教学课件第六节对数与对数函数

菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)第六节对数与对数函数第六节对数与对数函数菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)1对数的概念对数的概念如果如果axN(a0且且a1)，那么，那么x叫做以叫做以a为为底底N的的对对数，数，记记作作 .2对数的性质、换底公式与运算法则对数的性质、换底公式与运算法则xlogaN菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)3.对数函数的定义、图象与性质对数函数的定义、图象与性质 4.反函数反函数指数函数指数函数yax(a0且且a1)与与对对数函数数函数 (a0且且a1)互互为为反函反函数，它数，它们们的的图图象关于直象关于直线线 对对称称 ylogax yx菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)1在在对对数的运算法数的运算法则则中，若中，若仅仅限制限制MN0，法，法则则、还还成立成立吗吗？【提示】【提示】不成立，若不成立，若M，N小于小于0时，对数无意义时，对数无意义2如何确定如何确定图图261中各函数的底数中各函数的底数a，b，c，d与与1的大小关系？的大小关系？【提示】【提示】作直线作直线y1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数应的底数0cd1ab.图图261菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【答案】【答案】B 菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【答案】D菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)3(2011天津高考天津高考)已知已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则，则()Aabc BacbCbac Dcab【解析】【解析】alog23.6log43.62，又又ylog4x在在(0，)上为增函数，上为增函数，3.623.63.2，acb.【答案】【答案】B菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【解析】【答案】【答案】20菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【尝试解答】【尝试解答】(1)原式原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 2(lg 5lg 2)(3lg 5)23(lg 2lg 5)21.菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【解】菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【思路点拨】【尝试解答】【尝试解答】菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)(2)由函数由函数f(x)的性质，在同一坐标系中作出函数的性质，在同一坐标系中作出函数yf(x)与与y|lg x|的的图象图象(如图如图)由于由于lg 101，当，当x10时，时，y|lg x|1，又又f(x)的值域为的值域为0,1，结合函数的图象知，两函数图象有结合函数的图象知，两函数图象有10个交点个交点【答案】【答案】(1)C(2)A,菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【答案】【答案】(1)D(2)D菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)(2012中山联考中山联考)已知函数已知函数f(x)loga(8ax)(a0，a1)(1)若若f(x)2，求，求实实数数x的取的取值值范范围围；(2)若若f(x)1在区在区间间1,2上恒成立，求上恒成立，求实实数数a的取的取值值范范围围【思路点拨】【思路点拨】(1)利用对数函数的单调性，化为代数不等式，但应利用对数函数的单调性，化为代数不等式，但应注意对参数的讨论；注意对参数的讨论；(2)f(x)1恒成立，转化为求恒成立，转化为求f(x)的最小值，建立的最小值，建立关于关于a的不等式可解的不等式可解菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)规范答题之一对数函数中存在性问题的求解方法规范答题之一对数函数中存在性问题的求解方法 (12分分)(2012东莞质检东莞质检)已知函数已知函数f(x)loga(2ax)，(a0且且a1)是否存在是否存在实实数数a，使函数，使函数f(x)在在0,1上是关于上是关于x的减函数，且的减函数，且f(x)在在0,1的最大的最大值为值为1.若存在，求若存在，求a的取的取值值范范围围，若不存在，若不存在，说说明理由明理由【规范解答】【规范解答】a0，且，且a1，u2ax在在0,1上是关于上是关于x的减函数的减函数.3分分又又f(x)loga(2ax)在在0,1上是关于上是关于x的减函数，的减函数，函数函数ylogau是关于是关于u的增函数，且对的增函数，且对x0,1时，时，u2ax恒为正数恒为正数.8分分菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【解题程序】【解题程序】第一步：判定函数第一步：判定函数u2ax，ylogau的单调性；的单调性；第二步：由单调性、定义域，得第二步：由单调性、定义域，得a满足的条件；满足的条件；第三步：由最值条件，得关于第三步：由最值条件，得关于a的方程；的方程；第四步：检验，查看关键点、易错点，得出结论第四步：检验，查看关键点、易错点，得出结论.菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)易错提示：易错提示：(1)本题易忽视本题易忽视2a0这一条件，而得到这一条件，而得到a1的错误答的错误答案，失误的原因是没有保证案，失误的原因是没有保证u2ax在在0,1恒为正恒为正(2)转化能力差，转化能力差，找不到解题的切入点找不到解题的切入点防范措施：防范措施：(1)树立函数定义域的优先意识，利用对数函数的单调性树立函数定义域的优先意识，利用对数函数的单调性进行转化进行转化(2)对于存在性问题，一般先假设存在，再求解判定，但一定要注意对于存在性问题，一般先假设存在，再求解判定，但一定要注意隐含条件隐含条件菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【解析】【解析】f(x)的定义域为的定义域为(，2)，当当0 x1时，时，f(x)ln(2x)是减函数；是减函数；当当1x2时，时，f(x)|ln(2x)|ln(2x)是增函数是增函数【答案】【答案】D菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)【答案】【答案】B 菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)课时知能训练 菜菜 单单高考体验高考体验明考情明考情课时知能训练课时知能训练 自主落实自主落实固基础固基础典例探究典例探究提知能提知能新课标新课标 数学（文）数学（文）(广东专用广东专用)本小节结束请按ESC键返回