大学物理机械振动试题

专业班级 学号 姓名 批阅 机械振动本章知识点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，简谐运动的合成，阻尼振动，受迫振动，共振本章重点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，同方向同频率简谐运动的合成一、填空题1一个给定系统做简谐振动时，其振幅和初相位决定于 、 和 ；弹簧振子做简谐振动时，其频率决定于 和 2一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有角频率为 rad/s，相应的振动周期为 s3在两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为4：1，则两者做简谐运动的周期之比为 4质点做简谐运动的位移和时间关系如图1所示，则其运动方程为 5两个同频率的简谐运动曲线如图2所示，则的相位比的相位落后 t/s70x/m0.050.10图1x2x1xt0图2图521xt/s0图4x1xx2to图36两个简谐振动曲线如图3所示，两个简谐振动的频率之比 ，加速度最大值之比a1m：a2m= ，初始速率之比 7简谐振动的方程为，势能最大时位移x= ，此时动能Ek= 8已知一质点做简谐运动曲线如图4所示，由图可确定振子在t= s时速度为零；在t= s时弹性势能最小；在(_)s时加速度取正的最大值9两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.20m，合振动与第一分振动的相位差为60度，已知第一分振动的振幅为0.10m，则第二分振动的振幅为 m，第二分振动与第一分振动的相位差为 10某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为；当= 时合振动的振幅最大，其值= ；当= 时合振动的振幅最小，其值= 11图5中所示为两个简谐振动的振动曲线，若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为 (_)。二、选择题1一物体做简谐运动，运动方程为，在时刻（T为周期），物体的速度和加速度为 ( )（A）, （B）, （C）, （D）,2一简谐振动方程为：，则振动的最大加速度的大小为（ ）（A） （B） （C） （D）3一弹簧谐振子在振幅增大两倍时，其频率和最大速度的变化为（ ）（A）频率和最大速度都增加 （B）频率增加，最大速度不变 （C）频率不变，最大速度增加 （D）频率和最大速度都不变4把单摆小球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止释放，使其摆动从放手时开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆振动的初相为（ ） （A） （B）0 （C）/2 （D）5质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图6所示则该质点做简谐运动的初相位为（ ）xA/2At图6（A） （B） （C） （D） 6当时，一简谐弹簧振子正经过其平衡位置向X轴正向运动，此时弹簧振子的运动方程可表示为（ ）（A） （B）（C） （D）7一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（ ）（A） （B） （C） （D） 8一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ ）(A）T/2 （B）T/4 (C)T/8 （D）T/129两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的位移都等于零，而运动方向相反则表明两个振动的（ ） （A）相位差，合振幅 （B）相位差，合振幅 （C）相位差，合振幅 （D）相位差，合振幅10两个质点作同频率、同振幅的简谐振动，它们在振幅一半的地方相遇，但运动方向相反，则两者的相位差为（ ）（A） （B） （C） （D） 11一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为图7中（ ）图712将频率为的标准音叉和一待测频率的音叉同时振动，测得拍频为2.0，而将频率为的标准音叉与待测音叉同时振动时，测得拍频为3.0，则待测音叉的频率为（ ）（A）400 （B）398 （C）402 （D）408三、计算题1.若简谐振动方程为，求： （1）振幅、频率、角频率、周期和初相； （2）t=2s时的位移、速度和加速度.2.某振动质点的x-t 曲线如图8所示，试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位；（3）到达点P 相应位置所需的时间 图83.一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t=0时位移为，且向轴正方向运动，求：（1）t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从处向x轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？4.一物体质量为0.25Kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N/m，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：(1)振幅； (2)动能恰等于势能时的位移； (3)经过平衡位置时物体的速度.5.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为: 求：（1）合振动的振幅和初相；（2）若另有一同方向同频率的简谐振动，则为多少时，的振幅最大？又为多少时，的振幅最小？6.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为，画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.