有压管道中的定常流与孔口管嘴出流

第 五 章 有 压 管 道 中 的 定 常 流 与 孔 口 管 嘴 出 流5.1 简 单 管 道 的 水 力 计 算5.2 复 杂 管 道 的 水 力 计 算5.3 管 网 的 计 算 原 理 与 方 法5.4 孔 口 、 管 嘴 出 流 一 、 概 念概 述有 压 管 流 （ Penstock） ： 流 体 完 全 充 满 管 道 全 部 横 截 面 的 流动 。有 压 管 道 ： 输 送 有 压 液 流 的 管 道 。有 压 恒 定 管 流 ： 当 管 流 的 所 有 运 动 要 素 均 不 随 时 间 变 化 的 管流 。有 压 非 恒 定 管 流 ： 管 流 的 运 动 要 素 随 时 间 变 化 的 管 流 。 二 、 分 类1、 有 压 管 道 根 据 布 置 的 不 同 ， 可 分 为 ：有 压 管 道 简 单 管 道复 杂 管 道 串 联 管 道并 联 管 道管 网 枝 状 管 网环 状 管 网2、 按 局 部 水 头 损 失 和 流 速 水 头 之 和 在 总 水 头 损 失 中 所 占 的比 重 ， 管 道 可 分 为 ：长 管 ： 指 管 道 中 以 沿 程 水 头 损 失 为 主 ， 局 部 水 头 损 失 和 流 速水 头 所 占 比 重 小 予 以 忽 略 的 管 道 。短 管 ： 需 要 同 时 计 算 沿 程 水 头 损 失 、 局 部 水 头 损 失 和 流 速 水头 的 管 道 。 概 述 三 、 有 压 管 道 水 力 计 算 的 主 要 问 题1、 验 算 管 道 的 输 水 能 力 ： 在 给 定 作 用 水 头 、 管 线 布 置 和 断面 尺 寸 的 情 况 下 ， 确 定 输 送 的 流 量 。2、 确 定 水 头 ： 已 知 管 线 布 置 和 必 需 输 送 的 流 量 ， 确 定 相 应的 水 头 。3、 绘 制 测 压 管 水 头 线 ： 确 定 了 流 量 、 作 用 水 头 和 断 面 尺 寸（ 或 管 线 ） 后 ， 计 算 沿 管 线 各 断 面 的 压 强 ， 即 绘 制 沿 管 线 的测 压 管 水 头 线 。4、 确 定 断 面 尺 寸 ： 要 求 输 送 一 定 流 量 时 ， 确 定 所 需 的 断 面尺 寸 。 概 述 H0 作 用 水 头 ， 指 管 道 出 口 形 心 至 上 游 水 池 水 面 的 水 头 与 上 游 行 进 流 速 的 流 速 水 头 之 和 。c 管 系 流 量 系 数 。 。 式 中 ： 11 dlc1、 自 由 出 流 jfg hhH 20 2 011 2gHdl 02gHAAQ c 5.1 简 单 管 道 的 水 力 计 算 2、 淹 没 出 流 hH 0gHH 20 200 且 A2A， 则 有令 ：列 断 面 - 与 - 的 能 量 方 程 ： hH gpgp aa 22 222200 0 g2 20 g2 2 paHv0 v 21pa 1 A L,d总 水 头 线测 压 管水 头 线 B闸 门 V=0 管 道 中 的 流 速 与 流 量 为 ： 01 2gHdl 00 22 gHAgHAQ cAdl H 0 作 用 水 头 ， 指 上 、 下 游 水 位 差 加 上 游 行 进 流 速 的 动 能 水 头 。式 中 ： c 管 系 流 量 系 数 ， dlc 1 说 明 ： 简 单 管 道 在 淹 没 出 流 的 情 况 下 ， 其 作 用 水 头 H0完 全 被 消 耗 于 克 服 管 道由 于 沿 程 阻 力 、 局 部 阻 力 所 作 负 功 所 产 生 的 水 头 损 失 。 即 ：gjf dlhhhH 20 2)( hH 0 3、 简 单 管 道 水 力 计 算 的 简 化 计 算 lKQlRCAQgvdlCggvdlhf 2222 2222 282 JKQ 2/16/12 4414 ddndRACK 3/16220 29.101 dnKS lQSh f 20 4、 动 水 压 强 沿 程 分 布 5、 管 径 的 计 算 与 选 定（ 1） 已 知 Q、 l、 管 道 布 置 ， 求 管 径 d与 水 头 H。