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84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 1),( 111 TVp ),( 222 TVp 1p2p 1V 2V p Vo一 绝 热 过 程在 系 统 不 与 外 界 交 换 热 量 的条 件 下 ， 系 统 的 状 态 变 化 过程 叫 做 绝 热 过 程 . 0d Q特 征 Vdd dp V E 21 2 1d ( )V VV molMp V C T TM 气 体 对 外 做 功 : 绝 热 方 程 1TV 恒 量pV 恒 量 Tp 1 恒 量 84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 2绝 热 过 程 曲 线 的 斜 率等 温 过 程 曲 线 的 斜 率dd Sp pV V 绝 热 线 的 斜 率 大 于等 温 线 的 斜 率 . pV CpV CAp AV VAV A p Vo T 0QVSp Tp BC 常 量 A处 斜 率 为 dd AS AppV V dd Tp pV V A处 斜 率 为 dd AT AppV V 84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 3*二 绝 热 方 程 的 推 导d 0Q d dVmolMp V C TM d d d mol molM MpV RT p V V p R TM M ( ) d dV VC R p V C V p d d/ 0p V p V p VC C R C C p V ln lnp V pV 恒 量 或 恒 量 11mol TVMpV RTM p T 恒 量恒 量 84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 4),( 111 TVp ),( 222 TVp 1p2p 1V 2V p Vo A绝 热 膨 胀 ),( 111 TVp ),( 222 TVp 1p2p 1V2V p Vo A绝 热 压 缩 1E 2E1E 2E A A 84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 5例 8.1 1mol单 原 子 理 想 气 体 ， 由 状 态 ，先 等 体 加 热 至 压 强 增 大 1倍 ， 再 等 压 加 热 至 体 积 增 大1倍 ， 最 后 再 经 绝 热 膨 胀 ， 使 其 温 度 降 至 初 始 温 度 ，如 图 所 示 .试 求 ： 1( )a p 1， V解 (1) 1 1a pVT R 1 1 c cd a pVpVT T TR R c，1 1 1 1(2 )(2 ) 4 4c ap V pVT TR R (1)状 态 d的 体 积 ；(2)整 个 过 程 对 外 做 的 功 ；(3)整 个 过 程 吸 收 的 热 量 .dV 84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 6(2)先 求 各 分 过 程 的 功 1 11 1.67 1 1 1( ) 4 2 15.8cd cdTV V V VT 1 1 1 1 102 (2 ) 2abbcAA p V V pV 1 1c c d dTV T V 由 绝 热 方 程 1 1( ) ( )3 9 9(4 )2 2 2cd cd v d c v c da a aA E C T T C T TR T T RT pV 整 个 过 程 对 外 做 的 总 功 为 1 1132ab bc cdA A A A pV 84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 7(3)计 算 整 个 过 程 吸 收 的 总 热 量 有 两 种 方 法方 法 一 ： 根 据 整 个 过 程 吸 收 的 总 热 量 等 于 各 分 过 程吸 收 热 量 的 和 .先 求 各 分 过 程 热 量 为 1 1 1 13 3( ) ( )2 25 5( ) ( ) ( ) 52 20ab v b a b abc p c b c b c c b bcdQ C T T R T T pVQ C T T R T T pV p V pVQ 1 1132ab bc cdQ Q Q Q pV 84 绝 热 过 程 第 8章 热 力 学 基 础 8方 法 二 ： 对 abcd整 个 过 程 应 用 热 力 学 第 一 定 律 ：abcd ad abcdQ E A a dT T 0adE 1 1132abcd abcdQ A pV
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