《轴向拉伸与压缩》PPT课件

第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 w轴 向 拉 伸 与 压 缩 的 概 念 w拉 (压 )杆 的 轴 力 和 轴 力 图 w拉 (压 )杆 横 截 面 的 应 力 和 变 形 计 算 w材 料 拉 伸 和 压 缩 时 的 力 学 性 能 w拉 (压 )杆 的 强 度 计 算 4材 料 拉 伸 和 压 缩 时 的 力 学 性 能w 材 料 的 力 学 性 能 ： 材 料 在 外 力 作 用 下 ， 其 强 度和 变 形 方 面 所 表 现 出 来 的 性 能 。 它 是 通 过 试 验的 方 法 测 定 的 ， 是 进 行 强 度 、 刚 度 计 算 和 选 择材 料 的 重 要 依 据 。 w 工 程 材 料 的 种 类 ： 根 据 其 性 能 可 分 为 塑 性 材 料和 脆 性 材 料 两 大 类 。 低 碳 钢 和 铸 铁 是 这 两 类 材料 的 典 型 代 表 ， 它 们 在 拉 伸 和 压 缩 时 表 现 出 来的 力 学 性 能 具 有 广 泛 的 代 表 性 。 低 碳 钢 拉 伸 时 的 力 学 性 能 1.常 温 、 静 载 试 验 ： L=510dL dF F低 碳 钢 标 准 拉 伸 试 件 安 装 在 拉 伸 试 验 机 上 ， 然 后对 试 件 缓 慢 施 加 拉 伸 载 荷 ， 直 至 把 试 件 拉 断 。 根据 拉 伸 过 程 中 试 件 承 受 的 应 力 和 产 生 的 应 变 之 间的 关 系 ， 可 以 绘 制 出 该 低 碳 钢 的 曲 线 。 2.低 碳 钢 曲 线 分 析 ： O abc d e 试 件 在 拉 伸 过 程 中 经 历了 四 个 阶 段 ， 有 两 个 重要 的 强 度 指 标 。 ob段 弹 性 阶 段 (比例 极 限 p弹 性 极 限 e )bc段 屈 服 阶 段屈 服 点 scd段 强 化 阶 段 抗 拉 强 度 bde段 缩 颈 断 裂 阶 段 sb pe (1)弹 性 阶 段 比 例 极 限 p oa段 是 直 线 ， 应 力 与 应 变 在 此 段 成 正 比 关 系 ， 材料 符 合 虎 克 定 律 ， 直 线 oa的 斜 率 就 是 材料 的 弹 性 模 量 ， 直 线 部 分 最 高 点 所 对 应 的 应 力 值记 作 p， 称 为 材 料 的 比 例 极 限 。 曲 线 超 过 a点 ， 图上 ab段 已 不 再 是 直 线 ， 说 明 材 料 已 不 符 合 虎 克 定律 。 但 在 ab段 内 卸 载 ， 变 形 也 随 之 消 失 ， 说 明 ab段 也 发 生 弹 性 变 形 ， 所 以 ab段 称 为 弹 性 阶 段 。 b点所 对 应 的 应 力 值 记 作 e ， 称 为 材 料 的 弹 性 极 限 。 弹 性 极 限 与 比 例 极 限 非 常 接 近 ， 工 程 实 际 中 通 常 对 二 者不 作 严 格 区 分 ， 而 近 似 地 用 比 例 极 限 代 替 弹 性 极 限 。 Etan (2)屈 服 阶 段 屈 服 点 曲 线 超 过 b点 后 ， 出 现 了 一 段 锯 齿 形曲 线 ， 这 阶 段 应 力 没 有 增 加 ， 而 应 变 依然 在 增 加 ， 材 料 好 像 失 去 了 抵 抗 变 形 的 能力 ， 把 这 种 应 力 不 增 加 而 应 变 显 著 增 加 的现 象 称 作 屈 服 ， bc段 称 为 屈 服 阶 段 。 屈 服阶 段 曲 线 最 低 点 所 对 应 的 应 力 称 为 屈服 点 (或 屈 服 极 限 )。 