3/16220 29.101 dnKS lQShf 20（ 2） 已 知 Q、 l、 H、 管 道 布 置 及 设 备 ， 求 管 径 d。允 许 流 速经 济 流 速 6、 水 泵 装 置 的 水 力 计 算 （ 1） 水 泵 安 装 高 度 的 计 算 2,12221 22222111 hzz gpgp ）（ 吸 2,12 2222 hH gp ）（吸 2,12 222 hhH gv 2,1212 2222)(0 hzz gp 6、 水 泵 装 置 的 水 力 计 算 （ 2） 水 泵 扬 程 的 确 定 4,32,12421 24442111 hhzHz gpmgp 4,32,114 00)(0 hhzzHm 4,32,1 hhHH stm )()( 2223 22222333 gpgpm zzH 2,12221 22222111 hzz gpgp 4,32423 24442333 hzz gpgp 7、 虹 吸 管 的 水 力 计 算 （ 1） 虹 吸 管 输 水 流 量 的 确 定 2,12221 22222111 hzz gpgp gvgvdlzz gg 2200)( 222221 222211 gvgvdlH 22 22 42dvQ 7、 虹 吸 管 的 水 力 计 算 （ 2） 虹 吸 管 安 装 高 度 的 确 定 cgpcgp hzz ccc ,1221 22111 gvgvdlpzz gccg cc 22)(0 22212 2211 gvdlhZ v 2)1( 2 5.2 复 杂 管 道 的 水 力 计 算复 杂 管 道 ： 工 程 中 用 几 条 不 同 直 径 、 不 同 长 度 的 管 段 组 合 而 成 的 管 道 。一 、 串 联 管 道串 联 管 道 （ Pipes in Series） ： 由 直 径 不 同 的 几 段 管 段 顺 次 连 接 而 成 的 管道 称 为 串 联 管 道 。 g2 21 g2 22总 水 头 线测 压 管 水 头 线 HA l2,d2,Q2,v2 Bl1,d1,Q1,v1 式 中 ： n管 段 的 总 数 目 ， m局 部 阻 力 的 总 数 目 。节 点 的 连 续 性 方 程串 联 管 道 流 量 计 算 的 基 本 公 式 mi jini fi hhH 11能 量 方 程 iii nqQQ QQQQ 1 321 无 流 量 分 出有 流 量 分 出或 HA l2,d2,Q2,v2 Bl1,d1,Q1,v111 22 二 、 并 联 管 道并 联 管 道 （ Pipes in Parallel） ： 两 条 或 两 条 以 上 的 管 道 同 在 一 处 分 出 ，又 在 另 一 处 汇 合 ， 这 种 组 合 而 成 的 管 道 为 并 联 管 道 。并 联 管 道 的 特 点 ： 流 体 通 过 所 并 联 的 任何 管 段 时 水 头 损 失 皆 相 等 。 即 ： ffnff hhhh 21节 点 的 连 续 性 方 程 ： 0 iQ 并 联 管 道 流 量 计 算 的 基 本 公 式 ： AQ1 Q2Q 3 Q4B q2q1 hf 5.3 管 网 的 计 算 原 理 与 方 法一 、 管 网 的 形 式按 形 状 分 ： 树 状 管 网 、 环 状 管 网 、 混 合 式 管 网 。 树 状 网 特 点 ： 即 管 网 分 布 呈 树 枝 状 ， 随 管 网向 供 水 区 延 伸 ， 其 管 径 越 来 越 小 。 优 点 ： 管 线 总 长 度 短 ， 构 造 简 单 ， 投资 最 省 。 缺 点 ： 管 网 供 水 的 水 力 条 件 差 ， 易产 生 水 锤 ， 缺 乏 调 节 能 力 ； 安 全 可靠 性 差 ， 故 障 时 ， 下 游 断 水 。适 用 ： 对 供 水 安 全 可 靠 性 要 求 不 高 且允 许 断 的 供 水 区 域 （ 小 城 镇 或 小 型 工企 业 或 建 设 初 期 ） 环 状 网 特 点 ： 管 线 间 连 接 呈 闭 合 环 状 ，供 水 到 用 户 点 均 有 两 条 或 两 条 以上 的 供 水 路 线 。优 点 ： 水 力 条 件 好 ； 水 锤 危 害小 ； 具 备 一 定 自 我 调 节 能 力 。 