可逆绝热过程定熵过程多变过程

可逆绝热过程（定熵过程） 多变过程 通过介绍本课程的内容和特点 引起学生对该课程的重视 介绍热力学的基本概念 热力学基本概念的介绍 热力学体系和单位制换算 2/16 35 可逆绝热过程(定熵过程) 一、过程的定义可逆绝热过程又叫定熵过程。所谓绝热过程乃是气体在和外界没有热量交换的条件下进行的热力过程。当过程进行得很快时，工质与外界还来不及与外界交换热量或者是交换热量很少，则可近似地看作绝热过程。涡轮喷气发动机的压气机内空气的压缩过程，燃气在涡轮内和尾喷管内进行的膨胀过程，都可近似地看作绝热过程。 二、过程特点在可逆绝热过程中，不仅气体与外界交换的总热量为零，而且在过程进行的每一微元段与外界交换的热量也是零，所以可逆绝热过程是 和 q = 0可逆绝热过程就是定熵过程，在定熵过程中，气体的温度、压力、比容都发生变化，它们之间的变化规律比较复杂。0dq 可逆绝热过程就是定熵过程，既然过程中的熵值不变，所以该过程在TS图上是一根与S坐标轴相垂真的直线。如图137(b)所示。 在定熵过程中，气体的温度、压力、比容都发生变化，它们之间的变化规律比较复杂，可以利用前述的公式求得。 三、过程方程因为 即 由于 故上式可写成0 dvvCdpPCds Pv 0 vdvCCPdp vP vPCCk 0 vdvkPdp 取比热为常数，并对上式积分，得 或 该过程在Pv图上是以P轴和v轴为渐近线的高次双曲线，如图137(a)所示。 常数 vkp lnln常数kpv常数1kTv常数 kkPT 1/ 由于 表明定熵线比定温过程线要陡峭一些。过程中起始状态和终了状态之间的参数关系为TS vPvP）（）（ kvvPP）（ 2112 12112 kvvTT）（kkPPTT 12112 ）（ 五、能量转换情况因为或 所以气体的容积功为 = 常数 KKK vPvPPv 2211 KKKKK vvvPvvPP / 2211常数 ）（常数常数 1112212112 11 kkK vvKvdvPdvW）（22111111222 111 vPvPKK vPvvP kkK ）（）（12121 111 TTkkTTTkR 11 1121 KKPPKRT ）（ 根据给定的参数值，选择其中之一即可计算容积功。初参数的数值越大，温差越大，或起始与终了的压力比越大，则容积功越大。气体膨胀时， ，从式(1319a)和(1319b)计算出来的功的数值为正，这与原先规定膨胀功为正是一致的，反之，压缩时，计算出来的功的数值必定为负值。绝热过程的容积功也可根据热力学第一定律解析式得出122 PPT 因为是绝热过程，有 q=0所以2112 uuuW 例 温度为10，压力为1.1bar的空气，经过可逆绝热压缩后，容积缩小为原来的17，求压缩终了时空气的压力，温度和压缩1kg空气所消耗的容积功。 解： 已知 则空气的终压力KT 283102731 barP 1.1 1 7112 VV barvvPP K 77.1671.1 4.12112 ）（ 空气的终温度为绝热容积功为 功的负号表示压缩功。KvvTT K 6167283 4.012112 ）（kgKJTTkkTW /9.238283616114.1 28328711 12112 ）（）（ 36 多变过程前述四个过程是一些特殊的热力过程，在每个过程中都有一个状态参数保持不变：在定压过程中，压力保持不变；定熵过程，熵值保持不变，等等。在一般情况下，任意一个过程往往是所有状态参数都要变化，但是它们的规律仍然遵循着一定的规律，即按下述多变过程式进行变化 常数nPv 式中n叫做多变指数，在一定的多变过程中，n保持为一定值： 当 时， ，即为定压过程； 当 时， ，即为定温过程； 当 时， ，即为绝热过程； 当 时， ，可写成 故 ，即为定容过程。多变过程在Pv 图和TS图上的曲线形状和位置，依据多变指数的数值而定。如图138所示。常数0pv常数Pv常数KPv nPv 常数常数，vPn1常数v 0n 1n kn n 根据这些线的位置，通过逻辑推理，不难看出多变过程在Pv图和TS图上的图线分布也有着一定的规律，从 所表示的定容线开始，按顺时针方向看去： 当时 ，多变线位于定容线和定压线之间； 当时 ，多变线位于定压线和定温线之间； 当时 ，多变线位于定温线和定熵线之间； 当时 ，多变线位于定熵线和定容线之间。n0 n10 n kn1 nk 多变过程的基本参数之间的关系式如下： 两状态之间的参数关系为常数1nTv常数nnPT 1/ nvvPP )( 2112 12112 )( nvvTTnnPPTT 11212 )( 类似得多变过程的容积功为 多变过程中内能变化为 )(11 22112112 vPvPnpdvW )(11)(1 112121 nnPPnRTTTnR )( 1212 TTCuuu v 多变过程中的热量为 )(1)( 21121212 TTnRTTCWuq V )(1()(1( 1212 TTn CCCTTnRC VPVV )()1()()111( 1212 TTCn knTTCnk VV 如前所述，多变指数确定后，该过程在Pv图和TS图上的位置就已确定，其参数变化情况从图l38上很明显地可以看出来；此外，容积功、内能和热量的正负亦很容易判断出来，现在以通过图l38中点且的各过程加以说明： 容积功W的正负以经过点A的定容线为界，Pv图上的定容线右方各过程的W为正，左方各过程的W为负； 内能变化量的正负以经过点A的定温线为界，因完全气体的内能仅是温度的函数，温度升高，内能增大，Pv图上定温线的右上方各过程和TS图定温线的上方各过程是温度增加的，因此 为正值；反之，Pv图上定温线的左下方和TS图上定温线的下方的温度是降低的， 为负值；热量的正负以经过点A的定熵线为界，P V图上定熵线的右上方和TS图上定熵线的右方各过程的q为正，反之，则q为负。u u 例 温度为1100K，压力为7.85bar的空气，按 的多变过程进行膨胀至外界大气压力，将这个过程表示在Pv图和TS图上，并求膨胀终了的温度，膨胀功及过程的热量。设 ，外界大气压力为lbar。解 终了的温度为25.1n KkgJR /287 25.1 125.111212 85.711100 ）（）（nnPPTT K5.72885.7 11100 2.0 ）（ 膨胀功为换热量为）（2112 1 TTnRW kgKJ /5.4265.7281100125.1 287 ）（）（ 121 TTCn knq V kgKJ /1.16011005.728718.0125.1 4.125.1 ）（ 图1-3-7 图1-3-8 图1-3-9