《稳恒磁场》PPT课件

第 七 章稳 恒 磁 场 7-0 第 七 章 教 学 基 本 要 求 7-1 磁 感 应 强 度 磁 场 的 高 斯 定 理 7-2 安 培 定 律 7-3 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律 4-0 第 四 章 教 学 基 本 要 求7-4 安 培 环 路 定 律 4-0 第 四 章 教 学 基 本 要 求7-5 介 质 中 的 磁 场 一 、 掌 握 磁 感 应 强 度 的 概 念 ， 理 解 洛 伦 兹 力 公 式 . 二 、 了 解 用 磁 感 应 线 形 象 描 述 磁 感 应 强 度 的 方 法 , 会 计 算 简单 情 况 下 的 磁 通 量 , 理 解 磁 场 高 斯 定 理 的 内 涵 . 三 、 理 解 洛 伦 兹 关 系 式 , 能 分 析 点 电 荷 在 均 匀 电 场 或 均 匀 磁场 中 的 运 动 , 了 解 洛 仑 兹 力 关 系 的 应 用 . 四 、 理 解 安 培 定 律 , 了 解 磁 矩 的 概 念 , 能 计 算 简 单 几 何 形 状载 流 导 体 和 载 流 平 面 线 圈 中 所 受 的 力 和 力 矩 . 五 、 理 解 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律 , 理 解 磁 场 叠 加 原 理 , 能 计 算 一 些简 单 电 流 分 布 产 生 的 磁 场 的 磁 感 应 强 度 . 六 、 理 解 磁 场 的 安 培 环 路 定 理 , 理 解 用 安 培 环 路 定 理 计 算 磁感 应 强 度 的 条 件 和 方 法 并 能 作 简 单 计 算 . 七 、 了 解 介 质 的 磁 化 现 象 及 对 磁 场 分 布 的 影 响 ， 了 解 各 向同 性 介 质 中 磁 场 强 度 和 磁 感 应 强 度 的 关 系 , 了 解 铁 磁 质 的 特 性及 应 用 . *八 、 了 解 介 质 中 的 安 培 环 路 定 理 . 预 习 要 点1. 磁 感 应 强 度 是 怎 样 定 义 的 ?2. 对 磁 感 应 线 有 哪 些 规 定 ? 领 会 磁 通 量 的 计 算 公 式 .3. 什 么 是 磁 场 的 高 斯 定 理 ? 注 意 它 的 数 学 表 达 式 及 所反 映 的 磁 场 的 性 质 .4. 认 识 洛 伦 兹 关 系 式 , 了 解 其 应 用 . 磁 感 应 强 度 1. 磁 场 运 动 电 荷运 动 电 荷 磁 场电 流 周 围 存 在 着 一 种 特 殊 物 质 -磁 场 .2. 磁 感 应 强 度 的 定 义B vqF max vqFmax 大 小 与 无 关v,q磁 感 应 强 度 大 小 定 义 为 ： vqFB max(1) 的 方 向 ： 与 小 磁 针 N极 在 磁 场 中 某 点 的 稳 定 指 向一 致 . B且 B(2) 带 电 粒 子 垂 直 的 方 向 运 动 时 ， 受 磁 场 作 用 力 最大 . 洛 伦 兹 力 +q vBmFBqF vm 运 动 电 荷 在 磁 场 中 所 受 的力 称 做 为 洛 伦 兹 力 . 洛 伦 兹 力 总 与 带 电 粒 子 的 运 动 速 度 垂 直 . 因 此 ,洛 伦 兹 力 对 运 动 电 荷 不 作 功 . 洛 伦 兹 力 只 改 变 运 动 电荷 的 速 度 方 向 , 不 改 变 速 度 的 大 小 . 由 实 验 电 荷 量 为 q的 电 荷 以 速 度 在 磁 场 中 运 动 时 受 到 的 磁 场 力 ： v 通 常 又 将 磁 感 应 强 度 定 义 为 满 足 洛 伦 兹 力 公 式 的矢 量 . B SB dd 1. 磁 感 应 线通 过 某 一 曲 面 的 磁 感 应 线 的 数 目 为 通 过 此 曲 面 的 磁 通 量 .2. 