（潍坊专版）2019中考数学复习 第1部分 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数初步课件

第三章 函数 第一节平面直角坐标系与函数初步考点一考点一 平面直角坐标系平面直角坐标系 (5(5年年1 1考考)命题角度命题角度平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征例例1 1(2018(2018东营中考东营中考)在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P(mP(m2 2，m m1)1)在第二象限，则在第二象限，则m m的取值范围是的取值范围是()A Amm2 Cm2 C1m2 D1mm1 1【分析分析】根据第二象限点的坐标特征即可求解根据第二象限点的坐标特征即可求解【自主解答自主解答】点点P(mP(m2 2，m m1)1)在第二象限，在第二象限，即即1m2.1m2.故选故选C.C.各象限点的坐各象限点的坐标标特征特征第一象限的符号第一象限的符号为为(，)，第二象限的符号，第二象限的符号为为(，)，第三象限的符号第三象限的符号为为(，)，第四象限的符号，第四象限的符号为为(，)1 1(2018(2018扬州中考扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一在平面直角坐标系的第二象限内有一点点M M，点，点M M到到x x轴的距离为轴的距离为3 3，到，到y y轴的距离为轴的距离为4 4，则点，则点M M的坐标的坐标是是()()A A(3(3，4)B4)B(4(4，3)3)C C(4 4，3)D3)D(3 3，4)4)C C2 2(2018(2018绵阳中考绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果直角坐标系，如果“相相”和和“兵兵”的坐标分别是的坐标分别是(3(3，1)1)和和(3 3，1)1)，那么，那么“卒卒”的坐标为的坐标为_(2 2，2)2)命题角度命题角度平面直角坐标系中点的变化平面直角坐标系中点的变化例例2 2(2018(2018枣庄中考枣庄中考)在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(A(1 1，2)2)向右平移向右平移3 3个单位长度得到点个单位长度得到点B B，则点，则点B B关于关于x x轴的对称点轴的对称点BB的坐标为的坐标为()A A(3 3，2)B2)B(2(2，2)2)C C(2 2，2)D2)D(2(2，2)2)【分析分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得首先根据横坐标右移加，左移减可得B B点坐标，点坐标，然后再根据关于然后再根据关于x x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案标符号改变可得答案【自主解答自主解答】点点A(A(1 1，2)2)向右平移向右平移3 3个单位长度得到的个单位长度得到的点点B B的坐标为的坐标为(1 13 3，2)2)，即，即(2(2，2)2)，则点，则点B B关于关于x x轴的轴的对称点对称点BB的坐标是的坐标是(2(2，2)2)故选故选B.B.3 3在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(A(1 1，5)5)，将点，将点A A向右平移向右平移2 2个个单位，再向下平移单位，再向下平移3 3个单位得到点个单位得到点A A1 1；点；点A A1 1关于关于y y轴与轴与A A2 2对称，对称，则则A A2 2的坐标为的坐标为()()A A(2(2，1)B1)B(1(1，2)C2)C(1 1，2)D2)D(2 2，1)1)C C考点二考点二 函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 (5(5年年0 0考考)例例3 3(2018(2018内江中考内江中考)已知函数已知函数 ，则自变量，则自变量x x的的取值范围是取值范围是()()A A1 1x x1 B1 Bxx1 1且且x1x1C Cxx1 D1 Dx1x1【分析分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于于或等于0 0，分母不等于，分母不等于0 0，就可以求解，就可以求解【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得解得解得xx1 1且且x1.x1.故选故选B.B.与二次根式有关的函数自与二次根式有关的函数自变变量量当二次根式在分子位置当二次根式在分子位置时时，需要，需要满满足被开方数足被开方数(式式)是非是非负负数；数；而二次根式在分母位置而二次根式在分母位置时时，需要，需要满满足被开方数足被开方数(式式)是正数，是正数，这这是最容易出是最容易出错错的地方的地方4 4函数函数 中，自变量中，自变量x x的取值范围是的取值范围是()()A A全体实数全体实数 B Bx x0 0C Cx0 x0且且x1 Dx1 Dx x1 15 5(2018(2018黑龙江中考黑龙江中考)在函数在函数 中，自变量中，自变量x x的取的取值范围是值范围是_C Cxx2 2且且x0 x0考点三考点三 函数图象的分析与判断函数图象的分析与判断 (5(5年年3 3考考)命题角度命题角度与实际问题结合与实际问题结合例例4 4(2017(2017东营中考东营中考)小明从家到学校，先匀速步行到车站，小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(s(m