《数的整除》PPT课件

知识要点1 继 续 学 习 能 被 5、 7、 11、 13整 除 的 数 的 特征 。2 灵 活 利 用 数 的 整 除 的 特 征 ： 如 果 b与 c的 积能 被 a整 除 ， 那 么 b与 c分 别 能 被 a整 除 。3 有 些 数 不 能 用 数 的 整 除 的 特 征 来 解 决 的 ，那 就 可 以 用 最 直 接 ， 最 原 始 的 方 法 （ 直 接 法 ）来 解 决 ， 把 数 进 行 扩 大 后 再 试 除 ， 利 用 余 数 来确 定 原 数 。 数学趣话61 条 件 ： 桃 子 数 不 到 50个3个 3的 数 余 25个 5的 数 余 37个 7的 数 余 2 典例精析nm 解 ： 因 为 65=5 13， 又 因 为 5和 13互 素 ，所 以 既 能 被 5整 除 又 能 被 13整 除 。 能 被 5整 除 ， 可 以 得 出 y=0 或 5； 当 y=0时 ,x=7 ； 当 y=5 时 ， x=9； 所 以 满 足 条件 的 六 位 数 是 917930 和 919935.例 题 1、 已 知 能 被 65整 除 ， 求满 足 条 件 的 六 位 数 (k 91 93x y91 93x y 91 93x y91 93x y 特 征 2特 征 6 特 征 6 典例精析nm 解 法 一 ： 设 这 个 三 位 数 是 ， 根 据 题 意 可 知 这 个 六位 数 .因 为 =0， 所 以 能 被 7， 11， 13整 除 。 即 任 意 三 位 数 连 写 一 次 得 到 的 一个 六 位 数 能 被 7， 11， 13整 除 .例 题 2、 任 意 三 位 数 连 写 一 次 得 到 的 一 个六 位 数 是 否 能 被 7， 11， 13整 除 ？(k abcabcabcabc abc abcabc特 征 6 典例精析nm 解 法 二 ： 设 这 个 三 位 数 是 ， 根 据题 意 可 知 这 个 六 位 数 .因 为 所 以 由 整 除 的 性 质 ， 可 知 能 被 7，11， 13整 除 .即 任 意 三 位 数 连 写 一 次 得 到 的 一 个 六 位 数能 被 7， 11， 13整 除 .例 题 2、 任 意 三 位 数 连 写 一 次 得 到 的 一 个六 位 数 是 否 能 被 7， 11， 13整 除 ？(k abcabcabcabc1000 13 11 7abcabc abc abc abc abc 典例精析nm 例 题 3、 如 果 六 位 数 2010 能 被 95整 除 ，求 这 个 六 位 数 的 最 后 两 位 数 所 组 成 的 数 .(k 解 ： 因 为 201100 95=2116.80 ，所 以 201100-80=201020能 被 95整 除 。所 以 最 后 的 两 位 数 是 20。 典例精析nm 例 题 4、 某 个 七 位 数 2010 能 够 同 时被 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9整 除 ， 那 么它 最 后 三 位 数 是 多 少 ？解 ： 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9的 最 小 公 倍 数 是2520。 所 以 七 位 数 2010 能 被 2520整 除 。又 因 为 2011000 2520=798.40 ， 所 以2011000-40=2010960， 即 最 后 三 位 数 是 960。 所以 七 位 数 2010 的 最 后 三 位 数 是 960 典例精析nm 例 题 5、 如 果 六 位 数 523 能 被 7、 8、9整 除 ， 那 么 它 的 最 后 三 位 数 是 多 少 ？解 ： 因 为 7、 8、 9的 最 小 公 倍 数 是8 7 9=504,所 以524000 504=1039344;而 524000-344=523656;524000-(344+504)=523152.所 以 最 后 三 位 数 是 656或 者 152 小试牛刀nm 练 习 1、 李 老 师 为 学 校 买 了 28支 价 格 相 同的 笔 ， 共 付 人 民 币 9 .2 元 ， 已 知 处的 数 字 相 同 ， 请 问 每 支 笔 的 价 格 多 少 元解 ： 因 为 9 .2 元 =9 2 分 ， 28=4 7 所 以 4和 7均 能 整 除 9 2因 为 4整 除 2 ， 可 知 是 0、 4或 8而 7不 能 整 除 9020、 94247能 整 除 9828所 以 应 该 填 8又 因 为 9828 28=351351分 =3.51元答 ： 每 支 笔 的 价 格 是 3.51元 。 小试牛刀nm 练 习 2、 某 班 学 生 不 到 50人 ,在 一 次 测 验 中有 的 学 生 得 优 , 的 学 生 得 良 ， 的 学生 得 及 格 ,问 有 多 少 人 不 及 格 ?解 :由 题 意 可 知 ,该 班 人 数 一 定 能 被 7、 3、 整除 ,因 为 7、 3、 2的 最 小 公 倍 数 是 42， 所 以 该班 人 数 能 被 42整 除 ,即 该 班 有 42人 . 不 及 格的 人 数 为 .答 该 班 有 1人 不 及 格 .17 1 1 142 1 17 3 2 13 12 小试牛刀nm 练 习 3、 有 一 个 自 然 数 乘 9后 ， 得 到 一 个 仅由 数 字 1组 成 的 多 位 数 ， 求 这 个 自 然 数 最小 是 几解 ： 由 题 意 可 知 这 个 多 位 数 是 111111111,因 为 111111111 9=12345679 ,所 以 所 求 自 然 数 是 12345679.原 自 然 数 最 小 为 12345679.