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第 6章 需 求 第 6 第 6章 需 求 第 6章 需 求学习目的：掌握收入和价格变化对商品需求影响的“比较静态”分析。主要内容：1、收入变化的比较静态分析； 2、价格变化的比较静态分析； 3、举例； 4、反需求函数。 第 6章 需 求 1、收入变化的比较静态分析（1）正常商品与低档商品；（2）收入提供曲线和恩格尔曲线 第 6章 需 求 正常商品与低档商品0011 mxmx低 档 商 品 ：正 常 商 品 ： 第 6章 需 求 收入提供曲线和恩格尔曲线收入提供曲线（收入扩展线）：代表不同收入水平上的需求束；恩格尔曲线：代表收入和某种商品需求量之间关系的曲线； 第 6章 需 求 m m mx1x1x1x2x2x2收入提供曲线x1*m x1x1x1mmm保 持 p1 ， p2不 变 x 1x2恩格尔曲线 第 6章 需 求 2、价格变化的比较静态分析（1）普通商品与吉芬商品（2）价格提供曲线和需求曲线 第 6章 需 求 普通商品与吉芬商品00 1111 pxpx吉 芬 商 品 ：普 通 商 品 ： 第 6章 需 求x1*(p1) x1*(p1)x1*(p1) p1 x 1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1 x1* 对 于 商 品 1的一 般 需 求价格提供曲线x 1x2 保 持 p2 和 m不 变需求曲线 第 6章 需 求 3、举例完全替代完全互补柯布道格拉斯偏好位似偏好拟线性偏好 第 6章 需 求 完 全 替 代 品 的 收 入 提 供 曲 线x 1x2 MRS = -1 p1 p20*2 1*1 x pmx 第 6章 需 求 完 全 替 代 品 的 恩 格 尔 曲 线.0*2 x*11xpm m mx1* x2*0商 品 1的 恩 格 尔曲 线 商 品 2的 恩 格 尔曲 线p1 0），各种商品的最优消费量（需求量）就变动为原来的t倍。上述结论意味着，位似偏好的“收入提供曲线”和“恩格尔曲线”都是从原点出发的一条直线。 第 6章 需 求 拟线性偏好拟线性偏好的“收入提供曲线”和“恩格尔曲线”都是（近似）一条垂直线。 第 6章 需 求 拟线性效用函数的需求分析 1 2 1 2,u x x v x x效 用 函 数 ： = + ; 第 6章 需 求 拟线性效用函数的需求分析 1 2 1 2,u x x v x x效 用 函 数 ： = + ; 11 21 pv x p情 况 1： 收 入 足 够 大 时效 用 最 大 化 的 一 阶 条 件 为 ： 由 此 可 确 定 商 品 的 需 求 （ 与 收 入 无 关 ） ， 将 其 代 入 预 算 约 束 中 就 可 确 定 商 品 2的 需 求 。 1 2 1 212 21 0 10 10 vdu v p p p ppv p 情 况 2： 收 入 足 够 小 时特 别 当 收 入 为 零 时 ， 两 种 商 品 的 需 求 也 为 零 ， 从 而 效 用 为 零 ；假 设 收 入 从 零 开 始 增 加 ， 是 趋 近 于 零 的 一 个 任 意 小 数 ；考 虑 如 下 问 题 ： 消 费 者 如 何 在 两 种 商 品 上 分 配 增 加 的 收 入 ， 以 得 到 最 大 的 效 用 增 加 呢 ？设 收 入 增 加 中 的 比 例 用 于 购 买 商 品 1， 1- 的 比 例 用 于 购 买 商 品 ， 则 收 入 增 加 带 来 的 效 用 增 量 为 ：由 此 可 知 ： 如 果 1 21 11 1 2 1 2, 0 01 11mx xp m mm mv pmdu v p p p p p ,那 么 当 收 入 从 零 增 加 一 点 点 时 ， 消 费 者 将 把 增 加 的 收 入 全 部 用 于 购 买商 品 1； 收 入 增 加 后 ， ；同 理 ， 我 们 令 经 过 以 上 第 一 次 增 加 后 得 到 的 收 入 为 ， 考 虑 收 入 的 第 二 次 增 加 ， 也 即 从 增 加 到。 消 费 者 又 应 该 如 何 分 配 增 加 的 收 入 ， 以 得 到 最 大 的 效 用 增 加 呢 ？ 此 时由 此 可 知 ： 如 果 11 2 1 21 111 2 , 0pmv p p mx xp v xpmv p p ,那 么 当 收 入 再 次 增 加 一 点 点 时 ， 消 费 者 仍 然 将 把 增 加 的 收 入 全 部 用 于 购 买商 品 1； 收 入 再 次 增 加 后 ， 仍 有 ；随 着 收 入 的 增 加 和 商 品 1需 求 量 的 增 加 ， 商 品 1的 边 际 效 用 递 减 ；一 旦 收 入 增 加 到 使 得 时 ， 消 费 者 将 会 把 增 加 的 收 入 全 部 用 于 购 买 商 品 2,此 时 ， 我 们 又 回 到 了前 面 的 情 况 1。 第 6章 需 求 离散商品保留价格拟线性偏好 第 6章 需 求 替代和互补00 2121 pxpx总 互 补 ：总 替 代 ： 第 6章 需 求 总替代和总互补定义的非对称性在这一效用函数下，总替代的定义会产生矛盾。 1 2 1 2, lnu x x x x效 用 函 数 ： = + ; 第 6章 需 求 4、反需求函数反需求函数将价格视为需求量的函数；由消费者“最优选择”的条件可知，反需求函数测度了在商品的各种需求量下，消费者对该商品的边际支付意愿。
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