供 水 安 全 可 靠 性 高 。缺 点 ： 管 线 总 长 度 较 大 ， 建 设 投资 大 。 适 用 ： 对 供 水 安 全 性 、 连 续 性 要求 较 高 的 供 水 区 域 ， 大 中 城 镇 和工 企 业 常 用 。 二 、 树 状 管 网 的 水 力 计 算 11 iii qQQ连 续 性 方 程 ijiijiiij lQSHHh 2能 量 方 程 二 、 树 状 管 网 的 水 力 计 算1、 已 知 系 统 布 置 情 况 、 管 段 流 量 与 系 统 总 作 用 水 头 ， 确定 系 统 各 段 的 管 径 。 二 、 树 状 管 网 的 水 力 计 算2、 已 知 系 统 布 置 情 况 、 管 段 流 量 与 流 量 ， 确 定 系 统 的 总作 用 水 头 。 （ 1） 根 据 系 统 布 置 情 况 ， 选 定干 管 和 控 制 点 。（ 2） 从 选 定 干 管 的 终 点 开 始 ，从 下 至 上 计 算 管 段 水 头 损 失 。（ 3） 根 据 计 算 出 的 系 统 的 总 作用 水 头 ， 以 及 实 际 地 形 高 差 确定 水 塔 高 度 或 水 泵 扬 程 。 环 状 管 网 水 力 计 算 的 基 本 原 则假 定 分 流 都 发 生 在 节 点 ， 则1、 在 节 点 上 应 满 足 连 续 性 方 程 ， 即 ： 0 iQ2、 在 管 网 的 任 一 闭 合 环 路 中 ， 以 顺 时 针 方向 的 水 流 所 引 起 的 水 头 损 失 （ 正 ） 与 逆 时 针方 向 的 水 流 所 引 起 的 水 头 损 失 的 代 数 和 应 等于 零 ， 即 ： 0 ih3、 在 环 路 中 ， 任 一 根 简 单 管 道 都 根 据 长 管 计 算 ， 则 ：2kQhh fii 三 、 环 状 管 网 的 水 力 计 算 环 状 管 网 计 算 方 法流 量 法 ： 利 用 压 力 损 失 方 程 qij和 hij的 关 系 消 去 hij， 以 qij 为 未 知 量 。节 点 压 力 法 ： 利 用 压 力 损 失 方 程 qij和 hij的 关 系 消 去 hij，以 节 点 压 力 为 未 知 量 。管 段 的 特 征 参 量 ： 流 量 q、 压 力 损 失 h、 管 径 d、 管 长 L、管 壁 条 件 （ 阻 力 系 数 ） 。管 网 计 算 的 任 务 ： 确 定 管 段 流 量 q和 节 点 压 力 。 流 量 法用 流 量 表 示 的 环 能 量 平 衡 方 程 （ L个 ） 01 ijnijij qqS节 点 流 量 平 衡 方 程 （ J-S个 ） 0 iij Qq未 知 量 ： 管 段 流 量 qij， 共 P=L+J-S个以 环 方 程 的 微 分 增 量 qk为 未 知 量 时 ： 01 kijnkijij qqqqS 节 点 压 力 法由 压 力 损 失 方 程 nSR HHHHRhhRq qqSh n ijij jijiijijijijij ijnijijij /1,/1 111 节 点 流 量 平 衡 方 程 （ J-S个 ） 01 ijijiij QHHHHR 未 知 量 ： 节 点 压 力 Hi， 共 J-S个 管 道 概 论 5.4 孔 口 及 管 嘴 出 流薄 壁 孔 口 出 流管 嘴 出 流 薄 壁 孔 口 （ Thin-wall Orifice） ：当 孔 口 具 有 锐 缘 时 ， 孔 壁 与 水 流仅 在 一 条 周 线 上 接 触 ， 即 孔 口 的壁 厚 对 出 流 并 不 发 生 影 响 。 这 种孔 口 叫 做 薄 壁 孔 口 。一 、 概 念孔 口 出 流 （ Orifice Discharge） ：在 容 器 壁 上 开 孔 ， 水 经 孔 口 流 出的 水 力 现 象 就 称 为 孔 口 出 流 。 pa H dH000 ccHg2 200Pa 11vCv 0 v管 嘴 出 流 （ Nozzle Discharge） ：流 体 流 经 外 管 嘴 并 在 出 口 断 面 上形 成 满 管 流 的 水 力 现 象 称 为 管 嘴出 流 。 