磁 通 量 SB dd s dSB 单 位 2mT1Wb1 形 象 地 描 绘 磁 场 中 分 布 的 空 间 曲 线 ,规 定 :B方 向 ： 线 上 某 点 的 切 线 方 向 为 该 点 磁 场 方 向 .B大 小 ： 通 过 垂 直 于 的 单 位 面 积 的 线 的 数 目 .B B 0d SBs 穿 过 闭 合 面 的 磁 通 量 等 于 零 .3. 磁 场 中 的 高 斯 定 理实 验 结 果 表 明 ， 线 为 闭 合 曲 线 .B 由 于 线 为 闭 合 曲 线 ， 穿 入 穿出 闭 合 面 的 线 数 目 相 同 ， 正 负 通量 抵 消 . BB 静 电 场 的 高 斯 定 理 说 明 电 场 线 始 于 正 电 荷 ， 止 于负 电 荷 ， 静 电 场 是 有 源 场 ； 磁 场 的 高 斯 定 理 说 明 磁 感应 线 无 头 无 尾 ， 是 闭 合 曲 线 ， 磁 场 是 无 源 场 ， 磁 单 极不 存 在 . 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 所 受 的 力 :电 场 力 EqF e磁 场 力 （ 洛 伦 兹 力 ）BqF vm BqEqF v洛 伦 兹 关 系 式 应 用 : 磁 偏 转 BRRmBq 2vv qBmR v B 0vqBmRT 22 v mqBTf 21 v 带 电 粒 子 以 垂 直 于 的 速度 飞 入 均 匀 磁 场 ， 粒 子 作 匀速 圆 周 运 动 ， 洛 伦 兹 力 为 向 心力 . Bv mF 应 用 : 磁 聚 焦 vvv / sinvv 洛 伦 兹 力 BqF vm 与 不 垂 直Bv cosvv / qBmT 2qBmR v qBmd 2cosvTv/ 螺 距 v v/v B 载 流 导 体 中 的 运 动 正 电 荷 在 洛 伦 兹 力 Fm的 作 用 下 ，向 A侧 偏 转 ， 在 导 体 的 A侧 表 面 积 累 了 正 电 荷 .运 动 负 电荷 反 向 偏 转 ， 将 积 累 于 A侧 表 面 .B Idb AA HU+ qdv eF mF 载 流 导 体 放 入 磁 场 中 ， 在 导 体 上 下 两 表 面 产 生霍 尔 电 压 的 现 象 . B+ + + + + - - - - - A A两 表 面 间 形 成 霍 尔 电 场 ， 阻 碍 粒 子 在 磁 场作 用 下 的 侧 向 偏 移 ， 当 时 ， 两 侧 表 面 间 将 获 得稳 定 的 霍 尔 电 压 UH . HEme FF nqdIBnqU )(1H bdqnvSqnI v ,H BqqE v BE vHBbbEU v HH nqbdIv nqR 1H 可 用 于 判 定 材 料 中 载 流 子 的 电 性 符 号 及 确 定 载 流子 的 浓 度 . 若 已 知 材 料 的 霍 尔 系 数 ， 则 可 利 用 霍 尔 效应 测 量 磁 场 的 磁 感 应 强 度 等 .霍 尔 系 数正 粒 子 RH0， 测 得 UH0；负 粒 子 RH0， 测 得 UH0； 预 习 要 点1. 安 培 定 律 的 内 容 是 什 么 ? 它 的 矢 量 表 达 式 是 怎 样 的 ?2. 注 意 计 算 载 流 导 体 所 受 安 培 力 的 方 法 .3. 什 么 是 载 流 线 圈 磁 矩 的 定 义 ? 注 意 均 匀 磁 场 对 载 流线 圈 的 作 用 力 矩 公 式 . 安 培 定 律 BlIF dd lBIF sindd 由 实 验 总 结 出 磁 场 对 电 流 元 的 作 用 力 ld ISB lI d 有 限 长 载 流 导 线 所 受的 安 培 力 : BlIFF ll dd 1. 均 匀 磁 场 中 长 为 L的 载 流 导 线 (I)各 电 流 元 受 力 同向 ， 则 B Fd l FF d l lBlIBI d),dsin( ),dsin( BlIBIL 2. 