在 屈 服 阶 段 卸 载 ， 将出 现 不 能 消 失 的 塑 性 变 形 。 工 程 上 一 般 不允 许 构 件 发 生 塑 性 变 形 ， 并 把 塑 性 变 形 作为 塑 性 材 料 破 坏 的 标 志 ， 所 以 屈 服 点是 衡 量 材 料 强 度 的 一 个 重 要 指 标 。 ss s (3)强 化 阶 段 抗 拉 强 度 经 过 屈 服 阶 段 后 ， 曲 线 从 c点 又 开 始 逐 渐 上升 ， 说 明 要 使 应 变 增 加 ， 必 须 增 加 应 力 ， 材 料又 恢 复 了 抵 抗 变 形 的 能 力 ， 这 种 现 象 称 作 强 化 ，cd段 称 为 强 化 阶 段 。 曲 线 最 高 点 所 对 应 的 应 力值 记 作 ， 称 为 材 料 的 抗 拉 强 度 (或 强 度 极 限 )，它 是 衡 量 材 料 强 度 的 又 一 个 重 要 指 标 。 (4)缩 颈 断 裂 阶 段 曲 线 到 达 d点 前 ， 试 件 的 变 形 是 均 匀 发 生 的 ，曲 线 到 达 d点 ， 在 试 件 比 较 薄 弱 的 某 一 局 部 (材质 不 均 匀 或 有 缺 陷 处 )， 变 形 显 著 增 加 ， 有 效 横截 面 急 剧 减 小 ， 出 现 了 缩 颈 现 象 ， 试 件 很 快 被拉 断 ， 所 以 de段 称 为 缩 颈 断 裂 阶 段 。 b b 3.塑 性 指 标试 件 拉 断 后 ， 弹 性 变 形 消 失 ， 但 塑 性 变 形 仍 保留 下 来 。 工 程 上 用 试 件 拉 断 后 遗 留 下 来 的 变 形表 示 材 料 的 塑 性 指 标 。 常 用 的 塑 性 指 标 有 两 个 : 伸 长 率 : 1 100L LL %断 面 收 缩 率 : 1 100A AA %L1 试 件 拉 断 后 的 标 距L 是 原 标 距A1 试 件 断 口 处 的 最 小 横 截 面 面 积A 原 横 截 面 面 积 。 、 值 越 大 ， 其 塑 性 越 好 。 一 般 把 5 的 材料 称 为 塑 性 材 料 ， 如 钢 材 、 铜 、 铝 等 ； 把 5 的材 料 称 为 脆 性 材 料 ， 如 铸 铁 、 混 凝 土 、 石 料 等 。 低 碳 钢 压 缩 时 的 力 学 性 能 O s 比 较 低 碳 钢 压 缩 与 拉 伸 曲线 ,在 直 线 部 分 和 屈 服 阶段 大 致 重 合 ， 其 弹 性 模 量比 例 极 限 和 屈 服 点 与 拉 伸时 基 本 相 同 ， 因 此 低 碳 钢的 抗 拉 性 能 与 抗 压 性 能 是相 同 的 。 屈 服 阶 段 以 后 ，试 件 会 越 压 越 扁 ， 先 是 压成 鼓 形 ， 最 后 变 成 饼 状 ，故 得 不 到 压 缩 时 的 抗 压 强度 。 因 此 对 于 低 碳 钢 一 般不 作 压 缩 试 验 。 F 铸 铁 拉 伸 时 的 力 学 性 能 O 铸 铁 是 脆 性 材 料 的 典 型 代 表 。 曲 线 没有 明 显 的 直 线 部 分 和 屈 服 阶 段 ， 无 缩颈 现 象 而 发 生 断 裂 破 坏 ， 塑 性 变 形 很小 。 断 裂 时 曲 线 最 高 点 对 应 的 应 力 值称 为 抗 拉 强 度 。 铸 铁 的 抗 拉 强 度较 低 。 b 曲 线 没 有 明 显 的 直 线 部 分 ， 应 力 与 应变 的 关 系 不 符 合 虎 克 定 律 。 但 由 于 铸铁 总 是 在 较 小 的 应 力 下 工 作 ， 且 变 形很 小 ， 故 可 近 似 地 认 为 符 合 虎 克 定 律 。通 常 以 割 线 Oa的 斜 率 作 为 弹 性 模 量 E。 