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固体表面能的简单讨论 表面能基本知识 奇异表面的表面能计算 伍尔夫图介绍及应用 表面能基本知识广义的表面自由能定义：保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值。狭义的表面自由能定义：保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能 奇异表面的表面能计算奇异表面：对于奇异表面上的每个原子，将其拉回初始位置的能量等于断裂键的数量（Nb）与键强（）的一半的乘积。 (1 0 0 ) (1 1 0 ) (1 1 1 )低晶面指数的晶体表面能较低奇异表面的表面能计算 伍尔夫图介绍及应用确定Wulff图步骤：（1）对于不同的晶面给出相应的表面能，从一个点画出一系列矢量使其长度正比于表面能，其方向垂直于晶面。（2）画出一系列晶面使其垂直于每个矢量并处在矢量的末端。（3）构成的几何图形的面完全由相互独立的一系列晶面所组成。 伍尔夫图介绍及应用physical vapor transport (PVT) technique（物理气相传输方法） Table1：using a method developed by Marcon and Raos Figure ：Equilibrium crystal shapes predicted by the GibbsCurieWulff theorem and the corresponding SEM images of the crystals grown by PVT. The crystal shapes of DBTDT estimated by the BravaisFriedelDonnayHarker (BFDH) method伍尔夫图介绍及应用 伍尔夫图介绍及应用 a：1 1 .5 cm away from the source, temperature at 1 0 0 C b：1 2 .5 cm away from the source, temperature at 8 5 Cc： 1 3 .5 cm away from the source, temperature at 7 0 C 伍尔夫图介绍及应用 参考资料1 .曹国忠、王颖著.纳米结构和纳米材料：合成、性能及应用（第二版）.高等教育出版社.2 0 1 3年2 . Rongjin Li .et. al .GibbsCurieWulff Theorem in Organic Materials: A Case Study on the Relationship between Surface Energy and Crystal Growth . Adv. Mater. 2 0 1 6 , 2 8 , 1 6 9 7 1 7 0 23 .中国数字科技馆：晶体材料科普专栏http:/