当 各 电 流 元 受 力 方 向 不 同 时 l zzl yyl xx FFFFFF d,d,d kFjFiFF kyx 将 平 面 载 流 线 圈 放 入 均 匀 磁 场 中 ，da边 受 到 安 培 力 的 大 小 :)2sin(2 BIlFdabc边 受 到 安 培 力 的 大 小 :)2sin( 2 BIlFbc Fda与 Fbc大 小 相 等 方 向 相反 ， 作 用 在 一 条 直 线 上 ， 相 互抵 消 . 1l 2l ne ooab cdI B bcF daF ab边 受 到 安 培 力 的 大 小 :2sin1BIlFab cd边 受 到 安 培 力 的 大 小 :2sin 1BIlFcd abF cd F F ab与 Fcd大 小 相 等 方 向 相 反 ， 不 在 一 条 直 线 上 ， 不能 抵 消 ， 为 一 对 力 偶 ， 产 生 力 矩 . 1l 2l ooab cdI ne B sin22l abF cdF作 俯 视 图 可 看 出 线 圈 受 到 的 力 矩 大 小 为sin22 2lFM ab sin22 21 lBIl sin21 BlIl )(ba )(cdI 2l Bosin21 BlNIlM 如 果 为 N匝 平 面 线 圈 ， 则sinNISBS为 平 面 线 圈 面 积 . ne 结 论 : 均 匀 磁 场 中 ， 任 意 形 状 刚 性 闭 合 平 面 载 流 线 圈所 受 的 力 矩 为 .BmM mBMMBm max, p 0 稳 定 平 衡非 稳 定 平 衡0,/ MBm 定 义 磁 矩 neNISm BmM 载 流 线 圈 在 磁 场 中 会 受 到 磁 力 矩 而 转 动 ， 这 是 电动 机 及 磁 电 式 仪 表 的 基 本 工 作 原 理 . 预 习 要 点1. 领 会 磁 场 叠 加 原 理 . ? 3. 如 何 应 用 几 个 电 流 共 同 激 发 磁 场 iBB 任 意 电 流 是 无 数 小 电 流 首 尾 相 接 组 成 ， 其 上 任一 电 流 元 在 某 场 点 产 生 的 磁 感 应 强 度 为 ， 则 此 电流 在 该 场 点 产 生 的 总 磁 感 应 强 度 为 Bd L BB d 20 d4d r elIBB r 任 意 载 流 导 线 在 点 P 处 的 磁 感 强 度 IP * lI dBd r真 空 磁 导 率 27 0 AN104 20 d4d r elIB r 电 流 元 在 空 间 一 点P产 生 的 磁 感 应 强 度 ：lI d re 2.确 定 电 流 元 的 磁 场 大 小1.将 载 流 导 线 无 限 分 割 取 电 流 元 ；解 题 步 骤 ： ;),dsin(d4d 20 r elIlIB r3.确 定 的 方 向 ， 若 所 有 同 向 ， 则Bd Bd ;),dsin(d4d 20 L rL r elIlIBB 4.若 各 电 流 元 的 不 同 向 ， 则 应 建 立 坐 标 系 ，求 在 各 轴 的 投 影 . BdBd zyx BBB d,d,d 5.求 的 分 量B ;d,d,d L zzL yyL xx BBBBBB6. kBjBiBB zyx 注 意 磁 场 分 布 的 对 称 性 ， 选 择 合 适 的 坐 标 轴 方向 ， 可 简 化 计 算 . 例 : 一 段 有 限 长 载 流 直 导 线 ,通 有 电 流 为 I ,求 P处 的磁 感 应 强 度 .