小 孔 口 （ Small Orifice ） ： 当 孔 口 直 径 d（ 或 高 度 e） 与 孔 口 形 心以 上 的 水 头 高 度 H的 比 值 小 于 0.1， 即 d/H0.1时 ， 需 考 虑 在 孔 口 射 流 断面 上 各 点 的 水 头 、 压 强 、 速 度 沿 孔 口 高 度 的 变 化 ， 这 时 的 孔 口 称为 大 孔 口 。大 孔 口 、 小 孔 口 pa H d 恒 定 出 流 （ Steady Discharge） ： 当 孔口 出 流 时 ， 水 箱 中 水 量 如 能 得 到 源 源 不 断 的补 充 ， 从 而 使 孔 口 的 水 头 不 变 ， 此 时 的 出 流称 为 恒 定 出 流 。非 恒 定 出 流 （ Unsteady Discharge） ：当 孔 口 出 流 时 ， 水 箱 中 水 量 得 不 到 补 充 ， 则 孔口 的 水 头 不 断 变 化 ， 此 时 的 出 流 称 为 非 恒 定 出流 。恒 定 出 流 、 非 恒 定 出 流自 由 出 流 、 淹 没 出 流淹 没 出 流 （ Submerged Discharge） ：若 经 孔 口 流 出 的 水 流 不 是 进 入 空 气 ， 而 是 流 入下 游 水 体 中 ， 致 使 孔 口 淹 没 在 下 游 水 面 之 下 ，这 种 情 况 称 为 淹 没 出 流 。 自 由 出 流 （ Free Discharge） ： 若 经 孔 口流 出 的 水 流 直 接 进 入 空 气 中 ， 此 时 收 缩 断 面 的压 强 可 认 为 是 大 气 压 强 ， 即 pc = pa ， 则 该 孔口 出 流 称 为 孔 口 自 由 出 流 。 pa H dH0H111 22H H2 v2v1 g2 222g2 211 vc 全 部 收 缩 孔 口 （ Full Contrastive Orifice） ： 当 孔 口 的 全 部 边 界 都 不 与 相 邻 的 容 器 底 边 和 侧 边 重 合 时 ， 孔 口 出 流 时 的 四 周 流 线 都 发 生 收 缩 ， 这 种 孔 口 称 为 全 部 收 缩 孔 口 (如 a,b) 。完 善 收 缩 （ Perfect Contraction） ： 凡 孔 口 与 相 邻 壁 面 的 距 离 大 于 同 方向 孔 口 尺 寸 的 3倍 （ l3a或 l3b） ， 孔 口 出 流 的 收 缩 不 受 距 壁 面 远 近 的 影 响 ，这 就 是 完 善 收 缩 (如 a) 。不 完 善 收 缩 ( Non-Perfect Contraction) ： 不 满 足 上 述 条 件 的 孔 口 出 流 为 不 完 善 收 缩 (如 b) 。全 部 收 缩 孔 口 又 分 完 善 收 缩 和 不 完 善 收 缩 ：孔 口 在 壁 面 上 的 位 置 对 收 缩 系 数 有 直 接 的 影 响 c daa L3abbL3b 二 、 薄 壁 小 孔 口 恒 定 自 由 出 流收 缩 断 面 与 收 缩 系 数收 缩 系 数 ： 是 指 收 缩 断 面 面 积 与 孔 口 断 面 面积 之 比 ， 以 表 示 。 64.0 AAc断 面 0-0和 收 缩 断 面 C-C， 列 能 量 方 程 hH gpgp ccca 22 2200 0根 据 试 验 资 料 ， 收 缩 断 面 直 径 dc=0.8d。薄 壁 小 孔 口 恒 定 自 由 出 流 的 流 速 与流 量 计 算考 虑 到 ： 1） 小 孔 口 自 由 出 流 ， 则 有 pc=pa； 2） 水 箱 中 的 微 小 水 头 损 失 可 忽 略 不 计 ， 则 有 hw=hj=0c2/2g。H000 ccpa H dg2 200 流 速 系 数 ， ， 是 收 缩 断 面 的 实 际 流 体 流速 vc对 理 论 流 体 流 速 的 比 值 。 圆 形 小 孔 口 在 Re很 大 的 时 候 ，流 速 系 数 ， 流 径 小 孔 口 的 局 部 阻 力 系 数 。