a b 铸 铁 压 缩 时 的 力 学 性 能O FF 曲 线 没 有 明 显 的 直 线 部 分 ， 应 力较 小 时 ， 近 似 认 为 符 合 虎 克 定 律 。曲 线 没 有 屈 服 阶 段 ， 变 形 很 小 时沿 与 轴 线 大 约 成 45 的 斜 截 面 发生 破 裂 破 坏 。 曲 线 最 高 点 的 应 力值 称 为 抗 压 强 度 。byby 铸 铁 材 料 抗 压 性 能 远 好 于 抗 拉 性能 ， 这 也 是 脆 性 材 料 共 有 的 属 性 。因 此 ， 工 程 中 常 用 铸 铁 等 脆 性 材料 作 受 压 构 件 ， 而 不 用 作 受 拉 构件 。 5 拉 (压 )杆 的 强 度 计 算 w 许 用 应 力 和 安 全 系 数 极 限 应 力 ： 材 料 丧 失 正 常 工 作 能 力 时 的 应 力 。 塑 性 变 形是 塑 性 材 料 破 坏 的 标 志 。 屈 服 点 为 塑 性 材 料 的 极 限应 力 。 断 裂 是 脆 性 材 料 破 坏 的 标 志 。 因 此 把 抗 拉 强 度 和 抗 压 强 度 ， 作 为 脆 性 材 料 的 极 限 应 力 。 s b by许 用 应 力 ： 构 件 安 全 工 作 时 材 料 允 许 承 受 的 最 大 应 力 。构 件 的 工 作 应 力 必 须 小 于 材 料 的 极 限 应 力 。塑 性 材 料 ： ssn =脆 性 材 料 ： = bbn n s、 n b是 安 全 系数 : n s =1.2 2.5 n b 2.0 3.5 w 强 度 计 算 ： 5 拉 (压 )杆 的 强 度 计 算 为 了 使 构 件 不 发 生 拉 (压 )破 坏 ， 保 证 构 件 安全 工 作 的 条 件 是 ： 最 大 工 作 应 力 不 超 过 材 料的 许 用 应 力 。 这 一 条 件 称 为 强 度 条 件 。 AFNmaxmax 应 用 该 条 件 式 可 以 解 决 以 下 三 类 问 题 ：校 核 强 度 、 设 计 截 面 、 确 定 许 可 载 荷 。应 用 强 度 条 件 式 进 行 的 运 算 。 D p d F例 1: 某 铣 床 工 作 台 进 给 油 缸 如 图 所 示 ， 缸 内 工 作 油 压 p2MPa， 油 缸 内 径 D 75mm， 活 塞 杆 直 径 d 18mm， 已 知 活 塞 杆材 料 的 许 用 应 力 50MPa， 试 校 核 活 塞 杆 的 强 度 。 解 ： 求 活 塞 杆 的 轴 力 。设 缸 内 受 力 面 积为 A1， 则 ： 2 2 2 21 2 75 184 4NF pA p D d 校 核 强 度 。 活 塞 杆 的 工 作 应 力 为 ： MPaMPaAF N 6.32184 187542 2 22 50MPa所 以 ， 活 塞 杆 的 强 度 足 够 。 FF b h例 2： 图 示 钢 拉 杆 受 轴 向 载 荷 F=40kN， 材 料 的 许 用 应 力 =100MPa， 横 截 面 为 矩 形 ， 其 中 h=2b， 试 设 计 拉 杆 的截 面 尺 寸 h、 b。 解 ： 求 拉 杆 的 轴 力 。FN = F = 40kN则 ： 拉 杆 的 工 作 应 力 为 ： = FN / A = 40 / b h = 40000/2b= 20000/b = = 100 22 所 以 ： b= 14mm h= 28mm 例 3： 图 示 M12的 吊 环 螺 钉 小 径 d1=10.1mm， 材 料的 许 用 应 力 =80MPa。 试 计 算 此 螺 钉 能 吊 起的 最 大 重 量 Q。