解 : 2sindd r lI4B 0在 导 线 上 任 取 电 流 元 , 其 在 P点 的 矢 径 为 ,夹 角为 ,则 lI dr),d( rlI 由 对 称 性 分 析 线 为 分 布B在 垂 直 于 通 电 导 线 、 圆 心 在导 线 上 的 系 列 圆 簇 ， 的 方 向与 电 流 方 向 成 右 手 螺 旋 关 系 .B PIAB o 0r * Bd 1 r 2ld AB0 r IlBB 2sin4d sin/,cot 00 rrrl 20 sin/dd rl 21 dsin4 00 rIB ）（ 2100 coscos4 rI 21 dsin4 00 rIB I PA B o 0r * Bd 1 r 2ld 对 于 无 限 长 载 流 长 直 导 线 的 磁 场 .021 002 rIB 点 P的 方 向 垂 直 于 和 导 线 决 定 的 平 面 ,即 沿 以O为 圆 心 OP为 半 径 并 位 于 和 导 线 垂 直 平 面 内 的 圆 在 点P的 切 线 ， 指 向 按 右 手 螺 旋 关 系 .B r 例 ： 一 载 流 圆 环 半 径 为 R通 有 电 流 为 I， 求 圆 环 轴 线 上任 一 点 P的 磁 感 应 强 度 .有 r BdlI d IR xo p* 如 图 建 立 坐 标系 ， 由 对 称 性 知 2r lIB d4d 0 x 将 圆 环 分 割 为 无 限 多 个 电 流 元 ； 各 电 流 元 在 P的 方 向 不 同 ， 但 相 对 于 圆 环 轴 线 对 称 分 布 . Bd0,0 zy BB因 为 rlI d则 sindBBB x 解 ： r BdlI d IR xo p*x222 xRr rRsin l r lIB 20 dsin4 R lrIR 2030 d4 2322 202 ）（ Rx IRB 载 流 圆 环 环 心 处 x=0，RIB 200 沿 X轴 正 向 ， 即 沿 环 轴 向 ， 与 电 流 环 绕 方 向B成 右 螺 旋 关 系 .又 因 为 iISeISmrS n2,故 有 mrB 302N匝 同 为 I的 圆 环 RNIB 200 30 d4d r rlIB 由 毕 -萨 定 律 v lqnSlI dd 30 d4d r rlqnSB v 304dd r rqNBB v故 运 动 电 荷 的 磁 场 +q rB vvrB q又 lnsN dd 预 习 要 点1. 安 培 环 路 定 律 的 内 容 及 数 学 表 达 式 是 怎 样 的 ？ 注 意其 中 电 流 正 、 负 号 的 规 定 .2. 注 意 安 培 环 路 定 律 所 描 述 的 稳 恒 磁 场 的 性 质 .3. 领 会 用 安 培 环 路 定 律 计 算 磁 感 应 强 度 的 方 法 . 安 培 环 路 定 理 ni iIlB 10d 电 流 I正 负 的 规 定 : I与 L成 右 螺 旋 时 , I为 正 ； 反之 为 负 . 在 场 的 理 论 中 ， 把 环 流 不 等 于 零 的 场 称 为 涡 旋 场 ，所 以 ， 稳 恒 磁 场 是 涡 旋 场 . 在 真 空 的 稳 恒 磁 场 中 ， 磁 感 应 强 度 沿 任 一 闭合 路 径 的 积 分 的 值 （ 即 的 环 流 ） ， 等 于 乘 以 该闭 合 路 径 所 包 围 的 各 电 流 的 代 数 和 . B 0B 例 ： 无 限 长 圆 柱 形 载 流 导 体 半 径 为 R ， 通 有 电 流 为 I，电 流 在 导 体 横 载 面 上 均 匀 分 布 ， 求 圆 柱 体 内 、 外 的 磁 感应 强 度 的 分 布 .解 ： RI BdSd . BdS Bd LI 导 体 内 以 关 于 OP对 称 分 布 的 和 为截 面 的 两 无 限 长 电 流 dI和 在 点 P产 生 的 .Sd dSdI 沿 以 O为 圆 心 ， OP=r为 半 径 的圆 的 确 切 线 ， 取 此 圆 为 积 分 回 路 L，由 轴 对 称 性 可 知 ， 沿 L的 切 线 ， L各点 大 小 相 等 ， 方 向 与 I成 右 螺 旋 关 系 .BB对 称 性 分 析 选 取 回 路 IrB 02 rIB 2 0 IlBl 0d Rr（ 1） LI LLL lBlBlB