00 111 c 02gH97.0 06.0110 则 有 ： 0011 220 gHgHc 00 22 gHAgHAAQ cc 孔 口 的 流 量 系 数 ， ， 对 于 薄 壁 小 孔 口 ： 62.097.064.0 令 0.120 200 cgHH ， gcH 200 2)1( 则 0H 作 用 水 头 （ 包 括 行 进 流 速 ） ；式 中 ： 0 水 流 经 孔 口 的 局 部 阻 力 系 数 ； 三 、 小 孔 口 的 淹 没 出 流说 明 ： 小 孔 口 淹 没 出 流 时 的 作 用 水 头 全 部 转 化 为 水 流 流 经 孔 口 和 从 孔 口 流 出 后 突 然 扩 大 的 局 部 水 头 损 失 。 列 断 面 1-1与 断 面 2-2的 能 量 方 程 hHH gpgp c 2221 22212111 HHHppp a 2121 ，令 ggHH 220 222211 且 ： gs chH 200 2)( 则 0式 中 ： 水 流 经 孔 口 的 局 部 阻 力 系 数 ， 。1ss 水 流 由 孔 口 流 出 后 突 然 扩 大 的 局 部 阻 力 系 数 ， 有 2)1( AAcs cAA 时 ， 。当 H0H11 1 22H H2 v2v1 g2 222g2 211 vc 0011 220 gHgHc 00 22 gHAgHAQ 孔 口 淹 没 出 流 的 流 量 系 数 ， 可 取 与 自 由 出 流 时 的 流 量 系 数 相 同 ， 即 。 62.0式 中 ： 注 意 ： 自 由 出 流 时 ， 水 头 H系 水 面 至 孔 口 形 心 的 深 度 ； 淹 没 出 流 时 ， 水 头 H值 系 孔 口 上 、 下 游 水 面 高 差 。gs chH 200 2)( 四 、 管 嘴 出 流1、 圆 柱 形 外 管 嘴 的 恒 定 出 流 H 000 ccHg2 200Pa 11vCv0 v 设 水 箱 水 位 保 持 不 变 ， 表 面 为 大 气 压 强 ，管 嘴 为 自 由 出 流 ， 则 由 断 面 0-0与 1-1的 能 量 方程 得 ： jgg hHH 220 2200 001 22 gHgH nn 00 22 gHAgHAQ nn 管 嘴 出 流 （ Nozzle Discharge） ： 流 体 流 经 外 管 嘴 并 在 出 口 断 面 上 形 成满 管 流 的 水 力 现 象 称 为 管 嘴 出 流 。 结 论 ： 在 相 同 水 头 H0的 作 用 下 ， 同 样 断 面 面 积 的 管 嘴 的 过 流 能 力 是 孔 口 的 1.32倍 。n 82.0 nn 管 嘴 流 量 系 数 ， 因 出 口 无 收 缩 ，n 82.05.0111 nn 管 嘴 流 速 系 数 ，式 中 ： jh 管 嘴 的 局 部 水 头 损 失 ， 等 于 进 口 损 失 与 收 缩 断 面 后 的 扩 大 损 失 之 和 （ 忽 略 管 嘴 沿 程 水 头 损 失 ） ， 即 。 gh nj 22管 嘴 阻 力 系 数 ， 即 管 道 锐 缘 进 口 局 部 阻 力 系 数 ， 取 ；5.0nn 00 22 gHAgHAQ nn 圆 柱 形 管 嘴 水 流 在 收 缩 断 面 处 出 现 真 空 ， 真 空 度 为 ：075.0 Hca ppp 075.0222 222 2 Hapgscggapcp 2、 圆 柱 形 外 管 嘴 的 真 空断 面 1-1与 断 面 c-c写 能 量 方 程 ： hgpgp acc 22 22 1 cAAc连 续 性 方 程 ,2 0gHn 212 )1()1( cAAsc 82.064.01 n ， H00 0 ccHg2 200Pa 11vCv0 v 3、 管 嘴 的 种 类 圆 柱 形 外 管 嘴 圆 锥 形 扩 张 管 嘴 圆 柱 形 收 缩 管 嘴 流 线 型 管 嘴结 论 ： 圆 柱 形 管 嘴 收 缩 断 面 处 真 空 度 可 达 作 用 水 头 的 0.75倍 。 相 当 于 把 管 嘴 的作 用 水 头 增 大 了 75%。 这 就 是 相 同 直 径 、 相 同 作 用 水 头 下 的 圆 柱 形 外 管 嘴 的 流量 比 孔 口 大 的 原 因 。 075.0 Hp 圆 柱 形 外 管 嘴 的 正 常 工 作 条 件 是 ：（ 1） 作 用 水 头（ 2） 管 嘴 长 度 mH 5.90 dl )43(