率启动第一种情况：汽车以恒定功率启动 四、汽车启动问题的讨论四、汽车启动问题的讨论先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0vm机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图记住两个公式记住两个公式（1）瞬时加速度公式瞬时加速度公式:a=mfPv（2）最大速度公式）最大速度公式vmF阻阻P发动机做的功只能用发动机做的功只能用发动机做的功只能用发动机做的功只能用W W W W=PtPtPtPt计算，不能用计算，不能用计算，不能用计算，不能用W W W W=FsFsFsFs计计计计算（因为算（因为算（因为算（因为F F F F为变力）为变力）为变力）为变力）第二种情况：汽车以第二种情况：汽车以恒定加速度恒定加速度启动启动 当当F=F阻阻时，时，a0，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额v加速度逐渐减小加速度逐渐减小的变加速直线运的变加速直线运动动v匀速匀速直线直线运动运动amFF阻阻FvPF v当当P=P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速v匀加速直线运动匀加速直线运动v机车以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图v先做匀加速直线运动，再做加速度逐先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速渐减小的变加速直线运动，最终以速度度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm做匀加速运动只能维持一做匀加速运动只能维持一段时间段时间,在这段时间内牵在这段时间内牵引力的功率随时间的增大引力的功率随时间的增大而增大而增大,当增大到额定功当增大到额定功率时率时,匀加速运动结束匀加速运动结束t t1 1t t1 1=P P额额(ma+f(ma+f阻阻)a)a例题例题质量为质量为5t5t的汽车的汽车,额定功率为额定功率为P=90kW,P=90kW,设汽车运动的阻力恒为车设汽车运动的阻力恒为车重的重的0.050.05倍。倍。1.1.求汽车沿水平道路行驶的最大速度求汽车沿水平道路行驶的最大速度?2.2.设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度加速度a=0.4m/sa=0.4m/s2 2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s(g=10m/s2 2)3.3.当车速是当车速是30m/s30m/s时时,加速度是多大加速度是多大?4.4.开始运动后的第开始运动后的第3 3秒末，汽车的即时功率为多大？秒末，汽车的即时功率为多大？