m)与时间与时间t(t(minmin)的大致图象是的大致图象是()()【分析分析】根据题意判断出根据题意判断出s s随随t t的变化趋势，然后再结合选的变化趋势，然后再结合选项可得答案项可得答案【自主解答自主解答】小明从家到学校，先匀速步行到车站，此时小明从家到学校，先匀速步行到车站，此时s s随时间随时间t t的增长而增长，速度不变，图象为斜向上的一条线的增长而增长，速度不变，图象为斜向上的一条线段；等了几分钟，此时时间在增加，段；等了几分钟，此时时间在增加，s s不增长，图象为平行不增长，图象为平行于于x x轴的一条线段；坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行轴的一条线段；坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，此时驶一段时间后到达学校，此时s s随时间随时间t t的增长而增长，速度的增长而增长，速度不变，但相比较于步行速度要大，图象为增长更快的一条线不变，但相比较于步行速度要大，图象为增长更快的一条线段故选段故选C.C.解函数图象应用题的一般步骤解函数图象应用题的一般步骤(1)(1)根据实际问题判断函数图象：根据实际问题判断函数图象：找起点：结合题干中所找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应点；点；找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化；变化；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性；看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0.0.(2)(2)根据函数图象分析解决实际问题：根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数注意分段函数要分类讨论；要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大平行线：函数值随自变量的增大(减小减小)而而保持不变保持不变6 6(2018(2018内江中考内江中考)在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(y(N N)与铁块与铁块被提起的高度被提起的高度x(x(cmcm)之间的函数关系的大致图象是之间的函数关系的大致图象是()()C C7 7(2018(2018衢州中考衢州中考)星期天，小明上午星期天，小明上午8 8：0000从家里出发，从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(y(千米千米)与时间与时间t(t(分钟分钟)的关系如图所示，则上午的关系如图所示，则上午8 8：4545小明离家的距小明离家的距离是离是_千米千米 1.5 1.5 命命题角度角度几何几何图形中的形中的动点点问题例例5 5(2018(2018潍潍坊中考坊中考)如如图图，菱形，菱形ABCDABCD的的边长边长是是4 4 cmcm，B B 6060，动动点点P P以以1 1 cmcm/s s的速度自的速度自A A点出点出发发沿沿ABAB方向运方向运动动至至B B点停止，点停止，动动点点Q Q以以2 2 cmcm/s s的速度自的速度自B B点出点出发发沿折沿折线线BCDBCD运运动动至至D D点停止若点点停止若点P P，Q Q同同时时出出发发运运动动了了t t s s，记记BPQBPQ的面的面积为积为S S cmcm2 2.下面下面图图象中能表示象中能表示S S与与t t之之间间的函数关系的是的函数关系的是()()【分析分析】应根据应根据0t0t2 2和和2t2t4 4两种情况进行讨论把两种情况进行讨论把t t当作已知数值，就可以求出当作已知数值，就可以求出S S，从而得到函数的表达式，进，从而得到函数的表达式，进一步即可求解一步即可求解【自主解答自主解答】当当0t0t2 2时，时，S S 2t2t (4(4t)t)t t2 22 t2 t；当当2t2t4 4时，时，S S 2 2 (4(4t)t)4 4 t.t.只有选项只有选项D D的图形符合故选的图形符合故选D.D.8 8(2018(2018东营中考东营中考)如图所示，已知如图所示，已知ABCABC中，中，BCBC1212，BCBC边上的高边上的高h h6 6，D D为为BCBC边上一点，边上一点，EFBCEFBC，交，交ABAB于点于点E E，交，交ACAC于点于点F F，设点，设点E E到边到边BCBC的距离为的距离为x x，则，则DEFDEF的面积的面积y y关于关于x x的函的函数图象大致为数图象大致为()()D D9 9(2018(2018寿光模拟寿光模拟)如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABCOABC是菱形，点是菱形，点C C的坐标为的坐标为(4(4，0)0)，AOCAOC6060，垂直于，垂直于x x轴的直线从轴的直线从y y轴出发，沿轴出发，沿x x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1 1个单位长度的速个单位长度的速度向右平移，设直线度向右平移，设直线l l与菱形与菱形OABCOABC的两边分别交于点的两边分别交于点M M，N(N(点点M M在点在点N N的上方的上方)，若，若OMNOMN的面积为的面积为S.S.直线的运动时间为直线的运动时间为t t秒秒(0t4)(0t4)，则能大致反映，则能大致反映S S与与t t的函数关系的图象是的函数关系的图象是()()