高中数学 第3章3.1.1随机事件的概率课件 新人教A必修3

3.1随机事件的概率随机事件的概率3.1.1随机事件的概率随机事件的概率学学习习目目标标1.了了解解随随机机事事件件，必必然然事事件件和和不不可可能能事事件件的的概概念念2了解概率、了解概率、频频率的区率的区别别和意和意义义，会求随机，会求随机事件的概率事件的概率 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练3.1.1随随机机事事件件的的概概率率课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1在在上上一一章章中中，为为了了使使样样本本有有很很好好的的代代表表性性，就就是是使使每每个个个个体体入入样样的的可可能能性性相相同同，即即是是入入样样的的_相等相等概率概率3初中教材中随机事件的概念是：在一定条初中教材中随机事件的概念是：在一定条件下，可能发生也可能件下，可能发生也可能_的事件叫做的事件叫做随机事件随机事件不不发发生生知新益能知新益能1事件的概念事件的概念(1)必然事件：必然事件：在条件在条件S下，下，_的事件，叫做相对的事件，叫做相对于条件于条件S的必然事件的必然事件(2)不可能事件：不可能事件：在条件在条件S下，下，_的事件，叫做相的事件，叫做相对于条件对于条件S的不可能事件的不可能事件(3)确定事件：确定事件：_与不可能事件统称为相对于条件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件的确定事件一定会一定会发发生生一定不会一定不会发发生生必然事件必然事件(4)随机事件：随机事件：在条件在条件S下，下，_的事件的事件，叫做相对于条件，叫做相对于条件S的随机事件的随机事件2频数与频率频数与频率在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一事次试验，观察某一事件件A是否出现，称是否出现，称n次试验中事件次试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的出现的_，称事件，称事件A出现的比出现的比例例fn(A)为事件为事件A出现的出现的_可能可能发发生也可能不生也可能不发发生生频频数数频频率率3概率概率对于给定的事件对于给定的事件A，如果随着试验次数的增加，如果随着试验次数的增加，事件事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在稳定在0,1中的某一个中的某一个常数上，把这个常数上，把这个_记作记作P(A)，称为事件，称为事件A的概率的概率常数常数1连续两周，每周的周五都下雨，能够断定连续两周，每周的周五都下雨，能够断定第三周的周五还要下雨吗？第三周的周五还要下雨吗？提示：提示：不能断定因为周五下雨是一种随机事不能断定因为周五下雨是一种随机事件，而不是必然事件件，而不是必然事件问题问题探究探究课堂互动讲练课堂互动讲练必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件的判定的判定考点一考点一考点一考点一要要判判断断事事件件是是哪哪种种事事件件，首首先先要要看看清清条条件件，条条件件决决定定事事件件的的种种类类，随随着着条条件件的的改改变变，其其结结果也会不同果也会不同考点突破考点突破 指出下列事件是必然事件、不可能事件，指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件还是随机事件(1)2010年亚运会在广州举行；年亚运会在广州举行；(2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取；主招生录取；(3)A地区在十二五规划期间会有地区在十二五规划期间会有6条高速公路条高速公路通车；通车；(4)在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0 时，冰融化时，冰融化【思路点拨思路点拨】根据三种事件的定义判定根据三种事件的定义判定例例例例1 1【解解】(1)必然事件：因事件已经发生必然事件：因事件已经发生(2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定件下不确定(4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发是不可能事件，在本条件下，事件不会发生生【思维总结思维总结】在给定的条件下，判断是一定在给定的条件下，判断是一定发生，不一定发生，还是一定不发生，来确定发生，不一定发生，还是一定不发生，来确定属于哪一类事件属于哪一类事件一次一次试验连试验连同其同其结结果在内称果在内称为为一个事件有一个事件有几个几个结结果就有几个随机事件果就有几个随机事件 