ddd rB2 RI2 0 BRo r IRrlBl 220 d ,2 220 IRrrB 202 RIrB （ 2） Rr0选 取 回 路 . L 例 ： 密 绕 长 载 流 螺 线 管 通 有 电 流 为 I， 线 圈 密 度 为 n，求 管 内 一 点 的 磁 感 应 强 度 . （ 1 ） 由 实 验 和 对 称 性 分析 可 知 ， 长 螺 线 管 外 部 磁 感强 度 趋 于 零 ， 即 .0B选 矩 形 MNOP为 回 路 L. BLM NP O（ 2） 螺 旋 管 内 为 均 匀 场 , 方 向 沿 轴 向 ， 与 I环 绕 方 向成 右 螺 旋 关 系 .解 ： + + + PO上 各 点 B=0； NO和PM上 管 内 各 点 ， 管外 各 点 B=0， 因 此 lB d PMOPNOMNl lBlBlBlB lB ddddd IMNnMNB 0 nIB 0 预 习 要 点1. 磁 介 质 的 磁 化 对 磁 场 分 布 有 什 么 影 响 ?2. 顺 磁 质 和 抗 磁 质 的 区 别 是 什 么 ? 3. 磁 场 强 度 与 磁 感 应 强 度 的 关 系 如 何 ?4. 了 解 铁 磁 质 的 特 性 及 应 用 . 磁 介 质 是 能 影 响 磁 场 的 物 质 .磁 介 质 是 由 大 量 分 子 或 原 子 组 成电 子 绕 核 旋 转 分 子 电 流 i 分 子 磁 矩 i m 0 BBB 介 质 磁 化 后 的 附 加 磁 感 强 度真 空 中 的 磁 感 强 度磁 介 质 中 的 总 磁 感 强 度 磁 化 电 流 附 加 磁 场 B 0 BBB 抗 磁 质 内 磁 场 0 BBB 顺 磁 质 内 磁 场0,BB 方 向 相 同 的 物 质 叫 顺 磁 质 ;0,BB 方 向 相 反 的 物 质 叫 抗 磁 质 ;由 实 验 知 ， 抗 磁 质 和 大 多 数 顺 磁 质 0BB 0BB 有 ， 称 弱 磁 质 .强 磁 质 内 部 与 同 向 ， 且 .B 0B 0BB 顺 磁 质 略 大 于 1； 抗 磁 质 略 小 于 1， 铁 磁质 ， 且 不 是 常 数 .1 r rr 1. 磁 场 强 度定 义 BH 为 磁 场 强 度 . IlH l d 磁 场 强 度 沿 闭 合 路 径 的 线 积 分 （ 环 流 ） ， 等 于环 路 所 包 围 的 传 导 电 流 的 代 数 和 . 2. 磁 介 质 中 的 安 培 环 路 定 理 在 磁 介 质 中 某 些 对 称 分 布 的 电 流 可 利 用 磁 介 质 中的 安 培 环 路 定 理 求 出 分 布 ， 再 利 用 和 的 关 系 求出 分 布 . BH HB 磁 滞 回 线 由 于 磁 滞 ， 当 外 磁 场 强 度 减 小 到 零 （ 即 )时 ，铁 磁 质 内 磁 感 强 度 ， 而 是 仍 有 一 定 的 数 值 ， 叫做 剩 余 磁 感 应 强 度 （ 剩 磁 ） . 使 剩 磁 完 全 消 除 的 外 加 反向 的 磁 场 强 度 称 为 矫 顽 力 . cH 0H0B bB 当 外 磁 场 H由 铁 磁 饱 和 点P逐 渐 减 小 时 ， 铁 磁 质 内 磁 感强 度 B并 不 沿 起 始 曲 线 OP减小 ， 而 是 沿 PQ比 较 缓 慢 的 减小 ， 这 种 B的 变 化 落 后 于 H的变 化 的 现 象 ， 叫 做 磁 滞 现 象 ，简 称 磁 滞 . bB cH PcHP HBOQ 在 低 温 下 某 些 物 质 失 去 电 阻 的 性 质 ， 为 超 导 体 .完 全 抗 磁 性 1933年 德 国 物 理 学家 W.迈 斯 纳 发 现 ， 将 超导 体 放 入 磁 场 中 ， 表 面产 生 超 导 电 流 ， 超 导 电流 产 生 的 磁 场 与 外 磁 场抵 消 ， 使 超 导 体 内 的 磁感 应 强 度 为 零 . B=0