指出下列指出下列试验试验的的结结果果(1)先后先后掷掷两枚两枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币的的结结果；果；(2)某人射某人射击击一次命中的一次命中的环环数；数；(3)从从集集合合Aa，b，c，d中中任任取取两两个个元元素素构成的构成的A的子集的子集随机事件的结果分析随机事件的结果分析考点二考点二考点二考点二例例例例2 2【思路点拨思路点拨】在在(1)中先后掷两枚硬币的结中先后掷两枚硬币的结果是果是4个，而不是个，而不是3个个“正面，反面正面，反面”、“反反面，正面面，正面”是两个不同的试验结果是两个不同的试验结果【解解】(1)结果：正面，正面；正面，反面；结果：正面，正面；正面，反面；反面，正面；反面，反面反面，正面；反面，反面(2)结果：结果：0环，环，1环，环，2环，环，3环，环，4环，环，5环，环，6环，环，7环，环，8环，环，9环，环，10环环(3)结果：结果：a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d【思维总结思维总结】随机事件的结果是相对于条件随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄清某一随机事件的所有结果，必而言的，要弄清某一随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件；然后根据日常生须首先明确事件发生的条件；然后根据日常生活经验，按一定的次序列出所有结果活经验，按一定的次序列出所有结果互动探究互动探究1若本例若本例(1)改为先后掷改为先后掷3枚质地均枚质地均匀的硬币，其试验结果应是什么？匀的硬币，其试验结果应是什么？解：同时抛掷三枚硬币出现的结果可表示为解：同时抛掷三枚硬币出现的结果可表示为(正，正，正正，正，正)、(正，正，反正，正，反)、(正，反，正正，反，正)、(反，正，正反，正，正)、(正，反，反正，反，反)、(反，正，反反，正，反)、(反，反，正反，反，正)、(反，反，反反，反，反)共共8种情况种情况随随机机事事件件的的频频率率在在每每次次试试验验中中都都可可能能会会有有不不同同的的结结果果，但但它它具具有有一一定定的的稳稳定定性性概概率率是是频频率率的的稳稳定定值值，是是频频率率的的科科学学抽抽象象，不不会会随随试试验验次次数的数的变变化而化而变变化化 某某公公司司在在过过去去几几年年内内使使用用某某种种型型号号的的灯灯管管1000支支，该该公公司司对对这这些些灯灯管管的的使使用用寿寿命命(单单位：小位：小时时)进进行了行了统计统计，统计结统计结果如下表所示：果如下表所示：频率与概率的关系频率与概率的关系考点三考点三考点三考点三例例例例3 3分分组组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频频数数4812120822319316542频频率率(1)将各将各组组的的频频率填入表中；率填入表中；(2)根据上述根据上述统计结统计结果，估果，估计计灯管使用寿命不足灯管使用寿命不足1500小小时时的概率的概率【思维总结思维总结】本题以频率本题以频率0.6来估计概率为来估计概率为0.6，其原因是，其原因是“几年内几年内”对本事件的重复试对本事件的重复试验的一个稳定值验的一个稳定值互互动动探究探究2若例若例题题中得到的中得到的统计统计表部分数据表部分数据丢丢失，失，请补请补充完整，并回答充完整，并回答问题问题.若灯管使用寿命不小于若灯管使用寿命不小于1100小时为合格，求合小时为合格，求合格率格率解：解：合合 格格 率率 0.208 0.223 0.193 0.1650.0420.831.方法技巧方法技巧1事件到底属于哪一种类型是相对于一定的事件到底属于哪一种类型是相对于一定的条件而言的，当适当改变条件时，三种事件可条件而言的，当适当改变条件时，三种事件可以互相转化所以，分析一个事件，首先必须以互相转化所以，分析一个事件，首先必须搞清何为事件发生的条件，何为在此条件下产搞清何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果，要注意从题目背景中体会条件的特生的结果，要注意从题目背景中体会条件的特点点(如例如例1)2写试验结果时，一般采用列举法写出，必写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏重复，也没有遗漏(如例如例2)方法感悟方法感悟失误防范失误防范1区别频数与频率，频数是一个数值，而频区别频数与频率，频数是一个数值，而频率则是一个比值，频数是这个比值的分子率则是一个比值，频数是这个比值的分子(如例如例3)2区别频率与概率，频率是变化的，而概率区别频率与概率，频率是变化的，而概率是不变的，只有在试验次数很大时，频率才可是不变的，只有在试验次数很大时，频率才可以近似地看作概率绝对不能把单纯的几次试以近似地看作概率绝对不能把单纯的几次试验得到的频率的大约值当作某事件发生的概率验得到的频率的大约值当作某事件发生的概率(如例如例3及问题探究及问题探究2)